第1章 第4节 质谱仪与回旋加速器（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

第4节　质谱仪与回旋加速器(赋能课——精细培优科学思维) 课标要求 学习目标 了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 1.知道质谱仪的构造及工作原理,会确定粒子在磁场中运动的半径,会求粒子的比荷。 2.知道回旋加速器的构造及工作原理,知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系,知道决定粒子最大动能的因素。 一、质谱仪 1.构造:如图所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 2.原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得mv2=　　　  由此可知:v= ① 粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用,做匀速圆周运动的半径为r=　　　  ② 由①②两式可得r= 可见:q相同而m不同的粒子,r不同,因而被分开,打在照相底片的不同地方。 又=,可根据圆周运动的半径r,算出粒子的比荷。 3.应用:测量带电粒子的质量和分析同位素。 [质疑辨析] 如图所示是质谱仪示意图,它可以测定单个离子的比荷,图中离子源S产生带电的离子,经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上。判断下列说法的正误。 (1)只要带电粒子的电荷量相同,经加速电场加速后的末速度都相同。 (　　) (2)只要带电粒子的质量不同,打在照相底片上的位置就不同。 (　　) (3)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量。 (　　) 二、回旋加速器 1.多级加速器 (1)各加速区的两板之间用独立电源供电。 (2)要获得高能量的粒子,加速装置要很长。 2.回旋加速器 (1)构造:如图所示,D1、D2是两个中空的半圆金属盒,D形盒的缝隙处接　　　　电源。D形盒处于匀强磁场中。  (2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期　　　　,粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地改变正负,粒子就会被一次一次地加速。  (3)周期:粒子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,但粒子做圆周运动的周期　　　。交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。  [质疑辨析] 一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连。判断下列说法的正误。 (1)在回旋加速器中,质子运动一周被加速两次。 (　　) (2)回旋加速器是利用磁场控制轨道,用电场进行加速的。 (　　) (3)加速电压增大时,质子获得的最大速度也增大。 (　　) 强化点(一)　质谱仪的原理和应用 [要点释解明] 　　分析质谱仪问题,实质上就是分析带电粒子在电场中的加速运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动问题,同时注意以下两个关系式和三个结论: 1.两个关系式:(1)qU=mv2;(2)qvB=m。 2.三个结论: (1)r=;(2)m=;(3)=。 　　[典例]　(2024·甘肃高考,节选)质谱仪是科学研究中的重要仪器,其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器,加速电压为U;Ⅱ为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为E1、方向沿纸面向下,匀强磁场的磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里;Ⅲ为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动,再由O点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。 (1)粒子带正电还是负电?求粒子的比荷。 (2)求O点到P点的距离。 [思维建模] 　　 质谱仪问题的解题技巧 　　在上述典例中,带电粒子的运动分为三个阶段: (1)加速阶段:一般应用动能定理,qU=mv2。 (2)通过速度选择器:条件是静电力和洛伦兹力平衡,qE1=qvB1。 (3)偏转阶段:洛伦兹力提供向心力,qvB2=。 [题点全练清] 1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图,离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作0),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x,可以判断 (　　) A.若离子束是同位素,则x越大,离子的质量越大 B.若离子束是同位素,则x越大,离子的质量越小 C.只要x相同,则离子的电荷量一定相等 D.只要x相同,则离子的质量一定相等 2.(2025·扬州高二质检)如图所示为一种质谱仪的示意图,该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为E1,磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里;静电分析器通道中心线为圆弧,圆弧的半径(OP)为R,通道内有均匀辐射的电场,在中心线处的电场强度大小为E;磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点,不计粒子重力。下列说法正确的是 (　　) A.速度选择器的极板P1的电势比极板P2的低 B.粒子的速度v= C.粒子的比荷为 D.P、Q两点间的距离为 强化点(二)　回旋加速器的原理和应用 任务驱动 劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器,为进行人工可控核反应提供了强有力的工具,大大促进了原子核、基本粒子的实验研究。 (1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自电场还是磁场? (2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关? [要点释解明] 1.交流电压的周期 为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速,须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交流电压,所以交流电压的周期由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。 2.带电粒子的最终能量 由r=知,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最大,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Ekm=。可见,要提高带电粒子的最终能量,应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 3.粒子在磁场中转的圈数和被加速次数的计算 设粒子在磁场中共转n圈,则在电场中加速2n次,则有2nqU=Ekm,n=,加速次数N=2n=。 4.粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2=nT=,总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为在回旋加速器内运动的时间近似等于t2。 　　[典例]　(2025·江苏昆山调研)我国1958年建成的第一台回旋加速器外观如图甲所示,图乙为原理简图。回旋加速器的核心部分为D形盒,D形盒装在真空容器里,整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的磁场中,磁场可以认为是匀强磁场,且与D形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,狭缝间接一定频率交流电源,其电压为U。设粒子从粒子源处进入加速电场的初速度不计,且加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。现用该回旋加速器加速某粒子,下列说法错误的是 (　　) A.交流电源的频率与粒子做圆周运动的频率相同时,粒子每次经过狭缝都被加速 B.将交流电源的电压调大,粒子获得的最大动能将变大 C.将交流电源的电压调大,粒子在磁场中运动的总时间将变小 D.D形盒的半径越大,粒子获得的最大动能越大 听课记录: [题点全练清] 1.(2023·广东高考)某小型医用回旋加速器,最大回旋半径为0.5 m,磁感应强度大小为1.12 T,质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据,可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应,1 eV=1.6×10-19 J) (　　) A.3.6×106 m/s　　 B.1.2×107 m/s C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s 2.(2025·宿迁高二检测)如图所示为一个回旋加速器的示意图,D形盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面,两盒间接交流电压U。设质子的质量为m、电荷量为q,则下列说法正确的是 (　　) A.只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度 B.只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度 C.只增大交流电压U可以增加质子离开D形盒的速度 D.交流电压的变化周期为 课下请完成课时跟踪检测(七) 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 第4节　质谱仪与回旋加速器 课前预知教材 一、2.qU　　 [质疑辨析] (1)×　(2)×　(3)√ 二、2.(1)交流　(2)相等　(3)不变 [质疑辨析] (1)√　(2)√　(3)× 课堂精析重难 强化点(一) [典例]　解析：(1)由于粒子在偏转分离器Ⅲ中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电； 设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为v0， 在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件得qv0B1＝qE1 在加速电场中，由动能定理得qU＝mv02 联立解得粒子的比荷为＝。 (2)由洛伦兹力提供向心力，有qv0B2＝m 可得O点到P点的距离为OP＝2r＝。 答案：(1)带正电　　(2) [题点全练清] 1．选A　根据动能定理qU＝mv2，得v＝ ，由qvB＝，得r＝＝ ，则x＝2r＝ 。若离子束是同位素，q相同，x越大，对应的离子的质量越大，A正确，B错误。由x＝2r＝ 知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，但质量与电荷量不一定相等，C、D错误。 2．选C　粒子在静电分析器内沿中心线运动，说明粒子带正电，在速度选择器中由左手定则可判断出粒子受到的洛伦兹力向上，粒子受到的电场力向下，故速度选择器的极板P1的电势比极板P2的高，故A错误；由qvB1＝qE1可知，粒子的速度v＝，故B错误；由上述分析以及qE＝，可得粒子的比荷为＝，故C正确；粒子在磁分析器中做圆周运动，有qvB＝m，PQ为轨迹圆的直径，解得P、Q两点间的距离PQ＝2r＝，故D错误。 强化点(二) [任务驱动]　提示：(1)带电粒子的动能来自电场。 (2)由动能Ek＝可知，带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量、回旋加速器的半径和磁场的磁感应强度有关。 [典例]　选B　根据回旋加速器的特点可知，当交流电源的频率与粒子做圆周运动的频率相同时，粒子每次经过狭缝都会被加速，故A正确；粒子在回旋加速器中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，因此粒子具有的动能为Ek＝mv2＝，可知粒子的最大动能与粒子本身的比荷、匀强磁场的磁感应强度B、D形盒的半径R有关，与交流电源的电压U无关，故B错误，D正确；粒子在D形盒的狭缝间做加速运动，由动能定理得qU＝mv02＝Ek0，增大电压U，则每次加速粒子所获得的动能增大，粒子所需加速的次数n＝减少，由qvB＝mR，解得粒子在磁场中运动的周期为T＝，而粒子在磁场中运动的总时间t＝T，因此将交流电源的电压调大，粒子在磁场中运动的总时间将变小，故C正确。 [题点全练清] 1．选C　由洛伦兹力提供向心力，得qvB＝m，质子加速后获得的最大动能为Ek＝mv2，解得最大速率为v≈5.4×107 m/s，故选C。 2．选B　当质子离开D形盒时，轨迹半径等于D形盒半径R，由洛伦兹力提供向心力可得qvmB＝m，解得vm＝，可知只增大半径R可以增加质子离开D形盒的速度，只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度，只增大交流电压U无法增加质子离开D形盒的速度，故A、C错误，B正确；交流电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期，则有T电＝T＝，故D错误。 $