23.2 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

8.A9.y=12x+90 10.(1)y=-5x+50(2)0≤x<10(3)略 11.(1)a=3.5,b=31.5(2)y=3.5x+54(3)117元 (4)30千克 12.11 章末复习 1.D2.D3.D4.C5.y=x-76.87.略 8.解：(1)1824 (2)所挂物体的质量弹簧长度所挂物体的质量 (3)由题表可知，在整个实验过程中，可以发现所挂物体的 质量每增加1kg,弹簧长度增加2cm, ∴.表示(2)中函数关系的解析式为l=18十2m(0≤m≤ 15). 当m=7时，l=18+2×7=32(cm), .当所挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为32cm. 9.解：(1)①64321.5 ②如图所示 y 4 》 2 1-7 -654-3-2-102314156文 (2)06 (3)-1<x<1 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.D2.D3.3-54.y=1.5x-30-次 5.y=80-5x,y是x的-次函数6.D7.S=3x8.3 9.解：(1)y=2x十50，y是x的一次函数，不是正比例函数 (2)y=2.2x,y是x的一次函数，是正比例函数. 10.(1)y=6x,y是x的正比例函数(2)0≤x≤5 11.D12.y=-2x+205<x<10 13.(1)m≠1(2)m=-1 14.(1)p=9t+60(2)10min 15.(1)是.理由略 (②)当m=时，是x的正比例函数 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B2.D3.(1)原点(2)(0,0)(1，k) 1 4.1(答案不唯-）5. 6.(1)略(2)随着|k|的增大，直线越来越接近y轴 (3)垂直 7.C8.B【变式】< 9.(1)k≠-3(2)k>-3(3)k<-3(4)k=-2 ·答 10.B11.B12.b<a<c 13.解：(1)2 (2)如图所示. 4 3 2 4-3-2-101234 (3)图象关于y轴对称（答案不唯一） 14.1号<k≤3(26,2)或(-6，-2) (3)存在.点P的坐标为(12,0)或(-12,0) 第2课时一次函数的图象和性质 1.略2.A3.-2上3 4.C5.D6.B7.>【变式】k>2 8.(1)k=9(2)k=10(3)k=4(4)k<3(5)k>9 9.D10.C11.x2>x1>x312.7或-2 13-m<0, 13.解：(1)由题意，得 2m-9<0, 解得3<m<4.5. .m为整数，∴.m=4. (2)由(1)，知该一次函数的解析式为y=一x一1. -1≤x≤2，∴.-3≤-x-1≤0， .y的取值范围是一3≤y≤0. 1 14.①32y=-2z+63；④8或9 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.C2.y=3x-53.(1)y=3x+2(2)11 3 4.y=-2x-35.-23 (2.2x(0x10), 6.(1)y= (2)3吨 3.5x-13(x>10) 3 7.A8B9.y=-3x+510y=2x-1 3 9 1.1y=22(2)-3≤)≤2 12-号13y=红-1或y=-x+2 14.(1)203800(2)y=55x-600(3)110 23.3一次函数与方程（组）、不等式 1.B2.(-2,0)3D4x<85x≤46.c7.=1, y=2 8.10y=2x+4(2)/=-1, (3)39.A y=2 10.-4<x<-211.x<112.略13.2 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用（一） 2x(0≤x≤6)， 1.B2.(1)y= (2)11吨3.A (3.x-6(x>6) 9·第3课时 用待定系数 A知识分点练 夯基础、 知识点1由点的坐标求一次函数解析式 1.已知函数y=一2x十b,当x=1时，y=5,则b 的值是 () A.-7 B.3 C.7 D.11 2.已知一次函数y=kx十b,当x=1时，y=一2， 且它的图象与y轴的交点的纵坐标是一5，则 该一次函数的解析式是 3.已知y是关于x的一次函数，点(1,5)， (一2，一4)在该函数的图象上. (1)求该函数的解析式； (2)当x=3时，求y的值. 知识点2由一次函数图象求解析式 4.如图，一次函数y=kx一3的图象经过点M,则 该一次函数的解析式为 M 02x 第4题图 第5题图 5.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则k= ,b= 78数学8年级下册RJ版 法求一次函数的解析式 6.为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准 收费，每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之 间的函数关系如图所示 (1)求每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之 间的函数解析式； (2)按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别 交水费29元和19.8元，则小颖家四月份比三 月份节约用水多少吨？ y/元 57-----入 22 ō10 20x/吨 B能力综合练 练思维、 7.人体工学研究表明，使用符合人体工学的课桌、 椅子可减少学生的近视、脊柱侧弯等健康问题， 已知符合人体工学的课桌高度h(单位：cm)是 椅子高度x(单位：cm)的一次函数，部分数据 如下表. z/cm … 33 36 39 … h/cm 4 62 67 72 根据以上信息可知，h关于x的函数解析式为 ( Ah-+7 3 B.h= 5x+7 c--7 D.h=-5 +7 8.若一次函数y=kx十b的图象经过点A(2,3), 且当x每增加1个单位长度时，y增加3个单 位长度，则此函数的解析式是 () A.y=-3x-5 B.y=3x-3 C.y=3x+1 D.y=3x-1 9.已知一次函数的图象与直线y=一3x十1平 行，且经过点A(1,2),则这个一次函数的解析 式为 10.【一题多解】（教材P124习题T6变式）已知直线1 经过点(2,0)和(0，一3)，把直线1向左平移2个 单位长度，再向下平移1个单位长度得到直线 ',则直线'的解析式为 11.(教材P125习题T10变式)已知y一2与3x一4成 正比例关系，且当x=2时，y=3. (1)y与x之间的函数解析式为 (2)当一2≤x≤3时，y的取值范围为 12.若直线y=mx+1与y=2x一4的交点在x 轴上，则m的值为 13.(易错)已知一次函数y=kx十b(k≠0)，当0≤ x≤3时，一1≤y≤2，则此一次函数的解析式 为 C拓展探究练 提素养 4.(2025·长春)随着我国人工智能科技的快速发 展，智能机器人已经走进我们的生活，某快递 公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人 进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度 均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲 机器人工作一段时间后停工保养保养结束后 又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器 人分拣快递的总数量y(件)与乙机器人工作 的时间x(分)之间的函数关系如图所示. y件 B m 2700 2200 406080x/分 (1)甲机器人停工保养的时间为 分 钟，m ； (2)求AB所在直线对应的函数解析式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为 5450件，则乙机器人工作的时间为 分钟. 温馨提示：学习至此，建议使用周周清小卷9(23.1~ 23.2) 第二十三章一次函数79