22.2 第2课时从函数图象中获取信息（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时 从函类 A知识分点练 夯基础 知识点1从函数图象中获取信息 1.小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒长的时间 内，过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数 关系图象如图所示，下列结论错误的是()》 A.当t=41时，h=15 B.在这60秒内，过山车的最高高度为98米 C.当30<t≤41时，过山车的高度在不断下降 D.在0≤t≤60的范围内，过山车只有1次高度 达到80米 h/米 98 ◆/元 80 70 50 15-- O 30415360i/秒0 100150x 第1题图 第2题图 2.某复印店复印收费y(元)与复印份数x之间的 函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印 份数超过100的部分，每份收费 元. 3【新情境·生活情境】海水受日月的引力而产 生潮汐现象，早晨海水上涨叫作潮，黄昏海水 上涨叫作汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有 着密切的联系.某海滨港口在某天从0时到12 时的水位情况变化曲线如图所示. (1)在这一问题中，自变量是 ,因变量 是 (2)大约 时港口的水最深，深度约是 米； (3)图中的点A表示 (4)根据该图象，说一说这个港口从0时到12 时水深的变化情况： 水深/米+ 0123456789101112时间/时 66数学8年级下册R刷版 女图象中获取信息 4.小明骑单车去上学，当他骑了一段路程后，突 然想起要买某本书，于是又折回到刚刚经过的 某书店买书，买到书后继续骑单车去学校.他本 次上学所用的时间与离家距离的关系图象如 图所示.根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是 m,本次上 学途中，小明一共骑行了 m. (2)小明在书店停留了 min,小明从家 到学校一共用了 min. (3)在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车的 速度最快？最快速度是多少？ 离家距离/m 1500 1200 900 600 300 02468101214时间/mim 知识点2根据函数图象构建问题情境 5.如图，构建问题情境，使其中变量之间的函数 关系可以用图中的图象来表示. (1) (2)Sm2 S/m 25 800 300 10- ! 101318t/min 22.5 5 B能力综合练 练思维 6.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y(米)与行驶时间x(秒)之间的关系用图象 描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为150米；②火车行驶的速度 为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间 为25秒；④隧道的长度为750米.其中正确 的结论是 () y/米 150A 3035x/秒 A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.②④ 7【新情境·跨学科】生物学研究表明，当光合作 用与呼吸作用强度的差越大时，植物体内积累 的有机物越多，产量也就越高.为了解某经济作 物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实 验得到该经济作物的种植密度分别与呼吸作 用强度、光合作用强度的函数关系，其图象如 图所示，则下列说法正确的是 ( 强度 呼吸作用 光合作用 O a b d 种植密度 A呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后 不变 B种植密度越大，该经济作物的产量越高 C.种植密度为d时，该经济作物的产量最高 D,种植密度为b时，该经济作物的产量高于种 植密度为a时该经济作物的产量 8.如图1，在某个底面积为30cm2的盛水容器 内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地 向容器内注水，容器内水的高度y(cm)和注水 时间x(s)之间的关系满足如图2所示的图象， 则水流速度是 cm3/s. y/cm 15 11 O5 11 x/s 图1 图2 C拓展探究练 提素养 9,在一场比赛中，乌龟和兔子从同一个起点出 发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚 出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜 利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输 给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终 二者同时到达终点.比赛过程中乌龟和兔子之 间的距离s与时间t之间的关系如图所示，请 根据图象回答下列问题： (1)乌龟的速度为 m/min,兔子在休息后 的速度为 m/min,比赛全程 m; (2)骄傲的兔子在离开起点 m时停下 休息，休息了 min; (3)请解释图中点A的实际意义： ； (4)若兔子中途不休息，一直以休息前的速度 参与比赛，则它将比乌龟早到达终点多少 分钟？ A.s/m 8 10 t/min 第二十二章函数6712.(1)略(2)0 2 13.解：(1)BE是线段AA′的垂直平分线， ..A'E=AE=1,BA'=BA. 又BE=BE, .△ABE≌△A'BE(SSS), ∴.∠BAE=∠BA'E=90°. ,四边形ABCD是正方形，∴.∠ADB=45°， △A'DE是等腰直角三角形， ∴.AD=A'E=1,.DE=2, .AD=DE+AE=√2+1，.AB=AD=√2+1. (2)①证明：由题意，知BA=BA'=BC, .∠BAA'=∠BA'A,∠BCA'=∠BA'C, ∠AA'C=∠AA'B+∠CA'B=2(180°-∠ABA')+ 2180°-∠CBA)=180°-45=135， ∴∠CA'F=180°-∠AA'C=45. ②△A'DG是等腰直角三角形.理由如下： 如图，过点C作CN⊥BG交BG于点M,交AB于点N. D ,CN⊥BG,CG=CB,∴.M为BG的中点 AA'LBE.CN∥AF,BN=AB, ∠ABE=9O°-∠CBG=∠BCN,∠BAE=∠CBN= 90°，AB=BC,.△ABE≌△BCN(ASA), AE=BN=号AB=号AD, E为AD的中点 又，AG=GA',.EG∥A'D, ∴.∠DA'G=∠EGA=90°. 同理可证△ADA'≌△BAG, ∴.A'D=AG=A'G,.△A'DG是等腰直角三角形. 第二十二章函数 22.1函数的概念 第1课时常量与变量 1.C2.D3.D4.30x,y5.略6.C7.①③ 8.解：(1)250 (2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽 水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中剩余水的 体积是变量， 第2课时函数的概念 1.B2.C3.B4.是 5.解：(1)是.购买数量x是自变量，付款金额y是x的函数. (2)是.月份x是自变量，水库水位h是x的函数. 6.略 ·答 第3课时函数的解析式 1.C2.y=0.1x 3.(1)y=800 (2)200页 x 4.D【变式】x≥2且x≠3 5.y=40-20x0≤x≤26.B7.y=1.6x+3.2 8.(1)6.613(2)y=3.2x-3(3)20 9.1)8-x20-5 x(2)y=2x+20(3)2 5 22.2函数的表示 第1课时函数图象的画法 1.B2.C3.54.略 5.(1)略(2)上升大增大 6.解：(1)1 (2)如图所示， 56x (3)减小x<1 7.B8.②③① 9.(1)y=-2x+12(3<x<6)(2)略 10.(1)全体实数(2)-3-1(3)略 (4)y轴小-5(5)一6 第2课时从函数图象中获取信息 1.D2.0.4 3.(1)时间水深(2)38 (3)11时港口的水深约是4米 (4)0时到3时水深在增加，3时到9时水深在降低，9时到 12时水深又开始增加（答案不唯一，合理即可） 4.(1)15002700(2)414 (3)小明在从书店到学校的时间段骑车的速度最快，即在整 个上学的途中，从12min到14min小明骑车的速度最快， 最快速度是450m/min 5.略6.A7.D8.20 5 9.(1)1 2 10 (2)53 (3)兔子比乌龟晚出发2min,此时乌龟走了2m(答案不唯 一，合理即可) (4)2 min 第3课时函数的三种表示方法 1.B2.A3.y=3x-34.B5.4006.B 7.解：(1)80m/min (2)如图所示. y/m 1200-7-7-----7-1-- 960 -- 720 480 240 O3691215182124x/min 案8·