专题02 力与直线运动（复习讲义）（北京专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

专题02 力与直线运动 目录 01 2 02 构·知能架构 3 03 破·题型攻坚 4 题型一 匀变速直线运动规律及其应用 4 真题动向 4 必备知识 9 真题动向 注重考查匀变速直线运动基本规律在复杂情境中的灵活迁移，强调对运动过程分析、公式选择及数学运算能力的综合考查 必备知识 知识1 初速度为零的匀加速直线运动规律 知识2 追及相遇模型 关键能力 能力1 求解运动问题的基本思路 能力2 解决匀变速直线运动的六种思想方法 命题预测 考向1 匀变速直线运动规律及推论的应用 考向2 自由落体运动与竖直上抛运动 考向3 追及相遇问题 题型二 牛顿运动定律的应用及热点模型 15 真题动向 聚焦于通过典型模型（如传送带、板块模型等）考查牛顿定律的深层理解，强化对手里分析、临界状态及多过程问题的综合分析能力。 必备知识 知识1 瞬时类问题 知识2 板块模型 知识3 传动带模型 知识4 等时圆模型 关键能力 能力 两类基本动力学问题的求解步骤 命题预测 考向1 瞬时类问题 考向2 板块模型 考向3 传送带模型 考向4 超重与失重 考向5 牛顿运动定律的综合应用 题型三 运动学图像和动力学图像 21 真题动向 加大对图像信息的挖掘深度，要求考生从图像中提取运动特征、推导物理量关系，并注重图像与实际情境的关联性及数学处理能力的考查。 必备知识 知识1 三类运动学图像 知识2 三类动力学图像 知识3 非常规图像 关键能力 能力 处理图像问题的基本流程 命题预测 考向1 运动学图像的分析与应用 考向2 动力学图像的分析与应用 考向3 非常规图像的分析与应用 命题轨迹透视 从近三年北京高考试题来看，试题以选择题、计算题为主，题目难度中等。命题趋势：聚焦牛顿运动定律与运动学公式的深度融合，以汽车刹车、火箭发射等生活及科技前沿实际情境为载体，强化多过程、多模型的综合考查，突出物理建模、定量计算及问题解决能力的考察。试题常以‌选择题、计算题‌形式考查，其中选择题侧重基础概念理解与简单模型应用，计算题多为综合题，将牛顿运动定律与运动学公式结合，考查连接体、传送带等复杂模型的分析与求解。 考点频次总结 考点 2025年 2024年 2023年 匀变速直线运动规律及其应用 牛顿运动定律的应用及热点模型 北京卷T11，3分 北京卷T4，3分 运动学图像和动力学图像 2026命题预测 预计2026年北京物理高考在力与直线运动方面，将围绕牛顿运动定律、匀变速直线运动规律等核心内容展开。重点考查物理建模与定量计算能力，学生要熟练掌握运动学公式与牛顿定律的综合应用，精准分析多过程运动模型，科学处理实验数据；需重视受力分析与运动过程拆解，合理建立物理模型，考虑多种因素对运动结果影响，科学选取分析方法。命题会结合汽车行驶、机械传动等生活及科技实际情境，学生要了解其运动原理与受力逻辑。还强调对运动方案评估改进，学生要能发现模型不足并提出优化措施。此外，力与直线运动可能和电磁学、能量等模块结合，学生需具备跨模块知识整合运用能力。 题型一 匀变速直线运动规律及其应用 1．（2025安徽，T4，4分）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025广西，T3，4分）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 知识1 初速度为零的匀加速直线运动规律 1.常用运动学公式及其选用方法 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式：v=v0+at v0、a、t、x v 位移公式：x=v0t+at2 v0、v、a、x t 速度与位移关系式：v2-=2ax v0、v、t、x a 平均速度与位移关系公式：x=t 特别提醒：运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0=0，一般以加速度的方向为正方向。 2.匀变速直线运动的三个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：==。 (2)位移中点的速度：=。 (3)连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 ①Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 ②xn-xm=(n-m)aT2。 3.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移大小之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移大小之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 知识2 追及相遇问题 1.牢记“一个流程” 2.把握“两种情景” 物体A追物体B，开始二者相距x0，则： (1)A追上B时，必有xA-xB=x0，且vA≥vB。 (2)两物体恰不相撞，必有xA-xB=x0，且vA=vB。 3.掌握“三种方法” (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如，速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 (2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出两物体之间的距离关于t的方程Δx=f(t)，若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇。 (3)图像法 ①若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇。 ②若用速度—时间图像求解，则需要比较速度—时间图像中图线与时间轴包围的面积。 能力1 求解运动问题的基本思路 1.匀变速直线运动问题的求解思路 2.自由落体运动的处理方法 （1）自由落体运动是v0=0、a=g的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式、推论和方法全部适用。 （2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 3.竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段：a=g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0-gt，h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 能力2 解决匀变速直线运动的六种思想方法 求解追及相遇问题的两点技巧 考向1 匀变速直线运动规律及推论的应用 1．（2025·北京海淀·二模）一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 考向2 自由落体运动与竖直上抛运动 2．（2024·北京171中·期中）利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为，从第1滴水开始下落到第滴水刚落至盘中所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．每滴水下落时间为 B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为 D．此地重力加速度的大小为 3.（2025·北京丰台·期末）如图所示，在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升后回落，最后落至地面。不计空气阻力，重力加速度g取，规定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．从抛出点至落地点小球的路程为 B．从抛出点至落地点小球的位移为 C．小球到达最高点时的速度和加速度都为0 D．从抛出点至落地点小球速度的变化量为 考向3 追及相遇问题 3．（2025·北京东直门中学·月考）如图所示，一辆卡车以20m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前方有一辆小轿车，卡车立即紧急刹车，急刹车时加速度的大小是，假定卡车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动。 (1)若前方小轿车静止，要使卡车不与小轿车相撞，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离为多少？ (2)若小轿车以的速度匀速行驶，卡车刹车后刚好没有与小轿车相撞，求： a.卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离； b.卡车刹车过程中，平均速度大小。 题型二 牛顿运动定律的应用及热点模型 1．（2025福建，T8，4分）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 2．（2025甘肃，T8，4分）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（   ） A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 知识1 瞬时类问题 1.牛顿第二定律 （1）表达式：F=ma，其中F为物体所受的合外力，F、m、a三个量对应同一个物体，且各量都取国际单位。 （2）应用常用方法： ①矢量合成法：若物体只受两个力作用，可用平行四边形定则求这两个力的合力，合力的方向与加速度的方向相同。 ②正交分解法：当物体受多个力作用时 常用正交分解法列方程：Fx=ma，Fy=0或Fx=0，Fy=ma 特殊情况下可分解加速度： 2.系统牛顿第二定律 若研究对象是两个或两个以上的物体，且加速度不同。 系统牛顿第二定律的表达式： 一般形式：∑F外=m1a1+m2a2+m3a3+… 分量形式： 说明：上述表达式左边只有系统受到的外力，内力不需要考虑。 3.瞬时加速度问题的两种常见模型 知识2 板块模型 1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2.模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx=x1-x2=L(板长);滑块和木板反向运动时，位移之和Δx=x2+x1=L。 3.解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v块=v板”临界条件的拓展含义 ①摩擦力突变的临界条件：当v块=v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)，或滑动摩擦力改变方向。 ②滑块恰好不滑离木板和木板最短的条件：滑块运动到木板的一端时，v块=v板。 4.处理“滑块—木板”模型中动力学问题的流程 求解“滑块—木板”类问题的方法技巧 1.弄清各物体初态对地的运动和各物体的相对运动(或相对运动趋势),根据相对运动(或相对运动趋势)情况确定物体间的摩擦力方向。 2.准确地对各物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况。 3.速度相等是这类问题的临界点,此时往往意味着物体间的相对位移最大,物体的受力和运动情况可能发生突变。 知识3 传送带模型 1．水平传送带模型中滑块可能的运动情况 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长(未达到和传送带相对静止) 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端 若v0<v，则返回到左端时速度为v0;若v0>v，则返回到左端时速度为v 2.倾斜传送带模型中滑块可能的运动情况 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 (未达到和传送带相对静止) 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 一直加速(加速度为gsin θ+μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ+μgcos θ) v0<v时，若μ>tan θ，先加速后匀速;若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ-μgcos θ;若μ>tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ-gsin θ v0>v时，若μ>tan θ，先减速后匀速;若μ<tan θ，一直加速 μ=tan θ，一直匀速运动 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ >μgcos θ，一直加速 gsin θ=μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 gsin θ<μgcos θ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0;若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 传送带模型特点 1.摩擦力作用:物体(视为质点)放在传送带上,由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力,根据物体和传送带间的速度关系,摩擦力可能是动力,也可能是阻力。 2.解题关键:抓住v物=v传这个临界点,当v物=v传时,摩擦力发生突变,物体的加速度发生突变。 知识4 等时圆模型 1.“等时圆”模型 所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。 2.基本规律 (1)物体从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。 (2)物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止滑到光滑弦下端所用时间相等，如图乙所示。 (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，物体沿不同的光滑弦自上端由静止滑到下端所用时间相等，如图丙所示。 能力 两类基本动力学问题的求解步骤 1.动力学的两类基本问题 第一类：已知物体的受力情况求运动情况; 第二类：已知物体的运动情况求受力情况。 2.动力学问题的解题思路 3.解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁;速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 考向1 瞬时类问题 1．（2025·北京丰台·期末）某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，当列车在水平面上以某一加速度运动时，细线偏过一定角度后相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，细线与竖直方向的夹角保持不变，如图所示。已知重力加速度为g，小球质量为m。下列说法正确的是（　　） A．此时细线的拉力大小为 B．此时列车的加速度大小为 C．此时列车可能向右减速运动 D．仅增大小球的质量，夹角将减小 考向2 板块模型 2．（2025·北京外国语学校·期末）如图所示，长方体木块A、B静止在光滑水平桌面上。木块Ａ的质量为，木块Ｂ的质量为。已知Ａ、Ｂ间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。若用水平力作用在木块A上，下列说法正确的是（　　） A．若，木块A保持静止 B．若，木块A、B间的摩擦力等于2N C．若，木块A、B间摩擦力等于3N D．若，木块A、B间摩擦力小于3N 考向3 传送带模型 3．（2024·北京二中·月考）如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率运行，时初速度大小为的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图像如图乙（），已知及当地重力加速度。 (1)直接写出传送带的转动方向和速度大小； (2)求小物块与传送带间的动摩擦因数； (3)求小物块返回传送带底端时的速度大小。 考向4 超重与失重 4．（2025·北京东城·期末）某同学在水平放置的压力传感器上完成下蹲或站起动作。该同学在某次实验过程中压力传感器的示数F随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是（    ） A．1-3 s内该同学依次完成了下蹲和站起的动作 B．0-8 s内该同学依次完成了站起和下蹲的动作 C．t1时刻，该同学具有竖直向下的加速度 D．t＝4 s时，该同学下蹲的速度最大 考向5 牛顿运动定律的综合应用 5．（2025·北京西城·期末）冰滑梯是冰雪乐园中常见的娱乐设施，将其简化为图2所示的斜面模型。某冰雪乐园中的滑梯倾角为37°，斜面的长度为12m，底端平缓连接水平缓冲区。儿童坐在塑料制成的滑行坐垫上从滑梯顶端由静止开始下滑，忽略滑行坐垫与滑梯表面的摩擦。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） (1)求儿童下滑时的加速度大小a。 (2)求儿童下滑到滑梯底端时的速度大小v。 (3)若滑行坐垫与水平缓冲区铺设的材料之间的动摩擦因数为0.8，计算缓冲区的最小长度l。 题型三 运动学图像和动力学图像 1．（2025福建，T14，9分）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段：段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，，，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 命题解读 新情境：将匀变速直线运动和匀速直线运动的知识与奥运会游泳比赛这一具体体育情境相结合，以运动员在比赛中的实际运动过程为研究对象，相较于传统的汽车、滑块等运动情境，游泳比赛是一个较为新颖的情境，能让学生感受到物理知识与体育赛事的紧密联系，激发学生对物理学习的兴趣和对实际问题的关注。 新考法：以往关于运动学的考查可能更多地是直接给出运动过程中的物理量，如初速度、加速度、时间等，让学生求解位移、速度等。本题则是结合实际比赛情境，通过速率 - 时间图像给出信息，要求学生从图像中获取有效信息来求解不同阶段的物理量，这对学生读取和分析图像信息的能力提出了更高的要求，是一种相对新颖的考查方式。 新角度：从实际体育比赛的角度出发，考虑运动员在比赛中的不同运动阶段，将运动学知识应用于分析运动员的运动表现，而不是单纯地从理想化的物理模型角度出发。这种从实际应用和实际情境分析问题的角度，拓宽了学生对运动学知识应用场景的认知，为学生提供了一个新的思考和分析问题的视角。 2．（2025陕晋青宁，T，分）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 命题解读 新情境：以智能物流系统中的分拣机器人为研究对象，这是将物理知识与现代科技物流场景相结合，区别于传统以汽车、滑块等常见物体为研究对象的情境，是新情境的体现。在智能物流系统中，分拣机器人的运动控制和动力学分析在实际生产生活中有重要应用，让物理知识更贴近现代科技实际。 新考法：通常考查力与运动关系时，多是直接给出加速度 - 时间图像、速度 - 时间图像等，让分析物体运动情况或求解相关物理量。本题是通过给出合力-时间图像，要求考生先根据牛顿第二定律将其转化为加速度-时间关系，再进一步判断速度-时间图像，增加了从力-时间图像到加速度-时间图像再到速度-时间图像的转化过程，属于新考法。 新角度：从分析角度看，以往分析物体运动图像，多从速度、位移、加速度等常见物理量的关系入手。本题从合力的变化出发，通过合力与加速度的联系，去推断速度的变化情况，从力的角度切入分析运动图像，为分析运动问题提供了新的思考角度。 知识1 三类运动学图像 常见图像 斜率k 图线与横轴所围面积 两图像交点 x-t图像 =v — 表示相遇 v-t图像 =a 位移x 表示此时速度相等，往往是距离最大或最小的临界点 a-t图像 — 速度变化量Δv 表示此时加速度相等 知识2 三类动力学图像 F-t图像 思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解 思路二：动量定理，图线与t轴所围面积表示F的冲量 F-x图像 思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解 思路二：动能定理，图线与x轴所围面积表示力F做的功 a-F图像 根据牛顿第二定律列式，再变换成a-F关系 例如：如图所示，F-μmg=ma，a=-μg，则a-F图像的斜率为，纵截距为-μg 知识3 非常规图像 非常规图像 （举例） 函数表达式 斜率k 纵截距b v2-x图像 由v2-=2ax 得v2=+2ax 2a -t图像 由x=v0t+at2 得=v0+at a v0 -图像 由x=v0t+at2得=v0+a v0 a a-x图像 由v2-=2ax知图线与x轴所围面积等于，此面积与物体质量乘积表示动能的变化量 -x图像 图线与横轴所围面积表示运动时间 -v图像 注意：-t图像与t轴所围的面积不表示这段时间内物体的位移。 能力 处理图像问题的基本流程 “三步”巧解运动学图像问题 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答。具体分析过程如下： 考向1 运动学图像的分析与应用 1．（2025·北京西城·期末）如图所示，两条直线分别是甲、乙两物体运动的图像。有关t1至t2内两物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲物体的速度变化量较大 B．乙物体的加速度较大 C．两物体的位移相等 D．两物体的平均速度相等 考向2 动力学图像的分析与应用 2．（2025·北京朝阳·二模）如图1所示，物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（　　）      A．时刻A、B分离 B．改变水平恒力F大小，的时间不变 C．时间内图像满足同一正弦函数规律 D．和时间内图2中阴影面积相等 考向3 非常规图像的分析与应用 3．（2025·北京首师大附中·月考）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，当汽车的急动度为零时，乘客感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是（　　） A．在0~5.0s时间内，乘客感觉较舒适 B．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动 C．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动 D．在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2 2 / 33 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 力与直线运动 目录 01 2 02 构·知能架构 3 03 破·题型攻坚 4 题型一 匀变速直线运动规律及其应用 4 真题动向 4 必备知识 9 真题动向 注重考查匀变速直线运动基本规律在复杂情境中的灵活迁移，强调对运动过程分析、公式选择及数学运算能力的综合考查 必备知识 知识1 初速度为零的匀加速直线运动规律 知识2 追及相遇模型 关键能力 能力1 求解运动问题的基本思路 能力2 解决匀变速直线运动的六种思想方法 命题预测 考向1 匀变速直线运动规律及推论的应用 考向2 自由落体运动与竖直上抛运动 考向3 追及相遇问题 题型二 牛顿运动定律的应用及热点模型 15 真题动向 聚焦于通过典型模型（如传送带、板块模型等）考查牛顿定律的深层理解，强化对手里分析、临界状态及多过程问题的综合分析能力。 必备知识 知识1 瞬时类问题 知识2 板块模型 知识3 传动带模型 知识4 等时圆模型 关键能力 能力 两类基本动力学问题的求解步骤 命题预测 考向1 瞬时类问题 考向2 板块模型 考向3 传送带模型 考向4 超重与失重 考向5 牛顿运动定律的综合应用 题型三 运动学图像和动力学图像 21 真题动向 加大对图像信息的挖掘深度，要求考生从图像中提取运动特征、推导物理量关系，并注重图像与实际情境的关联性及数学处理能力的考查。 必备知识 知识1 三类运动学图像 知识2 三类动力学图像 知识3 非常规图像 关键能力 能力 处理图像问题的基本流程 命题预测 考向1 运动学图像的分析与应用 考向2 动力学图像的分析与应用 考向3 非常规图像的分析与应用 命题轨迹透视 从近三年北京高考试题来看，试题以选择题、计算题为主，题目难度中等。命题趋势：聚焦牛顿运动定律与运动学公式的深度融合，以汽车刹车、火箭发射等生活及科技前沿实际情境为载体，强化多过程、多模型的综合考查，突出物理建模、定量计算及问题解决能力的考察。试题常以‌选择题、计算题‌形式考查，其中选择题侧重基础概念理解与简单模型应用，计算题多为综合题，将牛顿运动定律与运动学公式结合，考查连接体、传送带等复杂模型的分析与求解。 考点频次总结 考点 2025年 2024年 2023年 匀变速直线运动规律及其应用 牛顿运动定律的应用及热点模型 北京卷T11，3分 北京卷T4，3分 运动学图像和动力学图像 2026命题预测 预计2026年北京物理高考在力与直线运动方面，将围绕牛顿运动定律、匀变速直线运动规律等核心内容展开。重点考查物理建模与定量计算能力，学生要熟练掌握运动学公式与牛顿定律的综合应用，精准分析多过程运动模型，科学处理实验数据；需重视受力分析与运动过程拆解，合理建立物理模型，考虑多种因素对运动结果影响，科学选取分析方法。命题会结合汽车行驶、机械传动等生活及科技实际情境，学生要了解其运动原理与受力逻辑。还强调对运动方案评估改进，学生要能发现模型不足并提出优化措施。此外，力与直线运动可能和电磁学、能量等模块结合，学生需具备跨模块知识整合运用能力。 题型一 匀变速直线运动规律及其应用 1．（2025安徽，T4，4分）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。故选A。 2．（2025广西，T3，4分）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】火车运动的时间为 火车共行驶的距离；故选B。 知识1 初速度为零的匀加速直线运动规律 1.常用运动学公式及其选用方法 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式：v=v0+at v0、a、t、x v 位移公式：x=v0t+at2 v0、v、a、x t 速度与位移关系式：v2-=2ax v0、v、t、x a 平均速度与位移关系公式：x=t 特别提醒：运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0=0，一般以加速度的方向为正方向。 2.匀变速直线运动的三个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：==。 (2)位移中点的速度：=。 (3)连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 ①Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 ②xn-xm=(n-m)aT2。 3.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移大小之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移大小之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 知识2 追及相遇问题 1.牢记“一个流程” 2.把握“两种情景” 物体A追物体B，开始二者相距x0，则： (1)A追上B时，必有xA-xB=x0，且vA≥vB。 (2)两物体恰不相撞，必有xA-xB=x0，且vA=vB。 3.掌握“三种方法” (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如，速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 (2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出两物体之间的距离关于t的方程Δx=f(t)，若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇。 (3)图像法 ①若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇。 ②若用速度—时间图像求解，则需要比较速度—时间图像中图线与时间轴包围的面积。 能力1 求解运动问题的基本思路 1.匀变速直线运动问题的求解思路 2.自由落体运动的处理方法 （1）自由落体运动是v0=0、a=g的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式、推论和方法全部适用。 （2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 3.竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段：a=g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0-gt，h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 能力2 解决匀变速直线运动的六种思想方法 求解追及相遇问题的两点技巧 考向1 匀变速直线运动规律及推论的应用 1．（2025·北京海淀·二模）一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】质点在段，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度有 同理可知，在段有 汽车做匀减速运动的加速度 则汽车做匀减速运动的加速度大小为。故选B。 考向2 自由落体运动与竖直上抛运动 2．（2024·北京171中·期中）利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为，从第1滴水开始下落到第滴水刚落至盘中所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．每滴水下落时间为 B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为 D．此地重力加速度的大小为 【答案】D 【解析】A．设每滴水下落时间为，由自由落体公式 解得，故A错误； B．相邻的两滴水时间间隔相同，则相邻两滴水开始下落的时间间隔为，故B错误； C．第1滴水到盘中时，第2滴水已下落时间，下落距离为 故距盘子距离为，故C错误； D．总时间 结合 联立解得，故D正确。 故选D。 3.（2025·北京丰台·期末）如图所示，在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升后回落，最后落至地面。不计空气阻力，重力加速度g取，规定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．从抛出点至落地点小球的路程为 B．从抛出点至落地点小球的位移为 C．小球到达最高点时的速度和加速度都为0 D．从抛出点至落地点小球速度的变化量为 【答案】D 【解析】A．路程是轨迹的长度，从抛出点至落地点小球的路程为 故A错误； B．位移是初位置指向末位置的有向线段，从抛出点至落地点小球的位移为，故B错误； C．小球到达最高点时，速度为0，加速度为重力加速度g，故C错误； D．从抛出点到落地点，由位移公式得 解得 小球的速度变化量为 故D正确。故选D。 考向3 追及相遇问题 3．（2025·北京东直门中学·月考）如图所示，一辆卡车以20m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前方有一辆小轿车，卡车立即紧急刹车，急刹车时加速度的大小是，假定卡车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动。 (1)若前方小轿车静止，要使卡车不与小轿车相撞，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离为多少？ (2)若小轿车以的速度匀速行驶，卡车刹车后刚好没有与小轿车相撞，求： a.卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离； b.卡车刹车过程中，平均速度大小。 【答案】(1)40m (2)a．10m b．15m/s 【解析】（1）根据题意可知卡车刹车距离 故若前方小轿车静止，要使卡车不与小轿车相撞，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离为40m。 （2）a．两车若不发生碰撞，卡车的速度等于轿车速度时刚好相遇，设所用时间为，则有 代入题中数据，解得 则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离 b．卡车刹车过程中，平均速度大小 题型二 牛顿运动定律的应用及热点模型 1．（2025福建，T8，4分）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 【答案】BD 【解析】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。故选BD。 2．（2025甘肃，T8，4分）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（   ） A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 【答案】BC 【解析】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误； B．剪断细线之前则 剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律 解得A的加速度 选项B正确； C．剪断细线之前弹簧伸长量 剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量 即振幅为 由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，选项C正确； D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，选项D错误。故选BC。 知识1 瞬时类问题 1.牛顿第二定律 （1）表达式：F=ma，其中F为物体所受的合外力，F、m、a三个量对应同一个物体，且各量都取国际单位。 （2）应用常用方法： ①矢量合成法：若物体只受两个力作用，可用平行四边形定则求这两个力的合力，合力的方向与加速度的方向相同。 ②正交分解法：当物体受多个力作用时 常用正交分解法列方程：Fx=ma，Fy=0或Fx=0，Fy=ma 特殊情况下可分解加速度： 2.系统牛顿第二定律 若研究对象是两个或两个以上的物体，且加速度不同。 系统牛顿第二定律的表达式： 一般形式：∑F外=m1a1+m2a2+m3a3+… 分量形式： 说明：上述表达式左边只有系统受到的外力，内力不需要考虑。 3.瞬时加速度问题的两种常见模型 知识2 板块模型 1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2.模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx=x1-x2=L(板长);滑块和木板反向运动时，位移之和Δx=x2+x1=L。 3.解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v块=v板”临界条件的拓展含义 ①摩擦力突变的临界条件：当v块=v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)，或滑动摩擦力改变方向。 ②滑块恰好不滑离木板和木板最短的条件：滑块运动到木板的一端时，v块=v板。 4.处理“滑块—木板”模型中动力学问题的流程 求解“滑块—木板”类问题的方法技巧 1.弄清各物体初态对地的运动和各物体的相对运动(或相对运动趋势),根据相对运动(或相对运动趋势)情况确定物体间的摩擦力方向。 2.准确地对各物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况。 3.速度相等是这类问题的临界点,此时往往意味着物体间的相对位移最大,物体的受力和运动情况可能发生突变。 知识3 传送带模型 1．水平传送带模型中滑块可能的运动情况 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长(未达到和传送带相对静止) 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端 若v0<v，则返回到左端时速度为v0;若v0>v，则返回到左端时速度为v 2.倾斜传送带模型中滑块可能的运动情况 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 (未达到和传送带相对静止) 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 一直加速(加速度为gsin θ+μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ+μgcos θ) v0<v时，若μ>tan θ，先加速后匀速;若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ-μgcos θ;若μ>tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ-gsin θ v0>v时，若μ>tan θ，先减速后匀速;若μ<tan θ，一直加速 μ=tan θ，一直匀速运动 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ >μgcos θ，一直加速 gsin θ=μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 gsin θ<μgcos θ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0;若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 传送带模型特点 1.摩擦力作用:物体(视为质点)放在传送带上,由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力,根据物体和传送带间的速度关系,摩擦力可能是动力,也可能是阻力。 2.解题关键:抓住v物=v传这个临界点,当v物=v传时,摩擦力发生突变,物体的加速度发生突变。 知识4 等时圆模型 1.“等时圆”模型 所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。 2.基本规律 (1)物体从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。 (2)物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止滑到光滑弦下端所用时间相等，如图乙所示。 (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，物体沿不同的光滑弦自上端由静止滑到下端所用时间相等，如图丙所示。 能力 两类基本动力学问题的求解步骤 1.动力学的两类基本问题 第一类：已知物体的受力情况求运动情况; 第二类：已知物体的运动情况求受力情况。 2.动力学问题的解题思路 3.解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁;速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 考向1 瞬时类问题 1．（2025·北京丰台·期末）某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，当列车在水平面上以某一加速度运动时，细线偏过一定角度后相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，细线与竖直方向的夹角保持不变，如图所示。已知重力加速度为g，小球质量为m。下列说法正确的是（　　） A．此时细线的拉力大小为 B．此时列车的加速度大小为 C．此时列车可能向右减速运动 D．仅增大小球的质量，夹角将减小 【答案】B 【解析】列车启动过程是加速过程，则加速度与速度方向一致，小球与列车相对静止，加速度相同。对小球受力分析如图所示 可知合力方向水平向右，列车加速度向右，可能向左做匀减速直线运动，可能向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和竖直方向的平衡等式，有 解得加速度为 在列车加速度a一定时，细线与竖直方向的夹角保持不变，仅增大小球的质量，夹角将不变 绳的拉力为；故选B。 考向2 板块模型 2．（2025·北京外国语学校·期末）如图所示，长方体木块A、B静止在光滑水平桌面上。木块Ａ的质量为，木块Ｂ的质量为。已知Ａ、Ｂ间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。若用水平力作用在木块A上，下列说法正确的是（　　） A．若，木块A保持静止 B．若，木块A、B间的摩擦力等于2N C．若，木块A、B间摩擦力等于3N D．若，木块A、B间摩擦力小于3N 【答案】D 【解析】B物体的最大加速度为，对A、B整体 AB．若，则木块A、B一起向右运动，整体的加速度 对B分析可知，木块A、B间的摩擦力，AB错误； CD．若，则木块A、B一起向右运动，整体的加速度 对B分析可知，木块A、B间的摩擦力，C错误，D正确。故选D。 考向3 传送带模型 3．（2024·北京二中·月考）如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率运行，时初速度大小为的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图像如图乙（），已知及当地重力加速度。 (1)直接写出传送带的转动方向和速度大小； (2)求小物块与传送带间的动摩擦因数； (3)求小物块返回传送带底端时的速度大小。 【答案】(1)逆时针， (2) (3) 【解析】（1）通过乙图可以看出，小物块先向上减速运动，减速到零后反向加速，当速度与传送带速度相等时，即速度v2时，加速度大小发生变化，所以小物块的速度达到与传送带速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面向下，t2时刻以后摩擦力方向沿斜面向上，可知传送带逆时针转动，速度大小为v2。 （2）根据牛顿第二定律 解得 （3）根据图乙知小物块与传送带共速后滑到底端的距离为s，由， 共速后由牛顿第二定律 再由 联立解得 考向4 超重与失重 4．（2025·北京东城·期末）某同学在水平放置的压力传感器上完成下蹲或站起动作。该同学在某次实验过程中压力传感器的示数F随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是（    ） A．1-3 s内该同学依次完成了下蹲和站起的动作 B．0-8 s内该同学依次完成了站起和下蹲的动作 C．t1时刻，该同学具有竖直向下的加速度 D．t＝4 s时，该同学下蹲的速度最大 【答案】C 【解析】A．下蹲过程分为加速下蹲和减速下蹲两个过程，加速下蹲过程该同学处于失重状态，减速下蹲过程该同学处于超重状态，故1-3 s内该同学只完成了下蹲的动作，故A错误； B．站起过程先是加速站起，该同学处于超重状态，0-8 s内该同学依次完成了下蹲和站起的动作，故B错误； C．时刻，失重最多，加速度不但向下而且最大，故C正确； D．t＝4 s时，该同学处在静止状态，故D错误；故选C。 考向5 牛顿运动定律的综合应用 5．（2025·北京西城·期末）冰滑梯是冰雪乐园中常见的娱乐设施，将其简化为图2所示的斜面模型。某冰雪乐园中的滑梯倾角为37°，斜面的长度为12m，底端平缓连接水平缓冲区。儿童坐在塑料制成的滑行坐垫上从滑梯顶端由静止开始下滑，忽略滑行坐垫与滑梯表面的摩擦。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） (1)求儿童下滑时的加速度大小a。 (2)求儿童下滑到滑梯底端时的速度大小v。 (3)若滑行坐垫与水平缓冲区铺设的材料之间的动摩擦因数为0.8，计算缓冲区的最小长度l。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）儿童下滑时，根据牛顿第二定律可得 解得下滑时的加速度大小为 （2）儿童下滑时，根据运动学公式可得 解得儿童下滑到滑梯底端时的速度大小为 （3）滑行坐垫与水平缓冲区铺设的材料之间的动摩擦因数为0.8，则有 解得儿童在水平缓冲区做匀减速直线运动的加速度大小为 根据运动学公式可得 代入数据解得缓冲区的最小长度为 题型三 运动学图像和动力学图像 1．（2025福建，T14，9分）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段：段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，，，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)4.2m 【解析】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 命题解读 新情境：将匀变速直线运动和匀速直线运动的知识与奥运会游泳比赛这一具体体育情境相结合，以运动员在比赛中的实际运动过程为研究对象，相较于传统的汽车、滑块等运动情境，游泳比赛是一个较为新颖的情境，能让学生感受到物理知识与体育赛事的紧密联系，激发学生对物理学习的兴趣和对实际问题的关注。 新考法：以往关于运动学的考查可能更多地是直接给出运动过程中的物理量，如初速度、加速度、时间等，让学生求解位移、速度等。本题则是结合实际比赛情境，通过速率 - 时间图像给出信息，要求学生从图像中获取有效信息来求解不同阶段的物理量，这对学生读取和分析图像信息的能力提出了更高的要求，是一种相对新颖的考查方式。 新角度：从实际体育比赛的角度出发，考虑运动员在比赛中的不同运动阶段，将运动学知识应用于分析运动员的运动表现，而不是单纯地从理想化的物理模型角度出发。这种从实际应用和实际情境分析问题的角度，拓宽了学生对运动学知识应用场景的认知，为学生提供了一个新的思考和分析问题的视角。 2．（2025陕晋青宁，T，分）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像 可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。故选A。 命题解读 新情境：以智能物流系统中的分拣机器人为研究对象，这是将物理知识与现代科技物流场景相结合，区别于传统以汽车、滑块等常见物体为研究对象的情境，是新情境的体现。在智能物流系统中，分拣机器人的运动控制和动力学分析在实际生产生活中有重要应用，让物理知识更贴近现代科技实际。 新考法：通常考查力与运动关系时，多是直接给出加速度 - 时间图像、速度 - 时间图像等，让分析物体运动情况或求解相关物理量。本题是通过给出合力-时间图像，要求考生先根据牛顿第二定律将其转化为加速度-时间关系，再进一步判断速度-时间图像，增加了从力-时间图像到加速度-时间图像再到速度-时间图像的转化过程，属于新考法。 新角度：从分析角度看，以往分析物体运动图像，多从速度、位移、加速度等常见物理量的关系入手。本题从合力的变化出发，通过合力与加速度的联系，去推断速度的变化情况，从力的角度切入分析运动图像，为分析运动问题提供了新的思考角度。 知识1 三类运动学图像 常见图像 斜率k 图线与横轴所围面积 两图像交点 x-t图像 =v — 表示相遇 v-t图像 =a 位移x 表示此时速度相等，往往是距离最大或最小的临界点 a-t图像 — 速度变化量Δv 表示此时加速度相等 知识2 三类动力学图像 F-t图像 思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解 思路二：动量定理，图线与t轴所围面积表示F的冲量 F-x图像 思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解 思路二：动能定理，图线与x轴所围面积表示力F做的功 a-F图像 根据牛顿第二定律列式，再变换成a-F关系 例如：如图所示，F-μmg=ma，a=-μg，则a-F图像的斜率为，纵截距为-μg 知识3 非常规图像 非常规图像 （举例） 函数表达式 斜率k 纵截距b v2-x图像 由v2-=2ax 得v2=+2ax 2a -t图像 由x=v0t+at2 得=v0+at a v0 -图像 由x=v0t+at2得=v0+a v0 a a-x图像 由v2-=2ax知图线与x轴所围面积等于，此面积与物体质量乘积表示动能的变化量 -x图像 图线与横轴所围面积表示运动时间 -v图像 注意：-t图像与t轴所围的面积不表示这段时间内物体的位移。 能力 处理图像问题的基本流程 “三步”巧解运动学图像问题 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答。具体分析过程如下： 考向1 运动学图像的分析与应用 1．（2025·北京西城·期末）如图所示，两条直线分别是甲、乙两物体运动的图像。有关t1至t2内两物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲物体的速度变化量较大 B．乙物体的加速度较大 C．两物体的位移相等 D．两物体的平均速度相等 【答案】A 【解析】AB．由题图可知t1至t2内，甲物体的速度变化量较大，根据可知，甲物体的加速度较大，故A正确，B错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知t1至t2内，甲物体的位移较大，根据可知，甲物体的平均速度较大，故CD错误。故选A。 考向2 动力学图像的分析与应用 2．（2025·北京朝阳·二模）如图1所示，物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（　　）      A．时刻A、B分离 B．改变水平恒力F大小，的时间不变 C．时间内图像满足同一正弦函数规律 D．和时间内图2中阴影面积相等 【答案】D 【解析】A．由题意结合题图2可知，时刻弹簧弹力与物块A、B所受的摩擦力大小相等，弹簧处于压缩状态，时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A错误； CD．t=0时刻弹簧处于原长，时刻弹簧刚好恢复原长，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，和时间内图2中阴影面积相等，不满足同一正弦函数规律，故D正确，C错误； B．改变水平恒力F大小，则弹簧压缩量变化，两物体分开时B的速度变化，则的时间变化，故B错误；故选D。 考向3 非常规图像的分析与应用 3．（2025·北京首师大附中·月考）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，当汽车的急动度为零时，乘客感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是（　　） A．在0~5.0s时间内，乘客感觉较舒适 B．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动 C．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动 D．在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2 【答案】D 【解析】ABC．由急动度的物理意义可知，在0~5.0s时间内，急动度增加，加速度增加变快，在5.0~10.0s时间内，急动度不变，加速度均匀增加，故ABC错误； D．由急动度的物理意义可知，图像的面积表示加速度的变化量，在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为，故D正确。故选D。 2 / 33 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $