周周清小卷1（19.1～19.2）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材））

该初中数学课件聚焦八年级下册19.1~19.2二次根式内容，涵盖概念、性质、运算及应用。课堂导入从基础选择（如二次根式定义）切入，经运算题（如√8×√2）过渡到综合应用（如几何面积、实际问题），构建从基础到综合的学习支架，以幻灯片形式呈现。 其亮点在于融合数学思维与应用意识，通过条件化简（如mn>0且m+n<0时的根式运算）培养推理能力，用均值不等式解决花圃篱笆问题发展模型意识。分层练习与规范解题步骤（如第13题详细过程）助学生形成有条理思维，既巩固学生基础，又便于教师检测学情。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 周周清小卷1（19.1～19.2） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（　A　） A. B. C. D. －3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 计算  × 的结果是（　B　） A. B. 4 C. 8 D. ±4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 的倒数是（　C　） A. B. 5 C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 下列各式中，计算正确的是（　C　） A. ＝－7 B. （－ ）2＝－7 C. － ＝－7 D. ＝±7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 二次根式 ， ， ，－2 ， 中，是最 简二次根式的有（　A　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 已知一个三角形的面积为 ，一条边的长为 ，则这条 边上的高为（　A　） A. 4 B. 2 C. D. 2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 若mn＞0，m＋n＜0，则化简 ÷ 的结果是 （　B　） A. m B. －m C. n D. －n B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 当a＝5时，甲、乙两人计算a＋ 得到不同的答 案.甲的解答过程是a＋ ＝a＋ ＝a＋ 1－a＝1；乙的解答过程是a＋ ＝a＋ ＝a＋a－1＝2a－1＝9.对于甲、乙两人得到的答 案，下列判断正确的是（　D　） A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都错 C. 甲对，乙错 D. 甲错，乙对 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 计算：（2 ）2＝ ⁠. 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 若分式 有意义，则实数x的取值范围是 ⁠. x≥－2且x≠－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 计算： ÷ ＝ ⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 观察并分析下列各数，寻找规律：0， ，2， ， 2 ， ，2 ，….第10个数是 　3 　. 3 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共48分） 13. （12分）计算： （1） × × ； 解：原式＝ ＝ ＝6. 解：原式＝ ＝ ＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2） ； 解：原式＝ ＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （3） × ÷ ； 解：原式＝ × ＝ . 解：原式＝ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （4）3 ÷ × . 解：原式＝3× × × ＝3× × × ＝ . 解：原式＝3× × × ＝3× × × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （10分）若x，y是实数，且y＝ ＋ ＋ 3，求： （1）x，y的值； 解：（1）∵y＝ ＋ ＋3， ∴4x－16≥0，16－4x≥0， ∴x＝4， ∴y＝3. 解：（1）∵y＝ ＋ ＋3， ∴4x－16≥0，16－4x≥0， ∴x＝4， ∴y＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2） 的值. 解：（2）∵x＝4，y＝3， ∴ ＝ ＝5. 解：（2）∵x＝4，y＝3， ∴ ＝ ＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （10分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置 如图所示，化简： ＋ ＋3 . 解：观察数轴可知，a＜0＜b＜c，｜c｜＞｜a｜＞｜b｜， ∴a－b＜0，b－c＜0，a＋c＞0， ∴原式＝ ＋ ＋3 解：观察数轴可知，a＜0＜b＜c，｜c｜＞｜a｜＞｜b｜， ∴a－b＜0，b－c＜0，a＋c＞0， ∴原式＝ ＋ ＋3 ＝b－a＋c－b＋3（a＋c） ＝b－a＋c－b＋3a＋3c ＝2a＋4c. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16. （16分）（1）填空：4＋3 2 ，1＋ . 2 ，5＋5 2 .（填“＞”“＜”或“＝”） ＞　 ＞　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：（2）m＋n≥2 （m≥0，n≥0）.理由如下： 当m≥0，n≥0时，∵（ － ）2≥0， ∴（ ）2－2 • ＋（ ）2≥0， ∴m－2 ＋n≥0， ∴m＋n≥2 . 解：（2）m＋n≥2 （m≥0，n≥0）.理由如下： 当m≥0，n≥0时，∵（ － ）2≥0， ∴（ ）2－2 • ＋（ ）2≥0， ∴m－2 ＋n≥0， ∴m＋n≥2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）由（1）中各式，猜想m＋n与2 （m≥0，n≥0）的 大小关系，并说明理由. 上一页 下一页 （3）请利用上述结论解决下面的问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用 篱笆围出一个长方形的花圃.如图所示，若所围花圃恰好可以 借用一段墙体，则为了围出一个面积为200 m2的花圃，所用的 篱笆至少需要多少米？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （3）设所围花圃平行于墙的一边长为a m，垂直于墙的一边长 为b m，则a＞0，b＞0，S＝ab＝200. 根据（2）的结论，得a＋2b≥2 ＝2 ＝2 ＝2×20＝40， ∴为了围出面积为200 m2的花圃，所用的篱笆至少需要40 m. （3）设所围花圃平行于墙的一边长为a m，垂直于墙的一边长 为b m，则a＞0，b＞0，S＝ab＝200. 根据（2）的结论，得a＋2b≥2 ＝2 ＝2 ＝2×20＝40， ∴为了围出面积为200 m2的花圃，所用的篱笆至少需要40 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $