23.2 第2课时一次函数的图象和性质（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时 一次且 A知识分点练 夯基础 知识点1一次函数的图象的画法 1.在同一平面直角坐标系中分别作出下列一次 函数的图象，并指出(1)中的三个函数图象有什 么关系，以及(2)中的三个函数图象的相同 之处， (1)y=-x,y=-x+2,y=-x-2; (2)y=3x+2,y=-3x+2,y=3x+2. 知识点2一次函数的图象的平移 2.将函数y=2x十1的图象向下平移2个单位长 度后，所得图象对应的函数解析式是() A.y=2x-1 B.y=2x+3 C.y=4x-3 D.y=4x+5 3.若直线y=kx+2(k≠0)是由直线y=一2x一1 平移得到的，则= ,即直线y=一2x 1沿y轴向 平移了 个单位长 度得到直线y=x十2(k≠0) 知识点3一次函数的图象和性质 4.在平面直角坐标系中，一次函数y=一x一1的 图象是 环安 76数学8年级下册 RJ版 函数的图象和性质 5.一次函数y=x十1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示，则 k,b的取值范围是 A.k>0,b>0 v=kx+b B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 7.若(-1，y1),(2,y2)是直线y=kx+b(k<0) 上的两点，则y1 y2.（填“>”“<” 或“=”) [变式]已知A(3,y1),B(4,y2)是直线y= (k一2)x十b上的两点，若y1<y2,则k的取值 范围是 8.(一题多问)已知一次函数y=(3一k)x一 2k+18. (1)当k为何值时，它的图象经过原点？ (2)当k为何值时，它的图象与y轴交于点(0， -2)? (3)当k为何值时，它的图象平行于直线 y=一x? (4)当为何值时，y随x的增大而增大？ (5)若y随x的增大而减小，并且函数的图象 经过第二、三、四象限，求k的取值范围. 9易错点忽视正比例函数是特殊的一次函数 而致错 9.若一次函数y=(2m+1)x十m一3的图象不经 过第二象限，则m的取值范围是 Aa> B.m<3 1 C.m<3 D.- 2<m≤3 B能力综合练 练思维、 10.(2025·合肥庐江月考)在同一平面直角坐标系 中，一次函数y=x十mn与y=mx十n(m,n 均为常数，且m≠0)的图象可能是 11.若点A(x1,-1),B(x2,-2),C(x3,3)在 次函数y=一2x十m(m是常数)的图象上，则 x1,x2,x3的大小关系是 .(用 “>”连接) 12.已知一次函数y=(k-1)x+2,若当-1≤ x≤2时，函数有最小值一4，则k的值为 13.已知一次函数y=(3一m)x+2m一9的图象 与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小， 且m为整数. (1)求m的值； (2)当一1≤x≤2时，求y的取值范围. C拓展探究练 提素养 14.【新考法·阅读理解】我们知道，平面内两条直 线的位置关系是平行或相交，其中垂直是相 交的特殊情况.在坐标平面内有直线1：y1= k1x十b1(k1≠0)和直线l2:y2=k2x十b2(k2≠ 0).有下列结论：当1=k2,且b1≠b2时，直 线l1∥l2;当k1·2=一1时，直线l1⊥l2: 实践应用： (1)若直线y=kx十5与直线y=一3x十2垂 直，则= (2)若直线m与直线y=一2x十3平行，且经 过点(4，一2)，则直线m对应的函数解析式为 (3)直线y=一2x+3向右平移 个单 位长度后经过点(6，一4)； (4)如图，直线y=x十1与x轴交于点B,且 经过点A,已知点A的横坐标为2，P是x轴 上的一个动点，当三角形ABP为直角三角形 时，求三角形ABP的面积. 3 A -3-2∠10123x -2 第二十三章一次函数778.A9.y=12x+90 10.(1)y=-5x+50(2)0≤x<10(3)略 11.(1)a=3.5,b=31.5(2)y=3.5x+54(3)117元 (4)30千克 12.11 章末复习 1.D2.D3.D4.C5.y=x-76.87.略 8.解：(1)1824 (2)所挂物体的质量弹簧长度所挂物体的质量 (3)由题表可知，在整个实验过程中，可以发现所挂物体的 质量每增加1kg,弹簧长度增加2cm, ∴.表示(2)中函数关系的解析式为l=18十2m(0≤m≤ 15). 当m=7时，l=18+2×7=32(cm), .当所挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为32cm. 9.解：(1)①64321.5 ②如图所示 y 4 》 2 1-7 -654-3-2-102314156文 (2)06 (3)-1<x<1 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.D2.D3.3-54.y=1.5x-30-次 5.y=80-5x,y是x的-次函数6.D7.S=3x8.3 9.解：(1)y=2x十50，y是x的一次函数，不是正比例函数 (2)y=2.2x,y是x的一次函数，是正比例函数. 10.(1)y=6x,y是x的正比例函数(2)0≤x≤5 11.D12.y=-2x+205<x<10 13.(1)m≠1(2)m=-1 14.(1)p=9t+60(2)10min 15.(1)是.理由略 (②)当m=时，是x的正比例函数 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B2.D3.(1)原点(2)(0,0)(1，k) 1 4.1(答案不唯-）5. 6.(1)略(2)随着|k|的增大，直线越来越接近y轴 (3)垂直 7.C8.B【变式】< 9.(1)k≠-3(2)k>-3(3)k<-3(4)k=-2 ·答 10.B11.B12.b<a<c 13.解：(1)2 (2)如图所示. 4 3 2 4-3-2-101234 (3)图象关于y轴对称（答案不唯一） 14.1号<k≤3(26,2)或(-6，-2) (3)存在.点P的坐标为(12,0)或(-12,0) 第2课时一次函数的图象和性质 1.略2.A3.-2上3 4.C5.D6.B7.>【变式】k>2 8.(1)k=9(2)k=10(3)k=4(4)k<3(5)k>9 9.D10.C11.x2>x1>x312.7或-2 13-m<0, 13.解：(1)由题意，得 2m-9<0, 解得3<m<4.5. .m为整数，∴.m=4. (2)由(1)，知该一次函数的解析式为y=一x一1. -1≤x≤2，∴.-3≤-x-1≤0， .y的取值范围是一3≤y≤0. 1 14.①32y=-2z+63；④8或9 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.C2.y=3x-53.(1)y=3x+2(2)11 3 4.y=-2x-35.-23 (2.2x(0x10), 6.(1)y= (2)3吨 3.5x-13(x>10) 3 7.A8B9.y=-3x+510y=2x-1 3 9 1.1y=22(2)-3≤)≤2 12-号13y=红-1或y=-x+2 14.(1)203800(2)y=55x-600(3)110 23.3一次函数与方程（组）、不等式 1.B2.(-2,0)3D4x<85x≤46.c7.=1, y=2 8.10y=2x+4(2)/=-1, (3)39.A y=2 10.-4<x<-211.x<112.略13.2 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用（一） 2x(0≤x≤6)， 1.B2.(1)y= (2)11吨3.A (3.x-6(x>6) 9·