第四周 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

第四周　楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 一、单项选择题 1.(2025·镇江高二检测)空警2000是我国自主研制的大型、全天候、多传感器空中预警与指挥控制飞机,具有重要战略意义。空警2000预警机采用的是有源相控阵雷达,设其金属材质的雷达罩的直径为D。假如该架空警2000正在我国南海上空沿水平方向飞行,该空域的地磁场的磁感应强度大小为B、方向与水平面夹角为θ,则 (　　) A.穿过雷达罩的磁通量大小为πBD2 B.空警2000突然由水平变成斜向上机动飞行,雷达罩上会产生感应电流 C.空警2000水平飞行时,右边机翼比左边机翼电势更高 D.空警2000水平调头飞行,此过程穿过雷达罩的磁通量变化量为BπD2 2.(2025·江苏泰州高二阶段练习)几根金属棒焊接成如图所示的形状,其中AO=2PO=2CO=2CD,A、O、P共线,CD∥PO,OC⊥PO,几根金属棒位于同一平面内,将其放在垂直纸面的匀强磁场中,虚线左侧磁场垂直纸面向里,虚线右侧磁场垂直纸面向外,O位于虚线上。将金属棒以过O且垂直纸面的轴顺时针转动,在转至图中位置时,关于这几个点电势高低关系正确的是 (　　) A.φA>φO>φP=φC>φD B.φA>φD>φP=φC>φO C.φD>φP=φC>φO>φA D.φD>φA>φP=φC>φO 3.(2025·扬州高二阶段练习)如图甲所示,有一螺线管,其绕线两端并联了发光二极管D1和D2。在螺线管中通以如图乙所示的变化的磁场(忽略自感现象),磁场以向上为正方向,下列所描述的实验现象正确的是 (　　) A.0~t1时间段,二极管D2发光 B.t2~t3时间段,二极管D2发光 C.0~t4时间段,总有一个二极管在发光 D.t2~t4时间段,可观察到二极管D1和D2交替发光 4.(2025·河南焦作高二期末)电阻不计的单匝圆形线圈固定在磁场中,线圈平面与磁场方向垂直。若一定值电阻R接在线圈的a、b两端,如图1所示,磁感应强度以=0.1 T/s均匀增大时,电阻R消耗的功率为P;若磁感应强度恒为0.5 T,线圈闭合,在线圈边缘与圆心O之间接入定值电阻R,如图2所示,电阻不计的金属棒Oc沿着半径放在线圈上(与线圈接触良好),绕圆心O匀速转动,电阻R消耗的功率也为P。金属棒Oc转动的角速度为 (　　) A.0.2π rad/s B.0.4π rad/s C.0.8π rad/s D.1.6π rad/s 5.(2025·北京房山高二检测)边长为L的正方形单匝金属框,右边刚好位于匀强磁场左边界,磁场区域宽度为2L,磁感应强度大小为B0。金属框在外力作用下从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域,当金属框刚好全部进入磁场区域时,磁感应强度开始随时间均匀增加,使整个过程金属框中的电流不变,则当金属框右边刚好到达磁场的右边界时,匀强磁场的磁感应强度大小为 (　　) A.4B0 B.3B0 C.2B0 D.B0 6.(2025·连云港高二阶段练习)如图所示,螺线管的线圈匝数为100匝,内部有均匀变化磁场B1,内阻r=0.5 Ω,线圈面积为0.02 m2。小灯泡规格为“2.5 W,2.5 V”。一质量为M=0.5 kg的金属棒位于光滑导轨上,导轨宽L=4 m,所在区域有B2=0.5 T的匀强磁场,导轨倾角θ=53°,当电流稳定时,小灯泡正常发光,金属棒静止,两磁场互不干扰,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。下列说法正确的是 (　　) A.a点电势比b点高 B.总电流为2 A C.螺线管内部磁场在增强,且感应电动势为4 V D.B1随时间均匀增加,其变化率为0.04 T/s 7.(2025·湖北荆州高二阶段练习)如图甲所示,在一垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,有一轻质圆形铝环,电阻为R,面积为S。现将其拧成两个面积相等的小圆环,CD段在AB段上方,两段交点不接触,如图乙所示。则铝环 (　　) A.有感应电流产生,方向为A→B→C→D→A B.此过程中,磁通量的变化量为BS C.此过程中,通过铝环横截面的电荷量为0 D.此时磁通量大小为BS 8.(2025·广东高考,改编)如图是一种精确测量质量的装置原理示意图,竖直平面内,质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡;步骤②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值,重力加速度为g。下列说法正确的有 (　　) A.线圈电阻为 B.I越大,表明m越小 C.v越大,则E越小 D.m=-M 9.(2025·宿迁高二检测)如图甲所示,长、宽分别为2L和L的金属线框(电阻不计),右端接电阻R,a、b为金属线框的两端点,金属线框的左半部分处在磁场中,规定垂直纸面向里为磁场的正方向,磁场变化情况如图乙所示,在0~t0时间内,则 (　　) A.b点的电势低于a点的电势 B.金属线框中的电流方向为顺时针 C.流过R的电荷量为q= D.流过R的电荷量为q= 10.(2025·黑吉辽蒙高考,改编)如图所示,“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直,各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动,be与磁场方向垂直。t=0时,abef与水平面平行,则 (　　) A.t=0时,电流方向为abcdefa B.t=0时,感应电动势为Bl2ω C.t=时,感应电动势为0 D.t=0到t=过程中,感应电动势平均值为0 二、解答题 11.(14分)(2025·南通高二检测)某小组设计了如图所示装置来研究通电导体在磁场中的运动情况,光滑水平的平行导轨间的距离为L,导轨足够长且不计电阻,左端连有一个直流电源,电动势为E,内阻不计,导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现将一质量为m、阻值为R的金属杆ab放置在导轨上并由静止释放,运动过程中金属杆ab与导轨始终垂直且接触良好,求: (1)金属杆ab的最大加速度大小;(4分) (2)金属杆ab的最大动能;(4分) (3)若已知金属杆ab从释放至达到最大速度的位移大小为x,其做加速运动的时间t。(6分) 12.(14分)(2025·盐城高二检测)如图(a),两组平行金属导轨在同一水平面固定,间距分别为d和1.5d,分别连接电阻R1、R2,边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t=0时,在距磁场左边界d处,一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下以恒定速度v0向右运动,直至通过磁场,导体棒运动至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R,R1、R2的阻值分别为2R、R,其他电阻不计,棒与导轨垂直且接触良好。求: (1)0~时间内,R1中的电流方向及其消耗的电功率P;(7分) (2)~时间内,棒受到的安培力F的大小和方向。(7分) 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 第四周 1．选B　地磁场的磁感应强度大小为B、方向与水平面夹角为θ，则穿过雷达罩的磁通量大小为Φ＝Bsin θ·π2＝πBD2sin θ，故A错误；空警2000突然由水平变成斜向上机动飞行时，穿过雷达罩的磁通量发生变化，产生感应电流，故B正确；在我国上空，地磁场有竖直向下的分量，空警2000水平飞行时，根据右手定则可知，左边机翼比右边机翼电势更高，故C错误；空警2000水平调头飞行，此过程穿过雷达罩的磁通量变化量为0，故D错误。 2．选A　金属棒在切割磁感线时产生感应电动势，感应电动势由低电势指向高电势。依题意金属棒顺时针转动，根据右手定则可得φA>φO，φP<φO，φC<φO，φD<φC，已知PO＝CO，根据E＝BL＝BL2ω，可得EPO＝ECO，因此φP－φO＝φC－φO，所以φP＝φC，综上所述有φA>φO>φP＝φC>φD，故选A。 3．选B　规定磁场向上为正方向，0～t1时间段，磁感应强度为负值，磁场方向向下，磁感应强度增大，穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向沿发光二极管向上，根据二极管的单向导电性可知，二极管D1发光，故A错误；t2～t3时间段，磁感应强度为负值，磁场方向向下，磁感应强度减小，穿过螺线管的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流方向沿发光二极管向下，根据二极管的单向导电性可知，二极管D2发光，故B正确；t1～t2时间段，磁感应强度不变，穿过螺线管的磁通量没有发生变化，螺线管回路中没有产生感应电流，则该时间段内两个二极管均不发光，故C错误；结合上述可知，t2～t3时间段，二极管D2发光，t3～t4时间段，磁感应强度为正值，磁场方向向上，磁感应强度增大，穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向沿发光二极管向下，二极管D2发光，即t2～t4时间段，只有二极管D2发光，故D错误。 4．选B　根据法拉第电磁感应定律E＝N＝NS，单匝线圈N＝1，设圆形线圈半径为r，则S＝πr2，已知＝0.1 T/s，所以E＝0.1πr2，根据P＝，可得P＝；金属棒切割磁感线产生的感应电动势E′＝Bωr2，因为电阻消耗的功率也为P，所以P＝；由于两题图中电阻R消耗的功率P相等，则＝，等式两边R和r(r≠0)可约去，得到(0.1π)2＝Bω2，因为B＝0.5 T，解得ω＝0.4π rad/s，故选B。 5．选C　设金属框的运动速度为v，则金属框从开始运动到完全进入磁场的过程产生的感应电流I＝，当金属框完全进入磁场后磁场随时间变化关系为B＝B0＋kt，则E＝＝kL2，感应电流I＝＝，即＝，解得k＝，当金属框右边刚好到达磁场的右边界时，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝B0＋kt＝B0＋·＝2B0，故选C。 6．选C　金属棒处于静止状态，则受安培力沿导轨向上，可知电流从b到a，则a点电势比b点低，选项A错误；对金属棒受力分析有B2I1L＝Mgsin 53°，解得I1＝2 A，对灯泡有I2＝＝ A＝1 A，总电流为3 A，选项B错误；螺线管产生的电动势为E＝UL＋Ir＝4 V，因电流从b到a，根据楞次定律可知螺线管内部磁场在增强，选项C正确；B1随时间均匀增加，根据E＝nS，B1变化率为＝＝ T/s＝2 T/s，选项D错误。 7．选A　由楞次定律及安培定则可知，圆环中有感应电流产生，方向为A→B→C→D→A，A正确；由题图可知，开始时圆环中的磁通量为Φ1＝BS，拧成两个面积相等的小圆环，此时圆环中的磁通量为Φ2＝0，可得ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BS，则此过程中磁通量的变化量为BS，B、D错误；由法拉第电磁感应定律可知E＝，由闭合电路的欧姆定律可得I＝，此过程中，通过铝环横截面的电荷量为q＝I·Δt＝＝≠0，C错误。 8．选D　根据题意可知电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻，故A错误；根据平衡条件有(M＋m)g＝BIL，可知I越大，m越大，故B错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，可知v越大，E越大，故C错误；联立可得m＝－M，故D正确。 9．选D　由题图乙可知磁场的磁感应强度逐渐增大，则穿过金属线框左半部分的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，则b点的电势高于a点的电势，故A、B错误；根据电流的定义式可知q＝t0＝t0＝＝，故C错误，D正确。 10．选A　线框旋转切割磁场产生感应电动势的两条边为cd和af，t＝0时刻cd边速度与磁场方向平行，不产生电动势，此时af边切割磁场产生电动势，由右手定则可知电流方向为abcdefa，产生的感应电动势为E＝Blv＝Blωl＝Bl2ω，A正确，B错误；t＝时，线框旋转180°，此时依旧是af边切割磁场产生感应电动势，感应电动势不为零，C错误；t＝0到t＝过程中，穿过线框abef的磁通量的变化量为零，穿过线框bcde的磁通量的变化量为ΔΦ＝2BS＝2Bl2，由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为E＝＝，D错误。 11．解析：(1)当金属杆ab速度为零时，金属杆ab的加速度最大，对金属杆ab受力分析可得BIL＝mam 此时电流I＝ 解得金属杆ab的最大加速度大小am＝。 (2)金属杆ab切割磁感线产生与电源电动势相反的动生电动势，当两电动势大小相等时，金属杆ab的加速度为零，速度达到最大，有BLvm＝E 解得金属杆ab的速度最大值vm＝ 最大动能Ekm＝mvm2 解得Ekm＝。 (3)对金属杆ab，由动量定理有t＝mvm 得BILt－t＝mvm，x＝t 解得t＝＋。 答案：(1)　(2)　(3)＋ 12．解析：(1)由题图(b)可知，在0～时间内，磁场均匀增加，根据楞次定律可知R1中的电流方向为N到M； 根据法拉第电磁感应定律有E＝＝＝，0～时间内，导体棒在MN之间的电阻为2R，所以电流为I总＝＝，R1的功率为P＝I总2×2R＝2×2R＝。 (2)在～时间内，根据右手定则可知感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左； 分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源，MN之外的部分和R2串联然后再和R1并联，并联电路的总电阻为R并＝＝R 回路中的总电阻为R总＝2R＋R＝3R 根据E′＝B0dv0，F安＝B0Id，I＝ 可得F安＝＝。 答案：(1)N到M　　(2)　水平向左 $