第3章 第2节 交变电流的描述（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

本讲义聚焦高中物理交变电流的描述，系统梳理周期、频率等描述变化快慢的物理量，峰值、有效值、瞬时值、平均值等描述大小的物理量，以及正弦式交变电流的公式和图像，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 该资料以“逐点清”结构为特色，通过“多维度理解”深化物理观念（如有效值定义及与峰值关系），“全方位练明”结合典例（如非正弦式电流有效值计算）培养科学思维。课中辅助教师系统授课，课后借助对比表格和练习题助学生查漏补缺，强化知识应用。

第2节　交变电流的描述(强基课——逐点理清物理观念) 课标要求 学习目标 能用公式和图像描述正弦式交变电流。 1.知道峰值和有效值的含义及二者之间的关系。 2.掌握交变电流有效值、平均值的计算问题。 3.对比分析瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别和联系。 逐点清(一)　周期和频率 [多维度理解] 1.物理意义:描述交变电流变化快慢的物理量。 2.周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间;用T表示,单位是秒(s)。 3.频率:交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比,数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数;用f表示,单位是赫兹(Hz)。 4.交变电流的周期 我国工农业生产和生活所用的交变电流,周期是0.02 s,频率是50 Hz,电流方向每秒改变100次。打点计时器所用的交变电流,频率是50 Hz,周期是0.02 s,所以打点计时器每隔0.02 s打一次点。 5.ω、T、f的关系: ω==2πf;T=或f=。 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间等于周期。 (×) (2)交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍。 (√) (3)50 Hz的交变电流,其周期是0.05 s。 (×) 2.(多选)矩形金属线圈共10匝,绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.此交变电流的频率为0.2 Hz B.1 s内电流方向变化10次 C.t=0.1 s时,线圈平面与磁场方向平行 D.1 s内线圈转5圈 解析:选BD　由题图可知T=0.2 s,故f== Hz=5 Hz,即1 s内线圈转5圈,每转1圈电流方向改变2次,则1 s内电流方向变化10次,故A错误,B、D正确;在t=0.1 s时,e=0,所以线圈平面与磁场方向垂直,故C错误。 逐点清(二)　峰值和有效值 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 [多维度理解] 1.峰值 (1)定义:交变电流的电流或电压的最大值,表示电流的强弱或电压的高低。 (2)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器就可能被击穿。 2.有效值 (1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,则这个恒定电流的电流I、电压U,叫作这个交变电流的有效值。 (2)应用: ①使用交流的电气设备上所标的额定电压和额定电流; ②交流电压表测量的数值; ③无特别说明时提到的交变电流的数值。 3.计算有效值的两种方法 (1)对于按正(余)弦规律变化的交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解,即E=,U=,I=。 (2)对于非正弦式交变电流,必须根据有效值的定义进行计算。 第一步:计算交变电流在一个周期内产生的热量Q; 第二步:将热量Q用相应的物理量的有效值表示,Q=I2RT或Q=T; 第三步:代入数值,求解有效值。 4.正弦式交变电流“四值”的比较及应用 名称 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 最大的瞬时值 Em=NBSω Im= 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电动势、电压或电流值 只有正弦式 交变电流才 有以下关系: E= U= I= (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量); (2)交流电表的测量值; (3)电气设备标注的额定电压、额定电流; (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线和时间轴所围“面积”与时间的比值 =n = 计算通过电路横截面的电荷量,q=Δt=·Δt=n 　　 [典例]　(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 (　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 [解析]　根据有效值的定义可知,题图1的有效值的计算为T=×+×,解得U1=U0,题图2的有效值为U2=,接在阻值大小相等的电阻上,因此Q1∶Q2=∶=4∶3,故选B。 [答案]　B [全方位练明] 1.(2025·四川乐山期末)如图是某交变电流的i⁃t图像,这一交变电流的电流有效值为 (　　) A. A B.3 A C.3 A D.2 A 解析:选A　设这一交变电流的电流有效值为I,根据有效值定义可得I2RT=42·R·+22·R·,解得I= A,故选A。 2.如图所示,某交流发电机线圈电阻r=1 Ω,用电器电阻R=9 Ω,电压表示数为9 V,下列说法正确的是 (　　) A.电动势的峰值为10 V B.电动势的有效值为9 V C.交流发电机的线圈通过中性面时,电动势的瞬时值为10 V D.交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V 解析:选D　因电压表示数为9 V,所以电路中的电流I= A=1 A,故电动势的有效值E=I(r+R)=10 V,其峰值Em=E=10 V,故A、B错误;线圈通过中性面时,电动势的瞬时值为0,C错误;交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为=n=n=n=,又nBSω=Em=10 V,故= V,D正确。 逐点清(三)　正弦式交变电流的公式和图像 [多维度理解] 1.正弦式交变电流的图像(从中性面开始计时) 项目 函数 图像 磁通量 Φ=Φm·cos ωt= BScos ωt 电动势 e=Em·sin ωt= nBSωsin ωt 电压 u=Um·sin ωt= sin ωt 电流 i=Im·sin ωt= sin ωt 2.由正弦式交变电流的图像可获取的信息 (1)周期(T)、频率(f)和角速度(ω):线圈转动的频率f=,角速度ω==2πf。 (2)峰值(Em、Im):图像上的最大值。可计算出有效值E=、I=。 (3)瞬时值:每个“点”表示某一时刻的瞬时值。 (4)可确定线圈平面位于中性面的时刻,也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻。 (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况。 　　[典例]　(2025·安徽马鞍山期末)(多选)图甲是某小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为5 Ω,外接电阻的阻值为95 Ω。则 (　　) A.电流表的示数为5 A B.线圈转动的角速度为50π rad/s C.电阻R消耗的功率为4 750 W D.线圈中产生的感应电动势的表达式为e= 500cos 100πt(V) [解析]　由题图乙知正弦式交变电流的最大值为Im=5 A,则有效值为I==5 A,电流表的示数为有效值,则示数为5 A,故A正确;由题图乙知正弦式交变电流的周期为T=2×10-2 s,则其角速度为ω==100π rad/s,故B错误;电阻R消耗的电功率P=I2R=2 375 W,故C错误;电动势的最大值为Em=I(R+r)=500 V,线圈中产生的感应电动势的表达式为e=500cos 100πt,故D正确。 [答案]　AD [全方位练明] 1.(2024·广东高考)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上,电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.该交流电的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt)V 解析:选D　根据图像可知,交流电的周期为0.02 s,则频率为f==50 Hz,故A错误;根据图像可知,电阻两端电压的峰值为10 V,根据欧姆定律可知,通过电阻电流的峰值为Im===0.2 A,故B错误;通过电阻电流的有效值为I==0.2 A,所以电阻在1 s内消耗的电能为W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J,故C错误;根据图像可知,电阻两端电压表达式为u=Umsin ω t=10sinV=10sin(100πt)V,故D正确。 2.(2025·辽宁锦州期末)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律如图甲所示,已知发电机线圈内阻为20 Ω,现外接一个额定电压为200 V的电动机,如图乙所示,电动机恰好能正常工作,电表为理想交流电表,下列说法正确的是 (　　) A.t=1×10-2 s时,线圈平面与中性面垂直 B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.电路中的电流大小为1 A D.电动机的内阻为100 Ω 解析:选C　t=1×10-2 s时,电动势等于零,线圈平面与中性面平行,A错误;由题图甲可知,交流电的周期是0.02 s,频率是50 Hz,电路中的电流方向每秒钟改变100次,B错误;电动势的有效值为E= V=220 V,根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,解得I=1 A,C正确;电动机的输出功率未知,无法计算电动机的内阻,D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $