第1章 第2节 磁场对运动电荷的作用力（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

第2节　磁场对运动电荷的作用力(赋能课——精细培优科学思维) 课标要求 学习目标 1.通过实验,认识洛伦兹力。 2.能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。 1.掌握洛伦兹力的概念、大小和方向。 2.经历由安培力的表达式推导洛伦兹力表达式的过程,了解宏观与微观的联系。 3.通过演示实验,观察电子束在磁场中的偏转,认识洛伦兹力。 4.了解洛伦兹力在电视显像管中的应用。 一、洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力:　　　　　在磁场中受到的力。  2.洛伦兹力方向的判断 左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指　　　　,并且都与手掌在同一个平面内;让　　　　从掌心垂直进入,并使四指指向　　　　电荷运动的方向,这时　　　　　所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受　　　　的方向。  [微点拨] (1)正电荷所受洛伦兹力方向用左手定则判断,和安培力的方向判断方法类似。 (2)负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷相反。 [情境思考] 一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时,它受到的洛伦兹力方向是怎样的? 二、洛伦兹力的大小 1.电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速度方向与磁感应强度B的方向　　　　,则F=　　　　。  2.当电荷运动的方向与　　　　的方向夹角为θ时,F=　　　　。  3.当电荷沿磁场方向运动(即θ=0或v∥B)时,F=　　　　。  三、电子束的磁偏转 1.显像管的构造:如图所示,由电子枪、　　　　　　和荧光屏组成。  2.显像管的原理 (1)电子枪　　　　　　。  (2)磁场使电子束　　　　。  (3)荧光屏被电子束撞击发光。 [质疑辨析]　 从图中可以看出,没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。判断下列说法的正误。 (1)要使电子束打在荧光屏上的A点,偏转磁场的方向应垂直于纸面向里。 (　　) (2)要使电子束打在荧光屏上的B点,偏转磁场的方向应垂直于纸面向里。 (　　) (3)要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动,偏转磁场应垂直于纸面向里逐渐增大。 (　　) 强化点(一)　洛伦兹力方向的判断 任务驱动 如图所示,电子向上射入垂直纸面向里的匀强磁场中,若电子仅受洛伦兹力作用,试判断电子偏转方向及速率如何变化? [要点释解明] 1.决定洛伦兹力方向的三个因素 2.F、B、v三者方向间的关系 洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直,又与电荷的运动方向垂直,即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面,如图所示。 3.洛伦兹力的做功情况 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与电荷运动方向垂直,故洛伦兹力永不做功,它只改变电荷运动方向,不改变电荷速度大小。 [典例]　如图所示,一只阴极射线管,左侧不断有电子射出,若在管的正下方放一通电直导线AB时,发现电子束的径迹向下偏,则 (　　) A.导线中的电流从A流向B B.导线中的电流从B流向A C.若要使电子束的径迹向上偏,可以通过改变AB中的电流大小来实现 D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关 听课记录: /误区警示/ 判断洛伦兹力方向时的易错点 (1)注意电荷的正负,尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时,四指应指向负电荷运动的反方向。 (2)洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。 [题点全练清] 1.(2025·连云港高二质检)带电粒子射向地球时,地磁场改变了它们的运动方向。赤道上空P处的地磁场方向由南指向北,一带正电粒子垂直于地面向赤道射来,如图所示。在P处该粒子受到的洛伦兹力 (　　) A.方向向东　　　　　 B.方向向南 C.方向向西 D.方向向北 2.(选自粤教版教材课后练习)试判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。 强化点(二)　洛伦兹力大小的计算 [要点释解明] 1.洛伦兹力的大小 (1)洛伦兹力F=qvB的适用条件是B⊥v;当v的方向与B的方向成一角度θ时,F=qvBsin θ。 (2)若速度方向与磁场方向平行,则F=0。速度大小或方向发生改变,则洛伦兹力也会随之改变。 2.洛伦兹力与安培力的关系 分类 洛伦兹力 安培力 区 别 单个运动的带电粒子所受到的磁场力 通电直导线所受到的磁场力 洛伦兹力不做功 安培力可以做功 联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质 ②方向关系:洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断 　　[典例]　如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。 尝试解答: [思维建模] 　　计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系。 (1)当v⊥B时,洛伦兹力F=qvB; (2)当v∥B时,F=0; (3)当v与B成θ角(0°<θ<90°)时,应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算。 [题点全练清] 1.(2025·宁夏石嘴山阶段练习)下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是 (　　) A.判断安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则 B.运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 C.安培力与洛伦兹力的本质相同,所以安培力和洛伦兹力都不做功 D.一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零,则该位置的磁感应强度一定为零 2.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为 (　　) A.2∶1　　　　　　　 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 强化点(三)　带电体受洛伦兹力的综合问题 [典例]　如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一长为l的悬线,一端固定于O点,另一端挂一质量为m、带电荷量为+q的小球,将小球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置,由静止释放,重力加速度为g,则小球第一次通过最低位置时悬线上的拉力大小为 (　　) A.3mg+Bq　　　 B.3mg+Bq C.3mg-Bq D.3mg-Bq 听课记录: 　　[变式拓展]　对应[典例]中的情境,则小球第二次通过最低位置时悬线上的拉力大小为 (　　) A.3mg+Bq　　　 B.3mg+Bq C.3mg-Bq D.3mg-Bq [思维建模型] 带电体受洛伦兹力综合问题的思维建模 (1)以带电体为模型,分析带电体的受力情况,可能有重力、弹力、摩擦力、洛伦兹力等。 (2)带电体的运动可能为直线运动、圆周运动等,其中洛伦兹力的大小和方向都可能随速度的变化而变化,但洛伦兹力永远不做功。 (3)根据不同的运动情况可以选择平衡条件、牛顿第二定律、动能定理等列方程求解。 [题点全练清] 1.(2025·北京石景山月考)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一带电量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下,下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力,重力加速度为g,则 (　　) A.滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B.该过程中,洛伦兹力做正功 C.该过程中,滑块的机械能增大 D.滑块在b点受到的洛伦兹力大小为qB 2.如图所示,一个质量为m的带电小滑块,放置在倾角为α的光滑绝缘斜面上,斜面固定且一半置于垂直纸面向里的匀强磁场中。小滑块由静止开始从斜面顶端沿斜面滑下,进入磁场后,下列情况不可能出现的是 (　　) A.小滑块沿斜面匀速滑到斜面底端 B.小滑块沿斜面匀加速滑到斜面底端 C.小滑块脱离斜面做曲线运动 D.小滑块先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面做曲线运动 课下请完成课时跟踪检测(三) 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 第2节　磁场对运动电荷的作用力 课前预知教材 一、1.运动电荷　2.垂直　磁感线　正　拇指　洛伦兹力 [情境思考] 提示：由题图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，带负电的离子束所受的洛伦兹力的方向向下。 二、1.垂直　qvB　2.磁场　qvBsin θ　3.0 三、1.偏转线圈　2.(1)发射高速电子　(2)偏转 [质疑辨析] (1)×　(2)√　(3)× 课堂精析重难 强化点(一) [任务驱动]　提示：根据左手定则，可判断电子所受洛伦兹力方向向右，故电子沿与速度相切方向向右上方偏转；速度方向发生变化的同时，洛伦兹力的方向也跟着变化，并且洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，所以洛伦兹力不做功，电子速率不变。 [典例]　选B　由题图可知，阴极射线管中的电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以阴极射线管处的磁场的方向垂直于纸面向里，由安培定则可知，直导线AB中的电流从B流向A，故A错误，B正确；若要使电子束的径迹向上偏，则阴极射线管处的磁场方向需垂直于纸面向外，可以通过改变AB中的电流方向来实现，与AB中的电流大小无关，故C错误；电子束的径迹与AB中的电流方向有关，故D错误。 [题点全练清] 1．选A　根据左手定则，可知该粒子受到的洛伦兹力方向向东。故选A。 2．解析：根据左手定则可判断出各带电粒子所受洛伦兹力的方向或运动方向。 [图(e)中洛伦兹力方向垂直纸面向外] 答案：见解析 强化点(二) [典例]　解析：(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v指向左上方。 (2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量，v⊥＝vsin 30°，F＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直于纸面向里。 (3)由于v与B平行，所以洛伦兹力为0。 (4)v与B垂直，F＝qvB，方向垂直于v指向左上方。 答案：(1)qvB　垂直于v指向左上方　(2)qvB　垂直于纸面向里　(3)0　(4)qvB　垂直于v指向左上方 [题点全练清] 1．选A　安培力是磁场对通电导线的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，判断两力的方向都用左手定则，故A正确；运动的电荷在磁场中，若速度的方向与磁感应强度的方向平行，则不受洛伦兹力的作用，故B错误；安培力与洛伦兹力的本质相同，但是安培力可以做功，洛伦兹力一定不做功，故C错误；一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，可能是该位置电流的方向与磁感应强度的方向平行，则该位置的磁感应强度不一定为零，故D错误。 2．选C　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C正确。 强化点(三) [典例]　选B　设小球第一次通过最低位置时速度大小为v，小球从右向左通过最低位置，由左手定则可知，在最低位置时小球所受洛伦兹力F方向向下。在最低位置，小球受到重力mg、洛伦兹力F和悬线的拉力FT，根据牛顿第二定律有FT－F－mg＝m。小球从水平位置运动至最低位置过程中，悬线的拉力、洛伦兹力均不做功，根据动能定理有mgl＝mv2，又洛伦兹力F＝qvB，解得FT＝3mg＋Bq，B正确。 [变式拓展]　选D　小球第一次通过最低位置后继续向左运动，由于悬线的拉力、小球受到的洛伦兹力均不做功，因此小球运动到左侧最高点时，悬线水平且与磁感线垂直，之后小球向右摆动，第二次通过最低位置时速度大小仍为v，方向从左到右，由左手定则可知，此时小球所受洛伦兹力F′方向向上。在最低位置，小球受到重力mg、洛伦兹力F′和悬线的拉力FT′，根据牛顿第二定律有FT′＋F′－mg＝m，又F′＝qvB，解得FT′＝3mg－Bq，D正确。 [题点全练清] 1．选D　滑块在a点速度为0，不受洛伦兹力作用，故A错误；滑块自a点运动到b点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力不做功，只有重力做功，所以滑块的机械能守恒，则有mgh＝mv2，解得v＝，故滑块在b点受到的洛伦兹力大小为F＝qvB＝qB，故B、C错误，D正确。 2．选A　若小滑块带正电，进入磁场后，所受洛伦兹力的方向垂直斜面向下，此后小滑块会沿斜面匀加速滑到斜面底端；若小滑块带负电，进入磁场后，所受洛伦兹力的方向垂直斜面向上，若速度较小，则洛伦兹力较小，此时小滑块可能沿斜面匀加速滑到斜面底端，也可能先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面做曲线运动；若速度较大，则洛伦兹力较大，小滑块脱离斜面做曲线运动；分析可知小滑块不会沿斜面匀速滑到斜面底端。故选A。 $