周周清小卷(5.1-5.2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

20.解：(1)35 (2)证明：如图，过点E作EM⊥ BF于点M,EN⊥AC于点N. BE平分∠ABC,EM⊥BF, EH⊥BD,∴.EM=EH. 由(I)可知，∠ACE=∠DCE= 35°，即CE平分∠ACD, ∴.EN=EH,∴.EM=EN. 又点E在∠CAF的内部，.AE平分∠CAF. (3)12 21.(1)A釉色瓷器每套的售价为350元，B釉色瓷器每套 的售价为680元 (2)有两种进货方案： ①购进A釉色瓷器12套，B釉色瓷器8套； ②购进A釉色瓷器13套，B釉色瓷器7套 (3)1240元 22.(1)BC=BP+BQ(2)82 (3)存在.CQ的最小值为2 周周清小卷（第四章） 1.D2.B3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.m(m-n) 10.-1011.202412.(x-6)(x+2)13.161820 14.(1)2y(x-2)2(2)(a-b)(a+2b)(3)(x+1)2(x-1) 15.因式分解的结果为(a-3)(2a-7),值为3 16.三角形ABC是等腰三角形.理由略 17.解：(1)(x-y十1)2(2)(x-3) (3)证明：(n+1)(n+2)(n2+3n)+1 =(n2+3n)[(n+1)(n十2)]+1 =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2十3n)2十2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2. n为正整数，.n2十3n十1也为正整数， ∴.代数式(n+1)(n十2)(n2十3n)十1的值一定是某一个整 数的平方. 周周清小卷(5.1~5.2) 1.B2.D3.B4.A5.D6.B7.D8.C9.(x+1)2 10.m+111.612/313.= 4.2费e2号8后 'a-b 15g28) a 、(4)2 -2 (5)1 x+1 1 16.化简结果为。-a=2,值为1 17.(1)0⑧①(2)a-1+2 -1 (3)化简结果为2十 2 ，当x=一3时，该式子的值为整数 周周清小卷(5.3) 1.C2.D3.A4.D5.D6.A7.C8.D 9.010.-111.1012.m>-2且m≠-1 13.实际每天完成的校服比原计划多20% 14.(1)x=-2(2)无解 15.原计划平均每天修建步行道的长度为80m ·答乳 16.(1)当m=2或m=4时，方程无解 (2)当m<4且m≠2时，方程的解为负数 17.(1)《孙子算经》的单价是30元，《周髀算经》的单价是40元 (2)当购买53本《孙子算经》，27本《周髀算经》时，总费用 最少 周周清小卷（第五章） 1.c2.D3.A4.c5.D6.c7.c8.c 9.x-y10.211.512.8013.2或3 14.(1)x=0(2)无解 15.解：(1)乙 2)原式=（后》品 -2a+1,a a+1÷a+ _1-2a.a+1 a+1 a =1-2a a (3)a=1,值为-1 16.(1)甲车间每天生产180件该新型产品，乙车间每天生 产120件该新型产品 (2)要使这30天的生产总量最大，应安排甲车间生产20 天，乙车间生产10天 周周清小卷(6.1~6.2) 1.B2.D3.D4.B5.A6.B7.B8.C9.10 10AD=BC(答案不唯-)11.3612.1013.29或8 14.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD,.∠E=∠F,∠OAE=∠OCF .BE=DF,..AB+BE=CD+DF,Ep AE=CF. :在△AOE和△COF中，∠E=∠F,AE=CF,∠OAE= ∠OCF,.△AOE≌△COF(ASA),∴.OE=OF. 15.解：(1)证明：.AB∥CD,AD∥BC, .四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD. 又.AN=CM,∴.AB-AN=CD-CM,即BN=DM. (2)∠BCD=130°，∠D=50°，四边形ABCD的周长为10 16.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,∴.∠ABE=∠BEC. ,F为边AD的中点，AF=DF. '∠AFB=∠DFE, ∴.△ABF≌△DEF(AAS),.AB=DE. ,AB∥DE,∴.四边形ABDE是平行四边形. (2)2/5 周周清小卷（第六章） 1.C2.C3.B4.D5.D6.D7.B8.D 9.810.10011.212.2.513.3 14.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,∠A=∠C. ,BE=DH,∴.AB-BE=CD-DH,即AE=CH. 在△AEF和△CHG中， AE=CH,∠A=∠C,AF=CG, ,.△AEF≌△CHG(SAS),∴.EF=HG. 19·姓名： 班级： 周周清小卷(5.1~5.2) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 度为 1.下列各式是分式的是 入曾 A.m十”km/h 2 B.mn km/h “m+n B. C.ga π C 2mn 大，二2有意义，则x满足的条件是《 m十n km/h D.m+”km/h mn 2若分式2 二、填空题（每小题4分，共20分） A.x≠0 B.x≥0 2x 旦分式与分式中2中的最简公分 C.x>2 D.x≠2 3.下列分式中，是最简分式的是 ( 母是 A器 B2+y2 10.计算m 1 一的结果是 x+y C.a'tab x十y 。a b “b2+ab D.-y 1.若二4z十2x一2这个等式恒成立， 则a-2b的值是 4,若把分式3中的x和y都扩大为原来的 x+y 12.若a-6=23,则代数式@6-6)· 2倍，则分式的值 ( A.变为原来的2倍 以变为原来的号 a一6的值是 C.变为原来的2 D.保持不变 13.已知a,b为实数，且ab=1,设M=a b+1V= b 5.下列各式中，从左到右的变形正确的是() 11 a+1+6+1,则M,N的大小关 A.2t1 "y+1 y 系是M N.(填“>”“<”或“=”) y 三、解答题（共48分） Da十2=-a-2 6 14.(9分)化简下列各式： 6.分式x+1)x,+2)的值为0，则x的值 63abc5 9-a2 (1) x-2 18ac'di (2) a2+6a+9; 为 A.-1或-2 B.-1 C.2 D.-2 7.已知a2+6=6ab,且ab≠0，则Ca+6)2 ab的 x2-y2 值是 ( (3) a(x+y)-b(x+y) A.2 B.4 C.6 D.8 8.小明上学时走上坡路，平均速度为mkm/h. 放学回家时，沿原路返回，平均速度为 nkm/h,则小明上学和放学途中的平均速 ·卷19· 15.(20分)计算： 17.(12分)定义：如果一个分式能化成一个整 (1) 4 式与一个分子为常数的分式的和的形式， a+2a2+2a9 那么称这个分式为“和谐分式”.例如， x+1=-1+2=x-1 x-1 x-1x-1+x-1=1中 2一1，则之十1 2 则。一1是“和谐分式” x2-9y2 x+y (1)下列各分式属于“和谐分式”的是 (2)x+2xy+y·2x-6 ,(填序号) @+1 2十x 0+7@+1 ②2十y③大2 y2. (2)将“和谐分式a二20+3化成一个整式 a-1 (-8)·2(-) 与一个分子为常数的分式的和的形式 为 （8)应用：化筒十并 求出当x取什么整数时，该式子的值为 整数. (4) 3x+6·x-211 x2+4x+4x+22-x 16行分洗化简。片8+1片2 再从-1,1,2中选择一个合适的数作为a 的值代入求值. ·卷20·