16.3.4 求一次函数的表达式（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

2一次函数的图象 1.B2.D3.(1,1)(答案不唯一) 4.解：(1)列表： x 0 1 y=-x 0 -1 y=-x+2 2 1 y=一x-2 -2 -3 描点、连线。 人345 y=-x+2 y=-x y=-x-2 关系：三个函数图象相互平行. (2)列表： x 0 1 y=3x+2 2 5 y=-3x+2 2 -1 2 描点、连线， y=3x+2 543 y=3x+2 54-3-2 2345文 y=-3x+2 相同之处：三个函数图象都经过点(0,2). 5.A6.C【变式】57.3【变式】-38.D9.86 10.1A(3o）,B0,3)(② 1.D12B13.-号 14.解：(1)y=2x(0<x≤4) (2)如图所示. 15.(1)b=3,m=-1(2) 5 3或 3一次函数的性质 1.A2.D3.A【变式】>4.y=x十1（答案不唯一） 5.86.C7.B8.D 9.(1)k>2(2)2<k<3(3)k<3且k≠2 10.m≤011.A12.5或-1【变式】2 13.(1)m=4(2)-3≤y≤0 14.解：(1)①10-1-2-3-2-101 ②③如图所示. y 3-2-1012345167 (2)①-3x<2②x<-1或x>5 变式微专题2一次函数的图象 与字母系数的关系 【方法指导】 增大减小原点负半轴原点负半轴 一、三 一、 三、四二、四二、三、四 【例】四【变式1】B【变式2】A【变式3】0<m<2 4求一次函数的表达式 1.C2.y=-x+23.y=-x-24.y=2x-65.27.3 6.(1)y=2x十546(2)停止加热时的气体温度为77℃ 7.y=2x+2或y= 2x+2 8.c9.B10.y=2x+3 1.1)号 (2y=90x+2(2<x≤号） (3)该辆汽车减速前没有超速.说明略 12.1y=-z+4(2)98(9,9）或(-2,6) 教材变式专题5由两条直线的关系 求一次函数的表达式一教材P48 例1引发的思考与探究 1.(0,5)(-2,5)(-2,5)-12步骤略 【归纳总结】左右左加右减 2.(3,0),(0,-6)(3,0),(0,6)(3,0),(0,6)-26 y=-2x+6y=-2x-6 【归纳总结】横坐标纵坐标x一y一kx一b横坐标 纵坐标一xy一kx十b 3.(1)-2(2)直线1对应的函数表达式为y=3x十1 答案4·4求一次 A知识分点练 夯基础、 知识点1待定系数法求一次函数的表达式 1.关于x的一次函数y=kx十b的图象在平面直 角坐标系中的位置如图所示，这个函数的表达 式是 A.y=2x+4 P B.y=2x-4 C.y=-2x+4 D.y=-2x-4 012》 3 2.已知关于x的一次函数y=kx十b(k≠0)的图 象经过点（一1,3），且与y轴交点的纵坐标为 2,则该一次函数的表达式为 3.(2024·重庆梁平区期末)已知y十2与x成正比 例，且当x=一2时，y=0,则y与x的关系式 为 4.已知一次函数y=x十b(k≠0，k,b是常数)的 图象经过点(2，一2)，且与函数y=2x一4的图 象平行，求这个一次函数的表达式. 知识点2实际问题中求一次函数的表达式 5.大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称 为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高 y(cm)与指距x(cm)满足一次函数y=kx十 b(k≠0).当人的身高为160cm时，指距为 20cm;当人的身高为169cm时，指距为 21cm.篮球运动员姚明的身高为226cm,则据 此估计他的指距是 cm.(结果精确到 0.1cm) 6.【新情境·跨学科】(2025·陕西)研究表明，一定 质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积 40一本·初中数学8年级下册HDSD版 函数的表达式 y(L)与气体温度x(℃)成一次函数关系.某实 验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种 气体进行加热，测得的部分数据如表： 气体温度x/℃ … 25 30 35 … 气体体积y/L … 596 606 616 … (1)求y与x的函数表达式； (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气 体体积达到700L时停止加热，求停止加热时 的气体温度. 9易错点忽视分类讨论 7.一个一次函数的图象经过点(0,2)，且与两坐标 轴围成的三角形的面积为4，则该一次函数的 表达式是 B能力综合练 练思维 8.已知一次函数y=ax十b(a,b为常数，且a≠0)， 当1≤x≤2时，2≤y≤3，则ab的值为 () A.-4 B.4 C.1或-4D.1或4 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4), B(1,2),C(5,2),直线l经过点A,且将△ABC 分成面积相等的两部分，则直线1对应的函数 表达式为 ( ) 2 B 0123456x A.y=-2x+6 B.y=-2x+8 C.y=2x+8 D.y=-x十6 4 10.如图，直线y=3x十8与x轴、y轴分别交于 点A和点B,M是线段OB上一点，将 △ABM沿AM所在直线折叠后，点B恰好落 在x轴上的点B'处，则直线AM对应的函数 表达式为 M TA OB' 11.(2024·长春改编)小春驾驶一辆小型汽车在高 速公路上行驶，其间经过一段长度为20km 的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀 速行驶2h,再立即减速以另一速度匀速行驶 (减速时间忽略不计)，当他到达该路段终点 时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶 的平均速度为100km/h.汽车在区间测速路 段行驶的路程y(km)与在此路段行驶的时间 x(h)之间的函数图象如图所示， (1)a的值为； (2)当2≤x≤a时，求y与x之间的函数表 达式； (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆 汽车减速前是否超速.（此路段要求小型汽车 的行驶速度不得超过120km/h) y/km 20 17 1 a x/h 12 6 C拓展探究练 提素养 12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= 2x十4的图象分别交x轴、y轴于点A,B,一 次函数y=一x十b的图象经过点B,并与x 轴交于点C,F为直线BC上的动点， (1)求直线BC对应的函数表达式； (2)当点F的横坐标比纵坐标大2时，求 △ABF的面积； (3)当∠FAB=∠ABO时，求点F的坐标. 第16章函数及其图象41