24.1.1 第1课时平均数与加权平均数（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1 平均数 第1课时平均数与加权平均数 A知识分点练 夯基础、 7.某校拟招聘一位数学教师，一位应聘者在说课 和答辩两个环节的成绩分别是85分和90分， 知识点1简单平均数 学校给出这位应聘者这两个环节的综合成绩 1.某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、 为86.5分，可知此次招聘中，权重较大的是 水彩、速写四个类别的幅数分别为18,12,18， 20,则这组数据的平均数为 () （填“说课”或“答辩”) A.15 B.16 C.17 D.18 8.某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级 2.(2025·宜宾)若一组数据4,5,5,6，a的平均数 的演讲比赛，从演讲材料、语言表达、形体语言 为6，则a的值是 三方面对他们进行测评，根据综合成绩择优去 A.7 B.8 C.9 D.10 参加比赛.他们的各项成绩（单位：分）如下表 3.小明家1至5月份每月用 用水量/吨 所示. 水量的折线图如图所示， 6 候选人 演讲材料 语言表达 形体语言 5 根据图中的信息，小明家 4 甲 93 81 83 1至5月份每月用水量的 乙 88 96 80 平均数是 吨 (1)如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，那 0 知识点2加权平均数 3 45月份 么应该让谁参加比赛？ 4.(2024·南充)学校举行篮球技能大赛，评委从控 (2)如果把演讲材料、语言表达、形体语言三方 球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成 131 绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%， 面成绩分别按照20,5的权重计入综合成 投球技能占40%计算选手的综合成绩.若选手 绩，那么应该让谁参加比赛？ 李林的控球技能得90分，投球技能得80分，则 李林的综合成绩为 () A.170分B.86分 C.85分 D.84分 5.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试得 分分别为85分、90分.若依次按照4：6的比例 确定成绩，则小王的成绩是 () A.85分 B.86分 C.87分 D.88分 6.某校把学生的思想素质测试、行为习惯两项成 绩分别按60%，40%的比例计入评价总成绩. 小明行为习惯的成绩是81分，若想评价总成 绩不低于90分，则思想素质测试的成绩至少 是 分. 94数学8年级下册RJ版 B能力综合练 民主测评票数情况统计图 练思维 票数 9.为了解全班学生的身高情况，王老师测量了班 50 思6 4042 上在场学生的身高，经计算后发现男生的平均 40 身高是170cm,女生的平均身高是160cm,当 天有两名学生请假.第二天这两名学生均到校 10 7 上课，老师也测量了他们的身高.有趣的是，重 0 434 好 较好一般类型 新计算后全班男、女生的平均身高都不变.下列 (1)求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的平 说法正确的是 均分 A全班学生的平均身高不变 (2)求甲、乙两名同学的民主测评得分 B.请假的两名学生身高相同 (3)若演讲答辩得分和民主测评得分按6：4 C.若请假的两名学生都是男生，则身高都是 的比例计算两名同学的综合得分，择优选择， 170cm 则应选哪名同学当班长？请说明理由. D.若请假的学生是男、女生各一名，则男生身 高170cm,女生身高160cm 10.一组数据5,8,12，x,15的平均数为y,则y关 于x的函数解析式为 1 A.y=52+5 B.y=x+40 1 C.y=5x+40 D.y=5x+8 11.已知五个正数a,b,c,d,e的平均数是m,则 3a+1,3b+1,3c+1,3d+1,3e+1这五个数 的平均数是 12.某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了 一次演讲答辩和民主测评.其中A,B,C,D,E 五位老师作为评委，对演讲答辩情况（单位： 分)进行评价，结果如表所示，另外全班50名 同学参加民主测评并进行投票，结果如图 所示 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一 个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评 得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分十 “一般”票数X0分。 演讲答辩得分表 A B C 0 E 甲 89 91 92 94 93 乙 90 86 85 91 94 第二十四章数据的分析952.解：(1)如图所示. y/cm 13 11.5- 7- 5.5- 45 01234567x 这些点在一条直线上。 (2)y=1.5x+4(3)20个 章末复习 ①0②一、三③增大④二、四⑤减小⑥kx十b ⑦b⑧增大⑨减小 1.A2.7 3.(1)m=1,n为任意实数(2)m=1,n=-4 4.D5.A6.C7.D 8.2(答案不唯一) 9.(1)①-3②1或-4 (2(-2,0)(3)-1≤m≤-日 10.B11.y=-3x-2 12.解：(1)x<-3 (-6k+b=0, k=1, (2)由题意，得 解得 -k+b=5, b=6, .直线AB的解析式为y1=x十6. 当x=一3时，y1=3,点M的坐标为（一3,3） 把(-3,3)代入y2=-2x十a,得3=-2×(-3)十a,解得 a=-3. (3)设P(m,m+6). 由(2)，知y2=-2x-3. 令=0，得x=-D(-20） A(-6,0)∴AD=号∴5Am=2AD,=9, 1 9 六2X2Xm十6=9，解得m=-2或m=-10, .点P的坐标为(-2,4)或（一10，一4）. 13.C 14.(1)篮球的单价为100元，足球的单价为80元 (2)y=20x十9600(72≤x≤119，且x为整数)，总费用最 低时的购买方案为购买篮球72个、足球48个 综合与实践音乐与数学 [任务1]2<x≤44<x≤4.54.5<x≤55<x≤6 6<x≤8 [任务2]略 [任务3](1)满足.理由略(2)5(3)保持不变.理由略 ·答 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数与加权平均数 1.C2.D3.4.24.B5.D6.967.说课 8.(1)乙(2)甲9.D10.D11.3m+1 12.(1)甲同学演讲答辩得分的平均分为92分，乙同学演讲 答辩得分的平均分为89分 (2)甲同学的民主测评得分为87分，乙同学的民主测评得 分为88分 (3)应选甲同学当班长.理由略 第2课时分组数据的平均数 1.B2.283.244.13.454%5.206.B7.2.3 8.(1)a=0.15,b=12(2)8.89.D10.6.5 11.(1)82.5分 (2)①E同学答对12题，答错1题 ②C同学记错了.他实际答对14题，答错3题，未答3题 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.c2.2 3.(1)1.84kg(2)3496kg 4.(1)152510(2)27.6min(3)27.6min 5.c 6.(1)a=1.2,b=1.4(2)不能.理由略 7.解：[任务1]20010 [任务2]估计该小区平均每人每天使用社区健身器材的时 长为39分钟，若社区有1万人，则他们每天使用社区健身 器材的总时长约是3.9×105分钟 [任务3]建议：多添置适合中老年人的健身器材与场地（答 案不唯一，合理即可). 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B【变式】C 2.C3.C4.C5.56.B7.C8.B 990c1c【度器号 12.4513.610 14.(1)4015(2)众数为35，中位数为36(3)60双 第2课时利用平均数、中位数和众数分析 解决实际问题 1.B2.D3.中位数 4.(1)x=260,中位数是240，众数是240 (2)不合理.理由略 5.(1)3032 (2)B型号的无人机的续航性能更好理由略 6.(1)77.550%(2)1620 (3)B校区学生定点投篮成绩较好.理由略 11·