4.2全等三角形 课时训练 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

4.2全等三角形课时训练 一、单选题 1．已知，且，则的长为（  ） A．5 B．6 C．7 D．无法确定 2．如图，若，且，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 （第2题图） （第3题图） （第4题图） 3．如图，若则的长为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，已知，根据图中给出的信息，的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，，则的长度为（    ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 （第5题图） （第6题图） （第7题图） 6．如图，，点在上，下列结论中不一定成立的是(     ) A． B． C． D． 7．如图，已知线段米，于点，米，于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走2米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（   ） A． B．5或10 C．10 D．或10 二、填空题 8．若，，，，则______． 9．如图，，若，，，则的长为________． （第9题图） （第10题图） 10．如图，若，且，，则的长为______ 11．如图所示的两个三角形全等，则的度数是_________． （第11题图） （第12题图） 12．如图，，，，如果点在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动，若经过t秒后，与全等，则的值是______． 三、解答题 13．如图，已知．写出对应边、对应角． 14．如图，．请写出图中相等的线段． 15．如图，，若，求的长． 16．如图，，点，，，依次在同一条直线上，，，求的长． 17．请把如图所示的正方形分别分成2个、4个、8个全等的图形． 18．如图，在中，，，点在上，且；点从出发以每秒的速度向点运动，同时，点从出发向点运动，设运动时间为秒，连接、． (1)用含t的式子表示、； (2)若点N的运动速度也为每秒，t为何值时，； (3)若点N的运动速度和点M的速度不相等，要使，则点N的运动速度为多少？全等时t为多少？ 19．综合与探究． 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图可以得到，基于此，请解答下列问题． 【直接应用】（1）若，，求的值． 【类比应用】（2）若，则_____． 【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（）按如图所示的方式放置，其中点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.2全等三角形课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A C B B D A 8．7 9．7 10． 11．/度 12．1或 13．解：对应边：与，与，与； 对应角：与，与，与． 14．解：，，． 图中相等的线段为：与，与． 15．解：∵，∴，∴． 16．解：∵，∴，∴， ∴，∴， ∵，，∴． 17．解：所作图形如下所示： 18．（1）解：由题意得：，； （2）解：∵点的运动速度也为每秒，∴，， ∵；∴， ∴，解得，∴时，； （3）解：由点的运动速度和点的速度不相等，则， ∵，∴，， ∴为中点，∴，解得：， ∴点的速度为每秒． 19．解：（）∵，，，∴，∴； （），则， ∵，即，∴， 故答案为：； （）∵，∴，，， ∵点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上， ∴，， 设，， ∵， 又∵，∴， ∵，∴，即，∴，∴， 答：一块直角三角板的面积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $