内容正文:
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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保密★启用前
第二单元 分数(单元测试•提高卷)
试卷总分:100分;建议用时:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、填空题(每空1分,共25分)
1.的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
2.蔚蔚看了一本180页的书,已经看了30页,看了全书的,还剩下没有看。
3.的分母乘2,如果使分数的大小不变,分子要乘( );的分子加上9,要使分数大小不变,分母要加上( )。
4.在括号里填上合适的分数。
40分=( )时 750千克=( )吨
350毫升=( )升 400立方厘米=( )立方分米
5.(填小数)。
6.在括号里填“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
( )0.56 1.125( ) ( )
7.对于分数,当a等于( )时,它是最大真分数;当a大于或等于( )时,它是假分数;当a等于( )时,它的分数值是最小的合数。
8.将分数的分子分母都减去同一个数,所得的分数约分后是。分子、分母减去的数是( )。
二、判断题(每题1分,共5分)
9.把9个苹果平均分给4个小朋友,每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。( )
10.小于的最简真分数有4个。( )
11.若,则A最多可以表示7个不同的自然数。( )
12.将约分成分数单位为的分数,约分结果是。( )
13.苹果有200千克,比梨少20千克,苹果的质量比梨少。( )
三、选择题(每题1分,共5分)
14.如图,涂色部分占整个图形的( )。
A.1 B. C. D.
15.根据下表信息,最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是( )。
四川
重庆
西藏
云南
面积大约占全国国土总面积的几分之几
2020年人口数(人)
83674866
32054159
3648100
47209277
A.四川 B.重庆 C.西藏 D.云南
16.一个最简真分数,把它的分子和分母都扩大到原来的5倍后,分子与分母的和是35,这个分数可能是( )。
A. B. C. D.
17.下面的分数不能化成有限小数的是( )。
A. B. C. D.
18.小欢8分钟折了9只千纸鹤,小红13分钟折了14只千纸鹤,小兰15分钟折了16只千纸鹤,比较这3个小朋友折千纸鹤的速度,( )。
A.小欢折得最快 B.小红折得最
C.小兰折得最快 D.三人折得同样快
四、计算题(19、21每题6分,20题4分,22、23每题8分,共32分)
19.用分数表示下面各式的商。
25÷21= 45÷31= 18÷47=
3÷8= 23÷24= 12÷19=
20.把假分数化成整数或带分数。
21.约分。
= = = = = =
22.先把下面各组分数通分,再比较大小。
和 和 和 和
23.把分数化成小数,小数化成分数。(除不尽的保留两位小数)
= = = ≈
1.25= 0.32= 0.6= 0.375=
五、作图题(24题3分,25题6分,共9分)
24.请在下图中用涂色部分表示出公顷。
25.在直线上用点表示下面的数。
0.5 2.25
六、解答题(每题6分,共24分)
26.光明小学五年级有学生146人,其中男生有84人,女生占全年级人数的几分之几?男生人数是女生人数的几分之几?
27.制作甜品时奶油容易挤不干净,两种奶油的净含量和挤完后剩余部分的质量统计情况如图。哪种奶油浪费得比较少?
28.明明、亮亮和强强三人比赛竞走,明明4时走了23km,亮亮3时走了17km,强强每时走5.5km。按每时走的路程,请排出他们三人的名次。
29.一个分数,分子和分母的和是27,如果这个分数的分子加上3,这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少?
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第二单元 分数(单元测试•提高卷)
试卷总分:100分;建议用时:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、填空题(每空1分,共25分)
1.的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 5 9
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说,分子是几,就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2,先把2化成分母为7而大小不变的假分数,再看分子与的分子相差几,就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】里面有5个;
最小的质数是2;
2=,里面有14个;
14-5=9(个)
的分数单位是,它有5个这样的分数单位,再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
2.蔚蔚看了一本180页的书,已经看了30页,看了全书的,还剩下没有看。
【答案】;
【分析】将全书页数看作单位“1”,看了的页数÷总页数=看了全书的几分之几,(总页数-看了的页数)÷总页数=还剩几分之几没有看。
【详解】
看了全书的,还剩下没有看。
3.的分母乘2,如果使分数的大小不变,分子要乘( );的分子加上9,要使分数大小不变,分母要加上( )。
【答案】 2 30
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变;第一个空,分母乘2,要使分数大小不变,分子也乘2;
第二个空:用3+9的和,再除以3,求出分子就扩大到原来的多少倍,分母也同样扩大到多少倍;再用扩大后的分母-原来的分母,即可解答。
【详解】(3+9)÷3
=12÷3
=4
10×4-10
=40-10
=30
的分母乘2,如果使分数的大小不变,分子要乘2;的分子加上9,要使分数大小不变,分母要加上30。
4.在括号里填上合适的分数。
40分=( )时 750千克=( )吨
350毫升=( )升 400立方厘米=( )立方分米
【答案】
【分析】根据1时=60分,1吨=1000千克,1升=1000毫升,1立方分米=1000立方厘米,用小单位数据÷进率,根据分数与除法的关系表示出结果,不是最简分数的化成最简分数即可。
【详解】40÷60==(时);750÷1000==(吨)
350÷1000==(升);400÷1000==(立方分米)
【点睛】分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。
5.(填小数)。
【答案】
20;32;12;0.8
【分析】根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。根据分数的分子相当于除法算式中的被除数,分母相当于除数,将分数转化为除法;用分子除以分母可得到小数。
【详解】
(填小数)。
6.在括号里填“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
( )0.56 1.125( ) ( )
【答案】 < < < > = <
【分析】同分母的分数比较分子,分子小的分数小;同分子的分数比较分母,分母小的分数反而大;异分母的分数要先通分变成同分母的分数再比较大小;小数与分数比大小要互化,可以都变成分数比较大小,也可以都变成小数比大小。注意:假分数大于真分数,带分数比假分数更容易看出大小。
【详解】5<9,所以
15>13,所以
,0.65>0.56
,,<,所以。
7.对于分数,当a等于( )时,它是最大真分数;当a大于或等于( )时,它是假分数;当a等于( )时,它的分数值是最小的合数。
【答案】 7 8 32
【分析】真分数:分子比分母小的分数;假分数:分子和分母相等或分子比分母大的分数;用分子除以分母,当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数;在大于1的自然数中,除了1和它本身以外还有其他因数的自然数是合数,最小的合数是4,据此解答。
【详解】a=1、2、3、4、5、6、7时,分数都是真分数,而当a=7时,是最大真分数;当a大于或等于8时,它是假分数;
4×8=32,当a=32时,它的分数值是最小的合数。
故对于分数,当a等于7时,它是最大真分数;当a大于或等于8时,它是假分数;当a等于32时,它的分数值是最小的合数。
8.将分数的分子分母都减去同一个数,所得的分数约分后是。分子、分母减去的数是( )。
【答案】5
【分析】原分数的分子与分母减去同一个数后得到的新分数可化简为,则新分数的分子是2份,分母是7份,原分数的分子、分母的差与新分数未约分前的分子、分母的差相等。用原分数的分子与分母的差除以它们的份数差,求出1份是多少,再用1份乘2就是新分数的分子、用1份乘7就是新分数的分母。再用原分数的分子减去新分数的分子或用原分数的分母减去新分数的分母即可求出分子、分母减去的数是多少。据此解答即可。
【详解】(54-19)÷(7-2)
=35÷5
=7
7×2=14
7×7=49
54-49=5
所以分子、分母减去的数是5。
二、判断题(每题1分,共5分)
9.把9个苹果平均分给4个小朋友,每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。( )
【答案】√
【分析】根据平均分的概念,将9个苹果平均分给4个小朋友,每个小朋友分得的数量为总数÷人数。假分数的定义为分子大于或等于分母的分数,需验证分得的结果是否符合该定义。
【详解】将9个苹果平均分给4个小朋友,列式为:分数的分子为9,分母为4,分子大于分母,符合假分数的定义。因此,每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。
故答案为:√
10.小于的最简真分数有4个。( )
【答案】×
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数;最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。
分数大小的比较:分母相同时,分子越大,分数值就越大;分子相同时,分母越大,分数值反而越小。
【详解】小于的最简真分数,如:,,,…;
所以,小于的最简真分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为:×
11.若,则A最多可以表示7个不同的自然数。( )
【答案】×
【分析】根据分数的基本性质,即分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。将、、的分子统一成34,即,根据分数大小比较方法,分子相同看分母,分母小的分数大,可得119>2A>102,2A是偶数,102和119之间所有的偶数除以2,是A可以表示的自然数,据此分析。
【详解】根据,可得,所以119>2A>102,2A可以是104、106、108、110、112、114、116、118,则A可表示52、53、54、55、56、57、58、59,一共8个不同的自然数。原题表述错误。
故答案为:×
12.将约分成分数单位为的分数,约分结果是。( )
【答案】√
【分析】把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,表示其中一份的数叫作分数单位;分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此约分。
【详解】72÷8=9
==
所以将约分成分数单位为的分数,约分结果是。
原题说法正确。
故答案为:√
13.苹果有200千克,比梨少20千克,苹果的质量比梨少。( )
【答案】×
【分析】由题意可知,苹果有200千克,比梨少20千克,则梨有200+20=220千克,然后用苹果比梨少的质量除以梨的质量,据此计算并判断即可。
【详解】20÷(200+20)
=20÷220
=
则苹果的质量比梨少。原题干说法错误。
故答案为:×
三、选择题(每题1分,共5分)
14.如图,涂色部分占整个图形的( )。
A.1 B. C. D.
【答案】B
【分析】从图中可知:两个圆完全一样,将每个圆都平均分成5份,第一个圆的涂色部分占其中的5份,也就是,第二个圆涂色部分占其中的2份,也就是,所以涂色部分占整个图形的;未涂色部分占其中的3份,所以未涂色部分占整个图形的。据此解答。
【详解】由分析可知,涂色部分占整个图形的。
故答案为:B
15.根据下表信息,最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是( )。
四川
重庆
西藏
云南
面积大约占全国国土总面积的几分之几
2020年人口数(人)
83674866
32054159
3648100
47209277
A.四川 B.重庆 C.西藏 D.云南
【答案】C
【分析】要找出最适合用成语“地广人稀”描述的地域,先比较各地域的面积占全国国土总面积的大小,找到最大的;再比较人口数的多少,找到最少的;就是地广人稀的地域。
分数大小的比较:分母相同时,分子越大,分数值就越大;分子相同时,分母越大,分数值反而越小。
整数大小的比较:位数不相同的两个数,位数多的数较大。位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
【详解】面积比较:>>>
人口数比较:3648100<32054159<47209277<83674866
西藏的占地面积最大,人口最少;
所以最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是西藏。
故答案为:C
16.一个最简真分数,把它的分子和分母都扩大到原来的5倍后,分子与分母的和是35,这个分数可能是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】题目要求判断符合条件的最简真分数。一个最简真分数,分子和分母都扩大到原来的5倍后,分子与分母的和是35,即(分子+分母)×5=35,所以这个最简真分数的分子与分母的和是35÷5=7,据此逐项分析即可。
【详解】A.是最简真分数,1+6=7,7×5=35,符合题意;
B.是最简真分数,3+5=8,8×5=40,不符合题意;
C.是最贱真分数,1+4=5,5×5=25,不符合题意;
D.是最简真分数,4+7=11,11×5=55,不符合题意。
故答案为:A
17.下面的分数不能化成有限小数的是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】最简分数的分母分解质因数只含有2或5,可以化成有限小数,据此分析解答。
【详解】A.16=2×2×2×2,分母只含有2这个质因数,能化成有限小数,=7÷16=0.4375;
B.40=2×2×2×5,分母含有质因数2和5,能化成有限小数,=9÷40=0.225;
C.=,分母只含有质因数2,能化成有限小数,=15÷30=0.5;
D.12=2×2×3,分母含有质因数2和3,不能化成有限小数;
故答案为:D
18.小欢8分钟折了9只千纸鹤,小红13分钟折了14只千纸鹤,小兰15分钟折了16只千纸鹤,比较这3个小朋友折千纸鹤的速度,( )。
A.小欢折得最快 B.小红折得最 C.小兰折得最快 D.三人折得同样快
【答案】A
【分析】题目要求比较三个小朋友的折纸速度。折纸的速度=折纸的只数÷折纸的时间。计算的过程中可以根据分数与除法的关系:除法算式的被除数是分数的分母,除数是分数的分子。然后将的假分数转化为带分数,由于整数部分相同,可以直接比较除了整数部分的分数部分,分数部分越大,这个分数就越大,速度就越快。
【详解】小欢平均每分钟能折个数:9÷8==1(个)
小红平均每分钟能折个数:14÷13==1(个)
小兰平均每分钟能折个数:16÷15==1(个)
因为>>,所以1>1>1。
所以小欢折千纸鹤的速度最快。
故答案为:A
四、计算题(19、21每题6分,20题4分,22、23每题8分,共32分)
19.用分数表示下面各式的商。
25÷21= 45÷31= 18÷47=
3÷8= 23÷24= 12÷19=
【答案】;;;
;;
【分析】根据分数和除法的关系,可知被除数相当于分子,除数相当于分母,据此解答。
【详解】25÷21=
45÷31=
18÷47=
3÷8=
23÷24=
12÷19=
20.把假分数化成整数或带分数。
【答案】;;
;
【分析】假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母,当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
【详解】
因此;;;。
21.约分。
= = = = = =
【答案】;;;;;
【解析】略
22.先把下面各组分数通分,再比较大小。
和 和 和 和
【答案】,,;
,,;
,,;
,,
【分析】根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程,叫做通分;据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。
【详解】, ,<,因此;
,,>,因此;
,,>,因此;
,,>,因此。
23.把分数化成小数,小数化成分数。(除不尽的保留两位小数)
= = = ≈
1.25= 0.32= 0.6= 0.375=
【答案】0.5;0.2;1.75;0.67;
;;;
【分析】分数化成小数的方法:(1)分母是10,100,1000,…的分数化成小数时,可以直接去掉分母,看1后面有几个0,就在分子中从末位起向左数出几位,点上小数点。(2)分母不是10,100,1000,…的分数化成小数时,用分子除以分母,除不尽时,如果没有特殊要求,一般按“四舍五入”法保留两位小数。小数化成分数的方法:小数表示的是十分之几,百分之几,千分之几,…的数,可以直接写成分母是10,100,1000,…的分数,再化简。
【详解】
1.25==
0.32==
0.6==
0.375==
五、作图题(24题3分,25题6分,共9分)
24.请在下图中用涂色部分表示出公顷。
【答案】见详解
【分析】这个长方形有5公顷,把它看作单位“1”,平均分成5份,每份就是1公顷。再将1公顷平均分成5份,1份是公顷,取其中的3份,这3份就是公顷。
【详解】根据分析,涂色如下:
5÷5=1(公顷)
1÷5=(公顷)
3个公顷就是公顷。
25.在直线上用点表示下面的数。
0.5 2.25
【答案】见详解
【分析】小数化分数:一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后,分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子,化成分数后,能约分的要约分;当假分数的分子是分母的倍数时,可以化成整数,用分子÷分母,所得的商就是化成的整数。据此先将小数化成分数,能化成整数的假分数化成整数。
观察直线,将1平均分成4份;将2份看成1大份,相当于平均分成2份;将每1份再平均分成2份,相当于平均分成8份;根据分数的意义,分母表示平均分的份数,分子表示取走的份数,确定各数的位置即可。
【详解】0.5==、2.25==、=10÷5=2
六、解答题(每题6分,共24分)
26.光明小学五年级有学生146人,其中男生有84人,女生占全年级人数的几分之几?男生人数是女生人数的几分之几?
【答案】;
【分析】女生人数=全年级人数-男生人数,求女生人数占全年级人数的几分之几,用女生人数除以全年级人数即可;求男生人数是女生人数的几分之几,用男生人数除以女生人数即可;先求出女生人数,再代入数据计算即可求解。
【详解】146-84=62(人)
62÷146=
84÷62=
答:生占全年级人数的,男生人数是女生人数的。
27.制作甜品时奶油容易挤不干净,两种奶油的净含量和挤完后剩余部分的质量统计情况如图。哪种奶油浪费得比较少?
【答案】盒装奶油
【分析】分别求出两种包装剩余奶油的质量占总质量的分率,剩余奶油质量占总质量的分率=剩余奶油的质量÷奶油的总质量,结果用最简分数表示,再通分比较两个分数的大小关系,分数值越小,则奶油浪费的越少,据此解答。
【详解】袋装奶油:
盒装奶油:
因为,所以,因此盒装奶油浪费得比较少。
答:盒装奶油浪费得比较少。
28.明明、亮亮和强强三人比赛竞走,明明4时走了23km,亮亮3时走了17km,强强每时走5.5km。按每时走的路程,请排出他们三人的名次。
【答案】第一名明明,第二名亮亮,第三名强强
【分析】首先根据:路程÷时间=速度,计算每个人每小时走的路程,再比较从大到小排序,找出对应的名次即可。
【详解】明明:23÷4==5(km/h)
亮亮:17÷3==5(km/h)
强强:5.5km/h=5km/h
所以>>,即5>5>5。
答:第一名是明明,第二名是亮亮,第三名是强强。
29.一个分数,分子和分母的和是27,如果这个分数的分子加上3,这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少?
【答案】
【分析】根据题意,最小的假分数是1,即分子和分母相等,所以分子和分母的和再加上3应该是最小假分数的分子的两倍,所以分子乘上2等于27加上3,因此可以求出分子,再用分子减去3,求出原来的分子即可。
【详解】分母:(27+3)÷2
=30÷2
=15
分子:15-3=12
答:这个分数是。
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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试卷总分:100分;建议用时:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、填空题(每空1分,共25分)
1.的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
2.蔚蔚看了一本180页的书,已经看了30页,看了全书的,还剩下没有看。
3.的分母乘2,如果使分数的大小不变,分子要乘( );的分子加上9,要使分数大小不变,分母要加上( )。
4.在括号里填上合适的分数。
40分=( )时 750千克=( )吨
350毫升=( )升 400立方厘米=( )立方分米
5.(填小数)。
6.在括号里填“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
( )0.56 1.125( ) ( )
7.对于分数,当a等于( )时,它是最大真分数;当a大于或等于( )时,它是假分数;当a等于( )时,它的分数值是最小的合数。
8.将分数的分子分母都减去同一个数,所得的分数约分后是。分子、分母减去的数是( )。
二、判断题(每题1分,共5分)
9.把9个苹果平均分给4个小朋友,每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。( )
10.小于的最简真分数有4个。( )
11.若,则A最多可以表示7个不同的自然数。( )
12.将约分成分数单位为的分数,约分结果是。( )
13.苹果有200千克,比梨少20千克,苹果的质量比梨少。( )
三、选择题(每题1分,共5分)
14.如图,涂色部分占整个图形的( )。
A.1 B. C. D.
15.根据下表信息,最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是( )。
四川
重庆
西藏
云南
面积大约占全国国土总面积的几分之几
2020年人口数(人)
83674866
32054159
3648100
47209277
A.四川 B.重庆 C.西藏 D.云南
16.一个最简真分数,把它的分子和分母都扩大到原来的5倍后,分子与分母的和是35,这个分数可能是( )。
A. B. C. D.
17.下面的分数不能化成有限小数的是( )。
A. B. C. D.
18.小欢8分钟折了9只千纸鹤,小红13分钟折了14只千纸鹤,小兰15分钟折了16只千纸鹤,比较这3个小朋友折千纸鹤的速度,( )。
A.小欢折得最快 B.小红折得最
C.小兰折得最快 D.三人折得同样快
四、计算题(19、21每题6分,20题4分,22、23每题8分,共32分)
19.用分数表示下面各式的商。
25÷21= 45÷31= 18÷47=
3÷8= 23÷24= 12÷19=
20.把假分数化成整数或带分数。
21.约分。
= = = = = =
22.先把下面各组分数通分,再比较大小。
和 和 和 和
23.把分数化成小数,小数化成分数。(除不尽的保留两位小数)
= = = ≈
1.25= 0.32= 0.6= 0.375=
五、作图题(24题3分,25题6分,共9分)
24.请在下图中用涂色部分表示出公顷。
25.在直线上用点表示下面的数。
0.5 2.25
六、解答题(每题6分,共24分)
26.光明小学五年级有学生146人,其中男生有84人,女生占全年级人数的几分之几?男生人数是女生人数的几分之几?
27.制作甜品时奶油容易挤不干净,两种奶油的净含量和挤完后剩余部分的质量统计情况如图。哪种奶油浪费得比较少?
28.明明、亮亮和强强三人比赛竞走,明明4时走了23km,亮亮3时走了17km,强强每时走5.5km。按每时走的路程,请排出他们三人的名次。
29.一个分数,分子和分母的和是27,如果这个分数的分子加上3,这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少?
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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