23.3 一次函数与方程(组)、不等式（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

23.3一次函数与方程（组）、不等式 A知识分点练 知识点3一次函数与二元一次方程（组）的关系 夯基础、 6.已知直线y=3x+6与直线y=2x十4的交点 知识点1一次函数与一元一次方程的关系 x=-2, 1.如图，直线y=kx十b分别与x轴的负半轴和 坐标为（一2,0），则解为 的二元一次 y=0 y轴的正半轴相交于点A和点B,若OA=4, 方程组是 () OB=3,则关于x的方程x十b=0的解为() y-3x=6, B. 3x+6+y=0, 2x+y=4 2x-4-y=0 3x+6-y=0, 3x-y=6, C. D. A 0 2x+4-y=0 2x-y=4 7.如图，直线y=一x十3与y=mx十n交点的横 A.x=-3B.x=-4C.x=3 D.x=4 坐标为1，则关于x,y的二元一次方程组 2.已知关于x的方程mx十n=0的解是x=一2， 则直线y=mx十n与x轴交点的坐标是 y=mx十”'的解为 y =一x十3 y=mx+n 知识点2一次函数与一元一次不等式的关系 3.一次函数y=kx十b的图象如图新示，当y>0 01 时，x的取值范围是 y=-x+3 8.如图，过点A(一2,0)的直线l1:y=kx十b与 直线l2:y=-x+1交于点P(-1,a). (1)求直线11的解析式； y=kx+b, (2)直接写出方程组 的解； y=-x+1 A.x<3 B.x>3C.x>1 D.x<1 (3)求三角形ABP的面积. 4.【一题多解】若一次函数y=kx+b(k≠0)的图 象如图所示，点P(3,4)在函数图象上，则关于 x的不等式x+b≤4的解集是 第4题图 第5题图 5.如图，直线l1:y=x十1与直线l2:y=x十 b(k≠0)相交于点P(m,5),则关于x的不等 式kx十b≥x+1的解集为 80数学8年级下册RJ版 B能力综合练 练思维、 (2)分别求甲、乙两人行驶过程中s与t之间 的函数解析式. 9.(2025·合肥瑶海区期末)已知一次函数y=k1x十 (3)试确定当两辆车都行驶在途中（不包括在 b1和y=k2x十b2在同一平面直角坐标系中的 出发地和目的地)时，t的取值范围；在这一时 图象如图所示，则关于x,y的方程组 y=一k1x十b1'的解为 间段内，求t为何值时，自行车行驶在摩托车 ( 前面？ y=-k2x+b2 ←.s/km 60------ i/h x=-2, x=2, A. B. y=3 y=3 x=3, D.< y=2 10.如图，已知一次函数y=x十b的图象经过点 A(-2,3)和点B(-4,0),一次函数y=mx 的图象经过点A,则关于x的不等式组0< kx十b<mx的解集为 y 11.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx 和y=mx十n的图象如图所示，则关于x的 一元一次不等式(k一m)x<n的解集是 12.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地 C拓展探究练 提素养 点沿相同的路线前往距离该点60km的某 13.【新考法·新定义】对于实数a,b,我们定义 地，图中1，l2分别表示甲、乙两人离开出发 符号max{a,b}的意义如下：当a≥b时， 地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数 max{a,b}=a;当a<b时，max{a,b}=b.如 关系，请根据图象解答下列问题： max{4,-2}=4,max{3,3}=3,max{-1,2}= (1)甲、乙两人谁到达目的地较早？早多长 2.若关于x的函数为y=max{x十3， 时间？ 一x十1}，则该函数的最小值是 第二十三章一次函数818.A9.y=12x+90 10.(1)y=-5x+50(2)0≤x<10(3)略 11.(1)a=3.5,b=31.5(2)y=3.5x+54(3)117元 (4)30千克 12.11 章末复习 1.D2.D3.D4.C5.y=x-76.87.略 8.解：(1)1824 (2)所挂物体的质量弹簧长度所挂物体的质量 (3)由题表可知，在整个实验过程中，可以发现所挂物体的 质量每增加1kg,弹簧长度增加2cm, ∴.表示(2)中函数关系的解析式为l=18十2m(0≤m≤ 15). 当m=7时，l=18+2×7=32(cm), .当所挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为32cm. 9.解：(1)①64321.5 ②如图所示 y 4 》 2 1-7 -654-3-2-102314156文 (2)06 (3)-1<x<1 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.D2.D3.3-54.y=1.5x-30-次 5.y=80-5x,y是x的-次函数6.D7.S=3x8.3 9.解：(1)y=2x十50，y是x的一次函数，不是正比例函数 (2)y=2.2x,y是x的一次函数，是正比例函数. 10.(1)y=6x,y是x的正比例函数(2)0≤x≤5 11.D12.y=-2x+205<x<10 13.(1)m≠1(2)m=-1 14.(1)p=9t+60(2)10min 15.(1)是.理由略 (②)当m=时，是x的正比例函数 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B2.D3.(1)原点(2)(0,0)(1，k) 1 4.1(答案不唯-）5. 6.(1)略(2)随着|k|的增大，直线越来越接近y轴 (3)垂直 7.C8.B【变式】< 9.(1)k≠-3(2)k>-3(3)k<-3(4)k=-2 ·答 10.B11.B12.b<a<c 13.解：(1)2 (2)如图所示. 4 3 2 4-3-2-101234 (3)图象关于y轴对称（答案不唯一） 14.1号<k≤3(26,2)或(-6，-2) (3)存在.点P的坐标为(12,0)或(-12,0) 第2课时一次函数的图象和性质 1.略2.A3.-2上3 4.C5.D6.B7.>【变式】k>2 8.(1)k=9(2)k=10(3)k=4(4)k<3(5)k>9 9.D10.C11.x2>x1>x312.7或-2 13-m<0, 13.解：(1)由题意，得 2m-9<0, 解得3<m<4.5. .m为整数，∴.m=4. (2)由(1)，知该一次函数的解析式为y=一x一1. -1≤x≤2，∴.-3≤-x-1≤0， .y的取值范围是一3≤y≤0. 1 14.①32y=-2z+63；④8或9 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.C2.y=3x-53.(1)y=3x+2(2)11 3 4.y=-2x-35.-23 (2.2x(0x10), 6.(1)y= (2)3吨 3.5x-13(x>10) 3 7.A8B9.y=-3x+510y=2x-1 3 9 1.1y=22(2)-3≤)≤2 12-号13y=红-1或y=-x+2 14.(1)203800(2)y=55x-600(3)110 23.3一次函数与方程（组）、不等式 1.B2.(-2,0)3D4x<85x≤46.c7.=1, y=2 8.10y=2x+4(2)/=-1, (3)39.A y=2 10.-4<x<-211.x<112.略13.2 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用（一） 2x(0≤x≤6)， 1.B2.(1)y= (2)11吨3.A (3.x-6(x>6) 9·