24.4 数据的分组（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

2026-05-10

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摘要：

该初中数学课件聚焦“数据的分组”核心知识点，围绕离差平方和最小分组原则展开，通过树木年龄分组、艺术测评分析等实际问题导入，衔接数据统计基础，为数据分析应用搭建学习支架。其亮点在于结合环保AI模型、艺术测评等现实情境，培养学生用数学眼光观察数据关系，通过分组计算与推理训练数学思维，借助数据表格分析强化数学语言表达。采用知识分点与综合能力训练，助力学生提升数据分析能力，教师可利用实例增强教学实效。

内容正文：

初中数学八年级下册·（RJ版）第二十四章　数据的分析 24.4　数据的分组目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练知识点　离差平方和最小分组原则 1. 将数据8，4，10，1，7按照组内离差平方和最小的原则分为两组时，需对　　　　种分组方法分别进行组内离差和进行计算比较.横线上应填（　A　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 A 1 2 3 4 返回目录上一页下一页 2. 有一组数据：10，15，20，25，30.依据离差平方和最小原则进行分组，一组2个数据，一组3个数据.若一组是 10，，则另一组是 ⁠. 15　 20，25，30　 1 2 3 4 返回目录上一页下一页 3. 某环保组织开发了一个AI模型，用于识别不同树种的年龄（单位：年）.现已收集6种树木的年龄数据，并按从小到大排序： 5，8，12，15，18，35. 工程师需按组内离差平方和最小的原则将树木分为幼树组和成树组两组. （1）共有种分组方式. 5　 1 2 3 4 返回目录上一页下一页（2）填写下表（保留整数）：分组组内离差平方和第1个间隔 433 第2个间隔 323 第3个间隔 257 第4个间隔 203 第5个间隔 109 433 323 257 203 109 1 2 3 4 返回目录上一页下一页（3）对应分组：幼树组： ⁠；成树组： ⁠. {5， 8， 12， 15， 18}　 {35}　 1 2 3 4 返回目录上一页下一页 4. 【新考法•综合与实践】艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干名同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10名同学的测评分值的数据分析过程： 1 2 3 4 返回目录上一页下一页［收集与整理］10名同学的测评分值分组统计如下：分组方式组别测评分值方式一（按平均分相同分组） Ⅰ组 80，85，85，90，100 Ⅱ组 80，85，90，90，95 方式二（按分数段分组）甲组 80，80，85，85，85 乙组 90，90，90，95，100 1 2 3 4 返回目录上一页下一页［描述与分析］分组数据统计量分析表分组方式组别中位数众数方差组内离差平方和方式一 Ⅰ组 m 85 46 360 Ⅱ组 90 90 26 方式二甲组 85 85 6 110 乙组 90 n 16 1 2 3 4 返回目录上一页下一页 10名同学测评分值的分布情况 1 2 3 4 返回目录上一页下一页根据以上信息，解答下面问题：（1）扇形图中“100分”对应的圆心角的度数为 ⁠°. （2）m＝；n＝ ⁠. 36　 85　 90　分组方式组别中位数众数方差组内离差平方和方式一 Ⅰ组 m 85 46 360 Ⅱ组 90 90 26 方式二甲组 85 85 6 110 乙组 90 n 16 1 2 3 4 返回目录上一页下一页［判断与决策］（3）为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由. 解：（3）方式二利于开展小组学习.理由如下：由题表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步.（答案不唯一，合理即可）解：（3）方式二利于开展小组学习.理由如下：由题表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步.（答案不唯一，合理即可） 1 2 3 4 返回目录上一页下一页谢谢观看 $

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