第18章 矩形、菱形与正方形综合检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第18章综合检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.已知下列选项中的图形均为菱形，所标数据有误的是( 30 20 200200 A B D 2菱形、矩形、正方形都具有的性质是 A.四条边相等，四个角相等B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 3.添加下列一个条件可以使口ABCD成为矩形的是 ( n A.AB=BC B.∠D=120° C.∠B=∠C D.∠A+∠C=1209 4.如图，将矩形纸片折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为 BE.若沿EF剪下，则折叠部分展开后是一个正方形，其数 学原理是 ( ) A.邻边相等的矩形是正方形 域 B.对角线相等的菱形是正方形 C.两个全等的直角三角形构成正方形 D.轴对称图形是正方形 0 7- 图2 第4题图 第5题图 5.用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱 形教具，此时测得∠B=60°，对角线AC的长为8，改变教具的形 状使之成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为( ) A.4 B.4√3 C.8 D.8√3 6,嘉嘉梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系.下列选 项分别表示A,B,C,D处填写的内容，则对应位置填写错误 的是 (A) 矩形 平行四边形 正方形 (B 菱形 (D) A.有一个内角是90° B.有一组邻边相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等 7.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6.E是边CD上的一 个动点，过点E分别作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G, 连结FG,则FG的最小值为 () A.2.4 B.3 C.4.8 D.4 D B 第7题图 第8题图 8.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,E是AB上的 一点，F是BC上的一点将矩形沿EF折叠，使点B的对应 点G恰好落在AD的中点处，则AE的长为 () A号 B C. 9.如图，在正方形ABCD中，AB=4,CE=DF=1,DE,AF交于 点G,H为AE的中点，连结GH,则GH的长为 A.√2 6 3 5 C.2 D.2 D H 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点（点P不 与点B,D重合)，连结AP并延长交CD于点E,过点P作 PF⊥AP交BC于点F,连结AF,EF,AF交BD于点G. 有下列三个结论：①PE2十PF=EF2;②AF=√2AP; ③BF十DE=EF.其中正确的是 ( A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的 一点，且AC=EC,连结AE,则∠BAE的度数为 D 数学8年级下册(HDSD版)大卷⑨ 12.如图，△ABC的顶点C与AB的中点D均在数轴上，且C, D两，点在数轴上对应的数分别为一3,1，当∠BCA=90°时， AB的长为 D 5-430文345 B 第12题图 第13题图 13.如图，点D是菱形AOCB的对称中心，点A的坐标为(3， 4).若反比例函数在第一象限的图象经过点D,则反比例函 数在第一象限的表达式为 14.如图，在四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于点E,S四边形ABCD=9,则BE= E 第14题图 第15题图 15.如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点 E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+ PE的值最小，则这个最小值为 三、解答题（共90分） 16.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC= 3,D,E分别是AB,AC的中点，连结CD,DE,延长BC到 点F,使CF=DE,连结EF求四边形CDEF的周长， 17.(10分)如图，正方形ABCD是某校的一个花坛，边长为 10m,为美化校园环境，学校后勤部决定在边AB,BC, CD,AD上分别取点E,F,G,H,BE=BF=DH=DG= 4m,连结EF,FG,GH,EH,在四边形EFGH内种植牡 丹花.请判断四边形EFGH的形状，并计算四边形EFGH 的面积. B 18.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平 分线，O为AB的中点，连结DO并延长至点E,使OE= OD,连结AE,BE (1)求证：四边形AEBD是矩形 (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？请 说明理由. 19.(10分)【问题背景】 如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板ABCD上剪下机 翼状纸板（阴影部分），点E在对角线BD上. 【数学理解】 (1)该机翼状纸板是由两个全等三角形组成的，请写出 △ABE≌△CBE的证明过程； (2)若裁剪过程中满足DE=DA,求“机翼角”∠BAE的 度数. 20.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交 于点O,E是BD延长线上的一点，且△ACE是等边三 角形 (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠AED=2∠EAD,AB=2√5，求四边形ABCD的 面积. 21.(12分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB, CD的中点，AF,CE与对角线BD分别相交于点G,H,连 结EG,FH. (1)求证：AG=CH; (2)当AD⊥BD时，求证：四边形EHFG是菱形 A、 数学8年级下册(HDSD版)大卷⑩ 8 22.(14分)如图，直线AB,CD经过原点且与双曲线y=。分 别交于点A,B,C,D,点A,C的横坐标分别为a,b(a>b>0), 连结AC,CB,BD,DA. (1)判断四边形ACBD的形状，并说明理由 (2)四边形ACBD有没有可能是菱形？简要说明理由 (3)当a,b满足怎样的数量关系时，四边形ACBD是矩形？都 请直接写出结论。 23.(16分)如图1，在Rt△CEF中，∠C=90°，△CEF外角的 平分线交于点A,过点A分别作直线CE,CF的垂线，垂足 分别为B,D (1)∠EAF= (2)①求证：四边形ABCD是正方形； ②若BE=EC=3,求DF的长。 (3)如图2，在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=5,QH= 2,则HR的长是 H 图1 图2 总6 11.412.122° 13.2014.5 15.-2 16.略17.略18.略 19.(1)略(2)70° 20.(1)略(2)√13 21.(1)3(2)略 22.证明：(1)略 (2)如图，分别取OB,OC的中点G,F,连结DG,GF,FE, DE,∴.OB=2OG,OC=2OF. 0 B 由(1)，知四边形DEFG是平行四边形， ..OE=OG,OD=OF,..OB=20E,OC=20D. 23.(1)OA=6,OD=3(2)y=-2x+6 (3存在点N的坐标为(-o)或（分0）或(o): 第18章综合检测卷 1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.A9.D10.D 8 11.67.512.813.y=(x>0)14.315.216.8 17.四边形EFGH为平行四边形，四边形EFGH的面积为 48m2 18.(1)略 (2)当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形.理由略 19.(1)略(2)22.5 20.(1)略(2)20 21.略 22.(1)四边形ACBD是平行四边形.理由略 (2)四边形ACBD不可能是菱形.理由略 (3)当ab=8时，四边形ACBD是矩形 23.145(2)0略@2(8与 第19章综合检测卷 1.D2.D3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.C10.D 8 11.平均数12.26 13. 14.1815.①④ 16.(1)乙(2)甲的最终成绩为86.5分，乙的最终成绩为 86分，甲将被录用 17.(1)27(2)7.5件 18.(1)13件12件11件 (2)选择中位数或者平均数.理由略 19.(1)8890.4(竖排)(2)略(3)变小 20.(1)98(2)83(3)乙 ·答 (4)综合成绩最高的同学是乙 21.(1)中位数为3.5分，平均数为3.5分，该部门不需要 整改 (2)监督人员抽取的问卷评分为5分，与(1)相比，中位数由 3.5分变成4分 期末综合检测卷（一） 1.B2.B3.D4.D5.D6.A7.A8.B9.D10.C 1.312.1+a13,号14.m>-415.17 16.(1)4+5(2)x=417.4 18.(1)687.57 (2)乙运动员成绩的方差σ2为1.75.乙运动员的成绩更稳 定，分析略 19.略 20.(1)甜橙每箱60元，脐橙每箱80元 (2)购买总费用的最大值为10000 21.(1)路(2)13 120 22.1)反比例函数的表达式为y=3。 一次函数的表达式为y=一x十4 (2)1<x<3或x<0(3)(0,4)或(6，-2) 23.(1)30(2)y=- x+13 2 （3③)存在，点Q的坐标为(9，)或9，)或（得） 期末综合检测卷（二） 1.A2.C3.B4.D5.A6.D7.D8.D9.B10.D 1.14×10122.813.1216.(-号0）15.①@0 16.(1)√3+3(2)无解 17.化简结果为-，x=-2,值为2 18.略 19.(1)略(2)10 20.(1)64.561.2 (2)选甲公司.理由略 21.(1)《孙子算经》的单价是30元，《周髀算经》的单价是 40元 (2)当购买53本《孙子算经》、27本《周髀算经》时费用最少 22.(1)b=4,B(0,4)(2)(-2√3,2√3) (3)(-0.8,0)或(-4,0) 23.(1)点F到边DC的距离是定值.值为1 (2)当DG=√13时，△FCG的面积最小，面积的最小值为 1 2-2 案16·