沪科版八年级数学上册课件:12.4综合实践:一次函数模型的应用 （共10张PPT）

12.4 综合与实践： 一次函数模型的应用 沪科版八年级数学上第12章《一次函数》 （问题①） 奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳成绩在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了30s，下面是该项目冠军的一些数据： 根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？ 年份 冠军成绩/s 1980 231.31 1984 231.23 1988 226.95 1992 225.00 1996 227.97 年份 冠军成绩/s 2000 220.59 2004 223.10 2008 221.86 2012 ？ 2016 ？ 解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（0,231.31），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点。 · 0（1980） 230 1（1984） 2（1988） 3（1992） 4（1996） 5（2000） 6（2004） 7（2008） 8（2012） y/s x/年 210 220 200 240 确定一次函数关系式，关键是选出两个点的坐标，选哪两个点呢？（参看课本P58页的边注。） （2）观察描出的点的整体分布，他们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数 关系可以用一次函数去模拟。即：y=kx+b · · · · · · · · 0（1980） 230 1（1984） 2（1988） 3（1992） 4（1996） 5（2000） 6（2004） 7（2008） 8（2012） y/s x/年 210 220 200 240 这里我们选取从原点向右的第1个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得 解方程组可得：k=-1.63, b=232.86 所以，一次函数的解析式为：y=-1.63x+232.86 3. 当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=-1.63×8+232.86=219.82(s) 因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是219.82s k+b=231.23 7k+b=221.86