周周清小卷11（第二十三章）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册第二十三章一次函数，涵盖正比例函数、图像性质、平行直线及实际应用等核心知识点。通过植物生长、易物活动等情境导入，衔接正比例函数到一次函数的知识脉络，以选择填空夯实基础、解答题深化应用，构建递进式学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如“快乐易物”实践题用一次函数模型解决利润问题，培养模型意识；函数图像与几何结合题（如△AOB面积计算）发展几何直观与推理能力。采用情境化、分层训练设计，学生能提升应用与探究能力，教师可高效开展同步巩固与综合提升教学。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 周周清小卷11（第二十三章） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　C　） A. y＝x2 B. y＝ C. y＝ D. y2＝3x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 2. 一次函数y＝－2x＋7的图象不经过点（　C　） A. （0，7） B. （2，3） C. （－2，7） D. （7，－7） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 3. 在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b与直线y＝2x－1平 行，且与y轴交于点（0，4），则直线y＝kx＋b对应的函数解 析式为（　A　） A. y＝2x＋4 B. y＝2x－4 C. y＝2x＋4或y＝2x－4 D. y＝－2x＋4或y＝－2x－4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 4. 已知点P（a，b）在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a －2b＋1的值为（　B　） A. 5 B. －5 C. 7 D. －6 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 5. 下列关于一次函数y＝kx＋b（k＞0，b＜0）的说法正确的 是（　D　） A. 图象经过第一、二、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 当x＞－ 时，y＜0 D. 图象与y轴交于点（0，b） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 6. 一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数， 且m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 7. 生物活动小组的同学们观察了某植物的生长，得到该植物的 高度y（cm）与观察时间x（天）之间的关系如图所示 （CD∥x轴），则该植物最高为（　B　） A. 20 cm B. 16 cm C. 26 cm D. 50 cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 8. 如图，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象交于点 （1，2），有下列说法：①k1＞0；②k2＜0；③关于x的方程 k1x＋b1＝k2x＋b2的解是x＝1；④关于x的不等式k1x＋ b1≤k2x＋b2的解集是x≤2.其中正确的结论是（　D　） A. ①④ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 一次函数y＝x＋3的图象与x轴的交点的坐标是 ⁠. （－3，0）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 10. 若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y＝－6x＋2上，则 y1 y2.（填“＞”或“＜”） ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 11. 如图，已知直线y＝ax－b（a≠0），则关于x的方程ax －1＝b的解为 ⁠. x＝4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 12. 如图，在平面直角坐标系中， ▱OABC的边OA在x轴的正 半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B 在第一象限，将直线y＝－2x沿x轴向右平移m（m＞0）个单 位长度.若平移后的直线恰好平分▱OABC的面积，则m的值 是 ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 三、解答题（共40分） 13. （10分）在平面直角坐标系中，平移直线y＝2x得到直线y ＝kx＋b，且y＝kx＋b经过点（1，1）. （1）求k和b的值； 解：（1）∵直线y＝kx＋b平行于直线y＝2x，∴k＝2. ∵直线y＝kx＋b经过点（1，1）， ∴1＝k＋b，∴b＝1－k＝1－2＝－1. （2）当x＞－1时，直线y＝mx＋2上的点都在直线y＝kx＋b 的上方，直接写出m的取值范围. 解：（2）2≤m≤5. 解：（1）∵直线y＝kx＋b平行于直线y＝2x，∴k＝2. ∵直线y＝kx＋b经过点（1，1）， ∴1＝k＋b，∴b＝1－k＝1－2＝－1. 解：（2）2≤m≤5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 14. （14分）“快乐体验创业，财商助力未来.”为了让学生亲 身体验市场经济，了解市场规律，某校举办了“快乐易物”实 践活动.八年级某班一共购进商品300件，分成学习用品和文娱 玩具两大类，其中学习用品的平均售价为10元/件，文娱玩具的 平均售价为15元/件. （1）若商品全部售完，共收入3 600元，其中有多少件学习 用品？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 解：（1）设有x件学习用品，则有（300－x）件文娱玩具. 由题意，得10x＋15（300－x）＝3 600， 解得x＝180. 答：其中有180件学习用品. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 （2）已知购进的商品总价不高于1 335元，其中学习用品的平 均进价为4元/件，文娱玩具的平均进价为5元/件，商品全部售 完，每个班的摊位费为150元.设学习用品共a件，总利润为w 元，求w与a之间的函数解析式，并求出利润最大的采购方案 以及最大利润. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 解：（2）由题意，得w＝（10－4）a＋（15－5）（300－ a）－150＝－4a＋2 850. ∵－4＜0，∴w随a的增大而减小. ∵购进的商品总价不高于1 335元， ∴4a＋5（300－a）≤1 335，解得a≥165， ∴当a＝165时，w取得最大值，w最大＝－4×165＋2 850＝ 2 190，此时购进文娱玩具共有300－a＝135（件）. 解：（2）由题意，得w＝（10－4）a＋（15－5）（300－ a）－150＝－4a＋2 850. ∵－4＜0，∴w随a的增大而减小. ∵购进的商品总价不高于1 335元， ∴4a＋5（300－a）≤1 335，解得a≥165， ∴当a＝165时，w取得最大值，w最大＝－4×165＋2 850＝ 2 190，此时购进文娱玩具共有300－a＝135（件）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 答：w与a之间的函数解析式为w＝－4a＋2 850，利润最大的 采购方案是购进165件学习用品和135件文娱玩具，最大利润是 2 190元. 答：w与a之间的函数解析式为w＝－4a＋2 850，利润最大的 采购方案是购进165件学习用品和135件文娱玩具，最大利润是 2 190元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 15. （16分）如图，已知直线l2经过点（5，6），且交x轴于点 A（－3，0），直线l1：y＝3x交直线l2于点B. （1）求直线l2的函数解析式和点B的坐标. 解：（1）设直线l2的函数解析式为y＝kx＋b（k≠0）. 将点（5，6），A（－3，0）代入，得 解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 ∴直线l2的函数解析式为y＝ x＋ . ∵直线l1：y＝3x交直线l2于点B， 联立 解得 ∴点B的坐标为（1，3）. ∴直线l2的函数解析式为y＝ x＋ . ∵直线l1：y＝3x交直线l2于点B， 联立 解得 ∴点B的坐标为（1，3）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 （2）求△AOB的面积. 解：（2）∵A（－3，0），B（1，3）， ∴S△AOB＝ ×3×3＝ . 解：（2）∵A（－3，0），B（1，3）， ∴S△AOB＝ ×3×3＝ . 15. （16分）如图，已知直线l2经过点（5，6），且交x轴于点 A（－3，0），直线l1：y＝3x交直线l2于点B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 （3）在x轴上是否存在点P，使得△PAB是直角三角形？若存 在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 15. （16分）如图，已知直线l2经过点（5，6），且交x轴于点 A（－3，0），直线l1：y＝3x交直线l2于点B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 解：（3）存在.∵点P在x轴上， ∴∠BAP≠90°， ∴当△PAB是直角三角形时，有以下两种情 况： ①当∠APB＝90°时，点P在图中P1的位置. ∵点A和点P1均在x轴上，∴BP1⊥x轴. ∵B（1，3），∴P1（1，0）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 ②当∠ABP＝90°时，点P在图中P2的位置. 设P2（m，0）（m＞0）. ∵A（－3，0），B（1，3），P1（1，0）， ∴AP1＝4，BP1＝3，P1P2＝m－1，AP2＝m ＋3， ∴AB＝ ＝ ＝5. ∵在Rt△ABP2中，B ＝A －AB2， 在Rt△BP1P2中，B ＝B ＋P1 ， ②当∠ABP＝90°时，点P在图中P2的位置. 设P2（m，0）（m＞0）. ∵A（－3，0），B（1，3），P1（1，0）， ∴AP1＝4，BP1＝3，P1P2＝m－1，AP2＝m ＋3， ∴AB＝ ＝ ＝5. ∵在Rt△ABP2中，B ＝A －AB2， 在Rt△BP1P2中，B ＝B ＋P1 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 ∴A －AB2＝B ＋P1 ， 即（m＋3）2－52＝32＋（m－1）2， 解得m＝ ，∴P2（ ，0）. 综上，在x轴上存在点P，使得△PAB是直角 三角形，点P的坐标为（1，0）或（ ，0）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 谢谢观看 $