学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷02（西南大学版）

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 参考答案： 1.6884.5;14。 2.32,9,37.5,0.375。 3.言，合，11。 4.1:2000000。 5.(1)西，南，30,400：(2)700,17.5。 6.C,401.92。 7.120。 8.25;189 9.5;16。 10.6,6。 11.× 12.V 13.× 14.× 15.V 16.C 17.c 18.A 19.C 20.B 21.C 22.B 23.C 24.D 25.A 26.8.81::7.2:器；0；122：是；025。 27.(1)号；(2)6；(3)19；(4)1；(5)5：(6) 28.x=0.2;x=4.5。 做好卷，就用学易金卷 20.1。 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 29. 1cm 1 98 7 C 6 5 4 3 2 A B 1 (1)(2)(3)(4) 01234567891011121314151617 ;15.42。 30.(1)140; (2)30,108°； “加征关税税率"了解情况统计图 人数 50H 教师 42 42 40 35 四年级 30 21 五年级 20 10 六年级 0 (3)》 教师 四年级五年级六年级人员 0 31.7人. 32.556米。 33.380辆；3360辆；2400辆。 拉力/件 6.3 5.4 4.5 3.6 2.7 1.8 0.9 0 200400600 物体质量/克 34.(1)正；(2)6.3， 图1 图2 ；(3)22.5 ©学科网·学易金卷 千克。 35.(1)80元；(2)400元； 36.21平方米。 www.zxxk.com 做戈 (3)D,B。 子卷，就用学易金卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷02 （西南大学版） 建议用时：90分钟；试卷总分：100分+10分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西南大学版小学全部。 一．填空题（每空1分，共23分） 1．去年五一假期间，某市共接待游客68845000人次，将这个数改写以“万”作单位的数是 　 　 __________万。共实现旅游收入十三亿八千六百五十万，将收入省略亿位后面的尾数是 　 　 __________亿元。 2．12：　 　 ＝　 　 ÷24＝　 　 %　 　 （填小数）。 3．如图阴影部分用分数表示是 　 　 ，它的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的单位就是最小的质数。 4．在铁路交通图上测得长寿北站到重庆北站的图上距离为3.4厘米。两地实际铁路里程约为68千米，则该地图的比例尺为 　 　 。 5．（1）如图，超市在琳琳家 　 　偏 　 　 　 °方向 　 　 m处。 （2）涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走 　 　 m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走 　 　 分钟。 6．一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形 　 　 ，瓶子的容积为 　 　 mL。 7．圆锥形容器底面直径10cm，高12dm，装满水后倒入一个底面积为78.5cm2的圆柱形容器中，三次恰好倒满，这个圆柱形容器高 　 　 厘米。 8．新华书店迎“六一”举行“满100减30''促销活动。班主任吴老师买了一套标价为120元的《科普读物》，比原价便宜了 　 　 %；她将新书也放在班级书架上，这时书总本数在150～200之间，其中是故事书，是科技书，书架上故事书有 　 　 本。 9．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取　 　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出　 　 个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。 10．【新情境·规律探究】如图，小青用15块A型积木搭，小红用10块B型积木搭，两人搭的高度相同。璐璐用一块A型、一块B型间隔地搭，要使搭的高度和小青、小红的相同，那么璐璐需要A型积木　 　 块，B型积木　 　 块。 二．判断题（共5分） 11．3个连续偶数，如果中间一个是m，那么最大的一个是2m+2。 　 　 12．a、b为非0自然数，且是假分数，是真分数，则a、b一定是相邻数。 　 　 13．某次智力竞赛有8个学生参加，总分是737分，则至少有一个学生的得分不低于95分。__ 　 14．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。 　 　 15．小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%。　 　 三．选择题（每小题1分，共10分） 16．如图中，点N表示的是（　　）的结果。 A．a×b B．a÷b C．b÷a D．a÷0.01 17．观察如图的四个情境，两个量之比可以用2：3表示的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 18．如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（　　） A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米 C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米 19．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下列式子中不成立的是（　　） A． B． C．a：c＝b：d D．a：d＝c：b 20．风筝制作讲究“对称平衡”，如果制作风筝用的竹簏长度标准为40厘米，长度高于标准用正数表示，低于标准用负数表示。下面记录了3次裁剪的长度（单位：厘米）：﹣0.3，0.1，+1，其中最接近标准的是（　　） A．﹣0.3 B．0.1 C．+1 D．-1 21．有两个均由若干个相同小正方体拼成的立体图形（如图），它们的体积和表面积相比，说法正确的是（　　） A．甲、乙体积和表面积都相等 B．甲、乙体积和表面积都不相等 C．甲、乙表面积相等，体积不相等 D．甲、乙体积相等，表面积不相等 22．爸爸为乐乐存了10000元三年定期教育储蓄，年利率是2.75%，到期后，所得的利息是（　　）元。 A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000×2.75%×3+10000 D．10000×2.75%+10000 23．2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（　　）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 24．某景区门票，成人票120元/人，儿童票60元/人，团购5人及以上（含儿童）每人90元。3个成人带4个儿童游玩，最省钱的购票方式需要支付的金额是（　　） A．600元 B．630元 C．660元 D．570元 25．在2022年元旦联欢会上，五（1）班举行了用火柴棒摆“金鱼”比赛。按照如图的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要（　　）根火柴棒。 A．50 B．38 C．26 D．62 四．计算题（共26分） 26．直接写出得数。（8分） 9.8﹣0.99＝ 1.1+0.12＝ 27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （12分） 13.81﹣1.65﹣3.81﹣2.35 36÷[（17.5+1.22）÷2.6] 20×20.1﹣1.9×201 28．解方程或比例。（共6分） 1.2×6﹣8x＝5.6 4.5：：0.6 五．操作题（共10分） 29．按要求操作。（6分） （1）画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是点A（3，3）、点B（5，3）、点C（5，6）。 （2）画出这个三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）把原来的直角三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。 （4）在下面的长方形中画一个最大的半圆，并画出这个半圆的对称轴。算一算。 这个半圆的周长是　 　 cm。（3分） 30．2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征10%。为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（4分） （1）本次共调查　 　 人。 （2）在扇形统计中，五年级人数占　 　 %，“？”处的角度是　 　 。 （3）请补全上面的条形统计图。 六．解答题（共25分） 31．某小学六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的，其中的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？（4分） 32．北盘江大桥连接云贵两省，2013年动工建设，2016年12月29日竣工运营。北盘江大桥全长1341.4米，两座主塔间的跨度720米，桥面至江面高度仅比主塔间跨度少约，北盘江大桥桥面至江面高度约多少米？（4分） 33． 国家大力发展新能源汽车，以减少对进口原油的依赖，并利用中国基建资源优势实现循环利用。今年有7200辆新能源汽车要投放到甲、乙、丙三个城市销售。投入到甲城市的新能源汽车是总数的，余下的按7：5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？（5分） 34．【综合实践探究】利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？针对这个问题，数学组通过用弹簧秤在相同的斜面上匀速（指速度不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行探究（如图1），测得实验数据绘制成统计图（如图2）。（注：“牛”是力的计量单位）（6分） （1）我发现：在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体时，所需力的大小与物体的质量成　 　 _______比例。 （2）根据图像，当匀速拉动一块质量为700克的实验木块时，所需的力是　 　 牛。请在图2中描出对应的点。 （3）解决实际问题：如果王叔叔把一个质量为15千克的木箱从斜面匀速推上货车需要用120牛的力，那么他用180牛的力，能将多少千克的木箱从同一斜面匀速推上货车？（木箱底面相同） 35．【新情境·中国高铁】中国高铁设计标准高，行驶稳，是中国发展的一张独特而亮丽的“名片”。至2025年底，中国高铁运营里程超过16万千米，位居世界第一。高铁的票价是按“票价＝每千米乘车价钱×乘车路程”的方法计算的，已知A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的路程如下图。（6分） 根据这些信息，请解决以下问题： （1）乘客每乘坐200千米需要付多少元？ （2）A站到E站的票价是多少元？ （3）王叔叔从C站上车，购买了一张80元的票，他可能会在　 　 站或　 　 站下车。 七．附加题（10分） 36．【新情境·交通安全】图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题π取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。如图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷02 （西南大学版） 建议用时：90分钟；试卷总分：100分+10分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西南大学版小学全部。 一．填空题（每空1分，共23分） 1．去年五一假期间，某市共接待游客68845000人次，将这个数改写以“万”作单位的数是 　 　 __________万。共实现旅游收入十三亿八千六百五十万，将收入省略亿位后面的尾数是 　 　 __________亿元。 2．12：　 　 ＝　 　 ÷24＝　 　 %　 　 （填小数）。 3．如图阴影部分用分数表示是 　 　 ，它的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的单位就是最小的质数。 4．在铁路交通图上测得长寿北站到重庆北站的图上距离为3.4厘米。两地实际铁路里程约为68千米，则该地图的比例尺为 　 　 。 5．（1）如图，超市在琳琳家 　 　偏 　 　 　 °方向 　 　 m处。 （2）涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走 　 　 m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走 　 　 分钟。 6．一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形 　 　 ，瓶子的容积为 　 　 mL。 7．圆锥形容器底面直径10cm，高12dm，装满水后倒入一个底面积为78.5cm2的圆柱形容器中，三次恰好倒满，这个圆柱形容器高 　 　 厘米。 8．新华书店迎“六一”举行“满100减30''促销活动。班主任吴老师买了一套标价为120元的《科普读物》，比原价便宜了 　 　 %；她将新书也放在班级书架上，这时书总本数在150～200之间，其中是故事书，是科技书，书架上故事书有 　 　 本。 9．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取　 　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出　 　 个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。 10．【新情境·规律探究】如图，小青用15块A型积木搭，小红用10块B型积木搭，两人搭的高度相同。璐璐用一块A型、一块B型间隔地搭，要使搭的高度和小青、小红的相同，那么璐璐需要A型积木　 　 块，B型积木　 　 块。 二．判断题（共5分） 11．3个连续偶数，如果中间一个是m，那么最大的一个是2m+2。 　 　 12．a、b为非0自然数，且是假分数，是真分数，则a、b一定是相邻数。 　 　 13．某次智力竞赛有8个学生参加，总分是737分，则至少有一个学生的得分不低于95分。__ 　 14．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。 　 　 15．小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%。　 　 三．选择题（每小题1分，共10分） 16．如图中，点N表示的是（　　）的结果。 A．a×b B．a÷b C．b÷a D．a÷0.01 17．观察如图的四个情境，两个量之比可以用2：3表示的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 18．如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（　　） A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米 C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米 19．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下列式子中不成立的是（　　） A． B． C．a：c＝b：d D．a：d＝c：b 20．风筝制作讲究“对称平衡”，如果制作风筝用的竹簏长度标准为40厘米，长度高于标准用正数表示，低于标准用负数表示。下面记录了3次裁剪的长度（单位：厘米）：﹣0.3，0.1，+1，其中最接近标准的是（　　） A．﹣0.3 B．0.1 C．+1 D．-1 21．有两个均由若干个相同小正方体拼成的立体图形（如图），它们的体积和表面积相比，说法正确的是（　　） A．甲、乙体积和表面积都相等 B．甲、乙体积和表面积都不相等 C．甲、乙表面积相等，体积不相等 D．甲、乙体积相等，表面积不相等 22．爸爸为乐乐存了10000元三年定期教育储蓄，年利率是2.75%，到期后，所得的利息是（　　）元。 A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000×2.75%×3+10000 D．10000×2.75%+10000 23．2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（　　）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 24．某景区门票，成人票120元/人，儿童票60元/人，团购5人及以上（含儿童）每人90元。3个成人带4个儿童游玩，最省钱的购票方式需要支付的金额是（　　） A．600元 B．630元 C．660元 D．570元 25．在2022年元旦联欢会上，五（1）班举行了用火柴棒摆“金鱼”比赛。按照如图的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要（　　）根火柴棒。 A．50 B．38 C．26 D．62 四．计算题（共26分） 26．直接写出得数。（8分） 9.8﹣0.99＝ 1.1+0.12＝ 27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （12分） 13.81﹣1.65﹣3.81﹣2.35 36÷[（17.5+1.22）÷2.6] 20×20.1﹣1.9×201 28．解方程或比例。（共6分） 1.2×6﹣8x＝5.6 4.5：：0.6 五．操作题（共10分） 29．按要求操作。（6分） （1）画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是点A（3，3）、点B（5，3）、点C（5，6）。 （2）画出这个三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）把原来的直角三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。 （4）在下面的长方形中画一个最大的半圆，并画出这个半圆的对称轴。算一算。 这个半圆的周长是　 　 cm。（3分） 30．2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征10%。为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（4分） （1）本次共调查　 　 人。 （2）在扇形统计中，五年级人数占　 　 %，“？”处的角度是　 　 。 （3）请补全上面的条形统计图。 六．解答题（共25分） 31．某小学六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的，其中的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？（4分） 32．北盘江大桥连接云贵两省，2013年动工建设，2016年12月29日竣工运营。北盘江大桥全长1341.4米，两座主塔间的跨度720米，桥面至江面高度仅比主塔间跨度少约，北盘江大桥桥面至江面高度约多少米？（4分） 33． 国家大力发展新能源汽车，以减少对进口原油的依赖，并利用中国基建资源优势实现循环利用。今年有7200辆新能源汽车要投放到甲、乙、丙三个城市销售。投入到甲城市的新能源汽车是总数的，余下的按7：5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？（5分） 34．【综合实践探究】利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？针对这个问题，数学组通过用弹簧秤在相同的斜面上匀速（指速度不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行探究（如图1），测得实验数据绘制成统计图（如图2）。（注：“牛”是力的计量单位）（6分） （1）我发现：在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体时，所需力的大小与物体的质量成　 　 _______比例。 （2）根据图像，当匀速拉动一块质量为700克的实验木块时，所需的力是　 　 牛。请在图2中描出对应的点。 （3）解决实际问题：如果王叔叔把一个质量为15千克的木箱从斜面匀速推上货车需要用120牛的力，那么他用180牛的力，能将多少千克的木箱从同一斜面匀速推上货车？（木箱底面相同） 35．【新情境·中国高铁】中国高铁设计标准高，行驶稳，是中国发展的一张独特而亮丽的“名片”。至2025年底，中国高铁运营里程超过16万千米，位居世界第一。高铁的票价是按“票价＝每千米乘车价钱×乘车路程”的方法计算的，已知A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的路程如下图。（6分） 根据这些信息，请解决以下问题： （1）乘客每乘坐200千米需要付多少元？ （2）A站到E站的票价是多少元？ （3）王叔叔从C站上车，购买了一张80元的票，他可能会在　 　 站或　 　 站下车。 七．附加题（10分） 36．【新情境·交通安全】图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题π取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。如图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷02 （西南大学版） 建议用时：90分钟；试卷总分：100分+10分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西南大学版小学全部。 一．填空题（每空1分，共23分） 1．去年五一假期间，某市共接待游客68845000人次，将这个数改写以“万”作单位的数是 　6884.5　 万。共实现旅游收入十三亿八千六百五十万，将收入省略亿位后面的尾数是 　14　 亿元。 【答案】6884.5；14。 【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【解答】解：68845000＝ 6884.5万； 十三亿八千六百五十万写作：1386500000，1386500000≈14亿 故答案为：6884.5；14。 2．12：　32　 ＝　9　 ÷24＝　37.5　 %　0.375　 （填小数）。 【答案】32，9，37.5，0.375。 【分析】比的后项＝比的前项÷比值； 被除数＝除数×商； 分数转化为百分数先把分数转换为小数，再向右移动两位小数点，加上%； 分数转化为小数利用分子除以分母求解。 【解答】解：；；3÷8＝0.375＝37.5%；3÷8＝0.375。 则：12：32＝9÷24＝37.5%0.375 故答案为：32，9，37.5，0.375。 3．如图阴影部分用分数表示是 　　 ，它的分数单位是 　　 ，再添上 　11　 个这样的单位就是最小的质数。 【答案】，，11。 【分析】在这里是把一正长方形平均分成8份，每份是这个正方形，其中5份涂色，表示5个，是；最小的质数是2，2，里面含有11个这样的分数单位，即再添上11个这样的单位就是最小的质数。 【解答】解：如图阴影部分用分数表示是，它的分数单位是，再添上11个这样的单位就是最小的质数。 故答案为：，，11。 4．在铁路交通图上测得长寿北站到重庆北站的图上距离为3.4厘米。两地实际铁路里程约为68千米，则该地图的比例尺为 　1：2000000　 。 【答案】1：2000000。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【解答】解：68千米＝6800000厘米 3.4：6800000 ＝34：68000000 ＝1：2000000 答：该地图的比例尺为1：2000000。 故答案为：1：2000000。 5．（1）如图，超市在琳琳家 　西　 偏 　南　 　30　 °方向 　400　 m处。 （2）涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走 　700　 m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走 　17.5　 分钟。 【答案】（1）西，南，30，400；（2）700，17.5。 【分析】（1）根据方向和距离，结合比例尺即可作答； （2）根据图示可知，从涵涵家经过学校去琳琳家图上距离有3.5cm，用3.5×200即可求出涵涵从家经过学校到琳琳家的实际距离，然后根据“时间＝路程÷速度”即可解答。 【解答】解：（1）2×200＝400（m） 即超市在琳琳家西偏南30°方向400m处。 （2）3.5×200＝700（cm） 700÷40＝17.5（分） 即涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走700m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走17.5分钟。 故答案为：（1）西，南，30，400；（2）700，17.5。 6．一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形 C ，瓶子的容积为 　401.92　 mL。 【答案】C，401.92。 【分析】根据圆柱的底面周长即为侧面展开图的底边的长即可选择； 根据圆柱体积等于底面积乘高即可计算。 【解答】解：2×3.14×4＝25.12（cm） 即侧面是一边为25.12cm的长方形或平行四边形，故C选项符合题意。 V瓶子＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝401.92（cm3） 401.92cm3＝401.92mL 答：一个底面半径为4cm的圆柱形瓶子，侧面有一圈商标纸，刚好包住圆柱的整个侧面。将商标纸剪开后，如图中，可能是图形C，瓶子的容积为401.92mL。 故答案为：C，401.92。 7．圆锥形容器底面直径10cm，高12dm，装满水后倒入一个底面积为78.5cm2的圆柱形容器中，三次恰好倒满，这个圆柱形容器高 　120　 厘米。 【答案】120。 【分析】首先根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆锥形容器的底面积（78.5平方厘米），圆锥形容器的底面积和圆柱形容器的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，说明圆锥和圆柱等底等高。据此解答。 【解答】解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5平方厘米＝78.5平方厘米 12分米＝120厘米 答：这个圆柱形容器高是120厘米。 故答案为：120。 8．新华书店迎“六一”举行“满100减30''促销活动。班主任吴老师买了一套标价为120元的《科普读物》，比原价便宜了 　25　 %；她将新书也放在班级书架上，这时书总本数在150～200之间，其中是故事书，是科技书，书架上故事书有 　189　 本。 【答案】25；189。 【分析】120元里面只有一个“满100元”，这套120元的《科普读物》只比原价便宜了30元，求比原价便宜了百分之几，用30元除以120元。 书总本数在150～200之间，其中是故事书，是科技书，即这些书的总本数既可平均分成9份，也可平均分成7份，总本数是（9×7）的倍数，且在150～200之间。 【解答】解：30÷120 ＝0.25 ＝25% 答：比原价便宜了25%。 9×7＝63 63×1＝63（小于150，不符合题意）； 63×2＝126（小于150，不符合题意）； 63×3＝189（在150～200之间，符合题意）； 63×4＝252（大于200，不符合题意）。 答：书架上故事书有189本。 故答案为：25；189。 9．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取　5　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出　16　 个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。 【答案】5；16。 【分析】考虑最不利的情况，即先取出的4个球颜色各不相同，再任意取出1个球，无论是什么颜色，都会出现有2个颜色相同的球，所以至少要取4+1＝5（个）球； 考虑最不利的情况，即先把红、蓝、白三种颜色的球全部取出，每种颜色5个，共取出5×3＝15个球，再取出1个球，就一定是黄色的球，所以至少要取出15+1＝16（个）球。 【解答】解：4+1＝5（个） 5×3＝15（个） 15+1＝16（个） 因此，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出16个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。 故答案为：5；16。 10．（新情境）如图，小青用15块A型积木搭，小红用10块B型积木搭，两人搭的高度相同。璐璐用一块A型、一块B型间隔地搭，要使搭的高度和小青、小红的相同，那么璐璐需要A型积木　6　 块，B型积木　6　 块。 【答案】6，6。 【分析】把总高度看作单位“1”，那么一块A型积木的高度是，一块B型积木的高度是，璐璐用一块A型、一块B型间隔地搭，要使搭的高度和小青、小红的相同，那么璐璐需要A型积木和B型积木的块数各为：1÷（），据此解答。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（块） 答：璐璐需要A型积木6块，B型积木6块。 故答案为：6，6。 二．判断题（共5分） 11．3个连续偶数，如果中间一个是m，那么最大的一个是2m+2。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】三个连续偶数之间的差为2，中间一个是m，则最大的偶数为m+2。题目中给出的表达式为2m+2，需验证其正确性。 【解答】解：根据分析解答如下： 设三个连续偶数为：m﹣2，m，m+2。最大的偶数为m+2。 当m＝4时，正确结果为4+2＝6，而2m+2＝2×4+2＝8+2＝10，结果不相等。故原题说法错误。 故答案为：×。 12．a、b为非0自然数，且是假分数，是真分数，则a、b一定是相邻数。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数；据此解答。 【解答】解：由是假分数可知，b+1＝a或b+1＞a； 由是真分数可知，b＜a，则b+1＞a不成立。 即b+1＝a，a、b一定是相邻数。原说法正确。 故答案为：√。 13．某次智力竞赛有8个学生参加，总分是737分，则至少有一个学生的得分不低于95分．　×　 （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】考虑最差情况：8个人的得分尽量的平均，则每人得分是：737÷8＝92（分）…1（分），余下的1分无论分给哪一个学生，都会出现92+1＝93分，据此即可解答． 【解答】解：737÷8＝92（分）…1（分） 92+1＝93（分） 所以则至少有一个学生的得分不低于93分，所以原题说法错误． 故答案为：×． 14．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；那么圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大（3﹣1）÷1＝2倍，据此解答。 【解答】解：把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大（3﹣1）÷1＝2倍，原题说法正确。 故答案为：×。 15．小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%。　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】假设总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”表示出原来的速度和现在的速度，现在的速度比原来提高的百分率＝（现在的速度﹣原来的速度）÷原来的速度，据此解答。 【解答】解：假设小云从家到学校的路程为1。 1÷10 1÷8 （） 10 ＝25% 答：速度提高了25%，题目说法正确。 故答案为：√。 三．选择题（每小题1分，共10分） 16．如图中，点N表示的是（　　）的结果。 A．a×b B．a÷b C．b÷a D．a÷0.01 【答案】C 【分析】点N表示的数在1和2之间，偏2近一些，a和b都是小于1的数，a大约是0.5，b大约是0.8，据此计算解答。 【解答】解：b÷a≈0.8÷0.5＝1.6，1.6与2接近，因此点N表示的是b÷a的结果。 故选：C。 17．观察如图的四个情境，两个量之比可以用2：3表示的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 【答案】C 【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再求出小圆和大圆的面积之比，再化简即可； ②根据长方体的体积公式：V＝abh，据此分别求出两个长方体的体积，再求出小、大两个长方体的体积之比，再化简即可； ③用糖占糖水的百分率比上水占糖水的百分率，再化简即可； ④根据比的基本性质将两支球队的得分之比进行化简即可。 【解答】解：①22π：32π ＝4π：9π ＝（4π÷π）：（9π÷π） ＝4：9 两个量之比不可以用2：3表示； ②2×2×3＝12（cm3） 4.5×2×2＝18（cm3） 12：18 ＝（12÷6）：（18÷6） ＝2：3 两个量之比可以用2：3表示； ③40%：60% ＝40：60 ＝（40÷20）：（60÷20） ＝2：3 两个量之比可以用2：3表示； ④6：9 ＝（6÷3）：（9÷3） ＝2：3 两个量之比可以用2：3表示； ①中两个量的比为4：9；②中两个量的比2：3；③中两个量的比为2：3；④中两个量的比为2：3。则符合要求是②③④。 故选：C。 18．如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（　　） A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米 C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米 【答案】A 【分析】已知MNO是等边三角形，则∠MNO＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答。 【解答】解：已知MNO是等边三角形，则∠MNO＝60°，从点M走到点N，可以向南偏西30°或西偏南60°方向走50米。 故选：A。 19．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下列式子中不成立的是（　　） A． B． C．a：c＝b：d D．a：d＝c：b 【答案】C 【分析】 根据三角形的面积公式：三角的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算其面积，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，比较得解。 【解答】解：根据三角形的面积公式可得：ab÷2＝cd÷2 即：ab＝cd， A、，即ab＝cd，成立； B、，即ab＝cd，成立； C、a：c＝b：d，即ad＝bc，不成立； D、a：d＝c：b，即ab＝cd，成立； 所以C不成立。 故选：C。 20．风筝制作讲究“对称平衡”，如果制作风筝用的竹簏长度标准为40厘米，长度高于标准用正数表示，低于标准用负数表示。下面记录了3次裁剪的长度（单位：厘米）：﹣0.3，0.1，+1，其中最接近标准的是（　　） A．﹣0.3 B．0.1 C．+1 D．-1 【答案】B 【分析】由题意得，不管正负号，哪个检验结果符号后面的数值最小，哪个结果最接近标准质量。据此解答。 【解答】解：1＞0.3＞0.1，所以“﹣0.1”最接近标准质量。 故选：B。 21．有两个均由若干个相同小正方体拼成的立体图形（如图），它们的体积和表面积相比，说法正确的是（　　） A．甲、乙体积和表面积都相等 B．甲、乙体积和表面积都不相等 C．甲、乙表面积相等，体积不相等 D．甲、乙体积相等，表面积不相等 【答案】C 【分析】根据图意可知：乙少了一个小正方体，减少了3个小正方形的面，但同时又增加了3个小正方形的面，表面积不变，第二个立方体的体积比第一个立方体的体积少一个小正方体的体积，据此解答即可。 【解答】解：根据题干分析可得：表面积相比甲＝乙；体积相比甲＞乙。 故选：C。 22．爸爸为乐乐存了10000元三年定期教育储蓄，年利率是2.75%，到期后，所得的利息是（　　）元。 A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000×2.75%×3+10000 D．10000×2.75%+10000 【答案】B 【分析】本题中，本金是10000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【解答】解：10000×2.75%×3＝825（元） 故选：B。 23．2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（　　）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断； ②用扇形拼圆时，不仅要求扇形的圆心角之和为 360°，还要求这些扇形的半径相等； ③反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量； ④植树问题的相关知识“在直线上两端都植树时，棵数＝间隔数+1”。 【解答】解：①三角形其中两条边为4分米和8分米，第三边的取值范围是8﹣4＜第三边＜8+4，即第三条边一定大于4分米，该表述正确。 ②虽然6个圆心角是60°的扇形，圆心角之和为 6×60°＝360°，但题干中未提及这些扇形的半径是否相等。如果半径不相等，就不能拼成一个圆，该表述错误。 ③已知活动资金为1000元，则总价一定；单价与数量成反比例关系，该表述正确。 ④舞台长15米，每隔1米放一排盆栽，则间隔数为15÷1＝15（个），盆栽数为15+1＝16（盆），该表述正确。 所以表述正确的是①③④，有3句。 故选：C。 24．某景区门票，成人票120元/人，儿童票60元/人，团购5人及以上（含儿童）每人90元。3个成人带4个儿童游玩，最省钱的购票方式需要支付的金额是（　　） A．600元 B．630元 C．660元 D．570元 【答案】D 【分析】根据题意，一共有三种购票方法，第一种成人买成人票，儿童买儿童票，用成人的人数乘成人的票价，求出成人需要花多少元，用儿童的人数乘儿童的票价，求出儿童需要花多少元，相加一共需要花多少元；第二种一起购买团体票，用成人的人数加上儿童的人数，求出一共有多少人，再乘团体票的票价，即可求出一共需要花多少元；第三种3个成人和2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，用5乘团体票的票价求出购买团体票需要花多少元，4﹣2＝2（个），用2乘儿童的票价，再加上团体票花的钱数，即可求出一共需要多少元，比较三种方案后选出最省钱的即可。 【解答】解：方案一：成人买成人票，儿童买儿童票。 120×3+60×4 ＝360+240 ＝600（元） 方案二：一起购买团体票。 90×（3+4） ＝90×7 ＝630（元） 方案三：3个成人和2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票。 90×（3+2）+（4﹣2）×60 ＝90×5+2×60 ＝450+120 ＝570（元） 570＜600＜630 答：最省钱的购票方式需要支付的金额是570元。 故选：D。 25．在2022年元旦联欢会上，五（1）班举行了用火柴棒摆“金鱼”比赛。按照如图的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要（　　）根火柴棒。 A．50 B．38 C．26 D．62 【答案】A 【分析】通过观察，一个“金鱼”用2+6＝8（根）火柴棒，两个“金鱼”用2+6+6＝14（根）火柴棒，三个“金鱼”用2+6+6+6＝20（根）火柴棒，……以此类推，即可得解。 【解答】解：按照以上规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（2+6n）根，所以摆8条“金鱼”需要火柴棒： 2+6×8 ＝2+48 ＝50（根） 答：摆8条“金鱼”需要50根火柴棒。 故选：A。 四．计算题（共26分） 26．直接写出得数。 9.8﹣0.99＝ 1.1+0.12＝ 【答案】8.81；；7.2；；；1.22；；0.25。 【分析】根据小数加减法和乘法、分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 9.8﹣0.99＝8.81 7.2 1.1+0.12＝1.22 0.25 27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （12分） 13.81﹣1.65﹣3.81﹣2.35 36÷[（17.5+1.22）÷2.6] 20×20.1﹣1.9×201 【答案】（1）； （2）6； （3）1； （4）1； （5）5； （6）20.1。 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照加法交换律和减法的性质计算； （3）按照乘法分配律以及加法结合律计算； （4）按照乘法分配律计算； （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； （6）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） （） 1 （2）13.81﹣1.65﹣3.81﹣2.35 ＝13.81﹣3.81﹣（1.65+2.35） ＝10﹣4 ＝6 （3） （） 1 ＝1 （4） ＝（）×36 3636 ＝4﹣3 ＝1 （5）36÷[（17.5+1.22）÷2.6] ＝36÷（18.72÷2.6） ＝36÷7.2 ＝5 （6）20×20.1﹣1.9×201 ＝20.1×（20﹣19） ＝20.1×1 ＝20.1 28．解方程或比例。（6分） 1.2×6﹣8x＝5.6 4.5：：0.6 【答案】x＝0.2；x＝4.5。 【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上8x，然后再同时减去5.6，最后同时除以8求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【解答】解：1.2×6﹣8x＝5.6 7.2﹣8x＝5.6 7.2﹣8x+8x＝5.6+8x 5.6+8x﹣5.6＝7.2﹣5.6 8x＝1.6 x＝0.2 4.5：：0.6 x＝4.5×0.6 x＝2.7 x＝4.5 五．操作题（共10分） 29．按要求操作。（6分） （1）画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是点A（3，3）、点B（5，3）、点C（5，6）。 （2）画出这个三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）把原来的直角三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。 （4）在下面的长方形中画一个最大的半圆，并画出这个半圆的对称轴。算一算。 这个半圆的周长是　15.42　 cm。 【答案】（1）（2）（3）（4）；15.42。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点A、B、C，并连接成三角形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的三角形就是原三角形按2：1放大后的图形。 （4）在长方形中，长为6cm、宽为3cm，画一个最大的半圆，以宽的长度作为半圆的半径，据此画半圆，并画出这个半圆的对称轴；再根据圆的周长公式求出这个半圆的周长。 【解答】解：（1）画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是点A（3，3）、点B（5，3）、点C（5，6），如下图。 （2）画出这个三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，如下图。 （3）把原来的直角三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形，如下图。 （4）在下面的长方形中画一个最大的半圆，并画出这个半圆的对称轴，如下图： 3.14×3+6 ＝9.42+6 ＝15.42（cm） 答：这个半圆的周长是15.42cm。 故答案为：15.42。 30．2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征10%。为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（4分） （1）本次共调查　140　 人。 （2）在扇形统计中，五年级人数占　30　 %，“？”处的角度是　108°　 。 （3）请补全上面的条形统计图。 【答案】（1）140； （2）30，108°； （3）。 【分析】（1）由扇形统计图可知，四年级人数占调查总人数的，又已知四年级的人数是35人，据此用除法即可求出调查的总人数； （2）用五年级的人数除以调查总人数求出五年级人数占的百分率，总人数减去已知人数求出六年级人数，再用360°乘六年级人数占的百分率即可； （3）根据（2）已知六年级人数，再完成统计图即可。 【解答】解：（1）35140（人） 答：本次共调查140人。 （2）42÷140＝0.3＝30% 140﹣21﹣35﹣42＝42（人） 360°×30%＝108° 答：在扇形统计中，五年级人数占30%，“？”处的角度是108°。 （3）条形统计图如下： 故答案为：140；30，108°。 六．解答题（共25分） 31．某小学六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的，其中的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？（4分） 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意，把全班人数看作单位“1”，28人占全班人数的，根据分数除法意义，用28可求出全班人数，再根据分数乘法意义，用全班人数乘即得参加跳绳的人数；据此解答． 【解答】解：28 ＝42 ＝7（人） 答：参加跳绳的有7人． 32．北盘江大桥连接云贵两省，2013年动工建设，2016年12月29日竣工运营。北盘江大桥全长1341.4米，两座主塔间的跨度720米，桥面至江面高度仅比主塔间跨度少约，北盘江大桥桥面至江面高度约多少米？（4分） 【答案】556米。 【分析】把主塔间的跨度看作单位“1”，用主塔间的跨度乘桥面至江面高度对应的分率（1）即可求解。 【解答】解：720×（1） ＝720 ＝556（米） 答：北盘江大桥桥面至江面高度约556米。 33．国家大力发展新能源汽车，以减少对进口原油的依赖，并利用中国基建资源优势实现循环利用。今年有7200辆新能源汽车要投放到甲、乙、丙三个城市销售。投入到甲城市的新能源汽车是总数的，余下的按7：5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？（5分） 【答案】380辆；3360辆；2400辆。 【分析】先用7200乘求投入到甲城市的新能源汽车的辆数；再把剩余辆数按7：5的比分配根乙城市和丙城市，计算即可。 【解答】解：72001440（辆） （7200﹣1440）÷（7+5） ＝5760÷12 ＝480（辆） 480×7＝3360（辆） 480×5＝2400（辆） 答：甲城市投放了380辆，乙城市投放了3360辆，丙城市投放了2400辆。 34．（新情境）利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？针对这个问题，数学组通过用弹簧秤在相同的斜面上匀速（指速度不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行探究（如图1），测得实验数据绘制成统计图（如图2）。（注：“牛”是力的计量单位）（6分） （1）我发现：在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体时，所需力的大小与物体的质量成　正　 比例。 （2）根据图像，当匀速拉动一块质量为700克的实验木块时，所需的力是　6.3　 牛。请在图2中描出对应的点。 （3）解决实际问题：如果王叔叔把一个质量为15千克的木箱从斜面匀速推上货车需要用120牛的力，那么他用180牛的力，能将多少千克的木箱从同一斜面匀速推上货车？（木箱底面相同） 【答案】（1）正；（2）6.3，；（3）22.5千克。 【分析】（1）在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体，所需力的大小与物体的质量成正比例； （2）根据题（1），当速拉动一块质量为700克的实验木块，所需的力是6.3牛，延长图中直线，和表示6.3牛的直线的交点就是所要求的点； （3）用180牛的力，求能将多少千克的木箱从同一斜面匀速推上货车，根据正比例关系，列方程解答即可 【解答】解：（1）我发现：在相同的斜面上匀速拉动底面相同的物体时，所需力的大小与物体的质量成正比例。 （2）根据图像，当匀速拉动一块质量为700克的实验木块时，所需的力是6.3牛。请在图2中描出对应的点。如下图黑点所示： （3）设木箱的质量为x千克。则： 120：15＝180：x 解得x＝22.5 答：他用180牛的力，能将22.5千克的木箱从同一斜面匀速推上货车。 故答案为：（1）正；（2）6.3。 35．（新情境）中国高铁设计标准高，行驶稳，是中国发展的一张独特而亮丽的“名片”。至2025年底，中国高铁运营里程超过16万千米，位居世界第一。高铁的票价是按“票价＝每千米乘车价钱×乘车路程”的方法计算的，已知A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的路程如下图。（6分） 根据这些信息，请解决以下问题： （1）乘客每乘坐200千米需要付多少元？ （2）A站到E站的票价是多少元？ （3）王叔叔从C站上车，购买了一张80元的票，他可能会在D 站或B 站下车。 【答案】（1）80元；（2）400元；（3）D，B。 【分析】（1）2000千米里有10个200米，2000千米票价为800元，即10个200千米是800元，1个200千米是80元； （2）1个200千米是80元，每千米乘车价钱为：80÷200＝0.4（元），再根据“票价＝每千米乘车价钱×乘车路程”的方法计算即可解答； （3）80元的票价只能乘坐200千米，即从C站上车，向右行驶到D站下车，刚好是200千米，向左行驶到B站下车，刚好是200千米，所以他可能会在D站或B站下车。 【解答】解：（1）2000千米里有10个200米，2000千米票价为800元，即10个200千米是800元，1个200千米是80元； 答：乘客每乘坐200千米需要付80元。 （2）每千米乘车价钱为：80÷200＝0.4（元） A站到E站的票价为：0.4×1000＝400（元） 答：A站到E站的票价是400元。 （3）因为80元的票价只能乘坐200千米，即从C站上车，向右行驶到D站下车，刚好是200千米，向左行驶到B站下车，刚好是200千米，所以他可能会在D站或B站下车。 故答案为：D，B。 七．附加题（10分） 36．（新情境）图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题π取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。如图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 【答案】21平方米。 【分析】如图所示，延长ED、BC交于点G，①的面积等于正方形CFDG的面积减去小扇形的面积，小扇形的面积等于半径为4米圆面积的，②的面积等于半径为10米圆面积的，“右转危险区”的面积＝正方形ABGE的面积﹣①的面积﹣②的面积，据此解答。 【解答】解： ①的面积：4×4﹣3×42 ＝16﹣3×16 ＝16﹣3×（16） ＝16﹣3×4 ＝16﹣12 ＝4（平方米） ②的面积：3×102 ＝3×（100） ＝3×25 ＝75（平方米） “右转危险区”的面积：10×10﹣4﹣75 ＝96﹣75 ＝21（平方米） 答：“右转危险区”的面积是21平方米。 试卷第1页，共3页 第4页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $