第7章 可能性与统计图表（压轴题专项训练）数学新教材沪教版五四制六年级下册

第7章 可能性与统计图表（压轴题专项训练） 一、单选题 1．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是，如果要栽活720棵，至少要栽种（   ）棵． A．1100 B．1000 C．900 D．800 【答案】D 【详解】解：∵成活率=成活棵数÷栽种棵数， ∴栽种棵数=成活棵数÷成活率． ∵要栽活720棵且栽种棵数最少，取最高成活率． ∴至少栽种棵数（棵）． 2．春天到，植树了．某园林队春季植树棵，成活率为．秋季植树的成活率为，且春季比秋季少死棵．这个园林队全年植树共存活（ ）棵． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵ 春季植树棵，成活率， ∴ 春季死亡棵数为：棵， ∵ 春季比秋季少死棵， ∴ 秋季死亡棵数为：棵， ∵ 秋季成活率为，即死亡率为， ∴ 秋季总植树棵数为：棵， ∴ 春季存活棵数：棵， 秋季存活棵数： 棵， ∴ 全年总存活棵数：棵， 故选：． 3．如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（  ） A．甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同 B．乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用 C．甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例 D．两个家庭的年收入相同 【答案】C 【详解】解：∵两个扇形统计图分别反映两家各类支出费用占各自的总支出费用的百分比，不知道各家庭支出的总费用和收入， ∴无法比较两个家庭各类支出费用和年收入的多少， ∴A、B、D错误． 故选：C． 4．下面是某校六年级学生体育达标测试成绩统计表，如果用扇形统计图表示，应选（    ） 等级 优秀 良好 及格 待及格 人 300 150 75 75 A． B． C． 【答案】C 【分析】 【详解】解： （人）， 优秀： ， 在扇形统计图中用半圆表示． 良好： 在扇形统计图中用圆表示． 及格： ， 在扇形统计图中用圆表示． 待及格： 在扇形统计图中用圆表示． 故可画出扇形统计图为： 故选：C． 5．下面四幅图中，图（   ）能说明只有四年级的学生连续5天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵ 图A是各年级连续6天戴口罩人数的条形统计图，未体现与本年级人数一半的比较， ∴ 不能说明只有四年级的学生连续5天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半，故A项错误． ∵ 图B是四年级戴口罩人数（按天数算）的条形统计图，未涉及其他年级情况， ∴ 不能说明只有四年级的学生连续5天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半，故B项错误． ∵C项图是各年级连续5天戴口罩人数占比的条形统计图，能看到只有四年级的占比小于50%（即本年级人数的一半）， ∴ 能说明只有四年级的学生连续5天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半，故C项正确． ∵D项图是四年级戴口罩人数（按天数算）的扇形统计图，未涉及其他年级情况， ∴ 不能说明只有四年级的学生连续5天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半，故D项错误． 故选：C． 二、填空题 6．如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 【答案】 【分析】 【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例， 则打网球的人数占的比例， 参加“其它”活动的人数占总人数的比例， 参加“其它”活动的人数（人）． 故答案为：． 7．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水中盐的含量变为，第二次加入同样多的水，盐水中盐的含量变为，第三次加入同样多的水，盐水中盐的含量将变为_______． 【答案】10 【分析】 【详解】设第一次加水后盐水总质量为100，则盐的质量为15， 第二次加入水量为x， 有， 即， 解得， 第三次加入同样多的水后，总质量为，盐的质量仍为15， 故浓度为． 故答案为：10． 8．飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 【答案】17 【分析】 【详解】解：∵投中A区域得5分，小明投中A区域共得分10分， ∴有2次投中A区域， ∵， ∴小明一共投掷了10次， 投中B区域次，投中C区域次，投中D区域次， ∴共得分， 故答案为：17． 9．习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况应选用______统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用______统计图；若要表示______，应选用条形统计图． 【答案】 折线 扇形 树木的具体数量（答案不唯一） 【详解】解：习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况，应选用折线统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用扇形统计图；若要表示树木的多少，应选用条形统计图． 故答案为：折线，扇形，树木的具体数量（答案不唯一）． 10．有一批水果，第一次运走，第二次运走80千克，第三次运走的是第一次的，最后还剩余10千克，这批水果有_____千克？ 【答案】216 【详解】解： （千克）， 故答案为：216． 11．端午节是中国传统节日．某小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并将调查结果绘制成如图两幅统计图．请根据统计图中的信息，解答下面的问题． （1）这次随机调查共调查了______人． （2）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的人数多______． （3）如果该小学共有学生1000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗”不了解”的学生约有______人． 【答案】 200 28 80 【分析】 【详解】解：（1）（人）， 答：这次随机调查共调查了200人． 故答案为：200； （2）（人）， ， 答：对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的人数多． 故答案为：； （3）， （人）， 答：根据统计结果可以推测，对端午习俗”不了解”的学生约有80人． 故答案为：80． 12．已知甲种糖果利润率为，乙种糖果利润率为，如果将甲、乙两种糖果按的重量比例混合，得到的什锦糖果利润率为，商店老板希望什锦糖果的利润率为．则甲、乙两种糖果应该按_______的重量比混合． 【答案】 【详解】解：设甲、乙两种糖果的单位重量成本分别为、， 因为如果将甲、乙两种糖果按的重量比例混合，得到的什锦糖果利润率为， 则混合利润率， 解得， 设甲乙两种糖果的重量比为：，则混合后的利润率为：， ， ， ， ， 答：甲、乙两种糖果应该按的重量比混合． 故答案为：． 13．某工厂急需某种零件300个，有甲、乙、丙三名工人可以参与制造．计划他们一起工作5天，恰好完成任务，其中制造的零件数量如下图所示，且甲制造的零件数量比乙多． 基本情况统计表 每天能制造的零件个数（个） 每天工资（元） （不满一天按一天计算） 甲 ①___________ 300 乙 ②___________ 250 丙 ③___________ 200 计划制造零件数量统计图 (1)补全计划制造零件数统计图与基本情况统计表；（百分数百分号前保留两位小数） (2)计划制造这些零件需要工厂支付工资___________⑥___________元； (3)实际只需要在一周内（包括一周）制造完300个零件即可，三人每天能制造的零件数与每天工资不变，调整三人的工作天数，最低需支付工资___________⑦___________元． 【答案】(1)①30；②20；③10；④16.67；⑤33.33； (2)⑥3750； (3)⑦3300 【分析】 【详解】（1）解：甲每天能制造的零件个数为个， 乙每天能制造的零件个数为个， 丙每天能制造的零件个数为个， 丙制造零件数量所占的百分比为； 乙制造零件数量所占的百分比为； 故答案为：，，，，； （2）解：计划制造这些零件需要工厂支付工资元， 故答案为：； （3）解：甲制作一个零件的钱数为元； 乙制作一个零件的钱数为元； 丙制作一个零件的钱数为元； 因此尽可能的让甲多做，其次让乙做， 甲作天可以完成个， 剩下的乙做完需要天，不是整数，需按天结算钱数不是最少； 剩余的可以乙做天，丙做天，正好完成，这时费用最少，最少为元， 故答案为：． 三、解答题14．国家《中小学生健康管理指南》建议：学生日常背负的书包重量不宜超过体重的，以预防脊柱侧弯和骨骼发育问题．某六年级开展书包减负调查活动，收集到以下数据： 学号 体重（） 书包重量（） ？ (1)已知号同学的书包重量是她最大建议负重的，请计算02号同学的书包实际重量． (2)如果全班有人，平均体重是，调查显示，目前全班实际书包的总重为，是否整体超重？若超重，超重多少百分比？（百分号前保留一位小数） (3)请你写一条关于合理控制书包重量的倡议建议（不超过20字）． 【答案】(1) (2)整体超重，超重约 (3)轻装上学，守护脊柱健康 【分析】 【详解】（1）解：最大建议负重， 实际书包重量； （2）解：全班建议书包总重， 超重重量， 超重百分比， 因为， 所以整体超重，超重约． （3）解：轻装上学，守护脊柱健康 15．希望中学六年级学生上学方式统计图         希望中学六年级学生上学方式统计图 (1)学校一共调查了 位同学；步行所对应的圆心角的度数为 ° (2)把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)选择私家车上学的人数比电瓶车多百分之几？ 【答案】(1)160，36 (2)见解析 (3) 【分析】 【详解】（1）解：， ∴学校一共调查了160位学生； ， ∴步行所对应的圆心角的度数为， 故答案为：160，36． （2）解：如图， ， ∴私家车占； ， ∴坐公交车的有24人． （3）解： ， 答：选择私家车的人数比电瓶车多． 16．健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者．健康跑全程11千米，有助于培养精神韧性和耐力．如图是小迪在健康跑的行程情况和时间分配情况．第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段恢复跑．已知第三阶段和第四阶段的时间比是． (1)结合两幅图分析一下，小迪第三阶段用时多长？ (2)小迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 【答案】(1)小迪第三阶段用时5分； (2)小迪第三阶段比第二阶段提速了． 【分析】 【详解】（1）解： （分） （分） （分） 答：小迪第三阶段用时5分； （2）解： （千米/分） （千米/分） 答：小迪第三阶段比第二阶段提速了． 17．甲杯中有纯酒精克，乙杯中有水克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为，乙杯中纯酒精含量为．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？ 【答案】克 【详解】解：对乙杯第二次倒出前后，浓度没有变化， 所以，第一次从甲倒入乙后，乙杯中纯酒精含量为 所以，纯酒精水， 则倒入的纯酒精为：(克) 对甲杯：剩余的纯酒精为：(克) 设第二次从乙杯中倒入甲杯的混合溶液是克， 则 解得： 答：第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是克． 18．上海特产“蝴蝶酥”、“梨膏糖”是游客必选的美食产品，为适应市场不同消费需求，某食品公司计划对两种产品进行精包装和简包装的方案．计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少，其余产品进行简包装． (1)求计划精包装蝴蝶酥多少箱？ (2)计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ (3)在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的蝴蝶酥产品比精包装的梨膏糖产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少梨膏糖产品精包装的数量，增加蝴蝶酥产品精包装的数量，结果精包装梨膏糖产品数量与简包装梨膏糖产品数量的比为，新增加精包装蝴蝶酥产品数量占这批产品总数量的．那么简包装梨膏糖有多少箱？ 【答案】(1)7200箱 (2)25200箱 (3)4040箱 【分析】 【详解】（1）解：由题意得，（箱） ， 答：计划精包装蝴蝶酥7200箱； （2）解：， （箱），nn （箱）， 答： 这批产品共有 25200箱； （3）解：新增加精包装蝴蝶酥数量：（箱）， 精装蝴蝶酥共（箱）， 新的精包装梨膏糖总数：（箱）， 简装梨膏糖总数：（箱） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 可能性与统计图表（压轴题专项训练） 一、单选题 1．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是，如果要栽活720棵，至少要栽种（   ）棵． A．1100 B．1000 C．900 D．800 2．春天到，植树了．某园林队春季植树棵，成活率为．秋季植树的成活率为，且春季比秋季少死棵．这个园林队全年植树共存活（ ）棵． A． B． C． D． 3．如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（  ） A．甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同 B．乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用 C．甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例 D．两个家庭的年收入相同 4．下面是某校六年级学生体育达标测试成绩统计表，如果用扇形统计图表示，应选（    ） 等级 优秀 良好 及格 待及格 人 300 150 75 75 A． B． C． 5．下面四幅图中，图（   ）能说明只有四年级的学生连续5天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半． A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 7．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水中盐的含量变为，第二次加入同样多的水，盐水中盐的含量变为，第三次加入同样多的水，盐水中盐的含量将变为_______． 8．飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 9．习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况应选用______统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用______统计图；若要表示______，应选用条形统计图． 10．有一批水果，第一次运走，第二次运走80千克，第三次运走的是第一次的，最后还剩余10千克，这批水果有_____千克？ 11．端午节是中国传统节日．某小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并将调查结果绘制成如图两幅统计图．请根据统计图中的信息，解答下面的问题． （1）这次随机调查共调查了______人． （2）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的人数多______． （3）如果该小学共有学生1000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗”不了解”的学生约有______人． 12．已知甲种糖果利润率为，乙种糖果利润率为，如果将甲、乙两种糖果按的重量比例混合，得到的什锦糖果利润率为，商店老板希望什锦糖果的利润率为．则甲、乙两种糖果应该按_______的重量比混合． 13．某工厂急需某种零件300个，有甲、乙、丙三名工人可以参与制造．计划他们一起工作5天，恰好完成任务，其中制造的零件数量如下图所示，且甲制造的零件数量比乙多． 基本情况统计表 每天能制造的零件个数（个） 每天工资（元） （不满一天按一天计算） 甲 ①___________ 300 乙 ②___________ 250 丙 ③___________ 200 计划制造零件数量统计图 (1)补全计划制造零件数统计图与基本情况统计表；（百分数百分号前保留两位小数） (2)计划制造这些零件需要工厂支付工资___________⑥___________元； (3)实际只需要在一周内（包括一周）制造完300个零件即可，三人每天能制造的零件数与每天工资不变，调整三人的工作天数，最低需支付工资___________⑦___________元． 3、 解答题 14．国家《中小学生健康管理指南》建议：学生日常背负的书包重量不宜超过体重的，以预防脊柱侧弯和骨骼发育问题．某六年级开展书包减负调查活动，收集到以下数据： 学号 体重（） 书包重量（） ？ (1)已知号同学的书包重量是她最大建议负重的，请计算02号同学的书包实际重量． (2)如果全班有人，平均体重是，调查显示，目前全班实际书包的总重为，是否整体超重？若超重，超重多少百分比？（百分号前保留一位小数） (3)请你写一条关于合理控制书包重量的倡议建议（不超过20字）． 15．希望中学六年级学生上学方式统计图         希望中学六年级学生上学方式统计图 (1)学校一共调查了 位同学；步行所对应的圆心角的度数为 ° (2)把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)选择私家车上学的人数比电瓶车多百分之几？ 16．健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者．健康跑全程11千米，有助于培养精神韧性和耐力．如图是小迪在健康跑的行程情况和时间分配情况．第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段恢复跑．已知第三阶段和第四阶段的时间比是． (1)结合两幅图分析一下，小迪第三阶段用时多长？ (2)小迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 17．甲杯中有纯酒精克，乙杯中有水克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为，乙杯中纯酒精含量为．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？ 18．上海特产“蝴蝶酥”、“梨膏糖”是游客必选的美食产品，为适应市场不同消费需求，某食品公司计划对两种产品进行精包装和简包装的方案．计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少，其余产品进行简包装． (1)求计划精包装蝴蝶酥多少箱？ (2)计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ (3)在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的蝴蝶酥产品比精包装的梨膏糖产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少梨膏糖产品精包装的数量，增加蝴蝶酥产品精包装的数量，结果精包装梨膏糖产品数量与简包装梨膏糖产品数量的比为，新增加精包装蝴蝶酥产品数量占这批产品总数量的．那么简包装梨膏糖有多少箱？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $