16.2.1 平面直角坐标系（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

16.2函数的图象 1平面直角坐标系 A知识分点练 夯基础、 5.(2025·广安)在平面直角坐标系中，已知点A的 坐标为(a,b),且a,b满足(a-2)2+|b十3|= 知识点1位置的确定 0,则点A在第 象限 1.根据下列表述，能确定具体位置的是( 6.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中 A.七(3)班教室第三排 有A,B,C三个点，规定向右为x轴的正方向、 B.昆明市人民东路 向上为y轴的正方向. C.南偏西45 (1)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标 D.东经102°，北纬24 系，则点B的坐标为 ,点C的坐标 2.一个教室的平面示意图如图所示，我们把小刚 为 的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座 (2)若使点A在第一象限，则需要以点 位为(3,2)，则以下四个座位中，与小丽的座位 (填“B”或“C”)为坐标原点建立平面 相邻的是 直角坐标系，并在图中画出该平面直角坐标系， 纵 列 横 3小刚 6 知识点3坐标轴上的点的坐标特征 讲召 7.在平面直角坐标系中，若点A(2a一5,4一a)在 A.(1,3)B.(3,4) C.(4,2) D.(2,4) x轴上，则点A的坐标为 () 知识点2各象限内点的坐标特征 A(o,》 B.(5,-1)C.(3,0) D.(0,3) 3.点P(一3，一4)在平面直角坐标系中所在的象 限是 8.(2024·眉山仁寿期末)如图，在平面直角坐标系 中，描出点A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1), A第一象限 B.第二象限 D(2,一2)，并写出点E,F,G,H的坐标. C.第三象限 D.第四象限 [变式](2025·成都)在平面直角坐标系xOy 5 4 中，点P(-2,a2+1)所在的象限是() 3 H 2 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 -5-4-3-2-10 12 .5 4.已知点P在第二象限，到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P的坐标是 () A.(-2,3) B.(2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 30一本·初中数学8年级下册HDSD版 知识点4关于坐标轴或原点对称的点的坐标 18.(2024·遂宁射洪校级月考)已知点M的坐标为 特征 (2,一4)，线段MN=5,MN∥x轴，则点N 9.已知P,Q两点关于y轴对称，点P的坐标为 的坐标为 (一3,2)，则点Q的坐标为 ( ) 19.已知点P(4x,x一3)在平面直角坐标系中， A.(3,2) B.(-3,2) (1)若点P在第三象限的角平分线上，求点P C.(-3,-2) D.(3,-2) 的坐标； 10.(2024·雅安)在平面直角坐标系中，将点P(1, (2)若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离 一1)向右平移2个单位长度后，得到的点P 之和为9，求点P的坐标 关于x轴的对称点的坐标是 () A.(1,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(1,-1) 11.在平面直角坐标系中，点A(a,2)与点 B(一4，b)关于原点对称，则a= ”易错点考虑不全而出错 12.(2024·重庆期中)若点P(1-m,2m)到x轴的距 离为4，则点P的坐标为 拓展探究练 提素养 13.已知点P(2a-6,a十1)，若点P在坐标轴上， 20.如图，三角形AOB的顶点A,B的坐标分别 则点P的坐标为 为(2,4)，(6,2). B能力综合练 (1)求三角形AOB的面积； 练思维上 (2)若点P的横坐标为2，使得三角形ABP 14.已知点A的坐标为(a一1,3+a),则下列说法 的面积为6，求点P的坐标， 正确的是 ( A.若点A在y轴上，则a=一3 6 B.若点A在第二、四象限的角平分线上，则 5 4 a=1 C.若点A到x轴的距离是3，则a=0或一6 D.若点A在第四象限，则a的值可以是2 -3-2-11234567x 15.【新考法·新定义】已知点P的坐标为(a,b), 2 -3 其中a,b均为实数.若a,b满足3a=2b十5， 则称点P为“和谐点”.若点M(m+1,3m一7) 是“和谐点”，则点M所在的象限是() A.第四象限 B.第三象限 C第二象限 D第一象限 16.P(1一3a,2-a)是第二象限内的一个点，则a 的取值范围是 17.已知点A(2m-4,m十5)，且点A到两坐标轴 的距离相等，则点A的坐标为 第16章函数及其图象3118B819B20,-25 21.A22.k≤2且k≠-1 23.x=-224.0或5或1025.-2 第16章函数及其图象 16.1变量与函数 第1课时变量与函数 1.A2.冰的厚度3.B4.①②③ 5.D6.y=10x-x216242521 1 7.D8.c9.y=2x 第2课时函数关系式、自变量 的取值范围和函数值 1.V=4πh2.y=4x+3003.y=0.7x-0.4(x≥2) 4.x≠35.x>2且x≠36.D【变式】27.1588.212 9.A10y=24-12 5x11.y=0.883x-4812.17 16.2函数的图象 1平面直角坐标系 1.D2.C3.C【变式】B4.A5.四 6.解：(1)(-3,1)(-4，-2) (2)C 画出该平面直角坐标系如图所示， V 6 4 3 1234567x 7.c 8解：如图所示 4 G E 3291￥34 -3 -5 点E,F,G,H的坐标分别为(5,0)，(0，一4)，(-1,0)，(0,2). 9.A10.B11.1612.(-1,4)或(3，-4) 13.(-8,0)或(0,4)14.C15.D16.3<a<2 1714,10(-兰岩》 18.(-3,-4)或(7，-4) 19.(1)(-4,-4)(2)(8,-1) 20.(1)10(2)(2,1)或(2,7) 2函数的图象 1.解：函数y=2x一1的图象如图所示. 3 2 3H 2.解：(1)y= 2(x>0) (2)①6432.4 ②③如图所示 0123456789x 3.c4.B 5.(1)300(2)乙甲(3)1.5(4)10060 6.D7.c8.c9.12 10.(1)时间与出发地的距离(2)15004 (3)小李骑电动车出发8min时，折回到刚经过的便利店， 此时与出发地的距离为60m(4)4.5或7或12？ 3 11.A 16.3一次函数 1一次函数 1.D2.B3.①①②4.一25.4（答案不唯-） 【变式1】k≠2【变式2】一2 1 6.y=150x7.y=-2x+150<x<15 8.y=1.8x+2.69.y=20-0.5t0≤t≤40 10.解：(1)y=70x(x≥0)，是正比例函数 (2)y=(x-2)·180=180x-360(x为大于或等于3的整 数)，是一次函数 (3)L=0.3n十1.8，是一次函数. 11.B12.C13.y=3x-1214.y=6x+4 15.(1)y=-5.x十220，y是x的-次函数(2)34元 16.解：(1)当0≤x≤210时，y=0.55x; 当x>210时，y=0.55×210+0.6(x-210)=0.6x-10.5. (2)小李家这个月的用电量为260kW·h 答案3·