6.2 第1课时利用边判定平行四边形（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

2026-05-10

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摘要：

该初中数学课件聚焦八年级下册“平行四边形的判定”第1课时，核心知识点为“两组对边分别相等”“一组对边平行且相等”的判定方法。通过链接教材例题、尺规作图等导入方式，衔接平行四边形性质的学习，构建性质与判定的知识脉络，形成从已知到未知的学习支架。其亮点在于采用分层练习设计，知识分点练夯实基础，能力综合练提升应用，拓展探究练培养创新。如通过尺规作图题（第2题）发展几何直观（数学眼光），证明题（第3、7题）强化推理能力（数学思维），动态探究题（第11题）促进模型意识（数学语言）。助力学生提升数学能力，为教师提供多样化教学资源，提高教学效率。

内容正文：

初中数学八年级下册·（BS版）第六章　平行四边形 2　平行四边形的判定第1课时　利用边判定平行四边形目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练知识点1　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1. （链接教材）如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，当CD＝，AD＝时，四边形ABCD是平行四边形. 5　 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 2. 如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是，理由是 ⁠. 平行四边形　两组对边分别相等的四边形是平行四边形　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 3. 如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABD＝∠CDB＝90°. ∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，AD＝CB，BD＝DB， ∴Rt△ABD≌Rt△CDB，∴AB＝CD. 又∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页知识点2　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　C　） A. AB∥CD，AB＝CD B. AB∥CD，BC∥AD C. AB∥CD，BC＝AD D. AB＝CD，BC＝AD C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 5. 如图，已知四边形ABCD，下面是嘉淇不完整的推理过程： ∵∠A＋∠D＝180°， ∴AB∥CD. ∵（　　）， ∴四边形ABCD是平行四边形. 小明为保证嘉淇的推理过程成立，需在四边形ABCD中添加条件，下列正确的是（　B　） A. ∠B＋∠C＝180° B. AB＝CD C. ∠A＝∠B D. AD＝BC B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 6. （教材P161随堂练习T2变式）如图，将△ABC向右平移4个单位长度，得到△DEF，连接AD，BE，CF，则图中共有个平行四边形. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 7. 如图，点E，F均在四边形ABDC的对角线BC上，连接 AE，DF. 若 AE＝DF，AB∥CD，∠AEB＝∠DFC. 求证：四边形ABDC是平行四边形. 证明：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠DCF. 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB＝CD. ∵AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 8. 如图，E是▱ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交 CD于点F，连接CE，BD. 添加以下条件，仍不能判定四边形 BCED为平行四边形的是（　D　） A. ∠ABD＝∠DCE B. ∠AEC＝∠CBD C. EF＝BF D. AB＝DB D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 9. 【分类讨论思想】如图，在平面直角坐标系中，已知点A （－3，0），B（3，0），C（0，4），在平面内找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D 的坐标为 ⁠. （6，4）或（－6，4）或（0，－4）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 10. （2025·西安雁塔区模拟改编）如图，△ABC的边BC与 △DEF的边EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BE ＝CF，连接AD. （1）求证：四边形ABED是平行四边形；解：（1）证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF. ∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠B＝∠DEF，∠ACE＝∠F， ∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE. ∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页（2）若DE⊥DF，DF＝6，DE＝8，AD＝3，求EC的长. 解：（2）∵DE⊥DF，DF＝6，DE＝8，∴EF＝10. 由（1），知△ABC≌△DEF，四边形ABED是平行四边形. ∵AD＝3，∴BC＝EF＝10，BE＝AD＝3， ∴EC＝BC－BE＝10－3＝7. 10. （2025·西安雁塔区模拟改编）如图，△ABC的边BC与 △DEF的边EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BE ＝CF，连接AD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 11. 如图，在▱ABCD中，M，N两点分别从点D到点A、点B 到点C运动，且速度相同；E，F两点分别从点A到点B、点C 到点D运动，且速度相同.M，N两点之间和E，F两点之间分别用橡皮筋连接. （1）没有出发时，这两根橡皮筋存在怎样的关系？请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页解：（1）没有出发时，这两根橡皮筋互相平分. 理由如下：如图1. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD，即EF与MN互相平分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页 11. 如图，在▱ABCD中，M，N两点分别从点D到点A、点B 到点C运动，且速度相同；E，F两点分别从点A到点B、点C 到点D运动，且速度相同.M，N两点之间和E，F两点之间分别用橡皮筋连接. （2）若同时出发，这两根橡皮筋还存在（1）中的关系吗？为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页解：（2）若同时出发，这两根橡皮筋还存在（1）中的关系.理由如下：如图2，连接EN，NF，FM，ME. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，AD＝BC. 由题意，得AE＝CF，DM＝BN， ∴AD－DM＝BC－BN，即AM＝CN， ∴△AEM≌△CFN，∴EM＝FN. 同理可得，EN＝FM， ∴四边形ENFM是平行四边形， ∴EF与MN互相平分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录上一页下一页谢谢观看 $

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