17.1 第1课时 平行四边形边、角的性质（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形性质，涵盖边、角性质、中心对称性及平行线距离等核心知识点，通过例题导入衔接前后知识，构建从基础到综合应用的递进学习支架。 其亮点是采用分层练习（A/B/C练）结合中考真题与变式题，通过推理证明（如△ADE≌△FCE）和面积计算培养数学思维与几何直观，助力学生用数学语言表达，提升教师教学效率与学生学习兴趣。

初中数学 八年级下册·（HDSD版） 第17章　平行四边形 17.1　平行四边形的性质　 第1课时　平行四边形边、角的性质 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　平行四边形的中心对称性 1. （2025·湖北）如图，平行四边形ABCD的对角线的交点在 原点.若点A（－1，2），则点C的坐标是　（　C　） A. （2，－1） B. （－2，1） C. （1，－2） D. （－1，－2） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，在平行四边形ABCD中，EF，MN，GH过对角线 AC，BD的交点O，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部 分的面积为 ⁠. 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 知识点2　平行四边形边的性质 3. 如图，在▱ABCD中，若BC＝3 cm，CD＝2 cm，则 ▱ABCD的周长是 cm. 　　 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 4. 如图，若四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标 为 ⁠. （－2，－1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 5. （2024·广州）如图， 在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的 延长线上，BE＝3.若BA平分∠EBC，则DE＝ ⁠. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·宜宾改编）如图，E是平行四边形ABCD的边CD的 中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，AD＝5. （1）求证：△ADE≌△FCE； 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD，BC＝AD， ∴∠D＝∠FCE. ∵E是CD的中点，∴DE＝CE. 在△ADE和△FCE中， ∴△ADE≌△FCE（ASA）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 （2）求BF的长. 解：（2）由（1），知△ADE≌△FCE，∴FC＝AD. ∵AD＝5，∴FC＝5，BC＝5， ∴BF＝BC＋FC＝5＋5＝10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 知识点3　平行四边形角的性质 7. 在▱ABCD中，若∠B＋∠D＝110°，则∠A的度数为 （　C　） A. 110° B. 115° C. 125° D. 130° [变式] 在▱ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D的度数为（　C） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，在▱ABCD中，∠B＝76°，CE平分∠BCD，则 ∠DEC的度数为 ⁠. 52°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·扬州期末）如图，在▱ABCD中，∠A＝68°，DB ＝DC，CE⊥BD于点E，求∠BCE的度数. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝68°. ∵DB＝DC， ∴∠DBC＝∠BCD＝68°. ∵CE⊥BD，∴∠CEB＝90°，∴∠BCE＝90°－68°＝22°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 知识点4　平行线之间的距离 10. （教材P81练习T2变式）如图，已知l1∥l2，AB∥CD， CE⊥l2，FG⊥l2.有下列结论：①l1与l2之间的距离是线段 FG的长度；②CE＝FG；③在l1上任取一点M，则S△EDM＝ S△CDE；④AC＝BD. 其中正确的结论是 .（填 序号） ①②③④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 11. （教材P85例8变式）如图，在▱ABCD中，AC＝15cm， BE⊥AC于点E，且BE＝4cm.若AD＝6cm，则AD与BC之间 的距离为 cm. 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，AE，DE分别 平分∠BAD，∠CDA. 若AE＝6，DE＝8，则AB的长为 ⁠. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 13. （2024·眉山改编）如图，在▱ABCD中，O是BD的中 点，EF过点O. 有下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③ ∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF. 其中正确的结论 有 个. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 14. 如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，AF与 DE相交于点P，BF与CE相交于点Q. 若S△APD＝14 cm2，S△BQC＝26 cm2，S▱ABCD＝200 cm2，则阴影部分的面积为 cm2. 60　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 15. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E. （1）求证：BE＝CD； 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD， ∴∠AEB＝∠DAE. ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAE＝∠DAE， ∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 15. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交 CD于点F，交BC的延长线于点E. （2）连结BF，若BF⊥AE，∠BAE＝60°， AB＝4，求▱ABCD的面积. 解：（2）∵AB＝BE，∠BAE＝60°， ∴△ABE是等边三角形，∴AE＝AB＝4. ∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝2， ∴BF＝ ＝2 . ∵AD∥BC，∴∠D＝∠ECF，∠DAF＝∠E. 在△ADF和△ECF中， ∴△ADF≌△ECF（AAS），∴S△ADF＝S△ECF， ∴S▱ABCD＝S△ABE＝ AE·BF＝4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 16. 如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC， ∠ADC，交AC于点E，G. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 解：（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝ ∠ADC，AD＝BC，AB＝CD， ∴∠DAC＝∠BCA. ∵BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC， ∴∠ADG＝∠CBE. 在△ADG和△CBE中， ∴△ADG≌△CBE（ASA）， ∴DG＝BE，∠AGD＝∠CEB， ∴∠DGE＝∠BEG，∴BE∥DG. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）求证：BE∥DG，BE＝DG. 返回目录 上一页 下一页 16. 如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC， ∠ADC，交AC于点E，G. （2）过点E作EF⊥AB，垂足为F. 若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 解：（2）如图，过点E作EH⊥BC于点H. ∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EH＝EF＝6. ∵▱ABCD的周长为56，∴AB＋BC＝28， ∴S△ABC＝ AB·EF＋ BC·EH＝ EF（AB＋BC）＝ ×6×28＝84. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）过点E作EF⊥AB，垂足为F. 若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积. 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $