23.4 第2课时一次函数的实际应用(二)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时 一次函 A 知识分点练 夯基础、 知识点1 建立一次函数模型解决方案选择类 问题 1.春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游， 计划第二天租出租车自驾游 公司 租车收费方式 众 每日固定租金100元，另外每小时收费18元 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时收 乙 费26元 (1)设租车时间为xh(0<x≤24)，租用甲公司 的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费 用为y2元，分别求出y1,y2与x之间的函数 解析式； (2)请你帮助小明计算租多长时间时选择甲公 司租车合算. 2.2025年6月11日，我国自主研制的飞机 AG600获颁中国民航局生产许可证，这是我国 大型航空应急救援装备体系建设的关键里程碑 为培养学生的创新意识，某校计划购买x(x>10) 个航空模型.已知某商场每个航空模型的定价 为50元，并提供了如下两种优惠方案： 方案 优惠方式 无论购买多少个航空模型，一律按定价的八 折付款 不超过10个的部分按照定价付款，超过10 个的部分按定价的六折付款 84 数学8年级下册RJ版 数的实际应用（二） 设该校按照方案一购买的总付款金额为y1 元，按照方案二购买的总付款金额为y2元 (1)分别求出y1,y2与x之间的函数解析式； (2)该学校选择哪种方案购买更合算？ 知识点2已知一次函数图象解决方案选择类 问题 3.某电信运营商推出甲、乙、丙三种移动电话套 餐，月收费金额y甲（元），y乙（元)，y丙（元）与月 通话时间x(min)之间的关系如图所示，下列结 论错误的是 () 以元 60 y 30 20 0200400600800x7min A.月通话时间不足200min时，选择套餐甲最 划算 B.对于套餐乙，若月通话时间在600min以内， 则月收费金额为30元 C.当月通话时间恰好为400min时，套餐甲和 套餐乙的收费金额相同 D.对于套餐乙，若月通话时间超出600min,则 超出的时间每分钟收费0.15元 4.共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要 面向3km~10km的出行市场，现有A,B两 种品牌的共享电动车，下面的图象反映了收费 y(元)与骑行时间x(min)之间的对应关系，其 中A品牌收费方式对应y1,B品牌收费方式对 应y2.请根据相关信息，解答下列问题： (1)分别求y1（x≥10)，y2关于x的函数解 析式； (2)小明每天骑行A品牌或B品牌的共享电动 车外出，已知两种品牌共享电动车的平均行驶 速度相同，那么小明选择哪种品牌的共享电动 车更省钱？ /元 8----- 6 10 20 x/min B能力综合练 练思维 5.已知某租车公司有A,B两种租车方案.A方 案：先支付500元，再按每千米0.5元收费；B 方案：直接按每千米1元收费.已知小明租车花 费了800元，若他使用的是最优租车方案，则他 行驶的距离是 () A.600千米 B.700千米 C.800千米 D.900千米 6.青少年宫计划购买A,B两款盲盒作为礼物送 给参加剪纸班的47名学生.这两款盲盒的销售 信息如下表： 盲盒 单价/元 优惠方案 优惠方案一：A款盲盒满30份及 A款 20 以上打八五折； 优惠方案二：B款盲盒满18份及 以上打八折： 优惠方案三：总费用满800元立减 100元. B款 15 (备注：方案三不与方案一、方案二 叠加使用) 日前47名学生都参与了选择盲盒意向调查，每 人只能在A,B两款中选一款，其中30人已作 明确选择，剩余17人可以接受任意一款.若按 这30人的选择下单，由于不满足优惠条件，总 费用为540元. (1)在已作明确选择的30名学生里，选A款和 B款盲盒的分别有多少人？ (2)若剩余17人中选A款盲盒的有m人，购买 这两款盲盒的总费用为y元，求y的最小值. 第二十三章一次函数8515 4.解：(1)进水速度为5L/min,出水速度为L/min (2当≥12时y=30-x-12)=- Γ4x十75. 补全函数图象如图所示 y/L 40 30----- 20 10 04812162024x/mim 5.B 6.(1)a=8,b=144 8x(0≤x≤10，且x为整数)， (2)y= 6.4x十16(x>10,且x为整数) (3)小强购买书的数量为12本，小华的付款金额为64元 f2x(0x30), 7.(1)y= 2.4x-12(x>30) (2)40kW·h (3)推出优惠方案后，陈先生在谷时充电50kW·h能节省3元 第2课时一次函数的实际应用（二） 1.(1)y1=100十18x(0<x≤24)，y2=26x(0<x≤24) (2)租12.5h以上时选择甲公司租车合算 2.(1)y1=40x(x>10),y2=30x十200(x>10) (2)当购买20个航空模型时，两种方案购买总费用相同；当 购买多于20个航空模型时，选择方案二购买更合算；当购 买多于10个且少于20个航空模型时，选择方案一购买更 合算 3.c 4.(1)y1=0.2x+4(x≥10)，y2=0.4x(x≥0) (2)当x<20时，y1>y2,选择B品牌共享电动车更省钱； 当x=20时，y1=y2,A,B两种品牌的共享电动车收费同 样多，任选其一即可；当x>20时，y<y2,选择A品牌共 享电动车更省钱 5.c 6.(1)选A款盲盒的有18人，选B款盲盒的有12人 (2)700 第3课时 一次函数的实际应用（三） 1.A 2.(1)y=-25x+4500 (2)购买A种桂花树苗30株、B种桂花树苗15株最省钱， 这种方案的总费用为3750元 3.(1)8(2)y=-100x+3200 (3)最节省费用的方案为租用3辆甲种客车，租用5辆乙种 客车 4.B 5.(1)购买一个“蜀宝”需要88元，购买一个“锦仔”需要68元 (2)共有三种购买方案： 方案一：购买“蜀宝”6个、“锦仔”24个； ·答季 方案二：购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个； 方案三：购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个 (3)购买方案一需要的资金最少，最少资金是2160元 6.解：(1)60 (2)由(1)，知甲种运动鞋的进价为60元/双，乙种运动鞋的 进价为80元/双. 设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋(220一x)双， 根据题意，得 1(100-60)x+(160-80)(220-x)≥12400， (100-60)x+(160-80)(220-x)≤13120， 解得112≤x≤130， .130-112+1=19(种). 答：该商场有19种进货方案. (3)设获得的利润为W元，则W=(100一60)x十(160 a-80)(220-x)=(a-40)x+17600-220a. 当35<a<40时，a一40<0，W随x的减小而增大 112≤x≤130，.当x=112时，W取最大值， 此时220-112=108（双）. 当a=40时，a-40=0,W=17600-220×40=8800 当40<a<50时，a一40>0，W随x的增大而增大. 112≤x≤130，.当x=130时，W取最大值， 此时220-130=90（双）. 答：当35<a<40时，购进甲种运动鞋112双、乙种运动鞋 108双获得的利润最大；当a=40时，获得的利润为定值， 按照符合要求的数量购进甲、乙两种运动鞋即可；当40< a<50时，购进甲种运动鞋130双、乙种运动鞋90双获得 的利润最大. 数学活动 1.解：(1)5.8 (2)如图所示， y/ml 2 O102030405060/min 设y=kt十b. b=1, 把(0,1)，(10,2.2)代入，得 10k+b=2.2, k=0.12, 解得 .y=0.12t+1. (b=1, 验证：当t=20时，y=0.12×20十1=3.4；当t=30时，y= 0.12×30+1=4.6;当t=40时，y=0.12×40+1=5.8; 当t=50时，y=0.12×50+1=7. (3)能 10·