第六章 圆周运动 检测试卷-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第6章 圆周运动 检测试卷 (时间：75分钟 满分：100分) 一、选择题： 1．如图所示，洗衣机的脱水桶把湿衣服甩干利用了(　　) A．自由落体运动 B．离心运动 C．平抛运动 D．匀速直线运动 2．如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 3．如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球．在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A.把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，在细绳碰到钉子后的瞬间(细绳没有断)，下列说法中正确的是(　　) A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍 B．小球的线速度突然增大到原来的3倍 C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍 D．小球的向心力突然增大到原来的1.5倍 4.如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R＝3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A、B两点，下列说法正确的是(　　) A．向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3 B．角速度之比ωA∶ωB＝3∶1 C．线速度大小之比vA∶vB＝1∶3 D．在相同的时间内通过的路程之比为sA∶sB＝3∶1 5．3D地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供数据，这些数据可以通过汽车内部的系统进行全面的分析，以执行不同的指令．如图所示为一段公路拐弯处的地图，下列说法中正确的是(　　) A．如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．如果弯道是水平的，为防止汽车侧滑，则“无人驾驶”汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点 C．如果弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，则道路应为内(东北)高外(西南)低 D．如果弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，则道路应为外(西南)高内(东北)低 6.轻质细杆OA长为0.5 m，A端有一质量为2 kg的小球，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2 m/s，g取10 m/s2，则此时轻杆OA将(　　) A．受到4 N的拉力 B．受到4 N的压力 C．受到36 N的拉力 D．受到36 N的压力 7.如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置(两轮不打滑)，两轮半径rA＝2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　) A. B. C. D．rB 8．如图，小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油．下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动的转速为2π r/min B．圆盘转动的角速度为 rad/s C．蛋糕边缘的线速度大小为 m/s D．蛋糕边缘的向心加速度大小为90 m/s2 9．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．物块做圆周运动的加速度为g B．转台的角速度为 C．转台的转速为 D．陶罐对物块的弹力大小为mg 10．用如图甲所示的装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置由静止释放，在圆弧形轨道最低点水平部分装有压力传感器，由其测出小球对轨道压力的大小F.已知斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图乙所示的F－x图像，g取10 m/s2，则由图可求得圆弧形轨道的半径R为(　　) A．0.125 m B．0.25 m C．0.50 m D．1.0 m 2、 实验题： 11．某同学利用如图所示的向心力演示器“探究小球做匀速圆周运动向心力F的大小与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系”．匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．实验过程如下： (1)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的运动半径相同，调整塔轮上的皮带的位置，探究向心力的大小与________的关系，将实验数据记录在表格中； (2)保持两个小球质量不变，调整塔轮上皮带的位置，使与皮带相连的左、右两轮半径r左________r右(选填“>”“＝”或“<”)，保证两轮转速相同，增大长槽上小球的运动半径，探究向心力的大小与运动半径的关系，将实验数据记录在表格中； (3)使两小球的运动半径和转速相同，改变两个小球的质量，探究向心力的大小与质量的关系，将实验数据记录在表格中： 次数 转速之比/ 球的质量m/g 运动半径r/cm 向心力大小F/红白格数 m左 m右 r左 r右 F左 F右 1 1 12 12 20 10 4 2 2 1 12 24 10 10 2 4 3 2 12 12 10 10 8 2 (4)根据表中数据，向心力F的大小与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是________． A．F∝mnr B．F∝mn2r C．F∝m2n2r D．F∝mnr2 三.计算题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位． 12．如图是马戏团上演的飞车节目，圆轨道半径为R.表演者骑着车在圆轨道内做圆周运动．已知表演者和车的总质量均为m，当乙车以v1＝的速度经过轨道最高点B时，甲车以v2＝v1的速度经过最低点A.忽略其他因素影响，重力加速度为g，求： (1)乙在最高点B时所受轨道的弹力大小； (2)甲在最低点A时所受轨道的弹力大小． 13．如图所示，水平圆盘上沿直径方向放置着用水平轻绳相连的两个小物块A和B.两物块的质量分别为mA和mB，到圆心的距离分别为r和3r.两物块与圆盘的最大静摩擦力均为自身重力的μ倍，重力加速度为g.不考虑轻绳拉力上限，轻绳伸直且最初拉力为零．圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大，求： (1)角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力？ (2)若mA＝mB，角速度在什么范围内，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动？ 14．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一质量m＝0.4 kg的小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.求： (1)当角速度ω＝0时小物体所受的摩擦力的大小； (2)角速度ω的最大值为多少； (3)当角速度ω为最大值时，小物体运动到与圆心等高位置A时小物体所受的摩擦力的大小． 15．《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上，碗里的水也不会洒出来．假设水的质量均为m，绳子长度为l，重力加速度为g，不计空气阻力．绳子的长度远大于碗口直径．杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转． (1)两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力等于mg，求碗通过最高点时的线速度大小； (2)若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两碗的线速度大小始终相等，如图甲所示，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力； (3)若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示．已知绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小． 参考答案: 1.答案　B解析　水滴依附的附着力是一定的，当水滴做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴做离心运动而被甩掉，故利用了离心运动，故选B. 2.答案　B解析　取该同学与踏板为研究对象，设每根绳子中的平均拉力为F，到达最低点时，受力如图所示． 由牛顿第二定律知：2F－mg＝ 代入数据得F＝405 N，选项B正确． 3.答案　A解析　细绳碰到钉子的瞬间，线速度不变，B错误；圆周运动的半径由L变为，由a＝知，a增大到原来的3倍，A正确；根据v＝rω知角速度ω增大到原来的3倍，C错误；细绳碰到钉子前瞬间小球的向心力F向1＝m，碰后瞬间向心力F向2＝m＝3F向1，D错误． 4.答案　A解析　由于两轮为皮带传动，A、B线速度大小相等，由an＝可知，an与r成反比，所以向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3，故A正确，C错误；由v＝ωr知，ω＝，ω与r成反比，所以角速度之比ωA∶ωB＝1∶3，故B错误；由于A、B的线速度大小相等，在相同的时间内通过的路程相等，所以sA∶sB＝1∶1，故D错误． 5.答案　D解析　如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，受力分析不能分析向心力，故A错误；如果弯道是水平的，由静摩擦力提供向心力，根据Ff＝m可知，速度越大，所需要的向心力越大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，汽车做离心运动，所以“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令是让车速小一点，防止汽车做离心运动而发生侧翻，故B错误；如果弯道是倾斜的，为防止汽车侧滑，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圆心，所以道路应为外(西南)高内(东北)低，故C错误，D正确． 6.答案　B解析　小球到达最高点时，受重力和杆的弹力，先假设为向下的弹力，由牛顿第二定律得F＋mg＝m，解得F＝m－mg＝2× N－2×10 N＝－4 N<0，故弹力的方向与假设的方向相反，为向上的4 N的支持力，根据牛顿第三定律，球对杆有向下的4 N的压力．故选B. 7.答案　C解析　当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度大小相等，由ω＝得＝＝＝.因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A轮边缘上相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值Ffm，得Ffm＝mωA2rA，设木块放在B轮上恰能相对静止时距B轮转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故Ffm＝mωB2r，联立解得r＝()2rA＝＝，故C正确． 8.答案　B解析　由题意可知，蛋糕转动的周期为T＝15×4 s＝60 s＝1 min，则圆盘转动的转速为1 r/min，A错误；圆盘转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝ rad/s，B正确；蛋糕边缘的线速度大小为v＝rω＝0.1× m/s＝ m/s，C错误；蛋糕边缘的向心加速度大小为a＝rω2＝0.1×2m/s2＝ m/s2，D错误． 9.答案　C解析　 由受力示意图可得F合＝mgtan 60°，则物块做圆周运动的加速度为a＝＝gtan 60°＝g，陶罐对物块的弹力大小为FN＝＝2mg，故A、D错误；小物块所受的合力提供向心力F合＝mrω02＝mRsin 60°·ω02，解得ω0＝，则转台的转速为n＝＝，故B错误，C正确． 10.答案　B解析　设小球水平抛出时的速度为v0，轨道对小球的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，由牛顿第三定律得：FN＝F 由平抛运动规律有，小球的水平射程x＝v0t，小球的竖直位移y＝gt2， 由几何关系有y＝xtan θ，联立可得F＝mg＋ x，结合图像，可知mg＝5.0 N， 将图像中(0.5 m,10.0 N)代入可得R＝0.25 m，B正确，A、C、D错误． 11.答案　(1)转速(4分)　(2)＝(4分)　(4)B(6分) 解析　(1)根据F＝mω2r ω＝2πn 解得F＝4π2mn2r 把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的运动半径相同，调整塔轮上的皮带的位置，探究向心力的大小与转速的关系，将实验数据记录在表格中； (2)保持两个小球质量不变，调整塔轮上皮带的位置，使与皮带相连的左、右两轮半径r左＝r右，保证两轮转速相同，增大长槽上小球的运动半径，探究向心力的大小与运动半径的关系，将实验数据记录在表格中； (4) 根据表中数据第1次：＝1　 ＝＝1　　＝＝　　＝＝ 结论1：转速相等，质量相等时，向心力的大小与运动半径成正比，即F∝r ； 第2次：＝1　　＝＝1 ＝＝　　＝＝ 结论2：转速相等，运动半径相等时，向心力的大小与质量成正比，即F∝m； 第3次：＝＝1　　＝＝1 ＝　　＝＝＝2 结论3：质量相等，运动半径相等，向心力的大小与转速的平方成正比，即F∝n2； 综上所述：向心力F的大小与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是F∝mn2r，故选B. 12.答案　(1)mg　(2)7mg 解析　(1)乙在最高点的速度v1＞，故受轨道弹力方向向下 由牛顿第二定律得：FB＋mg＝m 解得：FB＝mg (2)甲在最低点A时，由牛顿第二定律得：FA－mg＝m 解得：FA＝7mg. 13.解析　(1)由Fn＝mω2R可知，物块B先达到最大静摩擦力， 此时绳子开始出现张力μmBg＝mBω12·3r 解得ω1＝ (2)当两物块与圆盘间的静摩擦力达到最大静摩擦力时，恰好不与圆盘发生相对滑动，物块A的静摩擦力沿半径向外，则FT＋μmBg＝mBω22·3r FT－μmAg＝mAω22·r 又因为mA＝mB， 联立解得ω＝ 所以ω≤时，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动． 14.答案　(1)2 N　(2)1 rad/s　(3) N 解析　(1)当圆盘不转动时，小物体受力平衡， 则有Ff＝mgsin 30°＝0.4×10× N＝2 N．(3分) (2)当小物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿盘面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得:μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2r 解得ω＝1 rad/s. (3)当小物体转到与圆心等高的位置时，重力沿盘面的分力与摩擦力的合力提供向心力； 向心力F＝mω2r＝0.4×12×2.5 N＝1 N； 摩擦力Ff＝＝ N＝ N． 15.答案　(1)　(2)2mg，方向竖直向下　(3) 解析　(1)水对碗的压力等于mg，根据牛顿第三定律，碗对水的弹力F1＝mg 对水受力分析，合力提供向心力，即F1＋mg＝m 轨道半径R＝ 可得碗通过最高点时的线速度大小v＝ (2)两只碗在竖直平面内做匀速圆周运动，两碗的线速度大小相等，若碗通过最高点时，水恰好不流出来，重力恰好提供向心力，设此时速度为v0，有mg＝m 设正下方碗对水的支持力大小为F2，水所受的合力提供向心力，即F2－mg＝m 可得F2＝2mg 由牛顿第三定律，正下方碗内的水对碗的压力大小为2mg，方向竖直向下． (3)设碗的质量为M，绳的拉力为F 竖直方向上Fcos θ＝(M＋m)g 水平方向上Fsin θ＝(M＋m)ω2r 其中r＝sin θ 联立可得ω＝. 学科网（北京）股份有限公司 $