24.2 第1课时方差（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

24.2 数据的离散程度 第1课时方差 A知识分点练 夯基础 成绩的方差分别记为s和s2,则s和s2的 大小关系是 () 知识点1离差平方和 1成绩/环甲 成绩环乙 1.在某次演讲比赛中，五名同学的成绩分别为8.5 10--- 10 8 g 分、8分、10分、9.5分、9分.该组成绩的离差平 8 方和为 C ) A.2 B.2.5 C.3 D.5 012345678次数 012345678次数 知识点2方差 A.ss B.s<s 2.已知一组数据为2,3,4,5,6，则该组数据的方 C.s=s D.无法确定 差为 ( 6.为了考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员 A.2 B.4 C.6 D.10 分别抽取了甲、乙两种农作物的6株苗，测得它 3.小明在计算方差时，使用公式=【1-)+十 们的高度（单位：cm)如下： 甲：98,102,100,100,101,99； (2-x)2+(3-x)2+(5-x)2十(4-x)2],则 乙：100,103,101,97,100,99. 公式中的x= (1)你认为哪种农作物长得更高一些？请说明 [变式]老师在黑板上写出一个计算方差的 理由。 算式：s2=1[(10-7.8)2+(9-7.8)2+(8 (2)你认为哪种农作物长得更整齐一些？请说 明理由 7.8)2十2×(6-7.8)2].根据上式得到的数据， 下列结论不正确的是 ( A.n=5 B.中位数为8 C.添加一个数7.8后方差不变 D.这组数据的众数是6 知识点3方差的应用 4.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班级各选10 名学生参加比赛，两个班级参赛学生的平均身 高都是1.65米，其方差分别是s=1.9,s2= ?易错点对方差的意义理解不透彻导致出错 2.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是() 7.张阳把他和四名同学的年龄作为一组数据，计算 A.甲班 B.乙班 出平均数是15，方差是0.5，则10年后张阳和这 C同样整齐 D,无法确定 四名同学的年龄的平均数和方差分别是() 5.(2024·烟台)射击运动队进行射击测试，甲、乙 A.25和10.5 B.15和5 两名选手的测试成绩（均为整数）如图所示，其 C.25和0.5 D.15和0.5 104数学8年级下册RJ版 B能力综合练 12.某校八年级两个班要举行团体操比赛，两个 练思维、 班各选择8名选手，统计了他们的身高（单 8.某校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解八 位：cm),数据整理如下： 年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了 每班8名选手的具体身高 八年级一班10名学生每天自主学习的时间 情况，得到的数据如下表所示，下列说法正 -班170171172174174176177186 二班169170171174176176178186 确的是 (1)哪个班级的身高比较整齐？ 自主学习 0.5 1.5 2 2.5 (2)现要从每班的8名选手中分别选出6名选 时间/h 人数 手，一班的6名选手的身高分别为171,172， 174,174,176,177.如果二班已经选出的5名 A.本次调查学生自主学习时间的方差是0.3 选手的身高分别为171,174,176,176,178，要 B.本次调查学生自主学习时间的平均数是1 使得二班6名选手的平均身高高于一班6名 C.本次调查学生自主学习时间的中位数是4 选手的平均身高，且使得本班选手身高比较 D.本次调查学生自主学习时间的众数是2 整齐，则二班需选出的第6名选手的身高是 9.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm)如 cm 下：180,182,184,186,190,194.现用1名身高 为188cm的队员换下场上身高为182cm的队 员，与换人前相比，场上队员身高的 () A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 10.若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2，则数 据x1十3，x2十3，x3十3，…，xm十3的方差为 ( A.2 B.5 C.6 D.11 [变式]若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差 为3，则另一组数据2x1十2,2x2十2,2x3十2，…， 2xm十2的方差为 11.已知一组数据1,3，x,5,6的平均数是x一1， 则这组数据的方差为 第二十四章数据的分析1057.(1)888740 (2)八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由略 (3)310人 24.2数据的离散程度 第1课时方差 1.B2.A3.3【变式】C4.A5.A 6.(1)两种农作物的平均高度相同.理由略 (2)甲种农作物长得更整齐一些理由略 7.C8.A9.C10.A【变式】1211.3.2 12.(1)一班学生的身高比较整齐(2)170 第2课时利用平均数、中位数、众数和方差分析 解决实际问题 1.(1)7.581.4 (2)甲同学的说法不对.理由略 (3)八年级的课外阅读情况较好.理由略 2.(1)98.80.96(2)选甲更合适.理由略 (3)去掉一个最高分和一个最低分之后，选乙更合适理由略 3.(1)4(2)7.55(3)①(4)乙 4.(1)3.752.0(2)② (3)这片树叶更可能来自香樟树理由略 24.3数据的四分位数 1.B2.B3.A4.33.545.B6.C 7.略8.A9.D 10.解：(1)补全条形图如图所示， 人数 40 40 30 组别 (2)72B(3)1900 24.4数据的分组 1.A2.1520,25,30 3.(1)5(2)433323257203109 (3){5,8,12,15,18}{35} 4.(1)36(2)8590 (3)方式二利于开展小组学习，理由略 章末复习 ①2w十xw十…十x,w. ②f+xf十…十xf 1十w2十…十wn f1十f2十…十f ③平均数④最多回（无-）十(x一十 (x.一x)2]⑥越大⑦越小 1.c 2.(1)19(2)D(3)良好.理由略 3.{4,6},{7,8,9}4.(1)8086(2)>(3)略 5.B6.D7.略 综合与实践学生体质健康调查与分析 1.(1)3672°(2)3(3)780名(4)略 2.(1)621.64(2)>(3)30 ·答 同步检测卷 周周清小卷1(19.1~19.2) 1.A2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.D 9.1210.x≥-2且x≠-111.612.32 13.(1)6(2)22mn 14.(1)x=4,y=3(2)515.2a+4c 16.(1)>>= (2)m十n≥2√/mn(m≥0，n≥0).理由略 (3)40m 周周清小卷2（第十九章） 1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.C8.B 9.2√210.111.912.(1)22(2)-2 13.(1)78 (2)0(3)4√3-4(4)4√15 14.1)z+y=16,zy=4(2)①24②6215.号c-6 16.(1)10√6m/s(2)小明的说法不正确.理由略 周周清小卷3（第二十章） 1.B2.A3.B4.A5.C6.B7.C8.A 9② 02 10.1311.612.7 13.解：(1)证明：.BD=1,CD=2,BC=√5， .∴.BD2+CD2=1十22=(5)2=BC2, .△BCD是直角三角形，且∠CDB=90°， .CD⊥AB (2)/13 14.(1)2.4m(2)此时使用不安全.理由略 5.12cm(2)13或24或2 周周清小卷4(21.1) 1.C2.c3.C4.B5.D6.A7.D8.A 9.610.360°11.150°12.(n-4)×1809 13.(1)8(2)135°14.(1)540°(2)略 15.(1)不-定(2)720°(3)9 16解：(1)可以得到4个三角形，得到的三角形的数量与边 数相等， (2)可以得到4个三角形，得到的三角形的数量比边数少1. (3)可以得到4个三角形，得到的三角形的数量比边数少2 (4)若点在n边形内部，可以将n边形分割成n个三角形； 若点在n边形的边上，可以将n边形分割成(n一1)个三角 形：若点在n边形的顶点上，可以将n边形分割成（n一2) 个三角形 周周清小卷5(21.2) 1.B2.c3.D4.B5.B6.B7.C8.B 9.AB∥CD(答案不唯一) 10.411.(2,1)12.2/4113.略 14.证明：(1)E是BD的中点，∴.BE=DE 案12·