第二单元《因数和倍数》（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

因数和倍数(上） 一个数的最小因数是(1)，最大因数是(其本身)。 一个数的最小倍数是(其本身)。 有最大倍数吗？ 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 从这些找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 因数和倍数 　　在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 因数与倍数是相互依存的。 　　为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是自然数(不包括0)。 注　意 例1 填空。 （1）个位上是（   ）或（   ）的数，是5的倍数；一个数（   ）上的数的（   ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）把下面的数按要求填到合适的位置。      435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍数（                   ）； 3的倍数（                   ）； 2、5的倍数（                     ）；2、3的倍数（                ）； 2、3、5的倍数（                             ）。 例1 （3）个位数字是0的数，既是（ ）的倍数，又是（ ）的倍数。 （4）在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数是（ ），同时是2和5的倍数（ ）。 （5）同时是2和3的倍数中，最小的是（ ），两位数中最大的是（ ）。 （6）能同时被2、3和5整除的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ），最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 练习1 1、根据要求，填一填。 （1）117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（      ）； （2）249□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（    ）。 （3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是（ ） （4）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ） 练习1 2、从0、5、3、4四个数中，选择两个数组成两位数。  2的倍数（                    ）共5个。    3的倍数（                ）共3个。    5的倍数（                   ）共5个。  同时是2和3的倍数（               ）    同时是2和5的倍数（                 ）    同时是3和5的倍数（                   ）  练习1 3、有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢? 倍数、因数存在的前提是“整除”，整除必须符合三个必备条件，整除不同于除尽。 在整除的情况下，被除数叫做除数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数和因数相互依存，不可能独立存在和出现。 注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0），像“2.8÷0.7＝4”也不包括在内。 归纳小结 把54块糖果装在不止一个盒子里且每个盒子里装的数量一样多，如果每个盒子里的糖果数量是9的倍数且同时还有因数2，那么每个盒子里有多少块糖果？ 例2 五育并举,体育为基。阳光小学以“多彩运动,活力童年”为主题开展了多项特色体育活动。其中,体操队由60人组成,做操时要排成一个长方形的队形,要求每行和每列的人数都不能少于5人,共有几种排法?试着写一写。 练习2 实验小学新进了一批图书,图书管理员要把这些图书放在书架上，如果平均放在3层书架上,那么刚好放完;如果平均放在5层书架上,那么也刚好放完。已知这批书的数量在 190~200本之间,那么这批图书有多少本? 练习2 3、可可有一些零花钱,如果全用来买橡皮、笔记本或铅笔袋,都可以正好花完。(1)可可至少有多少零花钱? (2)如果可可的零花钱大于300元,且不超过400元,那么可可有多少零花 钱? 练习2 一摞练习本，本数在30~40之间,2本2本地分余1本；5本5本地分也余1本。这摞练习本共有多少本? 例3 一本信笺的页数在50和70之间,比4的倍数多3,比6的倍数少1,这本信笺共有多少页? 1、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱;如果5箱一数，还剩一箱;如果 7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱? 练习3 2、有一组图片，比 40 张多，比 50张少，如果按4张分为一组，剩1张;如果按5张分为一组，还剩4张，这些图片有多少张? 练习3 3、中秋之夜，淘气一家围坐在一起吃团圆饭。饭后奶奶拿出洗好的水果，淘气无论3个3个地数，还是5个5个的数，都多1个，奶奶洗的水果的个数在 20~40 之间。奶奶可能洗了多少个? 练习3 五(1)班有39个同学，分成甲、乙两队去社区参加活动。 ①如果甲队的人数为偶数，那么乙队的人数是奇数还是偶数? ②如果甲队的人数为奇数，那么乙队的人数是奇数还是偶数? 例4 20名同学要分成A、B两个小组。如果A组人数为偶数，B组人数为偶数还是奇数？如果A组人数为奇数呢? 练习4 傍晚，龙一鸣回到房间准备开灯做作业，他一连按了5次开关，这时灯是亮着呢还是没亮呢？ 练习4 一只游船来回往返于东西两岸之间。如果小船第一次从东岸到西岸，第二次从西岸返回东岸，第三次再从东岸到西岸……当游船第49次航行后，它在东岸还是西岸?第100次后呢? 奇数次在( )岸 偶数次在( )岸 练习4 54个鸡蛋放到9个篮子里，要求每个篮子里的鸡蛋数量都是奇数个，能做到吗？如果能，请给出一种分配的方法，如果不能，请简述理由。 练习4 1、在10以内的自然数中,( )既是质数又是偶数,( )既是奇数又是合数既是奇数又是合数的最大两位数是( ) 2、一个六位数,个位上是最小的质数,十位上是最小的合数，万位上既是质数又是偶数,十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上是0，这个六位数是( ) 3、两个质数的和是19,积是34,它们的差是（ ） 4、 2的倍数一定是合数（ ） 5、数(0除外),按照因数的个数可分（ ） 奇数和偶数 B.质数和合数数 C.1、质数和合数 例5 1、填空。 （1）一个两位数同时是3和5的倍数,这个两位数如果是奇数,则最大是( ); （2）一个自然数,不是质数就是合数,不是偶数就是奇数( ) （3）三个连续奇数的和是33，这三个奇数分别是( )，( )，( )。 （4）两个质数相加后,和是( ) A.奇数 B.偶数 C奇数或偶数 （5）1＋2＋3＋4＋…＋3001的结果是( )。 A．奇数 B．偶数 C．不能确定 练习5 2、有三张卡片,在它们上面各写有一个数字2、3、7,从中至少取出2张组成一个数,在组成的所有数中,有几个是质数?请将它们写出来。 练习5 3、一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数,且周长是64cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米? 练习5 $