24.1.2 第2课时 利用平均数、中位数和众数分析解决实际问题（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平均数、中位数和众数的综合应用”，通过视力情况、制鞋厂抽样等现实问题导入，衔接数据集中趋势的概念，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点是以无人机续航、投篮测试等新情境为载体，培养数据意识和模型观念，通过分析数据判断生产决策、比较性能等问题发展推理能力。学生能提升用数学语言表达现实问题的能力，教师可借助丰富实例优化教学效果。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.2　中位数和众数　 第2课时　利用平均数、中位数和众数分析解决实际问题 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点　平均数、中位数和众数的综合应用 1. 有两名同学正在讨论他们班的视力情况，王同学：“我们班 有一半的同学视力在5.0以上，一半的同学不到5.0”，李同 学：“我们班大部分的同学视力都是4.9”.上面两名同学所说 的话分别针对（　B　） A. 平均数、众数 B. 中位数、众数 C. 中位数、平均数 D. 平均数、中位数 B 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 2. 某制鞋厂准备生产一批男士皮鞋，现抽样调查了120名中年男子所 需鞋号的情况，得到如下数据： 鞋号/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 人数 8 15 20 25 30 20 2 现根据表格求出鞋号的中位数是25.5，众数是26，平均数约是25.5，下列说 法正确的是（　D　） A. 因为需要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产 B. 因为平均数约是25.5，所以这批男士皮鞋可以一律按25.5 cm的鞋号生产 C. 因为中位数是25.5，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位 D. 因为众数是26，所以26 cm的鞋的生产量应占首位 D 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 3. 学校校园歌手大赛共有12名选手入围，按成绩取前6名进入 决赛.如果晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决 赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12名同学 成绩的 .（填“平均数”“众数”或“中位数”） 中位数　 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 4. （教材P161例8变式）某企业生产部统计了15名工人 某月的加工零件数，数据如下： 加工零件数/件 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 （1）求出这15名工人该月加工零件数的平均数，并直接写出 其中位数和众数. 解：（1） ＝ ×（540×1＋450×1＋300×2＋240×6＋ 210×3＋120×2）＝260， 中位数是240，众数是240. 解：（1） ＝ ×（540×1＋450×1＋300×2＋240×6＋ 210×3＋120×2）＝260， 中位数是240，众数是240. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （2）若生产部领导把每名工人的月加工零件数标准定为260 件，你认为合理吗？为什么？ 解：（2）不合理.理由：因为表中数据显示，每月能完成260 件及以上的人数一共是4人，还有11人不能达到此标准，尽管 260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性. 解：（2）不合理.理由：因为表中数据显示，每月能完成260 件及以上的人数一共是4人，还有11人不能达到此标准，尽管 260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性. 4. （教材P161例8变式）某企业生产部统计了15名工人 某月的加工零件数，数据如下： 加工零件数/件 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 5. 【新情境•现代科技】无人机产业已成为我国低空经济 的新兴生产力.某公司对其内部研发的A，B两种型号的无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数 据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a.每次飞行测试的续航时间（单位：分）： A型号：26，33，28，30，30，32，30，32，35，34； B型号：25，32，28，30，28，33，32，36，32，34. b.将收集的数据整理成表格如下： 型号 平均数 众数 中位数 A 31 m 31 B 31 32 n 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的m＝ ，n＝ ⁠. 30　 32　 型号 平均数 众数 中位数 A 31 m 31 B 31 32 n 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （2）根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性 能更好？请说明理由（写出一条理由即可）. 解：（2）B型号的无人机的续航性能更好.理由如下： ∵虽然平均数相同，但从众数、中位数看B型号都优于A型 号， ∴B型号的无人机的续航性能更好.（答案不唯一） 解：（2）B型号的无人机的续航性能更好.理由如下： ∵虽然平均数相同，但从众数、中位数看B型号都优于A型号， ∴B型号的无人机的续航性能更好.（答案不唯一） 型号 平均数 众数 中位数 A 31 m 31 B 31 32 n 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 6. 育鹰中学是篮球特色学校，该校元旦期间A，B两个校区举 行定点投篮测试（每人2分钟内投篮10次，投中1次记1分）， 测试结束后从A，B两个校区各随机抽取20名学生的测试成绩 作为样本进行整理，部分信息如下： A校区20名学生定点投篮成绩 投篮成绩/分 5 6 7 8 9 10 人数 2 3 6 3 4 2 B校区20名学生定点投篮成绩 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 A，B两个校区抽取的学生定点投篮成绩的平均数、众数、中 位数、8分及以上人数所占百分比的数据如表所示. 校区 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 A 7.5 a 7 45％ B 7.5 8 b c 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ⁠. 7　 7.5　 50％　 校区 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 A 7.5 a 7 45％ B 7.5 8 b c 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （2）该校A，B两个校区各有900名学生参加此项测试，规 定6分及以上为合格，根据样本数据，估计该校A，B两个校区参 加此项测试成绩合格的学生总人数. 解：（2）900× ＋900× ＝810＋810＝1 620（人）. 解：（2）900× ＋900× ＝810＋810＝1 620（人）. 答：估计该校A，B两个校区参加此项测试成绩合格的学生总 人数为1 620. 1 2 3 4 5 6 7 A校区20名学生定点投篮成绩 投篮成绩/分 5 6 7 8 9 10 人数 2 3 6 3 4 2 B校区20名学生定点投篮成绩 返回目录 上一页 下一页 （3）根据上述样本数据，你认为哪个校区学生定点投篮 成绩较好？请你写出两条理由. 答：估计该校A，B两个校区参加此项测试成绩合格的学生总 人数为1 620. 解：（3）B校区学生定点投篮成绩较好.理由如下： ①B校区学生定点投篮成绩的中位数比A校区高；②B校区学 生定点投篮成绩的众数比A校区高.（答案不唯一） 解：（3）B校区学生定点投篮成绩较好.理由如下： ①B校区学生定点投篮成绩的中位数比A校区高；②B校区学 生定点投篮成绩的众数比A校区高.（答案不唯一） A校区20名学生定点投篮成绩 投篮成绩/分 5 6 7 8 9 10 人数 2 3 6 3 4 2 B校区20名学生定点投篮成绩 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 7. （2024•重庆B卷）数学文化有利于激发学生的数学学习兴趣. 某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A. 90≤x≤100，B. 80≤x＜90，C. 70≤x＜80），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩分别是76，78，80，82，87，87，87，93，93，97. 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是80，83，88，88. 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 86 87 b 八 86 a 90 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形图 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ⁠. 88　 87　 40　 1 2 3 4 5 6 7 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 86 87 b 八 86 a 90 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形图 返回目录 上一页 下一页 （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生 的数学文化知识掌握得更好？请说明理由（写出一条理由即 可）. 解：（2）八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由如下： 因为七、八年级学生成绩的平均数相同，但八年级学生成绩的 中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生的数学文化知识 掌握得更好. 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 86 87 b 八 86 a 90 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形图 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 解：（2）八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由如下： 因为七、八年级学生成绩的平均数相同，但八年级学生成绩的 中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生的数学文化知识 掌握得更好. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 （3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人，估计该 校七、八年级学生中数学文化知识竞赛成绩为“优秀” （x≥90）的总共有多少人. 解：（3）500× ＋400×40％＝310（人）. 答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识竞赛成绩为“优 秀”（x≥90）的总共有310人. 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形图 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 解：（3）500× ＋400×40％＝310（人）. 答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识竞赛成绩为“优 秀”（x≥90）的总共有310人. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $