学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷（冀教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷 （冀教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）一根4米长的绳子，剪去，还剩( )米；若剪去米，还剩( )米。 【答案】 3 //3.75 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，剪去，则还剩全部的1－＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”即可求出还剩多少米； 若剪去米，求还剩多少米，直接用总长度减剪去的长度即可。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝3（米） 4－（米） 所以一根4米长的绳子，剪去，还剩3米；若剪去米，还剩米。 2．（本题2分）( )÷8＝0.75＝( )∶12＝( )%＝( )折。 【答案】 6 9 75 七五 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】0.75＝ ＝3÷4 3÷4 ＝（3×2）÷（4×2） ＝6÷8 ＝3∶4 3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 0.75＝75% 75%＝七五折 6÷8＝0.75＝9∶12＝75%＝七五折 3．（本题2分）这是一幅地图的线段比例尺，改写成数值比例尺是( )。如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是( )。 【答案】 1∶3000000 3.5cm 【分析】线段比例尺代表图上距离1cm，代表实际距离30km，将km单位换算为cm，再由比例尺＝图上距离∶实际距离，化简为最简整数比即为第一个空。根据图上距离＝实际距离×比例尺，在单位换算成厘米，即可求得第二个空。 【详解】30km＝3000000cm 1cm∶3000000cm＝1∶3000000 105（km） 0.000035km＝3.5cm 所以改写成数值比例尺是1∶3000000，如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是3.5cm。 4．（本题4分）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 【答案】 ﹣2 91 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：选平均成绩95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】95－93＝2（分） 95－4＝91（分） 所以六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作﹣2分，﹣4分表示的实际分是91分。 5．（本题2分）（a、b均是不为0的自然数），a∶b＝( )（填最简整数比），a与b成( )比例关系。 【答案】 5∶4 正 【分析】已知（a、b均是不为0的自然数），根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得a∶b＝∶0.7。即a∶b＝∶，根据比的基本性质∶的前项和后项同时乘40，计算后再同时除以7，a∶b＝5∶4。 由a∶b＝5∶4，可得（一定）。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。因为a与b的比值一定，所以a与b成正比例关系。 【详解】（a、b均是不为0的自然数） a∶b＝∶0.7 a∶b＝∶ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝35∶28 ＝（35÷7）∶（28÷7） ＝5∶4 （一定） a∶b＝5∶4，a与b成正比例关系。 6．（本题2分）有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每个小段最长( )，共截了( )段。 【答案】 18分米/18dm 9 【分析】要求每小段最长的长度且无剩余，需计算72和90的最大公因数。总段数为两根钢管截成的段数之和。 【详解】72 ＝ 90 ＝ 故最大公因数为2 × 3× 3＝18 72分米钢管截成段数：72÷18＝4（段） 90分米钢管截成段数：90÷18＝5（段） 总段数：4＋5＝9（段） 因此，每小段最长18分米，共截了9段。 7．（本题3分）在一个长8dm，宽6dm的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是 dm，周长是 dm，面积是 dm2。 【答案】 6 18.84 28.26 【分析】长方形中剪一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，直径÷2＝半径，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（dm） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 这个圆的直径是6dm，周长是18.84dm，面积是28.26dm2。 8．（本题2分）张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付( )元，相当于打了( )折。 【答案】 360 七五 【分析】先求出买电烤箱的现价，用480÷300＝1个……180元，480元里有一个360元，用原价－120元，求出现价；再用现价÷原价×100%，即可求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十。 【详解】480÷360＝1（个）……180（元） 480－120＝360（元） 360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付360元，相当于打了七五折。 9．（本题2分）剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午（    ）可以剪完7幅花开富贵。 【答案】；11：50 【分析】第一个空，根据1时＝60分，单位小变大除以进率，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，约分即可；第二个空，剪一幅花开富贵的时间×7＝需要的总时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出完成时间即可。 【详解】1小时＝60分 30÷60＝＝（时） 30×7＝210（分） 210分＝3小时30分 8时20分＋3小时30分＝11时50分 剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午11：50可以剪完7幅花开富贵。 10．（本题2分）两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是 cm3，乙量杯中水面刻度应是 mL。 【答案】 150 500 【分析】根据不规则图形的体积的计算方法可知，放入圆柱后，上升的水的体积等于圆柱的体积，用600减450可得圆柱体积，再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆柱体积除以3可得圆锥体积，再加450，最后单位转化为mL即可得解。 【详解】600－450＝150（cm3） 150÷3＝50（cm3） 450＋50＝500（cm3）＝500（mL） 圆柱的体积是150cm3，乙量杯中水面刻度应是500mL。 11．（本题2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是( )千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，( )小时可到达武汉。 【答案】 900 9 【分析】已知比例尺为1∶6000000＝。图上距离为15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据得：实际距离为15÷＝90000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以90000000厘米为90000000÷100000＝900千米。然后根据“时间＝路程÷速度”，路程是900千米，速度是100千米/时。代入公式计算时间为900÷100＝9小时。 【详解】1∶6000000＝ 15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 1千米＝100000厘米 90000000÷100000＝900（千米） 900÷100＝9（小时） 两地的高速公路实际长度是900千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，9小时可到达武汉。 12．（本题2分）按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数为122个。 【答案】 17 40 【分析】由题图可知第一个图有5个三角形，后面的每个图形均比前一个多3个三角形，则第n个图有[5＋3（n－1）]个三角形，代入5，可求得第五堆有几个三角形；令式子等于122，解得方程，即可确定第几堆三角形的个数为122个。 【详解】5＋3×（5－1） ＝5＋3×4 ＝5＋12 ＝17（个） 所以第五堆三角形的个数为17个。 5＋3（n－1）＝122 解：5＋3（n－1）－5＝122－5 3（n－1）＝117 3（n－1）÷3＝117÷3 n－1＝39 n－1＋1＝39＋1 n＝40 所以第40堆三角形的个数为122个。 【点睛】本题难点在于找到三角形增加的规律，通过观察前三个图，可知道每个图比上一个图多了3个三角形，列出式子，代入或解方程即可解得此题。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在（    ）商店买最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 【答案】B 【分析】计算出三家商店需要的钱，甲商店的总价＝数量×单价×折扣，乙商店买四送一，相当于买50－10本，所以乙商店总价＝数量×单价，丙商店“每满100元减20元”，先计算出原本需要花的价钱：数量×单价，有4个100就减去4×20，再进行比较找出最便宜的一家即可，注意八五折表示现价是原价的85%。 【详解】甲商店：50×9×0.85＝382.5（元） 乙商店：（50－10）×9 ＝40×9 ＝360（元） 丙商店：50×9＝450（元） 450－20×4 ＝450－80 ＝370（元） 360＜370＜382.5 因此乙商店买最划算。 故答案为：B 14．（本题1分）如果X∶Y＝，那么（X×9）∶（Y×9）＝（    ）。 A． B． C．9 D．81 【答案】B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】X∶Y ＝（X×9）∶（Y×9） ＝ 比的前项和后项同时乘9，比值不变，还是。 故答案为：B。 15．（本题1分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 【答案】C 【分析】一个圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，即2πr＝h。若两个数的乘积等于另外两数的乘积则这四个数能组成比例。据此把2πr＝h写成比例的形式，即可得到圆柱的底面半径与高的比，据此解答。 【详解】2πr＝h改写成2π×r＝h×1，写成比例r∶h＝1∶2π。 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。 故答案为：C 16．（本题1分）小红和小强一共有200枚邮票，小红的邮票数量是小强的。设小强有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，小红的邮票数量是小强的，设小强有x枚邮票，则小红有x枚。两人总邮票数为200枚，可列方程x＋x＝200。逐一验证选项是否符合此等量关系。 【详解】A．x＋x＝200，直接表示小强和小红的邮票总数，符合题意，此选项正确。 B．（1＋）x＝200，把小强的邮票数量看作单位“1”， 小红的邮票数量是小强的，则小红和小强的邮票数量和是小强的1＋，设小强有x枚邮票，则二人邮票数量和是（1＋）x，小红和小强一共有200枚邮票，所以方程（1＋）x＝200符合题意。 C．200－x＝x，表示二人的邮票数量和减去小红的邮票数量，等于小强的邮票数量，符合题意。 D．200－x＝，此方程的左边表示二人的邮票数量和减去小强的邮票数量，也就是小红的邮票数量，而右边表示的是一个分率，不表示小红的邮票数量，所以该方程不符合题意。 所以方程200－x＝不符合题意。 故答案为：D 17．（本题1分）一项工作，乙单独做需要16小时做完，先甲、乙两人合作，甲的效率提高，乙的效率提高，合作5小时完成全部工作的，那么甲单独做需要（    ）小时完成。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】D 【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以乙的工作时间，求出乙原来的工作效率是，提高工作效率后是，用工作时间乘工作效率求出乙5小时完成的工作量是。用两个人完成的工作量减去乙的工作量求出甲5小时完成的工作量是，用甲的工作量除以甲工作时间求出甲提高后的工作效率是，甲原来的工作效率是。所以甲单独做需要1÷＝12（小时） 【详解】乙原来：1÷16＝ 乙效率提高后： ＝ 乙： 甲： 甲效率提高后： 甲原来： 甲单独做：1÷＝12（小时） 故答案为：D 【点睛】工作总量÷工作时间＝工作效率。先求乙原来的工作效率和提高后的工作效率，再求乙5小时完成的工作量，再求甲5小时完成的工作量，便可以求出甲提高后的工作效率，再求甲原来的工作效率，最后求甲的工作时间。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。( ) 【答案】× 【分析】本题考查比的基本性质的严谨表述。比与除法、分数存在对应关系：比的后项对应除法中的除数、分数中的分母，而0不能作除数或分母。若比的前项和后项同时乘或除以0，比的后项会变为0，此时比失去意义，比值无法计算。因此，比的基本性质必须限定“0除外”。 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 题干未提及“不为0”的限制条件，表述不严谨，因此该说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算它们的体积，再比较倍数关系。圆柱体积公式为，圆锥体积公式为。通过设定半径和高的具体数值，代入公式计算后比较结果。 【详解】设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为1；圆柱高为3，圆锥高为1。 圆柱体积： 圆锥体积： 圆柱体积是圆锥体积的倍数： 因此，圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍的说法错误。 答案为：× 20．（本题1分）把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。( ) 【答案】× 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比。盐的质量为10克，水的质量为100克，则盐水总质量为克。含盐率计算公式为：。据此解答。 【详解】盐水的总质量：（克） 含盐率： 故答案为：× 21．（本题1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。( ) 【答案】× 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。比较两者体积差，圆柱体积比圆锥大（3－1）倍，据此判断。 【详解】设圆锥的体积为V，则与它等底等高的圆柱体积为3V。 圆柱体积比圆锥大：3V－V＝2V 2V÷V＝2 即圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 22．（本题1分）一种商品先提价20%，再降价20%，售价不变。( ) 【答案】× 【分析】假设商品原价为100元。先提价20%，即原价×（1＋20%）＝100×1.2＝120元；再降价20%，即提价后的价格×（1－20%）＝120×0.8＝96元。最终售价96元低于原价100元，因此售价改变。 【详解】假设商品原价为100元。 提价20%： 100×（1＋20%） ＝100×（1＋0.2） ＝100×1.2 ＝120（元） 再降价20%： 120×（1－20%） ＝120×（1－0.2） ＝120×0.8 ＝96（元） 最终售价为96元，与原价不同，因此售价改变。原说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 0.25－0.17＝        7.5÷0.5＝                             3.14×0.2＝        8×12.5%＝         【答案】；；；； ；；； 【详解】略 【点睛】 24．（本题9分）认真计算，能简算的要简算。     22.8×36%－2.8×0.36     【答案】；7.2； 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原题化为：×（＋）进行简算； 先把百分数化为0.36，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原题化为：0.36×（22.8－2.8）进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 22.8×36%－2.8×0.36 ＝22.8×0.36－2.8×0.36 ＝0.36×（22.8－2.8） ＝0.36×20 ＝7.2 ＝（－）×× ＝×× ＝× ＝ 25．（本题9分）求未知数。             6－7.8＝1            （3－4）×5＝4 【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质把等式转化为，先算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加7.8，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以6，计算即可。 （3）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加4，最后根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．（本题4分）计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】100.48立方厘米 【分析】立体图形由圆柱和圆锥组成，，，代入数据分别计算出体积，最后相加就是图中立体图形的体积。据此解答。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×22×6＋3.14×22×6× ＝3.14×4×6＋3.14×4×6× ＝12.56×6＋12.56×6× ＝75.36＋25.12 ＝100.48（立方厘米） 立体图形的体积是100.48立方厘米。 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。两车出发后几小时相遇？ 【答案】4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两城的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的距离÷甲车与乙车的速度和，即可解答，注意单位的换算。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400（千米） 400÷（60＋40） ＝400÷100 ＝4（小时） 答：两车出发后4小时相遇。 28．（本题5分）蚁狮主要以蚂蚁为食，会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，捕猎时的稳准狠堪比狮子，故而得名蚁狮。如果蚁狮挖一个深9厘米、口部宽8厘米的陷阱，那么至少需要挖出多少立方厘米的土？ 【答案】150.72立方厘米 【分析】求需要挖土多少立方厘米，就是求一个底面直径是8厘米，高是9厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×9× ＝3.14×42×9× ＝3.14×16×9× ＝50.24×9× ＝452.16× ＝150.72（立方厘米） 答：至少需要挖150.72立方厘米的土。 29．（本题5分）粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？ 【答案】100袋 【分析】设粮店原来有大米x袋。一月份卖出80%，把原来有的大米看作单位“1”，则剩下的大米袋数为原来的（1－80%），即（1－80%）x袋；又购进60袋后，现在大米的袋数为：（1－80%）x＋60袋。已知“这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5”，即现在袋数∶原来袋数＝4∶5，代入数量关系可得比例式为：（1－80%）x＋60∶x＝4∶5，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解答即可。 【详解】解：设粮店原来有大米x袋。 把原来有的大米看作单位“1”。 （1－80%）x＋60∶x＝4∶5 （1－0.8）x＋60∶x＝4∶5 0.2x＋60∶x＝4∶5 4x＝5×（0.2x＋60） 4x＝x＋300 4x－x＝300 3x＝300 x＝300÷3 x＝100 答：粮店原来有大米100袋。 30．（本题5分）甲、乙两车同时从相距350千米的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】55千米 【分析】相遇问题中，两车相向而行时，两车的速度之和乘时间等于行驶的路程，这里2小时行驶的路程等于总路程350千米乘行驶比例，代入数据即可计算。 【详解】解：设乙每小时行驶千米。 答：乙每小时行驶55千米。 31．（本题5分）近年来，各地积极推动人工智能技术在农业领域的深入应用，大大提高了小麦的收割效率。一个近似圆锥形的小麦堆，底面直径是4米，高是1.5米，每立方米的小麦重0.75吨。王叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从限重8吨的桥上通过吗？ 【答案】能 【分析】圆锥形小麦堆底面直径是4米，那么半径为4÷2＝2米，高是1.5米，根据圆锥体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入计算出体积，然后用体积乘每立方米小麦的重量0.75吨。最后加上卡车自重3吨，判断总重量是否小于桥的限重8吨。 【详解】4÷2＝2（米） ×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×3.14×6 ＝2×3.14 ＝6.28（立方米） 6.28×0.75＝4.71（吨） 4.71＋3＝7.71（吨） 7.71＜8 答：能安全地从限重8吨的桥上通过。 32．（本题8分）实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 【答案】（1）200； （2）60；60%；120 （3）见详解 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。低年级占总人数的10%，总人数为单位“1”，低年级段人数＝总人数×10%，则总人数＝低年级段人数÷10%，代入数据计算即可。 （2）用高年级段近视人数占近视总人数的百分数用1－30%－10%计算得到，中年级段人数＝总人数×30%，高年级段人数＝总人数×（1－30%－10%），代入数据计算。 （3）由（1）（2）问所得各段人数，在条形统计图里画出表示低、高年级段人数的条形图即可。 【详解】（1）20÷10%＝200（人），则近视学生的总人数是200人。 （2）200×30%＝60（人） 1－30%－10% ＝70%－10% ＝60% 200×60%＝120（人） 则中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%，是120人。 （3）统计图如下： 试卷第1页，共3页 第22页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷 （冀教版） 建议用时：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）一根4米长的绳子，剪去，还剩( )米；若剪去米，还剩( )米。 2．（本题2分）( )÷8＝0.75＝( )∶12＝( )%＝( )折。 3．（本题2分）这是一幅地图的线段比例尺，改写成数值比例尺是( )。如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是( )。 4．（本题4分）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 5．（本题2分）（a、b均是不为0的自然数），a∶b＝( )（填最简整数比），a与b成( )比例关系。 6．（本题2分）有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每个小段最长( )，共截了( )段。 7．（本题3分）在一个长8dm，宽6dm的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是 dm，周长是 dm，面积是 dm2。 8．（本题2分）张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付( )元，相当于打了( )折。 9．（本题2分）剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午（    ）可以剪完7幅花开富贵。 10．（本题2分）两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是 cm3，乙量杯中水面刻度应是 mL。 11．（本题2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是( )千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，( )小时可到达武汉。 12．（本题2分）按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数为122个。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在（    ）商店买最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 14．（本题1分）如果X∶Y＝，那么（X×9）∶（Y×9）＝（    ）。 A． B． C．9 D．81 15．（本题1分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 16．（本题1分）小红和小强一共有200枚邮票，小红的邮票数量是小强的。设小强有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）一项工作，乙单独做需要16小时做完，先甲、乙两人合作，甲的效率提高，乙的效率提高，合作5小时完成全部工作的，那么甲单独做需要（    ）小时完成。 A．9 B．10 C．11 D．12 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。( ) 19．（本题1分）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 20．（本题1分）把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。( ) 21．（本题1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。( ) 22．（本题1分）一种商品先提价20%，再降价20%，售价不变。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 0.25－0.17＝        7.5÷0.5＝                             3.14×0.2＝        8×12.5%＝         24．（本题9分）认真计算，能简算的要简算。     22.8×36%－2.8×0.36     25．（本题9分）求未知数。             6－7.8＝1            （3－4）×5＝4 26．（本题4分）计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。两车出发后几小时相遇？ 28．（本题5分）蚁狮主要以蚂蚁为食，会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，捕猎时的稳准狠堪比狮子，故而得名蚁狮。如果蚁狮挖一个深9厘米、口部宽8厘米的陷阱，那么至少需要挖出多少立方厘米的土？ 29．（本题5分）粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？ 30．（本题5分）甲、乙两车同时从相距350千米的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解） 31．（本题5分）近年来，各地积极推动人工智能技术在农业领域的深入应用，大大提高了小麦的收割效率。一个近似圆锥形的小麦堆，底面直径是4米，高是1.5米，每立方米的小麦重0.75吨。王叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从限重8吨的桥上通过吗？ 32．（本题8分）实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 试卷第1页，共3页 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷 （冀教版） 建议用时：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：冀教版小学全部。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）一根4米长的绳子，剪去，还剩( )米；若剪去米，还剩( )米。 2．（本题2分）( )÷8＝0.75＝( )∶12＝( )%＝( )折。 3．（本题2分）这是一幅地图的线段比例尺，改写成数值比例尺是( )。如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是( )。 4．（本题4分）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 5．（本题2分）（a、b均是不为0的自然数），a∶b＝( )（填最简整数比），a与b成( )比例关系。 6．（本题2分）有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每个小段最长( )，共截了( )段。 7．（本题3分）在一个长8dm，宽6dm的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是 dm，周长是 dm，面积是 dm2。 8．（本题2分）张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付( )元，相当于打了( )折。 9．（本题2分）剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午（    ）可以剪完7幅花开富贵。 10．（本题2分）两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是 cm3，乙量杯中水面刻度应是 mL。 11．（本题2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是( )千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，( )小时可到达武汉。 12．（本题2分）按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数为122个。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在（    ）商店买最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 14．（本题1分）如果X∶Y＝，那么（X×9）∶（Y×9）＝（    ）。 A． B． C．9 D．81 15．（本题1分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 16．（本题1分）小红和小强一共有200枚邮票，小红的邮票数量是小强的。设小强有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）一项工作，乙单独做需要16小时做完，先甲、乙两人合作，甲的效率提高，乙的效率提高，合作5小时完成全部工作的，那么甲单独做需要（    ）小时完成。 A．9 B．10 C．11 D．12 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。( ) 19．（本题1分）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 20．（本题1分）把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。( ) 21．（本题1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。( ) 22．（本题1分）一种商品先提价20%，再降价20%，售价不变。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 0.25－0.17＝        7.5÷0.5＝                             3.14×0.2＝        8×12.5%＝         24．（本题9分）认真计算，能简算的要简算。      22.8×36%－2.8×0.36     25．（本题9分）求未知数。              6－7.8＝1             （3－4）×5＝4 26．（本题4分）计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。两车出发后几小时相遇？ 28．（本题5分）蚁狮主要以蚂蚁为食，会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，捕猎时的稳准狠堪比狮子，故而得名蚁狮。如果蚁狮挖一个深9厘米、口部宽8厘米的陷阱，那么至少需要挖出多少立方厘米的土？ 29．（本题5分）粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？ 30．（本题5分）甲、乙两车同时从相距350千米的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解） 31．（本题5分）近年来，各地积极推动人工智能技术在农业领域的深入应用，大大提高了小麦的收割效率。一个近似圆锥形的小麦堆，底面直径是4米，高是1.5米，每立方米的小麦重0.75吨。王叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从限重8吨的桥上通过吗？ 32．（本题8分）实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·学易金卷 ,15 1. 3 /3.75 44 2. 6 75 七五 3. 1:3000000 3.5cm 4. -2 91 5. 5:4 正 6. 18分米/18dm 9 7. 6 18.84 28.26 8. 360 七五 9.2;11:50 10. 150 500 11. 900 9 12 17 40 13.B 14.B 15.C 16.D 17.D 18.× 19.× www zxxk.com 做戈 参考答案： 子卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www.zx 20.× 21.× 22.× 23.0.08;15； 7 1; 15;0.628;1; 7 24. 2 72: 1 25.x=。;x=1.5;x=1.6 26.100.48立方厘米 27.4小时 28.150.72立方厘米 29.100袋 30.55千米 31.能 32.（1)200: (2)60;60%;120 人数/人 120 100 80 (3) 60 40 20 20 0 低年中年 高年年级段 级段级段 级段 x k.com 做 子卷，就用学易金卷