第10章 第5节 带电粒子在电场中的运动（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件聚焦带电粒子在电场中的加速与偏转，通过情境思考和质疑辨析导入，衔接牛顿运动定律与动能定理，以学考选考分层达标为支架，构建动力学与功能关系双分析思路。 其亮点在于融合科学思维与物理观念，通过偏转运动类比平抛建构模型，用动能定理和牛顿定律推理分析，结合强化点例题与分层练习。助力学生提升运动分析与能量计算能力，为教师提供系统教学资源。

第5节　带电粒子在电场中的运动(赋能课精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。 学考 层级 1.知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点。 2.了解示波管的主要构造和工作原理。 选考 层级 1.会从运动和力的关系的角度、功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。 2.能对带电粒子在电场中的偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析和计算。 一、带电粒子在电场中的加速 1.运动状态 利用电场使带电粒子加速时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。 2.两种分析思路 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量。 (2)利用静电力做功结合动能定理来分析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。 [情境思考]　 　　如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U。一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度是多少? 　　提示：由动能定理得qU=mv2-m，解得v=。 二、带电粒子在电场中的偏转 1.偏转条件：带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直。 2.运动轨迹：在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条抛物线，类似平抛运动的轨迹。 3.分析思路：跟分析平抛运动是一样的，不同的仅仅是平抛运动物体所受的是重力，带电粒子所受的是静电力。 [微点拨] 　　带电粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线过水平位移的中点。 [质疑辨析] 　　如图所示，带电粒子(不计重力)从两极板中间垂直电场线方向进入电场。 试对以下结论作出判断： (1)带电粒子在匀强电场中做匀变速运动。 (√) (2)带电粒子在沿初速度方向上做匀速直线运动。 (√) (3)带电粒子在电场中的运动过程，动能不断增大。 (√) (4)带电粒子在沿静电力方向上做初速度为零的匀加速直线运动。 (√) 强化点(一)　带电粒子的加速问题 任务驱动 　 　　如图所示，直线上有O、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等，在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在静电力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点。试分析： (1)粒子的运动情况； 提示：b点电势高于c点电势，则O点固定的是正点电荷。带负电荷的粒子从c点运动到b点，再从b点运动到a点，静电力对粒子一直做正功，粒子速度一直增大。 (2)从c点到b点、从b点到a点两段过程中，静电力对粒子做功的关系。 提示：静电力做功W=qU，因为Ubc<Uab，则前一个过程中静电力做的功小于后一个过程中静电力做的功。 [要点释解明] 1.关于带电粒子在电场中的重力 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电微粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 2.带电粒子做直线运动的条件 (1)粒子所受合力F合=0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 3.处理方法 可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如表所示。 项目 动力学角度 功能关系角度 涉及 知识 牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理 选择 条件 匀强电场，静电力是恒力 可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，静电力可以是恒力，也可以是变力 [题点全练清] 1.(2025·新吴期末)如图，在P板附近有电荷(不计重力)由静止开始向Q板运动，则以下说法正确的是 (　　) A.到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关 B.电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越短，加速度越小 C.电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大 D.若加速电压U与电荷量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍 解析：选D　根据动能定理得qU=mv2，到达Q板的速率为v=，可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误；根据运动学公式d=at2，由牛顿第二定律有a=，可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故B、C错误；到达Q板的速率为v=，若加速电压U与电荷量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D正确。 2.电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子(速度可忽略)，经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是 (　　) A.仅增大U　　　　 B.仅减小U C.仅增大d D.仅减小d 解析：选A　电子在电场中加速，由动能定理可得eU=mv2，解得v=，易知可使v增大的操作是仅增大U。 3.如图所示，两平行带电板M、N相距为d，质量为m、带电量为-q的微粒，在M板上方距M板高度为h的A处自由下落，垂直穿过M板，恰好能到达N板，问此时两板间的电势差UMN为多大? 解析：由动能定理可知mg(h+d)-qUMN=0 解得UMN=。 答案： 4.如图所示，平行板电容器两板间的距离为d=10 cm，电势差为U=100 V。一质量为mα、电荷量为q的α粒子(带正电)，在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。(α粒子质量是质子质量的4倍，即mα=4×1.67×10-27 kg，电荷量是质子的2倍，重力加速度g=10 m/s2，计算结果均保留2位有效数字) (1)比较α粒子所受静电力和重力的大小，说明重力能否忽略不计。 (2)α粒子的加速度是多少?在电场中做何种运动? (3)计算粒子到达负极板时的速度大小。 解析：(1)α粒子所受的静电力大小 F== N=3.2×10-16 N， 重力大小G=mαg=4×1.67×10-27×10 N=6.68×10-26 N， 因重力大小远小于静电力大小，故重力能忽略不计。 (2)α粒子的加速度为a=≈4.8×1010 m/s2， 做初速度为0的匀加速直线运动。 (3)由动能定理可知qU=mαv2 解得v=≈9.8×104 m/s。 答案：(1)见解析　(2)4.8×1010 m/s2　初速度为0的匀加速直线运动　(3)9.8×104 m/s 强化点(二)　带电粒子的偏转问题 [要点释解明] 1.基本规律：带电粒子在电场中的偏转轨迹如图所示。 (1)初速度方向 (2)电场线方向 (3)离开电场时的偏转角的正切值：tan α==。 (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角的正切值：tan β==。 2.三个重要推论 (1)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角α相同。 (2)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，不论m是否相同，只要q相同，则偏转距离y和偏转角α相同。 (3)不同的带电粒子从静止经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角α相同y=，tan α=，U1为加速电压，U2为偏转电压。 　　[典例]　(2025·无锡期末)如图所示，示波器的工作原理可以简化为：金属丝发射出的电子由静止经电压U1加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO'进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离也为l，极板间电压为U2。偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为d。电子电荷量大小为e、质量为m，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。 (1)求电子从小孔O穿出时的速度大小v0； (2)求电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值和在荧光屏上形成的亮斑到O'的距离。 答题区(面答面评，拍照上传，现场纠错品优) [解析]　(1)电子在加速电场中做加速运动，根据动能定理可得eU1=m 解得v0=。 (2)在偏转电场中，水平方向电子做匀速运动， 有l=v0t 竖直方向，电子受到电场力作用，由牛顿第二定律有e=ma 又y=at2，vy=at，tan θ= 联立解得电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值为tan θ= 根据类平抛运动推论和几何关系可得y'=y 联立解得在荧光屏上形成的亮斑到O'的距离为y'=。 [答案]　(1)　(2)　 [思维建模] 带电粒子在电场中运动问题的处理方法 带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看，带电粒子与一般物体相比多受到一个静电力；从处理方法上看，仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、功能关系、能量守恒定律等。 [题点全练清] 1.(2025·沛县期末)如图所示，一带正电的点电荷从某点以竖直向上的初速度v射入水平向右的匀强电场中，图中实线为匀强电场的电场线，不计点电荷受到的重力，下列图中虚线可能正确描绘了点电荷运动轨迹的是 (　　) 解析：选C　由于正点电荷在匀强电场中受到的电场力大小不变，方向与电场强度方向相同，水平向右，且点电荷初速度方向竖直向上，重力不计，则点电荷将做类平抛运动，且轨迹夹在电场力与速度之间，轨迹将如选项C所示。故选C。 2.(2025·连云港月考)如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加恒定电压U，A、B两板的中央有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于金属板的匀强电场，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置。先后在小孔O1处由静止释放带正电的甲粒子和乙粒子，甲、乙两粒子的电荷量之比为2∶1，质量之比为1∶2，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列说法不正确的是 (　　) A.甲、乙两粒子在O2处的速度大小之比为2∶1 B.甲、乙两粒子在匀强电场中的运动轨迹不同 C.甲、乙两粒子打到感光板上时的动能之比为2∶1 D.甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同 解析：选B　在A、B间加速时，根据动能定理有qU=mv2，解得v=∝，可知甲、乙两粒子运动到O2处时的速度大小之比为2∶1，故A不符合题意；在偏转电场中粒子做类平抛运动，则水平方向有x=vt，竖直方向有y=at2，根据牛顿第二定律有a=，解得x=，在竖直位移y相同的情况下，水平位移x也相同，故两粒子有相同的运动轨迹，甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同，故B符合题意,D不符合题意；运动轨迹完全一样，可知整个运动过程中两个粒子有共同的起点和终点，设O2到感光板的电势差为U1，由动能定理得q(U+U1)=mv'2，可知U、U1相同的情况下，两粒子的末动能之比等于电荷量之比，为2∶1，故C不符合题意。 3.如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以速度v0沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成60°角，已知AO的水平距离为d。(不计重力)求： (1)从A点到B点所用的时间； (2)匀强电场的电场强度大小。 解析：(1)粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有t=。 (2)由牛顿第二定律得a= 将粒子射出电场的速度v进行分解，则有 vy=v0tan 60°=v0 又vy=at，解得E=。 答案：(1) 　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $