课时跟踪检测(八) 带电粒子在复合场中的运动（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

课时跟踪检测(八)　带电粒子在复合场中的运动 1.一带电粒子在匀强磁场、匀强电场、重力场的复合场区域内运动,对于粒子的运动性质,下列说法正确的是 (　　) A.粒子在复合场区域受力一定不平衡 B.粒子可能做匀变速直线运动 C.若粒子做曲线运动,则一定是匀速圆周运动 D.若粒子做直线运动,则一定是匀速直线运动 2.如图所示,足够长的导体棒AB水平放置,通有向右的恒定电流I。足够长的粗糙细杆CD处在导体棒AB的正下方不远处,与AB平行。一质量为m、电荷量为+q的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度v0,圆环运动的v-t图像不可能是 (　　) 3.如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场,一质量为m、带电量大小为q的小球,以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区,能沿直线运动。经过时间t,小球到达C点(图中没标出),电场方向突然变为竖直向下,电场强度大小不变。已知重力加速度为g,则 (　　) A.小球可能带正电 B.匀强磁场的磁感应强度为 C.时间t内小球可能做匀减速直线运动 D.电场方向突然变为竖直向下,则小球做匀速圆周运动 4.(2025·湖南郴州开学考试)如图所示,质量为m、带电量为+q的带电粒子,从原点以初速度v0沿x轴正方向射入第一象限内的电磁场区域,在0<y<y0、0<x<x0(x0、y0为已知)区域内有竖直向上的匀强电场,在x>x0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,接收器MN足够长,平行于y轴放置且N点坐标为(x0,y0)。当电场强度为0时,带电粒子在磁场中偏转刚好打在N点。已知粒子都能从NP射出,P点坐标为(x0,0),且从NP射入磁场后偏转打到接收器MN上,则 (　　) A.磁感应强度的大小为 B.电场强度的最大值为 C.所有粒子在磁场中的偏转距离都相等 D.粒子打到接收器MN上的最大纵坐标为2.5y0 5.(14分)(2025·镇江高二检测)如图所示的xOy平面内,x轴上方存在平行于y轴向下的匀强电场,x轴下方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场,在y轴上坐标为L处的P点有一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子,以v0的速度平行x轴进入电场中,并从x轴上的M点(图中未标出)以与x轴成60°角方向首次进入磁场中,粒子在磁场中做匀速圆周运动,随后从x轴上的N点(图中未标出)首次离开磁场,且恰能回到P点,不计粒子重力,求: (1)匀强电场的场强大小;(6分) (2)匀强磁场的磁感应强度大小。(8分) 6.(18分)(2025·江苏南京阶段练习)如图所示的坐标系中,x轴水平,y轴垂直,x轴上方空间只存在重力场,第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场,在第Ⅳ象限存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小与第Ⅲ象限存在的电场的电场强度大小相等。一质量为m、带电荷量大小为q的质点a,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出,它经过x=-2h处的P2点进入第Ⅲ象限,恰好做匀速圆周运动,又经过y轴上y=-2h的P3点进入第Ⅳ象限。已知重力加速度为g。求: (1)质点a到达P2点时速度的大小和方向;(6分) (2)第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小;(6分) (3)质点a从经过P3点开始计时,在以后的运动过程中,距离x轴的最小距离。(6分) 7.(18分)(2025·河南高考)如图所示,水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,下方区域有竖直向上的匀强电场。质量为m、带电荷量为q(q>0)的粒子从磁场中的a点以速度v0向右水平发射,当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为60°,然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧b点,通过b点时其速度方向水平向右。a、b距水平虚线的距离均为h,两点之间的距离为s=3h。不计重力。 (1)求磁感应强度的大小;(4分) (2)求电场强度的大小;(6分) (3)若粒子从a点以v0竖直向下发射,长时间来看,粒子将向左或向右漂移,求漂移速度大小。(一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度)(8分) 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(八) 1．选B　粒子在复合场区域受到重力、电场力和洛伦兹力(若粒子运动方向与磁场方向共线，则不受洛伦兹力)共同作用，可能受力平衡，故A错误；若粒子的运动方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力，且若电场力和重力的合力方向与运动方向共线，则粒子做匀变速直线运动，故B正确，D错误；若粒子运动方向与重力、电场力和洛伦兹力的合力方向不共线，则会做曲线运动，不一定是匀速圆周运动，故C错误。 2．选B　由右手螺旋定则可知导体棒AB下方的磁场垂直纸面向里，所以带电小圆环受到竖直向上的洛伦兹力，当qvB＝mg时，小圆环做匀速直线运动，故A可能；当qvB<mg时，在竖直方向，根据平衡条件有FN＋qvB＝mg，水平方向，有f＝μFN＝ma，小圆环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其v－t图像的斜率应该逐渐增大，故B不可能，C可能；当qvB>mg时，在竖直方向，根据平衡条件有qvB＝mg＋FN，水平方向，有f＝μFN＝ma，小圆环做加速度逐渐减小的减速运动，直到重力与洛伦兹力相等时，小圆环开始做匀速运动，故D可能。 3．选D　若小球做变速运动，则洛伦兹力的大小一定改变，则合外力方向一定改变，则小球不可能做直线运动，故小球做匀速直线运动，故C错误；根据平衡条件可以判断，小球所受合力必然为零，故电场力水平向右，洛伦兹力斜向左上，故小球一定带负电，故A错误；根据平衡条件qv0B＝，解得B＝，故B错误；根据平衡条件可知mg＝qEtan 45°，电场方向突然变为竖直向下，则电场力变为竖直向上，与重力恰好平衡，洛伦兹力提供向心力，小球做匀速圆周运动，故D正确。 4．选C　根据题意＝，解得B＝，A错误；粒子刚好从N点离开电场时，有x0＝v0t，y0＝·t2，解得E＝，B错误；如图所示，粒子从电场中射出时的速度v＝，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则qvB＝m，解得r＝，在磁场中的偏转距离QQ′＝2rsin θ＝＝y0，故所有粒子在磁场中的偏转距离都相等，C正确；当粒子从N点进入磁场中时，粒子打到接收器MN上的最大纵坐标为2y0，D错误。 5．解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律可知qE＝ma 根据匀变速直线运动的规律可得 vy2＝2aL vy＝v0tan 60° 联立解得E＝。 (2)带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，圆心在y轴上，轨迹关于y轴对称，如图所示， 粒子进入磁场时的速度大小v＝＝2v0 洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，则有Bqv＝ 根据几何关系可知 OM＝＝ OM＝rsin θ＝r 解得r＝L 联立可得B＝。 答案：(1)　(2) 6．解析：(1)质点从P1点到P2点，由平抛运动规律得h＝gt2 解得t＝ 则2h＝v0t，得v0＝＝ vy＝gt＝ 故质点到达P2点时速度的大小为v＝＝2 方向与x轴负方向成45°角。 (2)质点从P2点到P3点，所受重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，有Eq＝mg，qvB＝m 作出质点的运动轨迹如图所示 根据几何知识得(2R)2＝(2h)2＋(2h)2 解得E＝，B＝。 (3)由以上分析可知质点所受的电场力竖直向上，则质点带正电。质点a从P3进入第Ⅳ象限后，受到水平向左的电场力和竖直向下的重力作用，它们的合力大小为F＝mg 方向与质点刚进入第Ⅳ象限速度方向相反，所以质点做匀减速直线运动。 设其加速度大小为a，由牛顿第二定律得a＝＝g 由运动学公式得02－v2＝－2as 解得s＝h 由此得出速度减为0时离x轴最近距离是Δd＝2h－h·cos 45°＝h。 答案：(1)2，方向与x轴负方向成45°角 (2)　　(3)h 7．解析：(1)根据题意画出粒子的运动轨迹，如图1所示， 由题意可知θ＝60° 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系有r＝rcos θ＋h 解得r＝2h 由洛伦兹力提供向心力有qv0B＝m 解得B＝。 (2)根据题意，由对称性可知，粒子射出电场时，速度大小仍为v0，方向与水平虚线的夹角为60°，由几何关系可得AB＝s－2rsin θ＝h 则粒子在电场中的运动时间为t＝＝ 沿电场方向，由牛顿第二定律有qE＝ma 取竖直向下为正方向，由运动学公式有 －v0sin θ＝v0sin θ－at 联立解得E＝。 (3)若粒子从a点以v0竖直向下发射，画出粒子的运动轨迹，如图2所示， 由于粒子在磁场中运动的速度大小仍为v0，粒子在磁场中运动的半径仍为2h，由几何关系可知，粒子进入电场时速度与虚线的夹角α＝60° 由(2)分析可知，粒子在电场中的运动时间为 t1＝ AB间的距离为AB＝h 由几何关系可得BC＝2rsin α＝2h 则AC＝BC－AB＝h 粒子在磁场中的运动时间为 t2＝·＝ 则有t＝t1＋t2＝ 综上所述可知，粒子每隔时间t向右移动h，则漂移速度大小v′＝＝v0。 答案：(1)　(2)　(3)v0 $