第一单元 负数 常考易错突破（10个易错点）-数学人教版六年级下册

第一单元 负数 常考易错突破（9个易错点） 人教版六年级下册 一、选择题。 【易错点1】忽略0的特殊性，混淆正数、负数与0的关系 1、下列说法正确的是（ ）。 A. 0是正数 B. 负数都比正数小 C. 不带“－”号的数都是正数 D. 正数都比0小 【易错点2】混淆相反意义的量 2、下面哪一组是具有相反意义的量？（ ） A. 3个馒头与3碗米饭 B. 向南走100m与向西走100m C. 盈利5万元与亏损5万元 D. 买入2桶油与卖出2kg面粉 【易错点3】对0℃的理解错误 3、下面说法中，正确的是（ ）。 A. 0℃表示没有温度 B. 0是正数和负数的分界 C. 最小的正数是0 D. 0既是正数也是负数 4、规定向东走为正，向西走为负。如果陈老师从家出发，先走了＋30m，又走了－30m，那么这时陈老师离家的距离是（ ）m。 A. －30 B. 0 C. 30 D. 60 5、在－3、0、＋5、－3.2、＋3.6中，负数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、一袋面粉的质量标准是"25±0.25kg"，那么下面质量合格的是（ ）。 A. 24.70kg B. 24.80kg C. 25.30kg D. 25.51kg 7、在数轴上，与表示－2的点距离3个单位长度的点表示的数是（ ）。 A. 1 B. －5 C. 1或－5 D. 无法确定 8、在4，－1.4，0，－0.1这些数中，最大的数是（ ）。 A. 4 B. －0.1 C. －1.4 D.0 9、下面有关“负数”的说法中，错误 的是（ ）。 A．＋2℃比－2℃高了4℃ B．生活中，一般把盈利用正数来表示，亏损用负数表示 C．中国是最早认识和使用负数的国家 D．在数轴上表示数时，负数在0的右边 10、体育课上四年级进行一分钟跳绳测试，小明跳了94下，记作＋14下：小红跳了73下，应记作（ ）下。 A．－7 B．＋7 C．－21 D．－14 二、填空题。 【易错点4】正负数表示相反意义的量时标准不明确 11、如果规定向东走为正，那么向西走50m记作( )，向东走30m记作( )。如果规定收入为正，那么支出80元记作( )，收入120元记作( )。 【易错点5】数轴上点的位置判断错误 12、在数轴上，所有的负数都在0的( )边，所有的正数都在0的( )边。离原点越远的负数，它的值越( )。 13、在＋8、－10、0、＋100、－0.5、3.2、中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 14、如果电梯上升10层记作＋10层，那么电梯下降6层记作（ ）层；如果电梯停在第0层，上升3层后，又下降5层，此时电梯在第（ ）层。 15、一袋薯条商标上净含量标记的是"95±5克"，这表示这袋薯条的净重最多不超过( )克，最少不少于( )克。 三、判断题。 【易错点6】认为0是正数或负数 16、0是正数，也是负数。( ) 【易错点7】负数大小比较错误 17、－8℃比－5℃温度高。( ) 18、如果规定向东为正，那么向东5米记作＋5米，向南8米记作－8米。( ) 19、今天最低气温是－2℃，明天最低气温是－4℃，所以明天比今天冷。( ) 【易错点8】忽略温度的“下降”是在原温度基础上做减法，而非单纯的数值相加。 20、某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是－9℃。( ) 四、解决问题。 【易错点9】基准量的确定错误 21、下表记录了六(1)班6名同学的体重情况，把他们的平均体重记为0kg，高于平均体重的记为正，低于平均体重的记为负。请根据下表中的数据把表格填写完整。 姓名 王红 张亮 李明 赵刚 孙丽 吴晗 平均体重 体重/kg 33 36 32 记作/kg －2 ＋6 ＋3 －5 0 22、某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：＋5个；如果某人生产了98个零件，记作：－2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 －6 ＋12 ＋9 －3 ＋8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张平均每天生产了多少个零件？ 23、体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个）： ＋5，－3，0，＋10，＋7，－2，－5，0，＋1，＋3 求这10名女生各做了多少仰卧起坐？ 24、一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过了6个停靠点，最后到达终点站。下表是售票员记录的这辆公共汽车全程载客数量的变化情况，上车人数记作正，下车人数记作负。 停靠点 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站 上、下车人数 ＋25 ＋12 －3 ＋10 －9 ＋8 －11 －10 ＋4 －13 －18 （1）中途的6个停靠点一共下车（ ）人。 （2）在经过第4站时，售票员漏记了上车人数，第4站共有（ ）人上车。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 25、某仓库周一到周五的货物进出记录如下（＋表示进库，－表示出库，单位：吨）：＋8，－3，＋5，－6，＋4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 第一单元 负数 常考易错突破（9个易错点） 人教版六年级下册 （答案解析） 一、选择题。 1、【答案】B 【分析】0既不是正数也不是负数，A错误；负数都小于0，正数都大于0，因此负数都比正数小，B正确；0不带“－”号，但0不是正数，C错误；正数都比0大，D错误。 2、【答案】C 【分析】 相反意义的量要求是同类事物且意义相反。A是不同事物，B是方向不同但"向南"与"向西"不是相反方向，D是不同单位无法比较。只有C"盈利"与"亏损"是同类事物的相反状态。 3、【答案】B 【分析】 0℃是一个具体的温度，是淡水结冰的温度，不是表示"没有温度"。0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。没有最小的正数，也没有最大的负数。 4、【答案】B 【分析】 ＋30m表示向东走30m，－30m表示向西走30m，两次运动方向相反、距离相等，正好回到原点，所以离家距离为0m。 5、【答案】B 【分析】负数是指小于0的数，且前面通常带有“－”号，题干中－3、－3.2是负数，共2个；0既不是正数也不是负数，＋5、＋3.6是正数。 6、【答案】B 【分析】 "25±0.25kg"表示净重范围是24.75kg～25.25kg。A24.70＜24.75，C25.30＞25.25，D25.51＞25.25，只有B.24.80在范围内。 7、【答案】C 【分析】数轴上两点之间的距离是两点表示的数的绝对值之差，分两种情况：①在－2的右侧，距离3个单位，即－2＋3＝1；②在－2的左侧，距离3个单位，即－2－3＝－5，因此答案是1或－5。 8、【答案】A 【分析】负数＜0＜正数，据此比较大小。 9、【答案】D 【分析】 A. ＋2℃比0℃高2℃，－2℃比0℃低2℃，所以＋2℃比－2℃高了4℃；原题说法正确。 B. 生活中，通常将盈利用正数表示，亏损用负数表示。原题说法正确。 C. 中国在负数的认识和使用上领先其他国家。原题说法正确。 D. 在数轴上，负数在0的左边，而不是右边。原题说法错误。 故答案为：D 10、【答案】A 【分析】先根据小明的成绩算出测试的基准数，小明跳94下记作＋14 下，说明基准数是94－14＝80下（80下为标准，记为0）；小红跳73下，比80下少7下，因此应记作：－7下 。 二、填空题。 11、【答案】－50m，＋30m，－80元，＋120元 【分析】 用正负数表示相反意义的量时，必须先规定哪个方向为正。本题已经给出规定，直接按要求填写即可。 12、【答案】左，右，小 【分析】 数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数在0左边，正数在0右边。负数离原点越远，绝对值越大，但数值越小。 13、【答案】＋8、＋100、3.2； －10、－0.5； 0 【分析】易错点在于容易将0归为正数或负数，牢记0是分界点，既不是正数也不是负数；正数是大于0的数，负数是小于0且带“－”号的数（分数、小数也可表示负数）。 14、【答案】－6；－2 【分析】上升记为正，下降记为负，因此下降6层记作－6层；上升3层是＋3，再下降5层是－5，0＋3－5＝－2，因此此时电梯在第－2层。 15、【答案】100，90 【分析】 "95±5克"表示标准重量是95克，上下浮动5克，所以范围是90克～100克。 三、判断题。 16、【答案】× 【分析】 0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 17、【答案】× 【分析】负数比较，数字越大温度越低。－8℃比－5℃温度低，因为－8＜－5。 18、【答案】× 【分析】规定了向东为正，那么向西为负，但向南与向东不是相反方向，不能用正负数表示这种关系。只有相反意义的量才能用正负数表示。 19、【答案】√ 【分析】 －4℃＜－2℃，温度越低越冷，所以明天比今天冷。 20、【答案】× 【分析】以 0℃为基准，零上 2℃记作 ＋ 2℃，下降 7℃即做减法运算：＋2 － 7 ＝ －5℃，傍晚气温实际是 － 5℃，而非 － 9℃。 四、解决问题。 21、【答案】 姓名 王红 张亮 李明 赵刚 孙丽 吴晗 平均体重 体重/kg 33 36 32 41 38 30 35 记作/kg －2 ＋6 －3 ＋6 ＋3 －5 0 【分析】 求平均体重（基准数）从王红的体重和记录可知：她的体重比平均体重轻 2kg，因此平均体重＝33＋2＝35kg（也可通过张亮验证：36－6＝35kg） 计算未知的体重和记作 李明：记作＋3，体重＝35＋3＝38kg 赵刚：记作－5，体重＝35－5＝30kg 孙丽：记作0，说明体重＝平均体重＝35kg 吴晗：体重 32kg，记作＝32－35＝－3kg 22、【答案】（1）星期二生产最多，是112个。 （2）平均每天生产：(94＋112＋109＋97＋108)÷5 ＝520÷5 ＝104（个） 答：平均每天生产104个。 【分析】 标准是100个，－6表示94个，＋12表示112个，＋表示109个，－3表示97个，＋8表示108个。星期二112个最多。平均每天个数＝总数÷5。 23、【答案】 35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。 【分析】 标准30个，用30加上记录的数即可得到实际个数。0表示正好30个。 24、【答案】（1）46；（2）8； （3）这辆公共汽车从起点站到终点站，一共上车多少人？ 25＋12＋10＋8＋8＋4＝67（人） 答：一共上车67人。 【分析】（1）中途 6 个停靠点一共下车人数 下车人数用负数表示，把第1到第6站的下车人数相加：3＋9＋11＋10＋13＝46（人）中途6个停靠点一共下车46人。 （2）第4站上车人数 先算出到第3站结束时车上的人数： 起点站：＋25 第1站：25＋12－3＝34 第2站：34＋10－3＝41 第3站：41＋8－9＝40 到第4站时，下车11人，到第5站开始时车上人数为：40－11＋上车人数第 5 站开始时车上人数也等于第5站结束前的人数，即：(40－11＋上车人数)＋4－10，而到终点站下车18人，说明第6站结束时车上人数为18人，因此：第5站结束时人数：18＋13＝31，第5站开始时人数：31＋10－4＝37 所以：40－11＋上车人数＝37上车人数＝37－29＝8，第4站共有8人上车。 （3）自由提问，合理即可。 25、【答案】（1）多了，多 8 吨。 （2）20－8＝12 （吨） 答：仓库原有货物 12 吨。 【分析】（1）周一的记录是＋8吨（进库），表示货物比原来多了，多了8吨。 （2）先计算周一到周五货物的总变化量：＋8－3＋5－6＋4＝8 吨这表示这五天货物总共增加了 8 吨。 已知周五结束时共有货物 20 吨，那么原有货物为：20－8＝12 吨 学科网（北京）股份有限公司 $