23.2 第1课时正比例函数的图象和性质（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

23.2一次函数的图象和性质 第1课时 正比例函数的图象和性质 A知识分点练 夯基础 (2)观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的 增大，直线与y轴的位置关系有何变化？ 知识点1正比例函数的图象 1 1.下列图象中，表示正比例函数图象的是( (3)观察所画函数)y=一2x和y=2x的图象， 其位置关系为 2.正比例函数y=x的图象是 而和杀：米 知识点2正比例函数的性质 7.关于正比例函数y=一3x,下列结论正确 D 的是 () 3.(1)正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象 A.图象不经过原点 是一条经过 的直线，也称它为直线 B.y随x的增大而增大 y=kx; C.图象经过第二、四象限 (2)画y=x的图象时，一般选 和 1 两点画直线，简称两点法。 D.当x=5时，y=1 3 4.【新考法·开放题】(2024·天津)若正比例函数 8.已知（一2，y1)和(5，y2)是直线y=2x上的两 y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第一、三象 点，则y1与y2的大小关系是 () 限，则的值可能是 .(写出一个即可) A.y1>y2 B.y<y2 5.若点（a,一2)在直线y=-4x上，则a= C.y1=y2 D.以上都有可能 [变式]已知正比例函数y=x(k≠0)的图 象经过第二、四象限.如果点A(x1,y1)和 6.已知函数y=xy=一2x,y=2x,y=3x. 点B(x2,y2)在该函数的图象上，且x1>x2,那 (1)在同一平面直角坐标系内画出这些函数的 么y1 y2.(填“>”“<”或“=”) 图象 9.已知函数y=(k十3)x (1)当为何值时，函数为正比例函数？ (2)当为何值时，函数图象经过第一、三象限？ 3 (3)当k为何值时，y随x的增大而减小？ -L 2 (4)当为何值时，函数图象经过点(1,1)？ -5-4-3-2-10 2 3: 4: -2 74 数学8年级下册RJ版 B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养 10.已知正比例函数y=x,当自变量x的值增加 14.如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为(3， 3时，对应的函数值y减少6，则的值为 1),点B的坐标为(1,3). (I)若正比例函数y=x的图象与线段AB A.2 B.-2 有交点，求的取值范围。 C.-3 D.-0.5 (2)若直线1平行于x轴且交直线OA于点 11.若一个正比例函数的图象经过不同象限内的 M,交直线OB于点N,MN=,求点M的 A(3,m),B(n,2)两点，则一定有 ( 坐标. A.m>0,n>0 B.m<0,n<0 (3)在x轴上是否存在一点P,使△AOP的面 C.m>0,n<0 D.m0,n>0 积为6？若存在，求出点P的坐标；若不存在， 12.【一题多解】如图，三个正比例函数的图象分别 请说明理由. 对应解析式①y=ax,②y=bx,③y=cx,其 y B 中a,b,c均为常数，则将a,b,c按从小到大 的顺序排列为 (用“<”连接) 0 13.探究活动：探究函数y=|x|的图象与性质.下 面是小左的探究过程，请补充完整. (1)下表为y与x的几组对应值. 3-2-10 23 … y 0 3 m的值是 (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，画出该 函数的图象。 4-3-2-10十234元 (3)观察图象，写出函数y=|x|的一条性质： 第二十三章一次函数758.A9.y=12x+90 10.(1)y=-5x+50(2)0≤x<10(3)略 11.(1)a=3.5,b=31.5(2)y=3.5x+54(3)117元 (4)30千克 12.11 章末复习 1.D2.D3.D4.C5.y=x-76.87.略 8.解：(1)1824 (2)所挂物体的质量弹簧长度所挂物体的质量 (3)由题表可知，在整个实验过程中，可以发现所挂物体的 质量每增加1kg,弹簧长度增加2cm, ∴.表示(2)中函数关系的解析式为l=18十2m(0≤m≤ 15). 当m=7时，l=18+2×7=32(cm), .当所挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为32cm. 9.解：(1)①64321.5 ②如图所示 y 4 》 2 1-7 -654-3-2-102314156文 (2)06 (3)-1<x<1 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.D2.D3.3-54.y=1.5x-30-次 5.y=80-5x,y是x的-次函数6.D7.S=3x8.3 9.解：(1)y=2x十50，y是x的一次函数，不是正比例函数 (2)y=2.2x,y是x的一次函数，是正比例函数. 10.(1)y=6x,y是x的正比例函数(2)0≤x≤5 11.D12.y=-2x+205<x<10 13.(1)m≠1(2)m=-1 14.(1)p=9t+60(2)10min 15.(1)是.理由略 (②)当m=时，是x的正比例函数 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B2.D3.(1)原点(2)(0,0)(1，k) 1 4.1(答案不唯-）5. 6.(1)略(2)随着|k|的增大，直线越来越接近y轴 (3)垂直 7.C8.B【变式】< 9.(1)k≠-3(2)k>-3(3)k<-3(4)k=-2 ·答 10.B11.B12.b<a<c 13.解：(1)2 (2)如图所示. 4 3 2 4-3-2-101234 (3)图象关于y轴对称（答案不唯一） 14.1号<k≤3(26,2)或(-6，-2) (3)存在.点P的坐标为(12,0)或(-12,0) 第2课时一次函数的图象和性质 1.略2.A3.-2上3 4.C5.D6.B7.>【变式】k>2 8.(1)k=9(2)k=10(3)k=4(4)k<3(5)k>9 9.D10.C11.x2>x1>x312.7或-2 13-m<0, 13.解：(1)由题意，得 2m-9<0, 解得3<m<4.5. .m为整数，∴.m=4. (2)由(1)，知该一次函数的解析式为y=一x一1. -1≤x≤2，∴.-3≤-x-1≤0， .y的取值范围是一3≤y≤0. 1 14.①32y=-2z+63；④8或9 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.C2.y=3x-53.(1)y=3x+2(2)11 3 4.y=-2x-35.-23 (2.2x(0x10), 6.(1)y= (2)3吨 3.5x-13(x>10) 3 7.A8B9.y=-3x+510y=2x-1 3 9 1.1y=22(2)-3≤)≤2 12-号13y=红-1或y=-x+2 14.(1)203800(2)y=55x-600(3)110 23.3一次函数与方程（组）、不等式 1.B2.(-2,0)3D4x<85x≤46.c7.=1, y=2 8.10y=2x+4(2)/=-1, (3)39.A y=2 10.-4<x<-211.x<112.略13.2 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用（一） 2x(0≤x≤6)， 1.B2.(1)y= (2)11吨3.A (3.x-6(x>6) 9·