第一单元 四则运算 常考易错突破（9个易错点）-数学人教版四年级下册

第一单元 四则运算（9个易错点） 人教版四年级下册 一、选择题。 【易错点1】0的运算特性 1、下面算式中，结果不一定为0的是（ ）。 A.0×任何数 B.0＋任何数 C.0÷任何非零的数 2、下列算式中，运算顺序是先加后乘的是（ ） A.30＋6×5 B.(30＋6)×5 C.30×6＋5 D.30＋(6×5) 【易错点2】减法各部分关系的应用 3、在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是240，那么被减数是（ ）。 A.80 B.120 C.无法确定 【易错点3】括号的作用 4、下列算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（ ）。 A.（46＋25）×（37－26） B.156＋[16×（32－23）] C.（102×5－110）÷2 D.（24×20）＋（15÷3） 5、计算480÷(24－16)×5时，第二步算（ ） A. 减法 B. 除法 C. 乘法 D. 无法确定 二、填空题。 【易错点4】括号改变运算顺序 6、把下面的算式合并成一个综合算式：45÷5＝9， 18＋9＝27， 12×27＝324。综合算式是：_______________。 7、 根据 204×15＝3060，直接写出下面两题的得数：3060÷15＝_______， 3060÷204＝_____。 【易错点5】漏算括号，混淆运算顺序 8、计算(120－80)÷5时，先算_______，再算_______，结果是_______。 9、在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 480÷(6×8) _____ 480÷6÷8 (78＋22)×5 _____ 78＋22×5 10、小马虎在计算“80＋□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500。这道题的正确结果是 _____。 11、用 2、3、4、6 这四个数，经过怎样的运算可以得到24？请写出一个综合算式：___________。 12、算式32×75－25÷25，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后一步算乘法，那么应把算式改成___________________________，得到的积是_________。 13、小高和小新是学校机器人社团的成员，他们需要为4间教室的“智能温控系统”升级控制芯片。王老师给他们一共提供了16块“节能控制芯片”，每块芯片的功率是48瓦。他们要把这些芯片平均分配给4间教室的温控系统，每间教室的温控系统能分到多少瓦的功率？下面是三位学生的解答过程。 小高：48×16÷4＝192（瓦） 小新：48÷4×16＝192（瓦） 小美：48×（16÷4）＝192（瓦） （1）小美的解决方法中，第一步16÷4解决的问题是______________； 第二步48×4解决的问题是_________________________。 （2）根据上面三位学生解决问题的几种方法，我们可以发现：a×b÷c＝__________。（用对应的字母表示） 14、甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了________千米。 15、“洛阳唐三彩”是中国陶瓷烧制工艺的珍品，哪吒买了4个，敖丙买了6个，这样哪吒比敖丙少花358元。那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是________元。 三、判断题。 【易错点6】四则运算顺序 16、算式 120－20×3÷5 的运算顺序是减、乘、除。 （ ） 【易错点7】错误运用除法性质 17、120÷(4×5)＝120÷4×5。（ ） 18、 32 × 5 ÷ 32 × 5 ＝ 1。 （ ） 19、减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。 （ ） 20、若34×A＝26×B（A＞0，B＞0），则A与B的大小关系是A＜B。( ) 四、计算题。 21、口算。 45－13＋24＝ 132÷6×0＝ 5×12÷4＝ 70－60÷5＝ 320＋80×3＝ 125－5×5＝ （55－33）×8＝ 63÷7＋17＝ 21×8－100＝ 22、脱式计算。 （328＋172）×4÷125 （75×2－30）÷12 56×4－56÷4 125×[（612＋88）÷35] 23、列式计算。 （1）一个数的8倍减去48，差是32，这个数是多少？ （2）25与15的和，乘它们的差，积是多少？ 五、解决问题。 【易错点8】多余信息干扰 24、王老师带了500元去体育用品店。买了5个篮球，每个篮球68元。剩下的钱买跳绳，跳绳每根8元。最多可以买多少根跳绳？ 【易错点9】忽略“往返”含义是指“去－回－去－回”，漏算路程 25、小明从家到学校要走15分钟，每分钟走60米，他每天往返两次，一共走多少米？ 26、一个车间要生产1200个零件，已经生产了400个，剩下的要在8天内完成，平均每天生产多少个零件？ 27、某工厂要加工一批零件，第一天加工了180个，第二天加工的是第一天的2倍，第三天加工的比前两天的总和少100个，第三天加工了多少个零件？ 28、新村社区原来种植桂花树的棵树是香樟树的3倍。现在又计划种植60棵桂花树和80棵香樟树，那么桂花树的总棵数将是香樟树的2倍。社区原来种植的桂花树和香樟树各有多少棵？ 第一单元 四则运算（9个易错点） 人教版四年级下册 （答案解析） 一、选择题。 1、【答案】B 【分析】0乘任何数都得0；0除以任何非零的数都得0；而0加任何数还得任何数本身，所以结果不一定为0。 2、【答案】B 【分析】四则运算中，有括号先算括号里的，无括号时先乘除后加减。A、C先乘后加，D先算括号内乘法再加法，B先算括号内加法再算乘法，符合题意。 3、【答案】B 【分析】根据减法关系“被减数＝减数＋差”，所以被减数＋减数＋差＝被减数＋被减数＝240，因此被减数＝240÷2＝120。 4、【答案】D 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。据此逐项分析。 A. 原式先算括号内的加法和减法，再计算乘法；去掉括号后变为46＋25×37－26，先算乘法，再从左往右计算，顺序改变，不符合题意。 B. 原式先算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外面的加法；去掉括号后变为156＋16×32－23，先算乘法，再从左往右计算，顺序改变，不符合题意。 C. 原式先算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算括号外面的除法；去掉括号后变为102×5－110÷2，先算乘法和除法，再计算减法，顺序改变，不符合题意。 D. 原式先算乘法和除法，再计算加法；去掉括号后变为24×20＋15÷3，先算乘法和除法，再计算加法，顺序没有改变，符合题意。 5、【答案】B 【分析】有括号先算括号内，第一步算24－16＝8；无括号时，乘除从左到右依次算，第二步算480÷8＝60，即除法。 二、填空题。 6、【答案】12×(18＋45÷5) 【分析】注意运算顺序，要先算除法，再算加法，最后算乘法，所以必须使用小括号将18＋45÷5括起来，12×(18＋45÷5)，因为45÷5优先级高，先算，然后再算加法，最后乘法。 7、【答案】204；15 【分析】根据乘除法互逆关系，积÷一个因数＝另一个因数。 8、【答案】减法；除法；8 【分析】易错点解析：有括号必须先算括号内的，不能先算除法。第一步算120－80＝40，第二步算40÷5＝8，避免漏看括号导致运算顺序错误。 9、【答案】＝；> 【分析】第一题，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，左右相等。第二题，左边＝100×5＝500，右边＝78＋110＝188，左边大于右边。 10、【答案】180 【分析】先算加法时：(80＋□)×5＝500，所以80＋□＝100，□＝20。再计算正确结果：80＋20×5＝80＋100＝180。 11、【答案】(4＋2)×(6－3)＝24 (答案不唯一，如 4×6×(3－2)＝24 等) 【分析】考查四则运算的灵活运用。 12、【答案】32×[(75－25)÷25]；64 【分析】32×75－25÷25，是先算乘法和除法，再算减法，改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，是把减法提前到第一步，所以需要在减法上加小括号来改变运算顺序，算式变为32×(75－25)÷25；再把除法提前到乘法之前计算，则需要在除法上加中括号，算式变成32×[(75－25)÷25]，由此求解。 13、【答案】（1）每间教室分到几块节能控制芯片；每间教室的温控系统能分到功率的瓦数 （2）a÷c×b 或者 a×(b÷c) 【分析】（1）16块节能控制芯片分给4个教室，所以16÷4，结果是4，求的是一个教室分4块节能控制芯片；每块芯片的功率是48瓦，用48×4，就是每间教室的温控系统能分到功率的瓦数。 （2）根据观察48×16÷4＝48÷4×16＝48×(16÷4)，48、16、4 分别用字母 a、b、c表示，a×b÷c＝a÷c×b＝a×(b÷c)，据此解题。 14、【答案】160 【分析】根据题意，行驶途中剩下的路程比已经行驶的路程多45千米，先用两地的距离减去多的45千米，即可求出已经行驶的路程的2倍是多少千米，除以2即可求出这辆汽车已经行了多少千米。（365－45）÷2＝160（千米） 15、【答案】179 【分析】先计算敖丙与哪吒买的数量差，再用总价之差除以数量差，可以计算出一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是多少元。358÷(6－4)＝179（元）​ 三、判断题。 16、【答案】× 【分析】在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，后算加减法。所以应先算20×3，再算除法，最后算减法。 17、【答案】× 【分析】易错点解析：除法性质是“一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数”，即120÷(4×5)＝120÷4÷5，原题把“÷5”变成了“×5”，错误。 18、【答案】× 【分析】这是同级运算，应从左往右计算。正确结果：(32×5)÷(32×5)的简便写法是错误的，实际应为：160÷32×5＝5×5＝25。 19、【答案】√ 【分析】这是四则运算的基本定义。 20、【答案】√ 【分析】根据等式 34×A＝26×B（A、B 均为正数），34比26大，所以A必须比B小，才能使等式成立（因为较大的数乘较小的数，才能等于较小的数乘较大的数）。依此判断即可。 四、计算题。 21、【答案】56 0 15 58 560 100 176 26 68 22、【答案】16 10 210 2500 23、（1）【答案】(32＋48)÷8＝10 【分析】先求“一个数的8倍”，差＋减数＝被减数，即32＋48＝80；再求这个数，80÷8＝10，列式：(32＋48)÷8＝10。 （2）【答案】(25＋15)×(25－15)＝400 【分析】先算25与15的和（25＋15＝40），再算它们的差（25－15＝10），最后算积40×10＝400，列式：(25＋15)×(25－15)＝400。 五、解决问题。 24、【答案】(500－68×8)÷8 ＝(500－340)÷8 ＝160÷8 ＝20（根） 答：最多可以买20根跳绳。 【分析】先求买篮球花的钱，再求剩余钱，最后用除法求跳绳数量。注意结果要取整数，这里正好整除。 25、【答案】60×15×4 ＝900×4 ＝3600（米） 答：一共走了3600米。 【分析】易错点解析：“往返两次”是指“去－回－去－回”，共4个单程，容易误算成2个单程。 26、【答案】(1200－400)÷8 ＝800÷8 ＝100（个） 答：平均每天生产100个零件。 【分析】先算剩下的零件数，再算每天生产的数量，必须加括号保证先减后除，避免误算成1200－400÷8。步骤：剩下零件1200－400＝800（个），平均每天生产800÷8＝100（个），列式：(1200－400)÷8＝100（个）。 27、【答案】180＋180×2－100 ＝180＋360－100 ＝440（个） 答：第三天加工了440个零件。 【分析】先算第二天加工的数量180×2＝360（个），再算前两天的总和180＋360＝540（个），最后算第三天加工的数量540－100＝440（个）。 28、【答案】(80×3－60)÷(3－2)－80 ＝(240－60)÷1－80 ＝180÷1－80 ＝180－80 ＝100（棵）​ 100×3＝300（棵） 答：社区原来种植的桂花树有300棵，香樟树有100棵。 【分析】假设按原倍数种植新树的情况：因为原来桂花树棵数是香樟树的3倍，若新种植时仍保持这个倍数关系，在新种 80 棵香樟树的情况下，应新种桂花树80×3＝240棵。但实际只新种了60棵桂花树，比假设少种了240－60＝180棵。而种植后桂花树变成香樟树的 2倍，少种的这 180 棵桂花树使得倍数从假设的3倍变为实际的2倍，也就是少了香樟树新种植后的 1 倍。所以种植后香樟树的数量就是180棵。因为新种了 80 棵香樟树后是180棵，那么原来香樟树的数量为180－80＝100棵。原来桂花树的数量是100×3＝300棵。据此作答。 学科网（北京）股份有限公司 $