第3章 第2节 交变电流的描述（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件聚焦交变电流的描述，系统梳理周期、频率、峰值、有效值、公式及图像等核心知识，从电磁感应引入，通过“逐点清”分模块构建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于“多维度理解”结合表格对比瞬时值、最大值等“四值”的区别与应用，培养物理观念，“全方位练明”融入高考真题和典例，强化科学思维中的科学推理，助力学生掌握计算与应用，教师可直接用于教学，提升效率。

交变电流的描述 (强基课——逐点理清物理观念) 第 2 节 课标要求 学习目标 能用公式和图像描述正弦式交变电流。 1.知道峰值和有效值的含义及二者之间的关系。 2.掌握交变电流有效值、平均值的计算问题。 3.对比分析瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别和联系。 逐点清(一)　周期和频率 逐点清(二)　峰值和有效值 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　正弦式交变电流的公式和图像 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　周期和频率 1.物理意义:描述交变电流___________的物理量。 2.周期:交变电流完成一次周期性变化所需的_________;用T表示,单位是秒(s)。 3.频率:交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比,数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数;用f表示,单位是_________ (Hz)。 多维度理解 变化快慢 时间 赫兹 4.交变电流的周期 我国工农业生产和生活所用的交变电流,周期是0.02 s,频率是50 Hz,电流方向每秒改变100次。打点计时器所用的交变电流,频率是50 Hz,周期是0.02 s,所以打点计时器每隔0.02 s打一次点。 5.ω、T、f的关系: ω==_______;T=或f=。 2πf 1.判断下列说法是否正确。 (1)正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间等于周期。( ) (2)交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍。( ) (3)50 Hz的交变电流,其周期是0.05 s。( ) 全方位练明 × √ × 2.矩形金属线圈共10匝,绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.此交变电流的频率为0.2 Hz B.1 s内电流方向变化5次 C.t=0.1 s时,线圈平面与磁场方向平行 D.1 s内线圈转5圈 √ 解析:由题图可知T=0.2 s,故f== Hz=5 Hz,即1 s内线圈转5圈,每转1圈电流方向改变2次,则1 s内电流方向变化10次,故A 、 B错误, D正确;在t=0.1 s时,e=0,所以线圈平面与磁场方向垂直,故C错误。 逐点清(二)　峰值和有效值 1.峰值 (1)定义:交变电流的电流或电压的________值,表示电流的强弱或电压的高低。 (2)应用:电容器所能承受的电压要________交流电压的峰值,否则电容器就可能被击穿。 多维度理解 最大 高于 2.有效值 (1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的______,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量_______,则这个恒定电流的电流I、电压U,叫作这个交变电流的有效值。 电阻 相等 (2)应用: ①使用交流的电气设备上所标的_______电压和_______电流; ②交流电压表测量的数值; ③无特别说明时提到的交变电流的数值。 额定 额定 3.计算有效值的两种方法 (1)对于按正(余)弦规律变化的交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解,即E=,U=,I=。 (2)对于非正弦式交变电流,必须根据有效值的定义进行计算。 第一步:计算交变电流在一个周期内产生的热量Q; 第二步:将热量Q用相应的物理量的有效值表示,Q=I2RT或Q=T; 第三步:代入数值,求解有效值。 4.正弦式交变电流“四值”的比较及应用 名称 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 最大的瞬时值 Em=NBSω Im= 确定电容器的耐压值 名称 物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电动势、电压或电流值 只有正弦式 交变电流才 有以下关系: E= U= I= (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量); (2)交流电表的测量值; (3)电气设备标注的额定电压、额定电流; (4)保险丝的熔断电流 名称 物理含义 重要关系 适用情况 平均值 交变电流图像中图线和时间轴所围“面积”与时间的比值 =n = 计算通过电路横截面的电荷量,q=Δt=·Δt=n [典例]　(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 [解析]　根据有效值的定义可知,题图1的有效值的计算为T=×+×,解得U1=U0,题图2的有效值为U2=,接在阻值大小相等的电阻上,因此Q1∶Q2=∶=4∶3,故选B。 √ 1. (2025·宜兴高二检测)如图是某交变电流的i⁃t图像,这一交变电流的电流有效值为 (　　) A. A B.3 A C.3 A D.2 A 全方位练明 √ 解析:设这一交变电流的电流有效值为I,根据有效值定义可得I2RT=42·R·+22·R·,解得I= A,故选A。 2.如图所示,某交流发电机线圈电阻r=1 Ω,用电器电阻R=9 Ω,电压表示数为9 V,下列说法正确的是 (　　) A.电动势的峰值为10 V B.电动势的有效值为9 V C.交流发电机的线圈通过中性面时,电动势的瞬时值为10 V D.交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V √ 解析:因电压表示数为9 V,所以电路中的电流I= A=1 A,故电动势的有效值E=I(r+R)=10 V,其峰值Em=E=10 V,故A、B错误;线圈通过中性面时,电动势的瞬时值为0,C错误;交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为=n=n=n= ,又nBSω=Em=10 V,故= V,D正确。 逐点清(三)　正弦式交变电 流的公式和图像 1.正弦式交变电流的图像(从中性面开始计时) 多维度理解 项目 函数 图像 磁通量 Φ=Φm·cos ωt=BScos ωt 电动势 e=Em·sin ωt=nBSωsin ωt 项目 函数 图像 电压 u=Um·sin ωt=sin ωt 电流 i=Im·sin ωt=sin ωt 2.由正弦式交变电流的图像可获取的信息 (1)周期(T)、频率(f)和角速度(ω):线圈转动的频率f=,角速度ω==2πf。 (2)峰值(Em、Im):图像上的最大值。可计算出有效值E=、I=。 (3)瞬时值:每个“点”表示某一时刻的瞬时值。 (4)可确定线圈平面位于中性面的时刻,也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻。 (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况。 [典例]　 (2025·连云港高二质检)图甲是某小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为5 Ω,外接电阻的阻值为95 Ω。则 (　　) A.电流表的示数为5 A B.线圈转动的角速度为50π rad/s C.电阻R消耗的功率为4 750 W D.线圈中产生的感应电动势的表达式为e=500cos 100πt(V) √ [解析]　由题图乙知正弦式交变电流的最大值为Im=5 A,则有效值为I==5 A,电流表的示数为有效值,则示数为5 A,故A错误;由题图乙知正弦式交变电流的周期为T=2×10-2 s,则其角速度为ω== 100π rad/s,故B错误;电阻R消耗的电功率P=I2R=2 375 W,故C错误;电动势的最大值为Em=I(R+r)=500 V,线圈中产生的感应电动势的表达式为e=500cos 100πt,故D正确。 1.(2024·广东高考)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上,电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.该交流电的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt)V 全方位练明 √ 解析:根据图像可知,交流电的周期为0.02 s,则频率为f==50 Hz,故A错误;根据图像可知,电阻两端电压的峰值为10 V,根据欧姆定律可知,通过电阻电流的峰值为Im===0.2 A,故B错误;通过电阻电流的有效值为I==0.2 A,所以电阻在1 s内消耗的电能为W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J,故C错误;根据图像可知,电阻两端电压表达式为u=Umsin ω t=10sinV=10sin(100πt)V,故D正确。 2. (2025·徐州高二调研)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律如图甲所示,已知发电机线圈内阻为20 Ω,现外接一个额定电压为200 V的电动机,如图乙所示,电动机恰好能正常工作,电表为理想交流电表,下列说法正确的是 (　　) A.t=1×10-2 s时,线圈平面与中性面垂直 B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.电路中的电流大小为1 A D.电动机的内阻为100 Ω √ 解析:t=1×10-2 s时,电动势等于零,线圈平面与中性面平行,A错误;由题图甲可知,交流电的周期是0.02 s,频率是50 Hz,电路中的电流方向每秒钟改变100次,B错误;电动势的有效值为E= V=220 V,根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,解得I=1 A,C正确;电动机的输出功率未知,无法计算电动机的内阻,D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.(2025·新疆乌鲁木齐期中)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动,产生的感应电动势e=220sin 100πt(V),则以下说法正确的是 (　　) A.交变电流的频率是100 Hz B.交变电流的周期是0.1 s C.t=0.1 s时,e有最大值 D.t=0.1 s时,线圈位于中性面 √ 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 解析:线圈的角速度为100π rad/s,故交变电流的周期为T==0.02 s,频率为f==50 Hz,故A、B错误;把t=0.1 s代入感应电动势表达式得e=0,此时线圈位于中性面,故C错误,D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 2. (2025·常熟高二检测)学校科技活动丰富了同学们的课余生活。如图所示为小华同学制作的一台手摇式交流发电机,当缓慢摇动大皮带轮的手柄时,连接在发电机上的小灯泡就会一闪一闪地发光。已知小皮带轮的半径为r,大皮带轮的半径为R=4r,摇动手柄时的角速度为ω,小灯泡两端电压达到一定值就发光。且摇动过程中皮带不打滑。则下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.小灯泡闪烁的频率为 B.发电机产生的交变电流的频率为 C.增大摇动手柄的角速度,小灯泡闪烁频率增大,但亮度不变 D.增大摇动手柄的角速度,小灯泡闪烁频率不变,但亮度增大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析:根据题意有R=4r,皮带传动时,两皮带轮边缘线速度大小相等,根据v=ω1r=ωR,解得ω1=4ω,可知发电机转子的角速度为手柄的角速度的4倍,发电机产生的交变电流的频率为f===,故B正确;小灯泡闪烁的频率是交流电频率的两倍,即有f1=2f=,故A错误;感应电动势的峰值为Em=NBSω1=4NBSω,增大摇动手柄的角速度ω,小灯泡的闪烁频率增大,电动势的峰值增大,则电动势的有效值增大,小灯泡的亮度也增大,故C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.(2025·北京高考)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin(100πt)V。下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.该交流电的频率为100 Hz B.线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C.线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上 D.仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析:根据题意可知，该交流电的频率为f==50 Hz，故A错误;线圈转到题图所示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误;由右手定则可知，线圈转到题图所示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确;由公式Em=NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时,其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流,已知与其串联的白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω。若该灯泡恰好正常发光,则该发电机 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.输出电流的最大值为0.5 A B.输出电流的有效值为0.5 A C.输出的交变电流频率为50 Hz D.一个周期内输出电流的平均值为0.5 A √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析:白炽灯泡的额定电压为9 V、阻值为 18 Ω,灯泡恰好正常发光,则输出电流的有效值为I== A=0.5 A,发电机输出正弦式交变电流,则输出电流的最大值为Im=I= A,故A错误,B正确;根据题图乙可知,交变电流的周期为0.2 s,则频率为f==5 Hz,故C错误;在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量为零,由法拉第电磁感应定律可知,一个周期内的平均电动势为零,则平均电流也等于零,故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5.(2025·山东滨州期中) 某交变电流的电压随时间变化的规律如图所示,图像的弯曲部分均为正弦函数的四分之一周期。若将该交变电流加在启辉电压(达到或超过启辉电压后氖管会发光)为200 V的氖管上,氖管未被击穿。下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.该交变电流的周期为2 s B.将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为200 V C.氖管1秒钟内发光次数为50次 D.氖管1秒钟内的发光时间为0.625 s √ 解析:由题图可知,该交变电流的周期为0.02 s,故A错误;根据电流的热效应计算电压的有效值,则有×+×=T,解得U=100 V,交流电压表读数为交变电流电压的有效值,所以电压表读数为 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 100 V,故B错误;只有当交变电流电压大于或等于启辉电压200 V时,氖管才能发光,由题图可知,一个周期发光两次,则1秒内发光100次,在前周期内,交变电流电压的表达式为u=200sin 100πt(V),将电压200 V代入可解得发光时刻为t=0.002 5 s,前半个周期内发光时间Δt1=0.005 s -0.002 5 s=0.002 5 s,后半个周期内发光时间Δt2==0.01 s,一个周期内发光时间Δt=Δt1+Δt2=0.012 5 s,1 s内发光时间t总=50Δt=0.625 s,故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.(2024·湖北高考)在如图所示电路中接入正弦交流电,灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为 (　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析:两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大,二极管导通则与它并联的灯泡短路,此时另一个灯泡与电源串联,根据题示电路图可知在一个完整的周期内,两个灯泡有电流通过的时间相等,都为半个周期,则电压有效值相等,根据P=,可知灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2 =RL2∶RL1=1∶2,故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.(2025·黑龙江哈尔滨期末)如图甲所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极间的匀强磁场中绕轴OO'逆时针匀速转动,线圈匝数n=30,线圈电阻r=2 Ω,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示,定值电阻R=8 Ω,其余电阻不计。下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.t=0时,线圈位于中性面 B.当BC边与磁场方向的夹角为30°时,感应电动势的瞬时值e=15π V C.该交变电流的有效值为3π A D.在0~0.1 s内,通过电阻R的电荷量为0.6 C √ 解析:线圈位于中性面时穿过线圈的磁通量最大,t=0时,穿过线圈的磁通量为零,线圈与中性面垂直,故A错误;由题图乙可知T=0.4 s,则ω==5π rad/s,感应电动势最大值Em=nBSω=nΦmω=30π V,当BC边与磁场方向的夹角为30°时,感应电动势的瞬时值e=Emcos=15π V, 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 故B错误;该交流电动势的有效值E==15π V,该交变电流的有效值I== A,故C错误;在0~0.1 s内,通过电阻R的电荷量为q=t,又=,=n,可得q=n=30× C=0.6 C,故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 8. (2025·新沂高二检测)某旋转磁极式风力发电机原理如图甲所示,风吹动风叶,带动磁铁旋转,使得水平放置的线圈的磁通量发生变化,产生感应电流。磁铁下方的线圈与电压传感器相连并通过电脑(未画出)显示数据。已知风速与发电机的转速成正比,线圈的电阻不计。在某一风速时,电脑显示电压传感器两端的电压如图乙所示。则下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.风速越大,电压传感器两端电压变化周期越大,有效值越大 B.磁铁的转速为10 r/s C.电压传感器两端的电压表达式为u=12sin 5πt(V) D.风速一定的情况下,减少线圈的匝数,电压传感器两端电压的峰值增大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析:风速越大,转速越大,角速度ω=2πn越大,由T=知,电压传感器两端电压变化周期越小,感应电动势的峰值Em=nBSω越大,有效值E=越大,故A错误;由题图乙可知,交流电的周期为T=0.4 s,则磁铁的转速为n==2.5 r/s,故B错误;角速度为ω==5π rad/s,所以电压传感器两端的电压表达式为u=12sin 5πt(V),故C正确;感应电动势的峰值为Em=nBSω,故风速一定的情况下,减少线圈的匝数,感应电动势的峰值减小,电压传感器两端电压的峰值减小,故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9. (2025·连云港高二检测)随着科技的发展,各式各样的用电器层出不穷,对用电的需求也越来越多,解决充电难题已经刻不容缓,为了人们出行轻便,无线充电发展迅速。如图所示实线部分是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i⁃t图像,其中曲线为正弦函数图像的一部分,则这种交流电的有效值为 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A. A B. A C. A D. A √ 解析:根据交流电有效值的定义可得·R·2+12·R·1=I2R·3, 解得这种交流电的有效值为I= A,故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(2025·辽宁锦州阶段检测)一电阻R=10 Ω的单匝闭合线框处于变化的磁场中,在一个周期T=5π×10-2 s内穿过线框的磁通量Φ随时间t的变化情况如图所示,已知图中的曲线部分按正弦规律变化,取π2=10,则线框中电流的有效值为 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.4 A B.5 A C. A D. A 解析:由于Φ⁃t图像曲线部分按正弦规律变化,则该过程感应电动势也按正弦规律变化,则感应电动势最大值为Em=nBSω=Φm= 200 V,直线部分的斜率的绝对值不变,即感应电动势大小不变,则有E1== V,设产生的感应电动势的有效值为U,则有T=· +·,解得U=40 V,则线框中电流的有效值为I==4 A,A正确。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(14分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B= T,边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω。求: 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式;(4分) 答案:e=2cos 2πt(V)　 解析:感应电动势的最大值为Em=NBSω=NBL2ω=2 V,所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt=2cos 2πt(V)。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)由图示位置转过30°过程中流过R的电荷量;(4分) 答案: C　 解析:由题图示位置转过30°的过程中磁通量的变化量为ΔΦ=BL2sin 30°-0= Wb 所以流过R的电荷量为q=·Δt=·Δt=N= C。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (3)不计一切摩擦,线圈转动一周外力所做的功W。(6分) 答案: 0.8 J 解析:线圈转动一周外力所做的功等于回路产生的焦耳热,即W=Q=T 其中E=,T=,代入数据解得W=0.8 J。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $