学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷01（西南大学版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷01 （西南大学版） 建议用时：90分钟；试卷总分：100分+10分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西南大学版小学全部。 一、填空题（每空1分，共18分） 1．算盘是我国古代的发明，是我国传统的计算工具。如图中算盘上表示的数写作　270502000　 ，这个数读作　二亿七千零五十万二千　 ，改写成用“万”作单位的数是　27050.2　 万，省略“亿”后面的尾数约是　3　 亿。 【答案】270502000；二亿七千零五十万二千；27050.2；3。 【分析】根据算盘的计数规则确定所表示的数，再依据数的读法、改写以及求近似数的方法进行解答。 【解答】解：在算盘中，上珠一个表示5，下珠一个表示1。从右到左依次确定每个数位上的数字，从而得出这个数写作270502000。根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，所以读作二亿七千零五十万二千。把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字，270502000改写成用“万”作单位的数是27050.2万。省略亿位后面的尾数求近似数时，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。因为270502000千万位上是7，大于5，所以用“五入”法，约等于3亿。 所以，如图中算盘上表示的数写作270502000，这个数读作二亿七千零五十万二千，改写成用“万”作单位的数是27050.2万，省略“亿”后面的尾数约是3亿。 故答案为：270502000；二亿七千零五十万二千；27050.2；3。 2．在横线里填上合适的单位或数。 天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400　千米　 的太空环境中，可支持航天员长期在轨生活和工作，额定乘员3人。天宫空间站设计质量约为90　吨　 ，其中一个太空舱的内部空间约有110　立方米　 。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作　+150　 ℃；在阳光照射不到时，空间站表面温度最低可达零下110℃，记作　﹣110　 ℃。 【答案】千米；吨；立方米；+150；﹣110。 【分析】根据实际选择合适的单位；根据正负数的意义即可解答。 【解答】解：天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中，可支持航天员长期在轨生活和工作，额定乘员3人。天宫空间站设计质量约为90吨，其中一个太空舱的内部空间约有110立方米。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作+150℃；在阳光照射不到时，空间站表面温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 故答案为：千米；吨；立方米；+150；﹣110。 3．中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了 　　 米的红绳。 【答案】，。 【分析】把这根红绳的米数看作单位“1”，求每个中国结用了这根红绳的几分之几，用1除以总个数；求每个中国结用了几米的红绳，用总米数除以5。 【解答】解：1÷5 6÷5（米） 答：每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 故答案为：，。 4．学校奖给体育组一笔钱，用这笔钱恰好可买10个篮球，或恰好可买15个足球，最后体育组的老师用这笔钱买了同样多的篮球和足球，问：两种球各买了　6　 个． 【答案】6 【分析】首先根据题意，把这笔钱的总数看作单位“1”，分别用1除以10、15，求出每个篮球、足球各需要这笔钱的几分之几；然后用1除以每个篮球、足球的价格之和，求出两种球各买了多少个即可． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（个） 答：两种球各买了6个． 故答案为：6． 5．“勾股定理”最早是由我国西周时期的数学家商高发现的，他提出了勾股定理的特例“勾三股四弦五”，即一个直角三角形（如图），它的两条直角边勾长是3、股长是4，那么斜边弦长是5，也就是勾：股：弦＝3：4：5。现在用一根长60厘米的铁丝围成这样一个直角三角形，它的弦长 　25　 厘米，面积是 　150　 平方厘米。 【答案】25；150。 【分析】把三角形的周长平均分成（3+4+5）份，弦长占它的5份，两条直角边分别占3份和4份，再根据三角形的面积公式计算。三角形的面积＝底×高÷2。 【解答】解：60÷（3+4+5） ＝60÷12 ＝5（厘米） 5×5＝25（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 15×20÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 答：它的弦长25厘米，面积是150平方厘米。 故答案为：25；150。 6．盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积，沿海地区的风能资源十分丰富。六（1）班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米，组长同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是 　80　 米。 【答案】80。 【分析】在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例，设风力发电架的高是x米，所以用风力发电架的高比它的影长等于测竿的长度比测竿的影长，据此列比例解答。 【解答】解：设风力发电架的高是x米。 x：64＝2：1.6 1.6x＝64×2 1.6x＝128 x＝80 答：风力发电架的高是80米。 故答案为：80。 7．在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了　18　 道题。 【答案】18。 【分析】如果20题全部答对，积分应该是（8×20）分，每把一道答错的题实际积分当作答对的题，就会“多算”8分并“少扣”5分，合计误算（8+5）分，据此按差倍关系求出答错的题数，进而用总题数减答错的题数得解。 【解答】解：答错的题数： （8×20﹣134）÷（8+5） ＝（160﹣134）÷13 ＝26÷13 ＝2（题） 答对的题数： 20﹣2＝18（题） 答：小明答对了18道题。 故答案为：18。 8．（新情境）数学思考：先阅读再填空。 九宫格，即三阶幻方，在北周的甄弯注《数术记遗》一书中，记有三阶幻方的填法：“九宫内，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央”，如图所示。 其实，“五居中央”的“五”不仅仅指“5”，与5有关的数或式都可以，如“5×2”“5+3”“5×a”等，其它的数也是如此。请思考，在上右图中，如果中央的格子里填15，那么△代表的数是 　18　 ，如果中央的格子里填31，那么〇代表的数是 　19　 。 【答案】18；19。 【分析】“五居中央”的“五”不仅仅指“5”，与5有关的数或式都可以，中央的格子里填15，表示的是5×3，那么△代表的数是（6×3）；如果中央的格子里填31，31＝5×6+1，那么〇代表的数是（3×6+1）；据此求值。 【解答】解：15＝5×3 所以△代表的数是6×3＝18； 31＝5×6+1 所以〇代表的数是3×6+1＝19。 答：如果中央的格子里填15，那么△代表的数是18，如果中央的格子里填31，那么〇代表的数是19。 故答案为：18；19。 二、判断题（共5分） 9．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可能大于1，因为部分数据可能存在重叠统计的情况。（　×　 ）（判断对错） 【答案】×。 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总数的百分比。根据定义，各部分必须互斥（即无重叠），且各部分百分比之和必须等于100%（即1）。若数据存在重叠，则不符合扇形统计图的基本要求，因此百分比之和不可能大于1。 【解答】解：所有扇形的百分比之和不可能大于1，且“部分数据可能存在重叠统计的情况”在标准的扇形统计图中是不允许的。所以原题说法错误。 故答案为：×。 10．圆的面积和半径的平方成正比例． 　√　 ．（判断对错） 【答案】√ 【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可． 【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例． 故答案为：√． 11．一杯含糖30%的果汁，小华喝掉一半后，剩下的果汁含糖率是15%。（　×　 ）（判断对错） 【答案】×。 【分析】含糖率是指糖的质量占果汁总质量的百分比。喝掉一半果汁后，糖的质量和总质量都减少为原来的一半，因此含糖率保持不变。 【解答】解：根据题意分析可得，一杯含糖30%的果汁，小华喝掉一半后，剩下的果汁含糖率仍是30%，而非15%。原题说法错误。 故答案为：×。 12．商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一种赚了20%，另一种亏了20%，则卖出这两种商品总计亏了。 　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】分别将两种商品的原价看作单位“1”，用120元除以（1+20%）求出赚钱的商品的原价，再用120元除以（1﹣20%）求出亏钱的商品的原价；将两件商品的原价求和后与120元乘2的积比较即可。 【解答】解：120÷（1+20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120÷（1﹣20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 100+150＝250（元） 120×2＝240（元） 240元＜250元 答：卖出这两种商品亏了。 故答案为：√。 13．圆柱的半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出扩大前圆柱的底面积和扩大后圆的面积，即可求出底面积扩大多少倍；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出扩大前圆柱的体积和扩大后圆的体积，即可求出体积扩大多少倍，据此解答。 【解答】解：设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h。 π×（2r）2÷πr2 ＝4πr2÷πr2 ＝4 （4πr2×3h）÷（πr2h） ＝（12πr2h）÷（πr2h） ＝12 圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大4倍，体积扩大12倍。故原题干说法错误。 故答案为：×。 三、选择题（每小题2分，共12分） 14．龙老师上课前做了一个三角形框架，并用量角器量得这个三角形最小的内角的度数是46°。龙老师做的这个三角形框架按角分是什么三角形？（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。 【解答】解：这个三角形最小的内角的度数是46°，那么它最大的角一定小于90°，所以它是一个锐角三角形。 故选：A。 15．（新情境）五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（　　），才能阻止白子获胜。 A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8） 【答案】C 【分析】根据五子棋的规则，结合数对确定位置的方法选择即可。 【解答】解：若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（5，7），才能阻止白子获胜。 故选：C。 16．期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（　　）分。 A．m+2 B．m+3 C．m+4 D．m+6 【答案】C 【分析】语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，数学成绩是（m+12），语文和英语的成绩是2m，根据求平均数的方法，用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。 【解答】解：[2m+（m+12）]÷3 ＝[3m+12]÷3 ＝m+4 答：小刚这三门科目的平均分是（m+4）分。 故选：C。 17．如图是一个从上面看到的由小正方体搭成的几何体图形，小正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则它从正面看到的图形为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从上面看到的图形可知，几何体从正面看有3列。左列：对应上面看到的图形中第一列的数字，最大数字是4，所以左列有4层；中间列：对应上面看到的图形中第二列的数字，最大数字是3，所以中间列有3层；右列：对应上面看到的图形中第三列的数字，最大数字是3，所以右列有3层。据此解答。 【解答】解：根据分析，可知： A．左列4层，中间列3层，右列2层，不符合分析结果； B．中间列是3层，左列和右列是2层，不符合分析结果； C．中间列和右列是3层，左列是2层，不符合分析结果； D．左列4层，中间列3层，右列3层，符合分析结果。 故选：D。 18．下列说法正确的有（　　）句。 ①如果a和b都是质数，那么a×b的积一定也是质数 ②一个四位数58□0，如果它同时是2、3、5的倍数，□内最大是5 ③如果一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形是等腰直角三角形 ④把线段比例尺改写成数值比例尺是1：90 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据质数、合数、2、3、5的倍数、按比例分配、比例尺等知识，结合题意分析解答即可。 【解答】解：如果a和b都是质数，那么a与b的积一定是合数。所以原题说法错误。 一个四位数58□0，如果它同时是2、3、5的倍数，□内可以填2、5、8，最大是8，所以原题说法错误。 一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形是等腰直角三角形。所以原题说法正确。 该线段比例尺表示图上距离1厘米表示实际距离30千米，改写成数值比例尺是1：3000000。所以原题说法错误。 答：正确的有1句。 故选：A。 19．明明一家去郊游，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达点C，所用的时间与路程的关系如图所示。如果他们沿原路返回，且走上坡路、下坡路、平路的速度分别与去时保持一致，那么他们返回时需要（　　）分钟。 A．16 B．18.5 C．20.5 D．32 【答案】C 【分析】样16减10是走平路的时间，返回时走平路的时间保持不变，用400除以5求出走上坡路的速度，用（1400﹣400）除以（10﹣5）求出走下坡路的速度，返回时原来的下坡路变成上坡路，用1000除以上坡路的速度求出时间，原来的上坡路变成下坡路，用400除以下坡路的速度求出时间，最后把三段路用的时间相加即可解答此题。 【解答】解：400÷5＝80（米/分） 1400﹣400＝1000（米） 1000÷（10﹣5） ＝1000÷5 ＝200（米/分） 1000÷80＝12.5（分） 400÷200＝2（分） 16﹣10＝6（分） 6+12.5+2＝20.5（分） 答：那么他们返回时需要20.5分钟。 故选：C。 四．计算（共34分） 20．口算。（8分） 40×25%＝ 0.72÷0.8＝ 234﹣198＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 【答案】10；0.9；36；；7；1；；16。 【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 40×25%＝10 0.72÷0.8＝0.9 234﹣198＝36 7 1 0.25×4÷0.25×4＝16 21．计算。（12分） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）356；（2）6；（3）3；（4） 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，将算式变成，再利用乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，将算式变成再计算； （2）先计算出小括号内算式，1﹣25%＝75%，再将0.75和75%变成分数，再利用乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，将算式变成再计算； （3）将代分数变成假分数，再将分数除法转换成分数乘法，接着将60%换成分数，再利用乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，将算式变成再计算； （4）将带分数拆成整数+分数的形式，，利用乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c将这个分数加法变成：再计算。 【解答】解：（1） ＝17×4×7﹣60×2 ＝68×7﹣60×2 ＝476﹣120 ＝356 （2） ＝6 （3） ＝3 （4） 22．解方程或比例。 （9分） ①58.6﹣2.8x＝46 ②60%×（5.2+x）＝7.5 ③ 【答案】①x＝4.5；②x＝7.3；③x。 【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时加上2.8x，把方程化为46+2.8x＝58.6，方程的两边同时减去46，然后方程的两边同时除以2.8求解； ②根据等式的性质，方程的两边同时除以60%，然后方程的两边同时减去5.2求解； ③根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：①58.6﹣2.8x＝46 58.6﹣2.8x+2.8x＝46+2.8x 46+2.8x＝58.6 46+2.8x﹣46＝58.6﹣46 2.8x＝12.6 2.8x÷2.8＝12.6÷2.8 x＝4.5 ②60%×（5.2+x）＝7.5 60%×（5.2+x）÷60%＝7.5÷60% 5.2+x＝12.5 5.2+x﹣5.2＝12.5﹣5.2 x＝7.3 ③ x x x 23．计算阴影部分的面积。（5分） 【答案】9.12平方厘米。 【分析】如图，阴影部分的面积，运用两个扇形的面积减去一个边长是8÷2＝4（厘米）正方形的面积，由此即可得到答案。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×422﹣4×4 ＝3.14×162﹣16 ＝25.12﹣16 ＝9.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。 五、操作题（共6分） 24．在如图方格纸中按要求作图并填空。 （1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（ 　5　 ，　5　 ）表示。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。 （4）画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。 （5）将三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形④。 （6）点B在点A的 　南　 偏 　东　 　45　 °方向上。 【答案】（1）5，5；（2）（3）（4）（5）；（6）南，东，45。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（5，5）表示。 （2）根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边，画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①即可。 （3）根据图形旋转的方法，点B不动，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。 （4）根据平移的方法，画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。 （5）根据图形放大的方法，将三角形ABC按2：1放大到原来的2倍，画出放大后的图形④。 （6）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知点B在点A的南偏东45°方向上。 【解答】解：（1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（5，5）表示。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①。如图： （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。如图： （4）画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。如图： （5）将三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形④。如图： （6）点B在点A的南偏东45°方向上。 故答案为：5，5；南，东，45。 六、解答题（共25分） 25．二维码收付款因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的李阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码。一天早上李阿姨通过二维码收款收到了279元，已知这天二维码收款与现金收款的金额比是3：2，李阿姨这天早上一共收到多少元？（4分） 【答案】465元。 【分析】已知二维码收款和现金收款的比是3：2，则二维码收款金额占那天早上收款总额的，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用二维码收到的款除以对应的分率即可求解那天早上的收入。 【解答】解：279465（元） 答：李阿姨这天早上一共收到465元。 26．（新情境）（如图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。（4分） （1）这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？ （2）先阅读下面的文本，再计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 【答案】（1）471平方厘米； （2）523.3立方厘米。 【分析】（1）从图中可知，圆柱的底面直径为20﹣10＝10（厘米），计算出底面半径是10÷2＝5（厘米），因为球正好放在圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高相等，所以圆柱的高为10厘米。根据圆柱的表面积公式S＝πdh+2πr2，计算出圆柱的表面积，即为这个包装盒的表面积。 （2）已知圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算出圆柱的体积；已知球的体积是圆柱体积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：（1）20﹣10＝10（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×10×10+2×3.14×52 ＝3.14×10×10+2×3.14×25 ＝31.4×10+6.28×25 ＝314+157 ＝471（平方厘米） 答：这个包装盒的表面积至少是471平方厘米。 （2）3.14×52×10＝785（立方厘米） 785523.3（立方厘米） 答：这个足球纪念品的体积约是523.3立方厘米。 27．爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。 两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。（6分） 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 446元 满6周岁未满14周岁的儿童享受半价 飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价 他们旅游期间的主要开支预算如下。 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 1500元 1800元 1000元 1200元 （1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？ （2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？ （3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20kg行李，超过部分每千克安飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90kg行李，应付行李毛运费多少元？ 【答案】（1）3122元；（2）6468元；（3）198元。 【分析】（1）已知有3名成年人，每人票价是446元，小妹是半价，是（446÷2）元，用446乘3，再加上（446÷2），最后乘2就是往返车票的钱数； （2）飞机票每人是1320元，六五折是（1320×65%）元，半价是（1320÷2）元，用3乘1320×65%）再加上（1320÷2），最后乘2就是往返飞机票的钱数 （3）每位旅客可免费托运20kg行李，四人可以免费带20×4＝80（千克），超出90﹣80＝10（千克），机票原价是1320元，用1320乘1.5%再乘10即可求出应付行李毛运费多少元。 【解答】解：（1）（446×3+446÷2）×2 ＝（1338+223）×2 ＝1561×2 ＝3122（元） 答：至少要准备3122元。 （2）（1320×65%×3+1320÷2）×2 ＝（2574+660）×2 ＝3234×2 ＝6468（元） 答：至少要准备6468元。 （3）4×20＝80（千克） 90﹣80＝10（千克） 1320×1.5%×10 ＝19.8×10 ＝198（元） 答：应付行李毛运费198元。 28．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。（6分） （1）C型实验种子占实验种子总数的 　35　 %。 （2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。 （3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？ （4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 【答案】（1）35。 （2）240粒； （3）60%； （4）B型号。 【分析】（1）用1减去A、B两种型号的种子数所占的百分比即可。 （2）先用1000乘25%求出B型实验种子的总数，然后再乘96%求出B型实验种子的发芽数，再把条形统计图补充完整即可。 （3）求出A型实验种子数量比B型实验种子多的分率，再除以B型实验种子的分率即可。 （4）分别求出A、C两种型号的种子的发芽率，然后选择发芽率高的即可。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%＝35% 答：C型实验种子占实验种子总数的35%。 （2）1000×25%×96% ＝250×96% ＝240（粒） 答：B型实验种子的发芽数是240粒。 （3）（40%﹣25%）÷25% ＝15%÷25% ＝60% 答：A型实验种子数量比B型实验种子多60%。 （4）368÷（1000×40%） ＝368÷400 ＝92% 315÷（1000×35%） ＝315÷350 ＝90% 90%＜92%9＜96% 所以选取B型号的种子进行太空培育。 故答案为：（1）20。 29．（新情境）王阿姨是一位运动达人，她喜欢跑步和骑自行车。如图是王阿姨5月27日早晨户外跑步情况。其中平均配速是指跑步过程中平均每公里所需的时间，是衡量跑步效率的重要指标。（“公里”又称“千米”）（5分） （1）这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是　6.25　 分/公里。 （2）王阿姨的自行车前轮大，后轮小（如图2）。前轮的直径是84厘米，后轮的直径是60厘米，每个轮子都有一条通过轴心的标记线。在车子骑行前的一刹那，两个轮子的标记线正好都与地面垂直。前轮至少转动　5　 圈后，两根标记线又会同时与地面垂直，此时自行车骑行了　12.6　 米。（π取3） （3）5月28日早上王阿姨骑自行车早锻炼，自行车显示器显示后轮平均每分钟转动150圈，她骑行的速度是　270　 米/分（π取3）。如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为9千卡，那么要达到5月27日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行　2　 圈。（结果保留整数） 【答案】（1）6.25； （2）5，12.6； （3）270，2。 【分析】（1）用40除以6.4，即可解答； （2）根据圆周长＝π×直径，求出它们的周长，再写出它们的比，再化简，再用后轮的周长×前轮的圈数，即可解答； （3）用后轮的周长乘150，再除以60，用后轮的周长乘9，再用432除以后轮的周长乘9，即可解答。 【解答】解：（1）40÷6.4＝6.25（分/公里） 答：这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是6.25分/公里。 （2）84×3＝232（厘米） 60×3＝180（厘米） 180：252＝5：7 252×5＝1260（厘米） 1260厘米＝12.6米 答：前轮至少转动5圈后，两根标记线又会同时与地面垂直，此时自行车骑行了12.6米。 （3）180×150＝27000（厘米/分） 27000厘米/分＝270米/分 432÷9＝48（分钟） 6.4公里＝640000厘米 27000×48÷640000 ＝1296000÷640000 ≈2（圈） 答：她骑行的速度是270米/分（π取3）。如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为9千卡，那么要达到5月27日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行2圈。 故答案为：6.25；5，12.6；270，2。 七、附加题（10分） 30．数学综合实践课上，淘气做拼图游戏时，发现用6个大大小小的正方形恰好拼成一个大的长方形（如图）。现在只知道中间阴影小正方形的面积为1平方厘米，以及这些正方形边长之间的关系（单位：厘米）。 （1）请你求出x的值是多少？ （2）求这个大长方形的面积。 【答案】（1）4。 （2）143平方厘米。 【分析】（1）大长方形的长是相等的，那么上面的一条边和下面的一条边长度相等。上面的边表示为（x+3+x+2），下面的边表示为（x+x+x+1），这两条边相等，据此列方程解答； （2）将x的值代入（x+3+x+2）中，求出大长方形的长。同理求出大长方形的宽，再根据“长方形面积＝长×宽”求出这个大长方形的面积即可。 【解答】解：（1）x+3+x+2＝x+x+x+1 2x+5＝3x+1 2x+5﹣2x＝3x+1﹣2x x+1＝5 x+1﹣1＝5﹣1 x＝4 答：x的值是4。 （2）把x＝4分别代入x+3+x+2与x+x+3可得： 4+3+4+2＝13（厘米） 4+4+3＝11（厘米） 13×11＝143（平方厘米） 答：长方形的面积是143平方厘米。 试卷第1页，共3页 第4页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案： 1．270502000；二亿七千零五十万二千；27050.2；3。 2．千米；吨；立方米；+150；﹣110。 3．，。 4．6 5．25；150。 6．80。 7．18。 8．18；19。 9．× 10．√ 11. × 12．√ 13．× 14．A 15．C 16．C 17．D 18．A 19．C 20．10；0.9；36；；7；1；；16。 21．（1）356；（2）6；（3）3；（4） 22．①x＝4.5；②x＝7.3；③x。 23．9.12平方厘米。 24． （1）5，5；（2）（3）（4）（5）；（6）南，东，45。 25．465元。 26．（1）471平方厘米； （2）523.3立方厘米。 27．（1）3122元；（2）6468元；（3）198元。 28．（1）35。 （2）240粒； （3）60%； （4）B型号。 29．（1）6.25； （2）5，12.6； （3）270，2。 30．（1）4。 （2）143平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷01 （西南大学版） 建议用时：90分钟；试卷总分：100分+10分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西南大学版小学全部。 一、 填空题（每空1分，共18分） 1．算盘是我国古代的发明，是我国传统的计算工具。如图中算盘上表示的数写作　 　 ，这个数读作　 　 ，改写成用“万”作单位的数是　 　 ___________万，省略“亿”后面的尾数约是　 　 亿。 2．【新情境·空间站】在横线里填上合适的单位或数。 天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400　 　 的太空环境中，可支持航天员长期在轨生活和工作，额定乘员3人。天宫空间站设计质量约为90　 　 ，其中一个太空舱的内部空间约有110　 　 。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作　 　 ℃；在阳光照射不到时，空间站表面温度最低可达零下110℃，记作　 　 ℃。 3．中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了 　 　 米的红绳。 4．学校奖给体育组一笔钱，用这笔钱恰好可买10个篮球，或恰好可买15个足球，最后体育组的老师用这笔钱买了同样多的篮球和足球，问：两种球各买了　 　 个． 5．【新情境·古代数学】“勾股定理”最早是由我国西周时期的数学家商高发现的，他提出了勾股定理的特例“勾三股四弦五”，即一个直角三角形（如图），它的两条直角边勾长是3、股长是4，那么斜边弦长是5，也就是勾：股：弦＝3：4：5。现在用一根长60厘米的铁丝围成这样一个直角三角形，它的弦长 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 6．盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积，沿海地区的风能资源十分丰富。六（1）班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米，组长同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是 　 　 米。 7．在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了　 　 ____________道题。 8．【新情境·古代数学】数学思考：先阅读再填空。 九宫格，即三阶幻方，在北周的甄弯注《数术记遗》一书中，记有三阶幻方的填法：“九宫内，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央”，如图所示。 其实，“五居中央”的“五”不仅仅指“5”，与5有关的数或式都可以，如“5×2”“5+3”“5×a”等，其它的数也是如此。请思考，在上右图中，如果中央的格子里填15，那么△代表的数是 　 　 ，如果中央的格子里填31，那么〇代表的数是 　 　 。 二、 判断题（共5分） 9．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可能大于1，因为部分数据可能存在重叠统计的情况。　 　 10．圆的面积和半径的平方成正比例． 　 　 11．一杯含糖30%的果汁，小华喝掉一半后，剩下的果汁含糖率是15%。　 　 12．商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一种赚了20%，另一种亏了20%，则卖出这两种商品总计亏了。 　 　 13．圆柱的半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。　 　 三、选择题（每小题2分，共12分） 14．龙老师上课前做了一个三角形框架，并用量角器量得这个三角形最小的内角的度数是46°。龙老师做的这个三角形框架按角分是什么三角形？（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 15．【新情境·五子棋】五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（　　），才能阻止白子获胜。 A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8） 16．期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（　　）分。 A．m+2 B．m+3 C．m+4 D．m+6 17．如图是一个从上面看到的由小正方体搭成的几何体图形，小正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则它从正面看到的图形为（　　） A． B． C． D． 18．下列说法正确的有（　　）句。 ①如果a和b都是质数，那么a×b的积一定也是质数 ②一个四位数58□0，如果它同时是2、3、5的倍数，□内最大是5 ③如果一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形是等腰直角三角形 ④把线段比例尺改写成数值比例尺是1：90 A．1 B．2 C．3 D．4 19．明明一家去郊游，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达点C，所用的时间与路程的关系如图所示。如果他们沿原路返回，且走上坡路、下坡路、平路的速度分别与去时保持一致，那么他们返回时需要（　　）分钟。 A．16 B．18.5 C．20.5 D．32 四、计算（共34分） 20．口算。（8分） 40×25%＝ 0.72÷0.8＝ 234﹣198＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 21．计算。（12分） （1） （2） （3） （4） 22．解方程或比例。（9分） ①58.6﹣2.8x＝46 ②60%×（5.2+x）＝7.5 ③ 23．计算阴影部分的面积。（5分） 五、操作题（共6分） 24．在如图方格纸中按要求作图并填空。 （1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（ 　 　 ，　 　 ）表示。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。 （4）画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。 （5）将三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形④。 （6）点B在点A的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。 六、解答题（共25分） 25．二维码收付款因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的李阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码。一天早上李阿姨通过二维码收款收到了279元，已知这天二维码收款与现金收款的金额比是3：2，李阿姨这天早上一共收到多少元？（4分） 26．【新考法】（如图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。（4分） （1）这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？ （2）先阅读下面的文本，再计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 27．爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。 两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。（6分） 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 446元 满6周岁未满14周岁的儿童享受半价 飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价 他们旅游期间的主要开支预算如下。 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 1500元 1800元 1000元 1200元 （1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？ （2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？ （3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20kg行李，超过部分每千克安飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90kg行李，应付行李托运费多少元？ 28．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。（6分） （1）C型实验种子占实验种子总数的 　 　 %。 （2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。 （3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？ （4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 29．【综合实践探究】王阿姨是一位运动达人，她喜欢跑步和骑自行车。如图是王阿姨5月27日早晨户外跑步情况。其中平均配速是指跑步过程中平均每公里所需的时间，是衡量跑步效率的重要指标。（“公里”又称“千米”）（5分） （1）这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是　 　 分/公里。 （2）王阿姨的自行车前轮大，后轮小（如图2）。前轮的直径是84厘米，后轮的直径是60厘米，每个轮子都有一条通过轴心的标记线。在车子骑行前的一刹那，两个轮子的标记线正好都与地面垂直。前轮至少转动　 　 圈后，两根标记线又会同时与地面垂直，此时自行车骑行了　 　 米。（π取3） （3）5月28日早上王阿姨骑自行车早锻炼，自行车显示器显示后轮平均每分钟转动150圈，她骑行的速度是　 　 米/分（π取3）。如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为9千卡，那么要达到5月27日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行　 　 圈。（结果保留整数） 七、附加题（10分） 30．数学综合实践课上，淘气做拼图游戏时，发现用6个大大小小的正方形恰好拼成一个大的长方形（如图）。现在只知道中间阴影小正方形的面积为1平方厘米，以及这些正方形边长之间的关系（单位：厘米）。 （1）请你求出x的值是多少？ （2）求这个大长方形的面积。 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷01 （西南大学版） 建议用时：90分钟；试卷总分：100分+10分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西南大学版小学全部。 一、 填空题（每空1分，共18分） 1．算盘是我国古代的发明，是我国传统的计算工具。如图中算盘上表示的数写作　 　 ，这个数读作　 　 ，改写成用“万”作单位的数是　 　 ___________万，省略“亿”后面的尾数约是　 　 亿。 2．【新情境·空间站】在横线里填上合适的单位或数。 天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400　 　 的太空环境中，可支持航天员长期在轨生活和工作，额定乘员3人。天宫空间站设计质量约为90　 　 ，其中一个太空舱的内部空间约有110　 　 。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作　 　 ℃；在阳光照射不到时，空间站表面温度最低可达零下110℃，记作　 　 ℃。 3．中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了 　 　 米的红绳。 4．学校奖给体育组一笔钱，用这笔钱恰好可买10个篮球，或恰好可买15个足球，最后体育组的老师用这笔钱买了同样多的篮球和足球，问：两种球各买了　 　 个． 5．【新情境·古代数学】“勾股定理”最早是由我国西周时期的数学家商高发现的，他提出了勾股定理的特例“勾三股四弦五”，即一个直角三角形（如图），它的两条直角边勾长是3、股长是4，那么斜边弦长是5，也就是勾：股：弦＝3：4：5。现在用一根长60厘米的铁丝围成这样一个直角三角形，它的弦长 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 6．盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积，沿海地区的风能资源十分丰富。六（1）班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米，组长同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是 　 　 米。 7．在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了　 　 ____________道题。 8．【新情境·古代数学】数学思考：先阅读再填空。 九宫格，即三阶幻方，在北周的甄弯注《数术记遗》一书中，记有三阶幻方的填法：“九宫内，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央”，如图所示。 其实，“五居中央”的“五”不仅仅指“5”，与5有关的数或式都可以，如“5×2”“5+3”“5×a”等，其它的数也是如此。请思考，在上右图中，如果中央的格子里填15，那么△代表的数是 　 　 ，如果中央的格子里填31，那么〇代表的数是 　 　 。 二、 判断题（共5分） 9．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可能大于1，因为部分数据可能存在重叠统计的情况。　 　 10．圆的面积和半径的平方成正比例． 　 　 11．一杯含糖30%的果汁，小华喝掉一半后，剩下的果汁含糖率是15%。　 　 12．商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一种赚了20%，另一种亏了20%，则卖出这两种商品总计亏了。 　 　 13．圆柱的半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。　 　 三、选择题（每小题2分，共12分） 14．龙老师上课前做了一个三角形框架，并用量角器量得这个三角形最小的内角的度数是46°。龙老师做的这个三角形框架按角分是什么三角形？（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 15．【新情境·五子棋】五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（　　），才能阻止白子获胜。 A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8） 16．期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（　　）分。 A．m+2 B．m+3 C．m+4 D．m+6 17．如图是一个从上面看到的由小正方体搭成的几何体图形，小正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则它从正面看到的图形为（　　） A． B． C． D． 18．下列说法正确的有（　　）句。 ①如果a和b都是质数，那么a×b的积一定也是质数 ②一个四位数58□0，如果它同时是2、3、5的倍数，□内最大是5 ③如果一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形是等腰直角三角形 ④把线段比例尺改写成数值比例尺是1：90 A．1 B．2 C．3 D．4 19．明明一家去郊游，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达点C，所用的时间与路程的关系如图所示。如果他们沿原路返回，且走上坡路、下坡路、平路的速度分别与去时保持一致，那么他们返回时需要（　　）分钟。 A．16 B．18.5 C．20.5 D．32 四、计算（共34分） 20．口算。（8分） 40×25%＝ 0.72÷0.8＝ 234﹣198＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 21．计算。（12分） （1） （2） （3） （4） 22．解方程或比例。（9分） ①58.6﹣2.8x＝46 ②60%×（5.2+x）＝7.5 ③ 23．计算阴影部分的面积。（5分） 五、操作题（共6分） 24．在如图方格纸中按要求作图并填空。 （1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（ 　 　 ，　 　 ）表示。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。 （4）画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。 （5）将三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形④。 （6）点B在点A的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。 六、解答题（共25分） 25．二维码收付款因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的李阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码。一天早上李阿姨通过二维码收款收到了279元，已知这天二维码收款与现金收款的金额比是3：2，李阿姨这天早上一共收到多少元？（4分） 26．【新考法】（如图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。（4分） （1）这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？ （2）先阅读下面的文本，再计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 27．爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。 两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。（6分） 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 446元 满6周岁未满14周岁的儿童享受半价 飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价 他们旅游期间的主要开支预算如下。 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 1500元 1800元 1000元 1200元 （1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？ （2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？ （3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20kg行李，超过部分每千克安飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90kg行李，应付行李托运费多少元？ 28．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。（6分） （1）C型实验种子占实验种子总数的 　 　 %。 （2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。 （3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？ （4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 29．【综合实践探究】王阿姨是一位运动达人，她喜欢跑步和骑自行车。如图是王阿姨5月27日早晨户外跑步情况。其中平均配速是指跑步过程中平均每公里所需的时间，是衡量跑步效率的重要指标。（“公里”又称“千米”）（5分） （1）这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是　 　 分/公里。 （2）王阿姨的自行车前轮大，后轮小（如图2）。前轮的直径是84厘米，后轮的直径是60厘米，每个轮子都有一条通过轴心的标记线。在车子骑行前的一刹那，两个轮子的标记线正好都与地面垂直。前轮至少转动　 　 圈后，两根标记线又会同时与地面垂直，此时自行车骑行了　 　 米。（π取3） （3）5月28日早上王阿姨骑自行车早锻炼，自行车显示器显示后轮平均每分钟转动150圈，她骑行的速度是　 　 米/分（π取3）。如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为9千卡，那么要达到5月27日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行　 　 圈。（结果保留整数） 七、附加题（10分） 30．数学综合实践课上，淘气做拼图游戏时，发现用6个大大小小的正方形恰好拼成一个大的长方形（如图）。现在只知道中间阴影小正方形的面积为1平方厘米，以及这些正方形边长之间的关系（单位：厘米）。 （1）请你求出x的值是多少？ （2）求这个大长方形的面积。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $