2.2 一元一次不等式 (第2课时 一元一次不等式的应用 )（教学课件）数学新教材北师大版八年级下册

2.一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 第二章 不等式与不等式组 学 习 目 标 1 2 进一步掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集。 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。 情景引入 应用一元一次方程解决问题的步骤： 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 实际问题的解 数学问题的解 (一元一次方程的解) 寻找等量关系 抽象 解方程 验证 解释 新知探究 某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？ 分析 等量关系：售价-进价=利润 解：设该商品可以打 x 折销售. 由题意，得 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x≥7. 答：这种商品最多可以按七折销售. 不等关系：(出售价－进价)÷进价≥利润率. 典例分析 方法技巧 等量关系：答对的题+答错或不答的题=20道题 不等关系：基础分+答对得分-答错或不答扣分≥85 例1.某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答道题扣1分。 在这次竞赛中，小明被评为优秀选手（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有(20 - x)道题。根据题意，得 20+4x - 1×(20 - x) ≥ 85。 解这个不等式，得 x ≥ 17。 所以，小明至少答对了17道题。 典例分析 方法技巧 分析: 本题涉及的数量关系是：画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. 例2.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则 解得 x≤5.25. 1.2×2+0.4x≤4.5. 答：小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5. 新知探究 归纳总结 你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？ 审：审题，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系 找：找出能表示题目含义的一个不等关系 设：设出适当的未知数 列：根据题目中的不等关系，列出不等式 解：解一元一次不等式，求出其解集 验：检验解集是否符合题意 答：写出答案 课堂小结 一元一次不等式的应用 实际问题 根据题意列不等式 解一元一次不等式 根据实际问题找出符合条件的解集或特殊解 得出解决问题的答案 变式训练 1.某商店以每辆210元的进价购入200辆自行车，并以每辆250元的价格销售。两个月后自行车的销售款不低于这批自行车的进货款，这时至少已经售出自行车（ ） A.167辆 B.168辆 C.169 辆 D.170 辆 B 变式训练 2.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解：设每套童装的售价是 x 元. 则 40x－90×40－40x·10％≥900. 解得 x ≥ 125. 答：每套童装的售价至少是125元. 变式训练 3.列一元一次不等式解应用题： 夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共 50 台，可用于购买这两种空调的资金不超过 120000 元，已知：每台立式空调采购价为 4000 元，每台挂式空调采购价为 1800 元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？ 分析：立式空调的费用＋挂式空调的费用≤120000 元. 变式训练 解：设购进这种品牌的立式空调 x 台，则购进挂式空调 (50 - x) 台. 根据题意，得 4000x + 1800(50 - x)≤120000. 答：该经营业主最多可以购进13台这种品牌的立式空调. 由于空调的数目必须是整数，所以 x 的最大值为 13. 解这个不等式，得 x≤ 感谢聆听! $