3.2 交变电流的描述-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书Word（人教版）

2.交变电流的描述 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系。（物理观念） 2.了解交变电流的峰值、有效值的概念，理解正弦式交变电流的峰值与有效值的关系，会根据电流的热效应计算非正弦式交变电流的有效值。（科学思维） 3.理解正弦式交变电流的公式和图像的特点及其应用。（科学思维） 知识点一　周期和频率 　如图所示，正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，我们用什么量描述其变化的快慢呢？ 提示：周期、频率等。 〔阅读教材P54，完成下列填空〕 1.周期：交变电流完成一次　周期性　变化所需的时间，叫作交变电流的周期，通常用T表示，单位是秒。 2.频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，叫作交变电流的频率，通常用f表示，单位是　赫兹　。 3.物理意义：周期和频率都是描述交变电流　变化快慢　的物理量。 4.周期、频率及角速度之间的关系 （1）f＝。 （2）ω＝　2πf　＝。 【微思考】 　我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？ 提示：我国工农业生产和生活所用的交变电流频率是f＝＝ Hz＝50 Hz，电流方向每秒改变100次。 　如图为一交变电流的电压随时间的变化图像。 （1）这个交变电流的周期是多少？频率是多少？ （2）若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期与线圈做圆周运动的周期是什么关系？ （3）这个交变电流在1 s内电流方向改变的次数是多少？与它的频率有什么关系？ 提示：（1）周期是0.02 s，频率是50 Hz。 （2）交变电流的周期等于线圈做圆周运动的周期。 （3）交变电流在1 s内电流方向改变的次数是100次，是它频率数值的2倍。 1.对交变电流的周期和频率的理解 （1）周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量。 （2）产生交变电流的线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化。 （3）交变电流的周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s内线圈在磁场中转动的圈数。 2.我国照明电路中交变电流（生活用电）的周期和频率 （1）周期：T＝0.02 s。 （2）频率：f＝50 Hz。 （3）角频率：ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。 角度1　周期和频率的理解 关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（　C　） A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B.1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D.频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s 解析：在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，所以交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项A、B错误，C正确；周期T＝＝ s＝0.02 s，选项D错误。 角度2　周期和频率的计算 〔多选〕某小型发电机产生的交变电动势e＝50sin 100πt（V），对此电动势，下列表述正确的是（　AD　） A.频率是50 Hz B.频率是100 Hz C.周期是0.01 s D.周期是0.02 s 解析：由交变电动势的表达式可知，ω＝100 π rad/s，则周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，故A、D正确。 　〔多选〕（2026·山西大同期中）关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（　　） A.为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率 B.周期为0.02 s的交变电流，其频率为50 Hz C.周期和频率是倒数关系 D.频率为50 Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次 解析：BC　周期和频率都是为了描述交变电流的周期性变化而引入的，故A错误；周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在1 s内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系，若周期T＝0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，故B、C正确；由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变两次，所以频率为50 Hz的正弦式交变电流每秒电流方向改变100次，故D错误。 知识点二　峰值和有效值 〔阅读教材P55，完成下列填空〕 1.峰值 （1）定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 （2）应用：电容器所能承受的电压要　高于　交流电压的峰值。 2.有效值 （1）定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的　电阻　，如果在交变电流的一个周期内它们产生的　热量　相等，则把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。 （2）正弦式交变电流的峰值和有效值的关系：E＝＝　0.707　Em，U＝＝　0.707　Um，I＝＝　0.707　Im。 （3）应用 ①交流用电设备上所标的　额定　电压和　额定　电流都是有效值。 ②交流电压表测量的数值为有效值。 ③无特别说明时，提到的交变电流的数值为有效值。 　（1）交变电流的有效值是指一个周期内的平均值。（　×　） （2）任何形式的交变电流电压的峰值和有效值都满足Um＝U。（　×　） （3）我国民用交变电流的照明电压220 V和动力电压380 V都是指有效值。（　√　） （4）交流电压表测量的数值为有效值，交流电流表测量的数值不是有效值。（　×　） 　如图为通过R＝1 Ω的电阻中的电流i随时间t变化的图像。 （1）试计算0～0.5 s和0.5～1 s内电阻R中产生的热量及1 s内产生的总热量。 （2）如果有恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ （3）图中交变电流的有效值是多大？ 提示：（1）0～0.5 s内电阻R中产生的热量 Q1＝Rt1＝42×1×0.5 J＝8 J 0.5～1 s内电阻R中产生的热量 Q2＝Rt2＝22×1×0.5 J＝2 J 1 s内产生的总热量Q＝Q1＋Q2＝8 J＋2 J＝10 J。 （2）由题意知I2R（t1＋t2）＝Q，解得I＝ A。 （3）有效值为 A。 1.交变电流有效值的理解 （1）交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。 （2）等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同。 2.计算交变电流有效值的两种方法 （1）公式法：对于按正弦规律变化的交变电流，可直接应用公式E＝、U＝、I＝计算对应的有效值。 注意：对于完整的、的正弦波形的电流，上述公式同样成立。 （2）定义法：对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。 ①第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q； ②第二步：列出相应的方程：Q＝T、Q＝I2RT或Q＝T； ③第三步：代入数值，求解有效值。 角度1　有效值的计算 （2026·云南文山期中）一家智能家居科技公司，工程师们正在研究某一智能电器的供电电路，它所用的交变电流的电压随时间变化的图像如图所示，求此交变电流的电压有效值是（　C　） A.15 V B.15 V C.45 V D.50 V 解析：设此交变电流的电压有效值为U，根据有效值定义可得T＝·＋·，解得U＝45 V，故选C。 规律总结 几种常见电流的有效值 电流图像 有效值 I＝ I＝ 电流图像 有效值 I＝Im I＝ 　（2026·江苏宿迁月考）通过某电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。则该交变电流的有效值为（　　） A.0.12 A B.0.15 A C. A D. A 解析：D　根据有效值的定义有[（0.1 A）2×R×0.4 s＋（0.2 A）2×R×0.1 s]×2＝R×1 s，解得I有效＝ A，故选D。 角度2　正弦式交变电流“四值”的比较 〔多选〕如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是（　AD　） A.电压表的读数为 B.通过电阻的电荷量为 C.电阻所产生的焦耳热为 D.绕圈由图示位置转过30°时的电流为 解析：线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，电动势的有效值为E＝，电压表测量的是路端电压，电压表的读数U＝R＝，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势＝N，根据闭合电路欧姆定律可知＝，根据q＝Δt，联立解得通过电阻的电荷量q＝，故B错误；电阻R产生的焦耳热Q＝·＝，故C错误；线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsin ωt，当线圈由题图所示位置转过30°时产生的感应电动势e＝，根据闭合电路欧姆定律可知，电流i＝，故D正确。 方法技巧 正弦式交变电流“四值”比较及应用 名称 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω，Im＝ 确定电容器的耐压值 名称 物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电动势、电压或电流值 E＝，U＝，I＝ （1）计算与电流热效应相关的量（如功率、热量）。 （2）交流电表的测量值。 （3）电气设备标注的额定电压、额定电流。 （4）保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹“面积”与时间的比值 ＝n，＝ 计算通过电路横截面的电荷量q＝Δt＝·Δt＝n 　〔多选〕（2026·山东日照阶段练习）某交变电压为u＝6sin 314t V，则（　　） A.用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s B.把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 C.把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁 D.耐压6 V的电容器不能直接用在此电源上 解析：ABD　该交变电流的角频率ω＝100π rad/s，周期T＝＝＝0.02 s，A正确；交变电流的电压有效值U＝ V＝6 V，等于灯泡的额定电压，小灯泡能正常发光，B正确，C错误；电容器的耐压值为电压的最大值，故耐压6 V的电容器不可以直接用在此电源上，因为电源电压最大值为6 V，D正确。 知识点三　正弦式交变电流的公式和图像 〔阅读教材P56，完成下列填空〕 1.正弦式交变电流图像： 若从线圈通过　中性面　时开始计时，交变电流的图像是　正弦　曲线。如图所示为正弦式交变电压的图像。 2.正弦式交变电流的公式：若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，从中性面开始计时，则正弦式交变电流的电压、电流的表达式分别为u＝　Umsint　，i＝　Imsint　。 　（1）正弦式交变电流的图像可能是余弦曲线。（　√　） （2）正弦式交变电流的瞬时值表达式必须写成正弦函数。（　×　） 　图甲为线框在磁场中转动产生交变电流的示意图，图乙所示的是一个正弦交变电流的电流随时间变化的图像。 （1）图甲中电流表指针左、右摇摆说明了什么问题？ （2）图乙中所示交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ （3）写出该交变电流的瞬时值表达式。 提示：（1）说明了线框在磁场中转动产生的交变电流具有周期性。 （2）0.02 s，50次。 （3）i＝Imsin 100πt。 　正弦式交变电流的公式和图像（从线圈经过中性面时开始计时） 物理量 函数表达式 图像 电动势 e＝Emsin ωt＝Esin t 电压 u＝Umsin ωt＝Usin t 电流 i＝Imsin ωt＝Isin t 角度1　交变电流的i-t图像 一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是（　C　） A.在t＝0.4 s时电流方向改变 B.该交变电流的周期为0.5 s C.该交变电流的表达式为i＝2cos（5πt）A D.该交变电流的有效值为 A 解析：由题图可知t＝0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4 s，故B错误；由题图可知，电流的最大值为imax＝2 A，角速度为ω＝＝5π rad/s，故该交变电流的表达式为i＝imaxcos ωt＝2cos（5πt）A，故C正确；该交变电流的有效值为i有＝ A＝ A，故D错误。 角度2　交变电流的e-t图像 〔多选〕如图a所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线圈可绕与磁感线垂直的中心轴OO'匀速转动，线圈两次以不同的转速转动产生的正弦式交变电动势图像如图b中图线甲、乙所示，则（　BC　） A.两次t＝0时刻线圈平面均与磁场方向平行 B.图线甲、乙对应的线圈转速之比为2∶1 C.将转轴移至与线圈ab边共线，则相同转速下交变电动势的峰值不变 D.若线圈电阻为0.1 Ω，则线圈电动势按图线乙规律变化时的发热功率为10 W 解析：两次t＝0时刻，感应电动势均为零，通过线圈的磁通量最大，线圈平面均与磁场方向垂直，故A错误；由图b可知T甲＝4×1 s，T乙＝8×1 s，根据n＝＝，可知图线甲、乙对应的线圈转速之比为n甲∶n乙＝∶＝2∶1，故B正确；交变电动势的峰值为Em＝NBSω＝2πNBSn，可知将转轴移至与线圈ab边共线，则相同转速下交变电动势的峰值不变，故C正确；由图b可知＝2 V，根据Em＝NBSω＝2πNBSn，可得＝，则Um乙＝1 V，乙线圈感应电动势的有效值为U乙＝＝ V，线圈电动势按图线乙规律变化时的发热功率为P＝＝5 W，故D错误。 方法技巧 利用交变电流的图像获取的信息 （1）交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T。 （2）因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 （3）找出线圈平行于磁感线的时刻。 （4）判断线圈中磁通量的变化情况。 （5）分析判断e、i、u随时间的变化规律。 　（2026·黑龙江大庆期末）闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（　　） A.理想电压表V的示数为220 V B.t＝0.005 s时穿过闭合线圈的磁通量最大 C.e的瞬时表达式为e＝220sin 100πt（V） D.定值电阻R上的电流方向每秒钟改变50次 解析：C　根据题图甲，电动势最大值Em＝220 V，周期T＝0.02 s，则ω＝＝100π rad/s，感应电动势e的瞬时值表达式e＝Emsin ωt＝220sin100πt（V），故C正确；t＝0.005 s时电动势最大，穿过闭合线圈的磁通量最小，故B错误；电流方向每个周期改变2次，每秒钟50个周期，所以定值电阻R上的电流方向每秒钟改变100次，故D错误；理想电压表V的示数为有效值，其大小为U＝＝220 V，故A错误。 　电感器、电容器对交变电流的作用 1.电感器对交变电流的阻碍作用 （1）感抗 ①物理意义：表示电感器对交变电流阻碍作用的大小。 ②影响感抗大小的因素：线圈的自感系数越大、交流的频率越高，线圈的感抗越大。 （2）电感器的作用 ①通直流、阻交流；②通低频、阻高频。 2.交变电流能够通过电容器，直流不能通过电容器。 3.电容器对交变电流的阻碍作用 （1）容抗 ①物理意义：表示电容器对交变电流阻碍作用的大小。 ②影响容抗大小的因素：电容器的电容越大，交流电的频率越高，容抗越小。 （2）电容器的作用 ①通交流、隔直流；②通高频、阻低频。 （2025·北京高考9题）如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为E，A1、A2和A3是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　C　） A.闭合瞬间，A1与A3同时亮起 B.闭合后，A2亮起后亮度不变 C.稳定后，A1与A3亮度一样 D.稳定后，电容器的电荷量是CE 解析：闭合开关瞬间，电容器C相当于通路，线圈L相当于断路，所以A1、A2瞬间亮起，A3逐渐变亮，A错误；闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以A2亮一下后熄灭，B错误；稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于短路，所以A1、A3串联，所以A1、A3一样亮，C正确；稳定后，电容器与A3并联，两端电压等于A3两端电压，由于线圈电阻和电源内阻忽略不计，且A1、A3串联，A3两端电压为E，根据Q＝CU，可得电容器的电荷量等于CE，D错误。 知识点一　周期和频率 1.（2026·山西大同期中）某交变电流瞬时值表达式是i＝311sin 157t（A）。从t＝0到电流第一次达到最大，时间间隔是（　　） A.0.005 s B.0.001 s C.0.02 s D.0.01 s 解析：D　因周期为T＝＝ s＝0.04 s，从t＝0到电流第一次达到最大，时间间隔是t＝＝0.01 s，故选D。 2.一只矩形线圈在匀强磁场中转动产生的瞬时电动势为e＝10sin（4πt）V，则（　　） A.交变电流的频率是4π Hz B.交变电流的周期是0.5 s C.当t＝0时线圈平面跟磁感线平行 D.当t＝0.5 s时，e有最大值 解析：B　交流电动势e＝10sin（4πt）V，交变电流的频率f＝＝ Hz＝2 Hz，周期T＝＝0.5 s，故A错误，B正确；当t＝0时e＝0，此时线圈处在中性面位置，即线圈平面跟磁感线垂直，故C错误；当t＝0.5 s时，e＝0，故D错误。 知识点二　峰值和有效值 3.（2026·河南开封月考）某种交变电流的电流随时间变化的图线如图所示，上下两部分的i-t图像均为正弦函数图像的一部分，其最大值如图中所示，则此交变电流的有效值为（　　） A.2 A B.2 A C.3 A D.3 A 解析：A　根据交变电流有效值的定义，可得（2 A）2·R·T＋（ A）2·R·2T＝I2·R·3T，解得I＝2 A，故选A。 4.（2026·四川绵阳期末）已知三角脉冲电压（锯齿波）的峰值是有效值的倍。现测得一个阻值为1 000 Ω的电阻的两端电压变化如图所示，其中U0＝6 V，则该电阻上的电流有效值约为（　　） A.3.0 mA B.4.5 mA C.5.0 mA D.6.0 mA 解析：B　电压的有效值满足T＝·＋·，该电阻上的电流有效值为I＝，代入数据解得I≈4.5 mA，故选B。 5.（2026·青海海东期末）如图所示，有一“凸”形单匝金属线框abcd，ab边长为L，cd边长为2L，ab边和cd边到MN的距离均为L。虚线MN右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，线框绕虚线MN以角速度ω匀速转动，则理想电压表V的示数为（　　） A.BL2ω B.BL2ω C.BL2ω D.BL2ω 解析：B　cd边切割磁感线时，最大电动势Em1＝B·2L·v，其中v＝ωL，解得Em1＝2BL2ω，ab边切割磁感线时，最大电动势Em2＝BL2ω，电压表V所测电压为有效电压U，满足×＋×＝×T，解得U＝BL2ω，故选B。 6.（2026·浙江温州期末）在两个相同的定值电阻中分别通以如图甲、乙所示的交变电流（乙为正弦式图像），则在一个相同周期内产生的热量大小之比为（　　） A.5∶4 B.4∶5 C.3∶2 D.2∶3 解析：A　在一个相同周期内产生的热量大小分别为Q1＝R＋R＝RT，Q2＝RT＝RT，则在一个相同周期内产生的热量大小之比为＝，故选A。 知识点三　正弦式交变电流的公式和图像 7.已知某交流发电机产生的交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 10πt（A），则（　　） A.该交变电流的频率为10 Hz B.该交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s C.该交变电流的峰值为10 A D.若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb 解析：C　由表达式i＝10sin 10πt（A）可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，选项B错误，C正确；根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A错误；因电动势的峰值未知，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。 8.（2026·北京西城期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知线框内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω，则（　　） A.电压表的示数为20 V B.电路中的电流方向每秒改变10次 C.t＝0时刻，线框处于中性面 D.电动势的瞬时值表达式为e＝20sin 10πt（V） 解析：B　由题图乙可知，电动势的有效值为E＝＝20 V，电路中的电流为I＝＝2 A，电压表的示数为U＝IRL＝18 V，故A错误；由题图乙可知，周期为T＝0.2 s，则频率为f＝＝5 Hz，每个周期内电流方向改变2次，所以电路中的电流方向每秒改变10次，故B正确；t＝0时刻，电动势最大，所以此时线框处于中性面垂直位置，故C错误；电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt，其中ω＝＝10π rad/s，可得e＝20cos 10πt（V），故D错误。 9.〔多选〕（2026·四川达州期末）图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈匀速转动，产生的电动势e随时间t的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为0.2 Ω，小灯泡的电阻恒为0.8 Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A.t＝0.005 s理想电压表的示数U＝ V B.t＝1 s内通过小灯泡的电流方向改变100次 C.t＝0.01 s时穿过线圈的磁通量为 Wb D.通过灯泡电流的瞬时值表达式为i＝sin 100πt（A） 解析：BC　由题图乙可知，交流电的电动势最大值为Em＝6 V，则有效值为E有＝＝6 V，由题图甲可知，理想电压表测量的是小灯泡两端电压的有效值，由闭合电路欧姆定律有U＝·R＝4.8 V，故A错误；由题图乙可知，交流电的周期为0.02 s，则频率为50 Hz，交流电一个周期内电流方向变化2次，则1 s内通过小灯泡的电流方向改变100次，故B正确；由题图乙可知，t＝0.01 s时电动势为0，则穿过线圈的磁通量最大，由公式可得ω＝＝100π rad/s，又有Em＝BSω＝Φmω，解得Φm＝ Wb，故C正确；电动势的瞬时值表达式为e＝6sin 100πt（V），则通过灯泡电流的瞬时值表达式为i＝＝6sin 100πt（A），故D错误。 10.〔多选〕（2026·天津河西期末）某风力发电机及其原理分别如图甲、乙所示，在风力作用下，发电机叶片带动风轮机内部的矩形线圈ABCD在水平匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO'按图示方向匀速转动。线圈与阻值为R的定值电阻、理想交流电流表组成闭合回路。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em，线圈电阻为r，其余电阻不计，则（　　） A.穿过线圈的最大磁通量为 B.线圈位于图示位置时，AB边受到的安培力方向垂直于线圈平面向下 C.整个回路的热功率为 D.当线圈转到竖直位置时，电流表的示数为零 解析：AB　根据Em＝NBωS＝NωΦm，可得穿过线圈的最大磁通量为Φm＝，A正确；线圈位于图示位置时，根据右手定则可知，线圈中电流方向沿ABCD，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向垂直线圈平面向下，B正确；整个回路的热功率为P＝＝，C错误；电流表的示数为交流电的有效值，则当线圈转到竖直位置时，电流表的示数不为零，D错误。 11.〔多选〕（2026·重庆渝中区期末）如图所示的交流电路中，灯L1、L2和L3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，当频率减小时，各灯的亮、暗变化情况为（　　） A.L1不变 B.L2变暗 C.L3变暗 D.L3变亮 解析：AC　保持交变电源两端电压的有效值不变，当频率减小时，电阻对交变电流的阻碍作用不变，故L1亮度不变；电感线圈对交变电流的阻碍作用减小，故L2变亮；电容器对交变电流的阻碍作用变大，故L3变暗。故选A、C。 12.（2026·吉林长春期末）小型交流发电机如图所示，内部为匝数N＝50、面积S＝0.04 m2的正方形线圈，线圈总电阻为r＝1 Ω。线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，此时电灯恰好正常发光，电灯电阻R＝9 Ω，电路中其他电阻不计，求： （1）交流发电机产生的电动势的最大值； （2）电灯正常发光的功率； （3）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中，通过电灯的电荷量。 答案：（1）20 V　 （2）18 W　 （3）0.02 C 解析：（1）电动势的最大值Em＝NBSω ＝50×0.1×0.04×100 V＝20 V。 （2）电动势的有效值E＝＝10 V 流过电灯的电流I＝＝ A＝ A 电灯正常发光的功率P＝I2R＝18 W。 （3）线圈转过90°的过程中，通过电灯的电荷量q＝t＝N＝＝0.02 C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $