6.2 第3课时平行线之间的距离及平行四边形判定方法的选择（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

2026-05-10

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摘要：

该初中数学课件聚焦八年级下册第六章“平行四边形的判定”第3课时，核心知识点为平行线之间的距离及判定方法的选择。课堂导入可从平行四边形性质回顾切入，通过知识分点练（如距离计算、判定条件辨析）夯实基础，能力综合练（如格点面积、判定方案设计）衔接提升，构建从基础到综合的学习支架。其亮点在于分层设计练习，知识分点练巩固基础，能力综合练提升推理与应用，拓展探究练培养创新意识。如开放题让学生添加条件判定平行四边形，体现数学眼光的创新意识；证明题（如证明四边形EFGH是平行四边形）培养数学思维的推理能力；格点面积计算结合几何直观，发展空间观念。学生能分层提升，教师可直接用于课堂练习与拓展，提高教学效率。

内容正文：

初中数学八年级下册·（BS版）第六章　平行四边形 2　平行四边形的判定第3课时　平行线之间的距离及平行四边形判定方法的选择目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练知识点1　两条平行线之间的距离 1. 如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点 G，则下列说法错误的是（　D　） D A. AB＝CD B. CE＝FG C. A，B两点间的距离就是线段AB的长度 D. l2与l1之间的距离就是线段CD的长度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 2. 如图，直线l1∥l2，若△ABC的面积为10，则△DBC的面积（　C　） A. 大于10 B. 小于10 C. 等于10 D. 不能确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 3. 如图，在▱ABCD中，AD＝12，AC＝26，∠ADB＝90°，则AD与BC之间的距离为（　B　） A. 5 B. 10 C. 2 D. 26 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 4. 如图，直线a∥b，点A，B分别在直线a，b上，∠1＝ 45°.若点C在直线b上，∠BAC＝105°，且直线a和b之间的距离为3，则线段AC的长度为 ⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 5. 在同一平面内，已知直线a，b，c相互平行，直线a与b之间的距离是4 cm，直线b与c之间的距离是6 cm，那么直线a与c之间的距离是 ⁠. 2 cm或10 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页知识点2　平行四边形判定方法的选择 6. （2025·锦州期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　B　） A. AB∥DC，AD∥BC B. AB∥DC，AD＝BC C. AO＝CO，BO＝DO D. AB＝DC，AD＝BC B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 7. 【新考法·开放题】如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，且AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使四边形 ABCD是平行四边形.你添加的条件是 ⁠ ⁠. ∠F＝∠CDE（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 8. 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题.某学习小组受 “赵爽弦图”的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将▱ABCD的四条边DA，AB，BC，CD分别延长至点 E，F，G，H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG， GH，HE. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠BCD＝∠BAD，∴∠HCG＝∠EAF. ∵DH＝BF，∴DH＋CD＝BF＋AB，即CH＝AF. 又∵CG＝AE，∴△HCG≌△FAE， ∴EF＝GH. 同理可得，EH＝GF. ∴四边形EFGH是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 9. （教材P168习题T9变式）如图，在7×7的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，方格线的交点称为格点.已知 A，B是方格纸中的两个格点，找出格点C，使△ABC的面积为3，则满足条件的格点C的个数是（　C　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 10. 在▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角.要在对角线BD 上找点N，M，使四边形ANCM是平行四边形.如图，有甲、乙、丙三种方案，其中正确的方案是（　A　） A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙 C. 甲、丙 D. 乙、丙 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 11. 如图，P是▱ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC， PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA. 设它们的面积分别是S1，S2，S3，S4，有下列结论：①S1＋S3＝S2＋S4；②若 S3＝2S1，则S2＝2S4；③若S1＋S3＝5，则四边形ABCD的面积为10；④S1＋S2＝S3＋S4.其中正确的是 .（填序号） ①③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 12. 如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A，C分别作 AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠ADE＝∠CBF. ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴AE∥CF，∠AED＝∠CFB＝90°， ∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF. 又∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页（2）若AD＝13，AE＝12，AB＝20，则点C到边AB的距离为 ⁠. 　 12. 如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A，C分别作 AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页解：（2）如图，过点C作CM⊥AB，交AB的延长线于点M，则CM的长即为点C到边AB的距离. ∵AD＝13，AE＝12，AB＝20，AE⊥BD， ∴DE＝＝＝5， BE＝＝＝16， ∴BD＝DE＋BE＝21. ∵S▱ABCD＝2S△ABD＝AB·CM， S△ABD＝ BD·AE＝ ×21×12＝126， ∴20CM＝126×2，∴CM＝ .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页 13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点 E，E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF. （1）求证：AE＝CE；解：（1）证明：∵E是BD的中点，∴BE＝DE. ∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBE. ∵∠AED＝∠CEB， ∴△ADE≌△CBE，∴AE＝CE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；解：（2）证明：∵AE＝CE，BE＝DE， ∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD. ∵DF＝CD，∴DF＝AB. 又∵DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形. 13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点 E，E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页（3）若AB＝4，AF＝8，∠F＝30°，求四边形ABCF的面积. 13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点 E，E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页解：（3）如图，过点D作DG⊥AF于点G，过点C作 CH⊥BD于点H. ∵四边形ABDF是平行四边形，AB＝4，AF＝8， ∴CD＝AB＝DF＝4，BD＝AF＝8，BD∥AF. ∵∠F＝30°，∴∠BDC＝∠F＝30°. 在Rt△DFG中，DG＝ DF＝ ×4＝2；在Rt△DCH中，CH＝ CD＝ ×4＝2. ∴S四边形ABCF＝S▱ABDF＋S△BCD＝DG·AF＋ BD·CH ＝2×8＋ ×8×2＝24. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录上一页下一页谢谢观看 $

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