专项训练二 解决问题（第一单元 四则运算）-2025-2026学年人教版数学四年级下册专项题型训练

专项训练二 解决问题（第一单元 混合运算） 【解析版】 一、选择题 1．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）某校四年级210名师生乘车去春游。大车每辆租金720元，限乘客40人；小车每辆租金600元，限乘客30人。租（    ）最省钱。 A．6辆大车 B．4辆大车和2辆小车 C．5辆大车和1辆小车 D．7辆小车 【答案】B 【思路引导】用租大车的数量乘租金加上租小车的数量乘租金即为一共花的钱数。计算出各选项的钱数再比较即可解答。 【规范解答】A．6×720＝4320（元） B．4×720＋600×2 ＝2880＋1200 ＝4080（元） C．5×720＋600 ＝3600＋600 ＝4200（元） D．7×600＝4200（元） 4320＞4200＝4200＞4080 租4辆大车2辆小车最省钱。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·河北唐山·期末）张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是（    ）。 A．《童话选》单价是多少 B．18本《童话选》共花了多少钱 C．剩下的钱还能买几本《童话选》 D．600元一共能买多少本《童话选》 【答案】C 【思路引导】算式“60÷[（600－60）÷18]”，是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，第一步小括号里面600－60是用总钱数减去找回的钱数，表示18本《童话选》花了多少钱，第二步18本的总价除以18，表示每一本的价格是多少元，最后一步，用剩下的60元除以每一本的价格，就表示剩下的钱数还能买几本《童话选》，由此求解。 【规范解答】根据分析可知：张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是剩下的钱还能买几本《童话选》。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·山东济宁·期末）有52人要租景区观光车游玩1小时，大车限乘10人，每辆1小时40元；小车限乘6人，每辆1小时30元。下面租车方案最省钱的是（    ）。 A．租5辆大车和1辆小车 B．租4辆大车和2辆小车 C．租6辆大车 【答案】B 【思路引导】首先要想最省钱，得先算每种车坐1个人花多少钱。大车能坐10人，40元，那1个人就是4元；小车坐6人，30元，1个人就是5元。所以尽量多租大车更划算，但也不能浪费座位，不然白花钱。然后看三个方案，分别算能不能坐下52人，再算花多少钱，最后比谁最便宜。 【规范解答】A．能坐人数：5×10＋1×6 ＝50＋6 ＝56人（56＞52，能坐下） 总费用：5×40＋1×30 ＝200＋30 ＝230（元） B．能坐人数：4×10＋2×6 ＝40＋12 ＝52（人）（刚好坐下，没浪费） 总费用：4×40＋2×30 ＝160＋60 ＝220（元） C．能坐人数：6×10＝60人（60＞52，浪费多） 总费用：6×40＝240（元） 220元＜230元＜240元，最省钱的是租4辆大车和2辆小车。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）某超市运进50箱苹果，每箱15千克，第一天卖出270千克，剩下的4天才卖完。下面哪个问题可以用算式（50×15270）÷4来解答？（    ） A．剩下多少千克苹果？ B．剩下的平均每天卖多少千克？ C．平均每天卖多少千克？ 【答案】B 【思路引导】根据题意，分析三个选项所涉及的计算过程，看哪个选项的计算逻辑与给定算式一致即可。 【规范解答】A．要求剩下多少千克苹果，首先要算出运进苹果的总重量，已知运进50箱，每箱15千克，那么总重量为50×15千克。然后用总重量减去第一天卖出的270千克，即50×15－270，这就是剩下苹果的重量。不符合要求。 B．先算出运进苹果的总重量为50×15千克，再减去第一天卖出的270千克，得到剩下的重量（50×15－270）千克。因为剩下的4天卖完，要求剩下的平均每天卖多少千克，就是把剩下的重量平均分成4份，用除法计算，算式就是（50×15－270）÷4。符合要求。 C．平均每天卖多少千克，首先要算出运进苹果的总重量，已知运进50箱，每箱15千克，那么总重量为50×15千克。再算出卖的天数，已知先卖了1天，剩下的4天卖完，一共卖了1＋4＝5天。最后用总重量除以卖的天数得出平均每天卖的千克数，列式为50×15÷（1＋4）。不符合要求。 故答案为：B 5．（24-25四年级下·河南郑州·期末）一个巨幅魔方拼图用84平方米材料做了18套成人版，每套用材料3平方米。剩下的正好可以做15套儿童版，每套儿童版用材料多少米？下面正确的列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】成人版每套用材料3平方米，做了18套，用3×18计算出成人版用的材料数量，然后再用总平米数减去成人版用的平米数就是剩余的数量，然后再除以儿童版的套数即可解题。 【规范解答】 （米） 由此可求得，每套儿童版用材料2米。因此，正确的列式是。 故答案为：C 6．（24-25四年级下·山东济南·期末）李大伯家有一块长16m，宽8m的长方形菜地，他在菜地中间留了2m宽的路，如果要把菜地平均分成4块（如图所示），那么每块的面积是多少？列式不正确的是（    ）。 A．16×8÷4－16×2÷4 B．[（16－2）÷2]×[（8－2）÷2] C．（16－2）×（8－2）÷4 D．[16×8－（16×2＋8×2－2×2）]÷4 【答案】A 【思路引导】由图可知，两块小长方形菜地的总宽等于大长方形菜地的宽减去路的宽度，即8－2＝6（米），那么一块小长方形菜地的宽为6÷2＝3（米），两块小长方形菜地的总长等于大长方形菜地的长减去路的宽度，即16－2＝14（米），那么一块小长方形菜地的长度为14÷2＝7（米），再根据长方形的面积＝长×宽，求出每块的面积是多少即可。 【规范解答】A．先计算出整块菜地的面积为16×8，再计算出4块菜地总面积为16×8÷4，块菜地总面积比4块菜地实际面积多出的部分是4个长为16米、宽为2米的长方形的面积，即16×2÷4。但实际多出的部分是路的面积，路的面积应该是16×2＋8×2－2×2＝16×2＋12，而不是16×2÷4，所以该选项列式错误。 B．先计算出除去路后菜地的长为16－2，宽为8－2，再分别除以2得到每块菜地的长和宽，即长为（16－2）÷2，宽为（8－2）÷2，最后根据长方形面积公式计算每块菜地面积，该选项列式正确。 C．先计算出除去路后菜地的总面积为（16－2）×（8－2），再将其平均分成4块，得到每块菜地面积，该选项列式正确。 D．先计算出整块菜地的面积为16×8，再减去路的面积16×2＋8×2－2×2，再将其平均分成4块，得到每块菜地面积，该选项列式正确。 故答案为：A 【考点剖析】本题主要理解各选项中列式所表达的意思，从而找出不符合的选项。 二、填空题 7．（25-26四年级下·全国·课前预习）学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。一共需要( )元。 【答案】 6 2 7600 【规范解答】根据题意可知，去七星湖研学的师生总人数为：326＋14＝340（名），每辆大客车可坐50人，租金1100元，每人平均费用为1100÷50＝22（元），每辆小客车可坐20人，租金500元，每人平均费用为500÷20＝25（元），22＜25，所以尽量租大客车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大客车可坐人数，求出需要大客车的数量，再结合余数判断是否需要小客车；据此计算解答即可。 【解答】326＋14＝340（名） 1100÷50＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大客车。 340÷50＝6（辆）……40（人） 40÷20＝2（辆） 租6辆大客车和2辆小客车，需要费用： 1100×6＋500×2 ＝6600＋1000 ＝7600（元） 答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱；一共需要7600元。 8．（24-25四年级下·河南郑州·期末）小高和小新是学校机器人社团的成员，他们需要为4间教室的“智能温控系统”升级控制芯片。王老师给他们一共提供了16块“节能控制芯片”，每块芯片的功率是48瓦。他们要把这些芯片平均分配给4间教室的温控系统，每间教室的温控系统能分到多少瓦的功率？下面是三位学生的解答过程。 小高：（瓦）    小新：（瓦）    小美：（瓦） (1)小美的解决方法中，第一步解决的问题是______________；第二步解决的问题是_________________________。 (2)根据上面三位学生解决问题的几种方法，我们可以发现：______。（用对应的字母表示） 【答案】(1) 每间教室分到几块节能控制芯片 每间教室的温控系统能分到功率的瓦数 (2)a÷c×b 或者a×（b÷c） 【思路引导】（1）16块节能控制芯片分给4个教室，所以，结果是4，求的是一个教室分4块节能控制芯片，每块芯片的功率是48瓦，用48×4，就是每间教室的温控系统能分到功率的瓦数。 （2）根据观察48×16÷4＝48÷4×16＝48×（16÷4），48、16、4分别用字母a、b、c表示，a×b÷c＝a÷c×b＝a×（b÷c），据此解题。 【规范解答】（1）小美的解决方法中，第一步解决的问题是每间教室分到几块节能控制芯片；第二步解决的问题是每间教室的温控系统能分到功率的瓦数。 （2）根据上面三位学生解决问题的几种方法，我们可以发现：a×b÷c＝a÷c×b＝a×（b÷c）。（用对应的字母表示） 9．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了( )千米。 【答案】160 【思路引导】根据题意，行驶途中剩下的路程比已经行驶的路程多45千米，先用两地的距离减去多的45千米，即可求出已经行驶的路程的2倍是多少千米，除以2即可求出这辆汽车已经行了多少千米。 【规范解答】（365－45）÷2 ＝320÷2 ＝160（千米） 甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了160千米。 10．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）“洛阳唐三彩”是中国陶瓷烧制工艺的珍品，哪吒买了4个，敖丙买了6个，这样哪吒比敖丙少花358元。那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是( )元。 【答案】179 【思路引导】先计算敖丙与哪吒买的数量差，再用总价之差除以数量差，可以计算出一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是多少元。 【规范解答】358÷（6－4） ＝358÷2 ＝179（元） “洛阳唐三彩”是中国陶瓷烧制工艺的珍品，哪吒买了4个，敖丙买了6个，这样哪吒比敖丙少花358元。那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是179元。 11．（24-25四年级下·河北邯郸·期末）小明有26枚邮票，小红有38枚邮票，小红给小明( )枚后，两人的邮票数就一样多了。 【答案】6 【思路引导】由题意得，小明有26枚邮票，小红有38枚邮票，可以先用减法算出小红比小明多多少枚邮票。要想两人的邮票数一样多，小红需要给出她比小明多的邮票的一半即可。据此解答。 【规范解答】（38－26）÷2 ＝12÷2 ＝6（枚） 小明有26枚邮票，小红有38枚邮票，小红给小明6枚后，两人的邮票数就一样多了。 12．（24-25四年级下·福建福州·期末）如图，飞飞在玩24点游戏，抽到四张扑克牌上面的点数，这四个数通过四则运算（每个数仅用一次，可以使用小括号）得到24。请你写一道相应的算式：( )。 【答案】（10－3－3）×6＝24 【思路引导】由题意得，用3、3、6、10四个数通过“＋、－、×、÷”来算出24，可以先用10减3，然后再减去3得到4，最后再乘上6即可得到24，列综合算式为：（10－3－3）×6。 【规范解答】（10－3－3）×6 ＝4×6 ＝24 飞飞在玩24点游戏，抽到四张扑克牌上面的点数，这四个数通过四则运算（每个数仅用一次，可以使用小括号）得到24。请你写一道相应的算式：（10－3－3）×6＝24。 （答案不唯一） 13．（24-25四年级下·江西上饶·期末）甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍，那么原来甲桶中的油比乙桶中的油多( )千克。 【答案】30 【思路引导】根据题意，把甲乙两个油桶共有的油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各桶中油的质量，再用乙桶的油加上15千克，甲桶的油减去15千克，即是甲乙两桶原有油的质量，再用甲桶原有油的质量减去乙桶原有油的质量，列式解答即可。 【规范解答】100÷（1＋4） ＝100÷5 ＝20（千克） 20×4＝80（千克） 80－15＝65（千克） 20＋15＝35（千克） 65－35＝30（千克） 所以原来甲桶中的油比乙桶中的油多30千克。 14．（24-25四年级下·江西赣州·期末）某书店搞促销活动，同款图书“买四送一”，小明选中了一套20本的图书，每本25元，小明购买这套图书实际应付( )元。 【答案】400 【思路引导】同款图书“买四送一”，即花费4本图书的价钱可以得到5本图书，先用一套图书的本数除以5，求出几组，就是花费几个4本图书的价钱，根据总价＝单价×数量，解答即可。 【规范解答】20÷（4＋1）×4 ＝20÷5×4 ＝4×4 ＝16（本） 16×25＝400（元） 小明购买这套图书实际应付400元。 15．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）某超市购进120箱牛奶和若干面包，牛奶比面包的2倍少40箱，则该超市购进牛奶和面包一共( )箱。 【答案】200 【思路引导】某超市购进120箱牛奶和若干面包，牛奶比面包的2倍少40箱，用120加40求和，再除以2求出面包有多少箱，将120加面包箱数求出该超市购进牛奶和面包一共多少箱。 【规范解答】120＋（120＋40）÷2 ＝120＋160÷2 ＝120＋80 ＝200（箱） 所以该超市购进牛奶和面包一共200箱。 16．（24-25四年级下·河南新乡·期末）做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式( )，可以这样验算( )。 【答案】 （人） （人） 【思路引导】根据平均每队的人数＝总人数÷队数，代入数据即可求解；验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【规范解答】根据分析可知，做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式是（人）。可以这样验算：（人）。 三、判断题 17．（24-25四年级下·湖南张家界·期末）一旅游团共有56人，租小车每辆限乘12人，租金100元；租大车每辆限乘16人，租金120元，租2辆大车2辆小车最便宜。( ) 【答案】√ 【思路引导】要判断租2辆大车和2辆小车是否最便宜，需计算该方案的总费用，并与其他可能的租车方案比较，选择费用最低且无空座的情况。 【规范解答】1.计算题目方案费用： 载客量：2×16＋2×12＝32＋24＝56（人），无空座。 费用：2×120＋2×100＝240＋200＝440（元） 2.比较其他方案 ①3辆大车和1辆小车： 载客量：3×16＋1×12＝48＋12＝60（人），空4座 费用：3×120＋1×100＝360＋100＝460（元） ③4辆大车： 载客量：4×16＝64（人），空8座。 费用：4×120＝480（元） ④5辆小车： 载客量：5×12＝60（人），空4座。 费用：5×100＝500（元） ⑤4辆小车1辆大车 载客量： 4×12＋1×16＝48＋16＝64（人），空8人。 费用：4×100＋1×120＝400＋120＝520（元） 3.结论： 租2辆大车和2辆小车总费用最低（440元），且无空座，因此该方案正确。 故答案为：√ 18．小马虎在计算“143－□×5”时，弄错了运算顺序，先算了减法，再算了乘法，得到的结果是600，正确的结果应该是28。( ) 【答案】√ 【思路引导】在计算时，可先根据弄错了的运算顺序，根据积÷一个因数＝另一个因数，算出的值，再根据减数＝被减数－差，可以算出□里的数是多少，再把这个数代入计算式中，按照正确的运算顺序，即可算出正确的结果。 【规范解答】根据分析可得： 因此： 故原来的计算式为： 因此，正确的结果应该是28。 故答案为：√ 四、解答题 19．（24-25四年级下·全国·课后作业）《琵琶行》是唐朝诗人白居易的一首诗，包括小序和正文两部分，其中正文有616个字，小序比正文少478个字。小序和正文一共有多少个字？ 【答案】754个 【思路引导】小序比正文少478个字，可知正文字数-478＝小序字数；再用小序字数＋正文字数，求出一共有多少个字，据此解答。 【规范解答】小序：（个） 一共：（个） 答：小序和正文一共有754个字。 20．（24-25四年级下·陕西商洛·期末）下面是新东方科技园一日游的两种价格方案。 方案一：成人每人150元，儿童每人60元； 方案二：团体10人以上（含10人）每人100元。 4名老师带6个学生去参观，选哪种方案购票合算？ 【答案】方案一 【思路引导】方案一：根据单价×数量＝总价，分别算出成人票和儿童票的价钱再相加； 方案二：总人数超出10人，全部按团体票购买，（老师人数＋学生人数）×团体票价＝总价；最后比较大小选择最佳方案。 【规范解答】方案一：150×4＋60×6 ＝600＋360 ＝960（元） 方案二：100×（4＋6） ＝100×10 ＝1000（元） 960＜1000 答：4名老师带6个学生去参观，选方案一购票合算。 21．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）小浪底风景区一周接待了许多旅行团。其中有20个成人团和12个学生研学团，平均每个团有30人。成人团比学生研学团多多少人？ 【答案】240人 【思路引导】先用20－12可算出成人团比学生研学团多多少个团，再乘30可算出成人团比学生研学团多多少人。 【规范解答】（20－12）×30 ＝8×30 ＝240（人） 答：成人团比学生研学团多240人。 22．（24-25四年级下·广东广州·期末）学校计划组织5位老师带领325名学生租车前往科技馆参观，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】租7辆大车，2辆小车最省钱，最少需要6040元。 【思路引导】大车每人为（元），小车每人为（元），由此可知，在尽量满座的情况下，多租大车省钱。（人），（辆）……10（人），租8辆大车，剩余10人租小车有空位，由可知，租7辆大车和2辆小车刚好坐满没有空位，这样最省钱。 【规范解答】根据分析可得： 大车每人为（元） 小车每人为（元） 因此，在尽量满座的情况下，多租大车省钱； 总人数：（人） （辆）（人） 由于可知， 租7辆大车和2辆小车刚好坐满没有空位； 7辆大车：720×7＝5040（元） 2辆小车：500×2＝1000（元） 5040＋1000＝6040（元） 答：租7辆大车，2辆小车最省钱，最少需要6040元。 23．（24-25四年级下·全国·课后作业）李叔叔要去离家50km的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请你根据图中的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需要花费3元。（停车等其他费用忽略不计） 3人拼车：费用3人平均分摊。 拼车计费方式：3km及以内11元；超过3km的部分，每千米2元，不足1km按1km计算。 【答案】拼车出行更省钱 【思路引导】根据题目信息，分别求出自驾出行和拼车出行所需费用，再比较两种费用选择更低价的方案出行。 【规范解答】自驾： （元） 拼车： （元） （元） 答：拼车出行更省钱。 24．（24-25四年级下·河南省直辖县级单位·期末）四年级共有360名师生去红色革命基地研学。每辆大车可坐50人，租金500元；每辆小车可坐30人，租金390元。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】租6辆大车和2辆小车；3780元 【思路引导】根据两种车所坐人数和租金，用“租金÷可坐人数”分别计算出每人所需钱数，比较即可找到最省钱的是哪种车，然后多租这种车，空位越少越省钱，综合考虑计算即可。 【规范解答】390÷30＝13（元） 500÷50＝10（元） 13＞10，所以大车更便宜； 360÷50＝7（辆）……10（人） 租7辆大车和1辆小车，此时有空余， 500×7＋390 ＝3500＋390 ＝3890（元） 租6辆大车，此时还剩： 360－50×6 ＝360－300 ＝60（人） 60÷30＝2（辆） 剩余人数再租2辆小车， 500×6＋390×2 ＝3000＋780 ＝3780（元） 3780元＜3890元 答：租6辆大车和2辆小车最省钱；最少要花3780元。 25．（24-25四年级下·河南郑州·期末）某科技馆举办“中国人工智能发展成果展”，门票有两种价格方案，阳光小学四年级有2名老师和8名学生准备去参观，怎样购票最划算？最少需要多少钱？ 方案一 成人每人40元 儿童每人20元 方案二 团体票10人以上 （包括10人） 每人25元 【答案】方案一；240元 【思路引导】由题意得，四年级有2名老师和8名学生准备去参观“中国人工智能发展成果展”。如果选择方案一，成人每人需要40元，儿童每人需要20元，可以用成人票的价格乘上2再加上儿童票的价格乘上8算出总钱数；如果选择方案二，团体票每人需要25元。2＋8＝10（人），直接用25乘10算出总钱数。最后再比较两种方案所需的总钱数多少即可。 【规范解答】方案一： 40×2＋20×8 ＝80＋160 ＝240（元） 方案二： （2＋8）×25 ＝10×25 ＝250（元） 240＜250 答：选择方案一购票更划算，最少需要240元。 26．（24-25四年级下·湖北十堰·期末）游泳馆有A、B两类卡，A类卡：150元，限使用6次；B类卡：180元，限使用8次。即将要上五年级的华华在暑假期间准备去游泳馆游泳30次。 （1）怎样购卡最合算？需花费多少元？ （2）爸爸、妈妈想各陪华华游7次，这时他们全家怎样购卡最合算？ 【答案】（1）购买3张B类卡和1张A类卡最合并，需花费690元。 （2）这时他们全家购买2张A类卡和4张B类卡最合算。 【思路引导】（1）根据题意，已知A类卡：150元，限使用6次；B类卡：180元，限使用8次。首先，用除法计算，比较两类卡的单次使用成本；优先使用单次成本更低的B类卡；华华需要30次，用30除以8，求出商就是B类卡的张数，如果有余数，合理安排A类卡，最后根据价格，计算出总花费即可。 （2）爸爸、妈妈想各陪华华游7次，先计算出全家进入总次数；用总人数除以8，求出B类卡的张数，如果有余数，合理安排A类卡，分别制定方案，最后根据卡的价格，计算出总费用，比较各个方案的总费用，选择费用最低的即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）A类卡：150÷6＝25（元） B类卡：180÷8＝22（元）……4（元） B类卡更便宜 30÷8＝3（张）……6（次） 6÷6＝1（张） 3×180＋1×150 ＝540＋150 ＝690（元） 答：购买3张B类卡和1张A 类卡最合并，需花费690元。 （2）30＋7×2 ＝30＋14 ＝44（次） 44÷8＝5（张）……4（次） 5×180＋1×150 ＝900＋150 ＝1050（元） （4＋8）÷6 ＝12÷6 ＝2（张） （5－1）×180＋2×150 ＝4×180＋300 ＝720＋300 ＝1020（元） 1020＜1050 答：这时他们全家购买2张A类卡和4张B类卡最合算。 27．（24-25四年级下·湖南永州·期末）李阿姨要加工一批机器零件，计划每小时加工25个，160小时刚好可以完成任务，实际每小时比计划多加工15个。实际比计划提前几小时完成任务？ 【答案】60小时 【思路引导】用每小时计划加工个数乘需要时间，即可算出一共需要加工多少个，再算出实际每小时加工多少个，然后用一共需要加工的个数除以实际每小时加工个数，即可算出实际需要加工多少个小时，最后再用计划加工需要的时间减去实际加工需要的时间，即可算出实际比计划提前了几个小时完成任务。据此解答。 【规范解答】25×160÷（25＋15） ＝4000÷40 ＝100（小时） 160－100＝60（小时） 答：实际比计划提前60小时完成任务。 28．（24-25四年级下·福建漳州·期末）实验小学四年级师生共280人前往漳州纪念馆开展研学活动，有以下两种车可以选择（如下图）。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】租8辆大车和2辆小车；4400元 【思路引导】根据题意，可以先求出大车和小车平均每人的价钱，从而确定优先租人均价格更便宜的车；用总人数280人除以价钱最便宜的车的限乘人数，所得的商为租这种车的辆数，余数即余下的人数改租另一种车，如果有空余座位，则可以减少第一种车的辆数，增加另一种车的辆数，找到尽量多租人均价钱便宜的车，又使空座位最少或没有空座位的方案；最后根据单价×数量＝总价，分别计算出各方案中租两种车的钱数，再相加，再比较各方案结果的大小，找到最省钱的方案。据此解答。 【规范解答】大车：450÷30＝15（元） 小车：400÷20＝20（元） 15＜20 所以，优先租大车； 方案一： 280÷30＝9（辆）……10（人） 20－10＝10（个） 租9辆大车和1辆小车（空10个座位）； 9×450＋1×400 ＝4050＋400 ＝4450（元） 方案二： 租大车：9－1＝8（辆） 租小车：（280－8×30）÷20 ＝（280－240）÷20 ＝40÷20 ＝2（辆） 租8辆大车和2辆小车（没有空座位）； 8×450＋2×400 ＝3600＋800 ＝4400（元） 4400＜4450 答：租8辆大车和2辆小车最省钱；最少需要4400元。 29．（24-25四年级下·福建福州·期末）下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人100元，儿童每人50元。 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。 （1）甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花多少钱？ （2）甲旅游团如果选方案二买票要花多少钱？你有什么发现？ 我发现： 【答案】（1）800元； （2）800元；当旅游团总人数恰好为10人时，两种方案费用相同 【思路引导】（1）由题意得，甲旅游团有成人6人，儿童4人。如果选择方案一，成人每人需要100元，儿童每人需要50元，直接用100乘6再加上50乘4即可算出一共要花多少钱。 （2）由题意得，甲旅游团有成人6人，儿童4人。如果选择方案二，6＋4＝10（人），每人需要80元，直接用80乘上10即可算出一共要花多少钱。最后再比较两种方案所需的钱数即可发现对应的结论。 【规范解答】（1）100×6＋50×4 ＝600＋200 ＝800（元） 答：甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花800元。 （2）6＋4＝10（人） 80×10＝800（元） 800元＝800元 答：甲旅游团如果选方案二买票要花800元。我发现：当旅游团总人数恰好为10人时，两种方案费用相同。 30．（24-25四年级下·福建漳州·期末）四（1）班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。 大船限乘6人，租金48元/时； 小船限乘4人，租金36元/时。 （1）一共去了多少人？ （2）划船1小时，共付多少租金？ （3）如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的租金。 【答案】（1）52人； （2）444元； （3）租8条大船和1条小船最省钱；420元 【思路引导】（1）已知租了7条大船，每条大船限乘6人，用乘法算出大船一共可乘坐人数。又租了3条小船，每条小船限乘4人，但还有2个空座位，那么小船实际乘坐人数3×4－2＝12－2＝10人。最后把乘坐大船和小船的人数加起来就是总人数。 （2）大船租金每条每小时48元，租了7条大船，所以乘法算出7条大船1小时的租金；小船租金每条每小时36元，租了3条小船，也用乘法算出3条小船1小时的租金，最后把大船的租金和小船的租金加起来就是总共付的租金。 （3）已知大船租金48元，可坐6人，用除法计算大船每人的租金；用同样的方法计算小船每人的租金；通过比较得出租大船且要坐满最省钱，已知总人数是52人，52÷6＝8（条）……4（人），这意味着如果都租大船，租8条大船还剩余4人。而这4人刚好可以租1条小船，所以租8条大船，1条小船时刚好坐满且最省钱，再利用单价×数量＝总价，求出需付的租金。 【规范解答】（1）7×6＋3×4－2 ＝42＋12－2 ＝54－2 ＝52（人） 答：一共去了52人。 （2）7×48＋3×36 ＝336＋108 ＝444（元） 答：划船1小时，共付444元租金。 （3）大船每人：48÷6＝8（元） 小船每人：36÷4＝9（元） 9＞8，尽量多租大船且坐满。 52÷6＝8（条）……4（人） 8×48＋36 ＝384＋36 ＝420（元） 答：租8条大船和1条小船最省钱；需要420元租金。 31．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）芳芳把一根长27米的彩带剪成了三段（线段图如下图所示），其中短彩带长多少米？长彩带长多少米？（根据条件和问题将线段图补充完整，再解答。） 【答案】见详解；8米；11米 【思路引导】根据题意可知，三段彩带一共长27米，其中2根的长度相等，另一根比这两根长3米，先用总长度减去另一根比这两根长的长度，即可求出短彩带长度的3倍长多少米，除以3即可求出短彩带的长度；用短彩带的长度加3即可求出长彩带的长度。 【规范解答】 如图： （27－3）÷3 ＝24÷3 ＝8（米） 8＋3＝11（米） 答：其中短彩带长8米，长彩带长11米。 32．（24-25四年级下·河南许昌·期末）A超市和B超市卖同款篮球。 A超市：买5个送1个，每个48元。 B超市：每个45元，每满200元减20元。 体育老师要买12个篮球，在哪家超市购买更省钱？请计算说明。 【答案】 A超市；计算见详解 【思路引导】A超市采用“买5送1”优惠，以6个为一组，用12除以6求出商，商就是送的个数，用12减去送的个数求出实际需购买数量，再乘上单价求出需要付的钱数；B超市采用“满200减20”优惠，先用篮球单价乘数量求出优惠前需要付的钱数，再看有几个200元就能优惠几个20元，用优惠前需要付的钱数减去这几个优惠的20元，即为需要付的钱数。最后比较A、B两家超市购买12个篮球的总费用即可。 【规范解答】A超市：12÷6＝2（组） （12－2）×48 ＝10×48 ＝480（元） B超市：12×45＝540（元） 540÷200＝2（个）……140（元） 即优惠2次20元。 540－20×2 ＝540－40 ＝500（元） 480元＜500元 答：在A超市购买更省钱。 33．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在旅游途中，一个旅行团有24名游客想穿古装拍照。有三类古装可选，租金分别为63元、60元和58元；有三类造型可选，费用分别为42元、50元和57元。选24套古装加造型，最少需要花多少钱？ 【答案】2400元 【思路引导】要花费最少的钱，需要分别选择租金最便宜的古装和费用最便宜的造型。古装租金分别为63元、60元、58元，其中58元是最便宜的。造型费用分别为42元、50元、57元，其中42元是最便宜的。然后计算总花费即可解答。 【规范解答】（58＋42）×24 ＝100×24 ＝2400（元） 答：最少需要花2400元。 34．（24-25四年级下·四川乐山·期末）张大伯今年共榨了672千克菜油，第一天卖出176千克菜油，第二天卖出208千克菜油，张大伯还剩多少千克菜油？ 【答案】288千克 【思路引导】根据题意，先将第一天和第二天卖出的菜油重量相加，求出一共卖出了多少千克菜油，再用今年榨的菜油总重量减去卖出的菜油重量，即可求出张大伯还剩多少千克菜油。 【规范解答】672－（176＋208） ＝672－384 ＝288（千克） 答：张大伯还剩288千克菜油。 35．（24-25四年级下·安徽铜陵·期末）学校组织四年级去犁桥景区春游，师生共有280人。每辆燃油大巴可坐40人，租金560元；每辆新能源大巴能坐50人，租金600元。怎样租车最省钱？ 【答案】租4辆新能源大巴和2辆燃油大巴 【思路引导】已知每辆燃油大巴可坐40人，租金560元；每人需要560÷40＝14（元）；每辆新能源大巴能坐50人，租金600元，每人需要600÷50＝12（元）。对比可知，新能源大巴更便宜。在没有空位的情况下，租新能源大巴更便宜。师生共280人参加春游。直接用280除以50算出需要新能源大巴的数量以及多余的人数，然后再合理安排多余的人使得燃油大巴和新能源大巴尽量没有空位即可。 【规范解答】560÷40＝14（元） 600÷50＝12（元） 14＞12，所以租新能源大巴便宜。 方案一： 280÷50＝5（辆）……30（人） 需要租5辆新能源大巴和1辆燃油大巴； 5×600＋1×560 ＝3000＋560 ＝3560（元） 方案二： 4×50＋2×40 ＝200＋80 ＝280（人） 需要租4辆新能源大巴和2辆燃油大巴： 4×600＋2×560 ＝2400＋1120 ＝3520（元） 3560＞3520 答：租4辆新能源大巴和2辆燃油大巴更省钱。 36．（24-25四年级下·河南郑州·期末）红旗小学共100名师生去郊游，怎样租车最省钱？写出最省钱的方法。 大客车限载45人，租金300元 小客车限载30人，租金220元 【答案】租1辆大客车，2辆小客车。 【思路引导】尽量租单价便宜的车，而且调整到少留空位，甚至无空位才最省钱。 【规范解答】 6＜7，尽量租大车。 租2辆大客车，1辆小客车： 2×300＋220 ＝600＋220 ＝820（元） 租1辆大客车，2辆小客车： 300＋2×220 ＝300＋440 ＝740（元） 820＞740 答：租一辆大客车和2辆小客车最省钱。 37．（24-25四年级下·福建莆田·期末）莆田市历史底蕴深厚，素有“海滨邹鲁”、“文献名邦”之美称，因其丰富的自然资源和独特的地理环境，孕育了丰富多样的莆仙文化。今年端午节期间，百艘龙舟巡游木兰溪10公里活动，吸引来自福州的小朋友明明一家人过来观光。明明爸爸根据百度地图查询知道，福州到莆田全程大约是120千米。而明明爸爸开车行驶30千米，要用去2升汽油。照这样计算，他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要多少升汽油？ 【答案】 8升 【思路引导】根据题意，先用福州到莆田全程大约的路程120千米除以30千米，得到总路程是每30千米的几倍，则全程用汽油的升数也是2升的几倍，即再用2升与得到的倍数相乘。据此解答。 【规范解答】120÷30×2 ＝4×2 ＝8（升） 答：他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要8升汽油。 38．（24-25四年级下·福建福州·期末）为支援洪涝受灾学校小学生的学习，某小学学生开展捐书活动，四年级捐116本，五年级比四年级多捐42本，六年级捐的本数是五年级的3倍。某小学六年级学生捐书多少本？ 【答案】474本 【思路引导】由题意得，某小学学生开展捐书活动，四年级捐116本，五年级比四年级多捐42本，可以先用116加上42算出五年级捐书多少本。六年级捐的本数是五年级的3倍，再用前面的得数乘上3即可算出某小学六年级学生捐书多少本。 【规范解答】（116＋42）×3 ＝158×3 ＝474（本） 答：某小学六年级学生捐书474本。 39．（24-25四年级下·全国·课后作业）国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？ 【答案】租10顶大帐篷最省钱 【思路引导】先比较两种帐篷的人均租金，确定优先租用大帐篷，再计算全租大帐篷的数量，确定最省钱方案。 【规范解答】（元） （元） ，应尽量多租大帐篷。 （顶） 答：租10顶大帐篷最省钱。 【考点剖析】通过比较两种帐篷的人均租金，确定租哪种帐篷更划算。 40．（24-25四年级下·重庆黔江·期末）新村社区原来种植桂花树的棵树是香樟树的3倍。现在又计划种植60棵桂花树和80棵香樟树，那么桂花树的总棵数将是香樟树的2倍。社区原来种植的桂花树和香樟树各有多少棵？ 【答案】桂花树300棵；香樟树100棵 【思路引导】假设按原倍数种植新树的情况：因为原来桂花树棵数是香樟树的3倍，若新种植时仍保持这个倍数关系，在新种80棵香樟树的情况下，应新种桂花树80×3＝240棵。但实际只新种了60棵桂花树，比假设少种了240－60＝180棵。而种植后桂花树变成香樟树的2倍，少种的这180棵桂花树使得倍数从假设的3倍变为实际的2倍，也就是少了香樟树新种植后的1倍。所以种植后香樟树的数量就是180棵。因为新种了80棵香樟树后是180棵，那么原来香樟树的数量为180－80＝100棵。原来桂花树的数量是100×3＝300棵。据此作答。 【规范解答】（80×3－60）÷（3－2）－80 ＝（ 240－60 ）÷1－80 ＝180÷1－80 ＝180－80 ＝100（棵） 100×3＝300（棵） 答：社区原来种植的桂花树有300棵，香樟树有100棵。 【考点剖析】这是一道倍数关系的应用题，解题关键在于通过分析原来和变化后的倍数关系，找出数量差与倍数差的联系来求解。 41．（21-22四年级下·湖南永州·期末）大车可以坐30人，租金660元，小车可以坐20人，租金500元。春游时红卫小学有老师14人，学生326人。怎样租车最省钱？一共要多少钱？ 【答案】租10辆大车，2辆小车最省钱，一共需要7600元。 【思路引导】要计算怎么租车最便宜，一共需要多少钱，那首先要制定租车方案。可以先算出大车、小车每个座位需要多少钱，比较租大车便宜还是租小车便宜，再来制定租几辆大车几辆小车。制定方案时尽量不要空座位。 【规范解答】大车每个座位：660÷30＝22（元）     小车每个座位：500÷20＝25（元）   大车便宜 326＋14＝340（人） 340÷30＝11（辆）……10（人） 租11辆大车和1辆小车： 11×660＋500×1 ＝7260＋500 ＝7760（元） 租10辆大车和2辆小车不空位： 10×660＋500×2 ＝6600＋1000 ＝7600（元） 7600元＜7760元 答：租10辆大车，2辆小车最省钱，一共需要7600元。 【考点剖析】本题考查学生对“租船问题”的掌握，在做此类题目时，要注意尽量的不空座位。运用这个思想来解决这个问题，就能得到最便宜的方案。 42．一小学的4名教师和50名同学去风景区游玩，风景区推出两种价格方案。 方案一：成人票每人8元，学生票每人5元。 方案二：团体10人以上（包括10人）票价每人6元。 请问如何买票最划算？共多少钱？ 【答案】44名学生买学生票，6名学生和4名教师一起买团体票最划算，共280元。 【思路引导】根据题中给出的方案，有三种购票方式，第一种：按照方案一购票；第二种：按照方案二购票；第三种：在50名学生中抽取6名学生和4名教师购买团体票，其余的购买儿童票，据此解答。 【规范解答】①按照方案一购票（4张成人票，50张学生票） ②按照方案二购票（54张团体票） ③抽取6名学生和4名教师购买团体票，其余的44名学生购买学生票 280元＜282元＜324元，故第③种的购票方法最省钱 答：44名学生买学生票，6名学生和4名教师一起买团体票最划算，共280元。 【考点剖析】本题考查最优方案解决实际问题，熟练掌握并找到最合理的解答方法。 43．超市运来一筐鸡蛋，第一天卖出这筐鸡蛋总数的一半还多15个，第二天卖出剩下的一半多2个，这时筐里还剩46个鸡蛋，原来这筐鸡蛋有多少个？ 【答案】222个 【思路引导】46个加2个等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数的一半，乘2等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数，再加15个等于原来这筐鸡蛋个数的一半，再乘2等于原来这筐鸡蛋的个数，据此即可解答。 【规范解答】[（46＋2）×2＋15]×2 ＝[48×2＋15]×2 ＝[96＋15]×2 ＝111×2 ＝222（个） 答：原来这筐鸡蛋有222个。 【考点剖析】从最后还剩下的鸡蛋个数入手，倒推求解答这筐原来鸡蛋的个数。 44．王老师去银行取钱，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩135元，王老师原有存款多少元？ 【答案】650元 【思路引导】根据逆推法，如果第二次少取20元，即取出剩下的一半，那么剩下的钱数就会多20元，即剩下135加20元，这也就是第一次取后剩下的一半，再乘2，就是第一次取后剩下的钱数，同理第一次少取出15元，那么剩下的钱数就会多15元，用第一次取出后剩下的钱数加上15元，就是总钱数的一半，再乘2就是原来的钱数，据此解答。 【规范解答】 答：王老师原有存款650元。 【考点剖析】本题考查三位数乘一位数的计算方法以及混合运算的运算顺序，熟练掌握并灵活运用 45．城东小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共300人，需要租车前往。每辆大巴车租金600元，中巴车租金540元。 （1）如果只租大巴车，需要多少钱？ （2）如果只租中巴车，需要多少钱？ （3）怎样租车最省钱？请你设计一个租车方案。 【答案】（1）4800元 （2）5400元 （3）6辆大巴车，2辆中巴车 【思路引导】（1）师生人数除以大巴车限乘人数，有余数时，商加1为需要租车数量，大巴车的租金乘车辆数等于需要的钱数； （2）师生人数除以中巴车限乘人数，商为需要租车数量，中巴车的租金乘车辆数等于需要的钱数； （3）先分别计算出乘大巴车和中巴车的人均费用，然后比较是坐大巴车便宜还是坐中巴车便宜，在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位时费用最低，据此即可解答。 【规范解答】（1）300÷40＝7（辆）……20（人） 7＋1＝8（辆） 600×8＝4800（元） 答：需要4800元钱。 （2）300÷30＝10（辆） 540×10＝5400（元） 答：需要5400元钱。 （3）600÷40＝15（元） 540÷30＝18（元） 15＜18，租大巴车便宜，尽量租大巴车，且没有空位时便宜。 300÷40＝7（辆）……20（人），所以可以租6辆大巴车和2辆中巴车。 40×6＋30×2 ＝240＋60 ＝300（人） 600×6＋540×2 ＝3600＋1080 ＝4680（元） 答：租6辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 【考点剖析】本题考查了最优化问题，解答此题的关键是在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的车，而且又不留空位，只有这样才能保证费用最低。 46．某旅游团50人到旅店住宿，旅店的房间有3人间，2人间，单人间。其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元。如果旅游团共住满20间客房，问三种客房各住几间？符合条件的住法中怎样住消费最低，最低多少元？ 【答案】3人间住12间，2人间住6间，单人间住2间； 3人间住15间，单人间住5间消费最低，最低1150元。 【思路引导】第一个问题需要用三人间、二人间和单人间凑够20间且总数是50人即可。（答案不唯一） 算出所有方案所需钱数，再比较大小，钱数最少的方案最省钱。 【规范解答】根据已知条件进行枚举，符合条件的情况如下： 方案一：3人间住10间，2人间住10间，单人间住0间；钱数：10×3×20+10×2×30=1200（元）； 方案二：3人间住11间，2人间住8间，单人间住1间；钱数：11×3×20+8×2×30+1×50=1190（元）； 方案三：3人间住12间，2人间住6间，单人间住2间；钱数：12×3×20+6×2×30+2×50=1180（元）； 方案四：3人间住13间，2人间住4间，单人间住3间；钱数：13×3×20+4×2×30+3×50=1170（元）； 方案五：3人间住14间，2人间住2间，单人间住4间；钱数：14×3×20+2×2×30+4×50=1160（元）； 方案六：3人间住15间，2人间住0间，单人间住5间；钱数：15×3×20+5×50=1150（元）。 1150＜1160＜1170＜1180＜1190＜1200 故方案六：3人间住15间，单人间住5间消费最低，最低1150元。 【考点剖析】本题考查优化问题，注意有序枚举，选出最省钱的方案。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练二 解决问题（第一单元 混合运算） 【原卷版】 一、选择题 1．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）某校四年级210名师生乘车去春游。大车每辆租金720元，限乘客40人；小车每辆租金600元，限乘客30人。租（    ）最省钱。 A．6辆大车 B．4辆大车和2辆小车 C．5辆大车和1辆小车 D．7辆小车 2．（24-25四年级下·河北唐山·期末）张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是（    ）。 A．《童话选》单价是多少 B．18本《童话选》共花了多少钱 C．剩下的钱还能买几本《童话选》 D．600元一共能买多少本《童话选》 3．（24-25四年级下·山东济宁·期末）有52人要租景区观光车游玩1小时，大车限乘10人，每辆1小时40元；小车限乘6人，每辆1小时30元。下面租车方案最省钱的是（    ）。 A．租5辆大车和1辆小车 B．租4辆大车和2辆小车 C．租6辆大车 4．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）某超市运进50箱苹果，每箱15千克，第一天卖出270千克，剩下的4天才卖完。下面哪个问题可以用算式（50×15270）÷4来解答？（    ） A．剩下多少千克苹果？ B．剩下的平均每天卖多少千克？ C．平均每天卖多少千克？ 5．（24-25四年级下·河南郑州·期末）一个巨幅魔方拼图用84平方米材料做了18套成人版，每套用材料3平方米。剩下的正好可以做15套儿童版，每套儿童版用材料多少米？下面正确的列式是（    ）。 A． B． C． 6．（24-25四年级下·山东济南·期末）李大伯家有一块长16m，宽8m的长方形菜地，他在菜地中间留了2m宽的路，如果要把菜地平均分成4块（如图所示），那么每块的面积是多少？列式不正确的是（    ）。 A．16×8÷4－16×2÷4 B．[（16－2）÷2]×[（8－2）÷2] C．（16－2）×（8－2）÷4 D．[16×8－（16×2＋8×2－2×2）]÷4 二、填空题 7．（25-26四年级下·全国·课前预习）学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。一共需要( )元。 8．（24-25四年级下·河南郑州·期末）小高和小新是学校机器人社团的成员，他们需要为4间教室的“智能温控系统”升级控制芯片。王老师给他们一共提供了16块“节能控制芯片”，每块芯片的功率是48瓦。他们要把这些芯片平均分配给4间教室的温控系统，每间教室的温控系统能分到多少瓦的功率？下面是三位学生的解答过程。 小高：（瓦）    小新：（瓦）    小美：（瓦） (1)小美的解决方法中，第一步解决的问题是______________；第二步解决的问题是_________________________。 (2)根据上面三位学生解决问题的几种方法，我们可以发现：______。（用对应的字母表示） 9．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了( )千米。 10．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）“洛阳唐三彩”是中国陶瓷烧制工艺的珍品，哪吒买了4个，敖丙买了6个，这样哪吒比敖丙少花358元。那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是( )元。 11．（24-25四年级下·河北邯郸·期末）小明有26枚邮票，小红有38枚邮票，小红给小明( )枚后，两人的邮票数就一样多了。 12．（24-25四年级下·福建福州·期末）如图，飞飞在玩24点游戏，抽到四张扑克牌上面的点数，这四个数通过四则运算（每个数仅用一次，可以使用小括号）得到24。请你写一道相应的算式：( )。 13．（24-25四年级下·江西上饶·期末）甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍，那么原来甲桶中的油比乙桶中的油多( )千克。 14．（24-25四年级下·江西赣州·期末）某书店搞促销活动，同款图书“买四送一”，小明选中了一套20本的图书，每本25元，小明购买这套图书实际应付( )元。 15．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）某超市购进120箱牛奶和若干面包，牛奶比面包的2倍少40箱，则该超市购进牛奶和面包一共( )箱。 16．（24-25四年级下·河南新乡·期末）做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式( )，可以这样验算( )。 三、判断题 17．（24-25四年级下·湖南张家界·期末）一旅游团共有56人，租小车每辆限乘12人，租金100元；租大车每辆限乘16人，租金120元，租2辆大车2辆小车最便宜。( ) 18．小马虎在计算“143－□×5”时，弄错了运算顺序，先算了减法，再算了乘法，得到的结果是600，正确的结果应该是28。( ) 四、解答题 19．（24-25四年级下·全国·课后作业）《琵琶行》是唐朝诗人白居易的一首诗，包括小序和正文两部分，其中正文有616个字，小序比正文少478个字。小序和正文一共有多少个字？ 20．（24-25四年级下·陕西商洛·期末）下面是新东方科技园一日游的两种价格方案。 方案一：成人每人150元，儿童每人60元； 方案二：团体10人以上（含10人）每人100元。 4名老师带6个学生去参观，选哪种方案购票合算？ 21．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）小浪底风景区一周接待了许多旅行团。其中有20个成人团和12个学生研学团，平均每个团有30人。成人团比学生研学团多多少人？ 22．（24-25四年级下·广东广州·期末）学校计划组织5位老师带领325名学生租车前往科技馆参观，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 23．（24-25四年级下·全国·课后作业）李叔叔要去离家50km的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请你根据图中的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需要花费3元。（停车等其他费用忽略不计） 3人拼车：费用3人平均分摊。 拼车计费方式：3km及以内11元；超过3km的部分，每千米2元，不足1km按1km计算。 24．（24-25四年级下·河南省直辖县级单位·期末）四年级共有360名师生去红色革命基地研学。每辆大车可坐50人，租金500元；每辆小车可坐30人，租金390元。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 25．（24-25四年级下·河南郑州·期末）某科技馆举办“中国人工智能发展成果展”，门票有两种价格方案，阳光小学四年级有2名老师和8名学生准备去参观，怎样购票最划算？最少需要多少钱？ 方案一 成人每人40元 儿童每人20元 方案二 团体票10人以上 （包括10人） 每人25元 26．（24-25四年级下·湖北十堰·期末）游泳馆有A、B两类卡，A类卡：150元，限使用6次；B类卡：180元，限使用8次。即将要上五年级的华华在暑假期间准备去游泳馆游泳30次。 （1）怎样购卡最合算？需花费多少元？ （2）爸爸、妈妈想各陪华华游7次，这时他们全家怎样购卡最合算？ 27．（24-25四年级下·湖南永州·期末）李阿姨要加工一批机器零件，计划每小时加工25个，160小时刚好可以完成任务，实际每小时比计划多加工15个。实际比计划提前几小时完成任务？ 28．（24-25四年级下·福建漳州·期末）实验小学四年级师生共280人前往漳州纪念馆开展研学活动，有以下两种车可以选择（如下图）。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 29．（24-25四年级下·福建福州·期末）下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人100元，儿童每人50元。 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。 （1）甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花多少钱？ （2）甲旅游团如果选方案二买票要花多少钱？你有什么发现？ 我发现： 30．（24-25四年级下·福建漳州·期末）四（1）班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。 大船限乘6人，租金48元/时； 小船限乘4人，租金36元/时。 （1）一共去了多少人？ （2）划船1小时，共付多少租金？ （3）如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的租金。 31．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）芳芳把一根长27米的彩带剪成了三段（线段图如下图所示），其中短彩带长多少米？长彩带长多少米？（根据条件和问题将线段图补充完整，再解答。） 32．（24-25四年级下·河南许昌·期末）A超市和B超市卖同款篮球。 A超市：买5个送1个，每个48元。 B超市：每个45元，每满200元减20元。 体育老师要买12个篮球，在哪家超市购买更省钱？请计算说明。 33．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在旅游途中，一个旅行团有24名游客想穿古装拍照。有三类古装可选，租金分别为63元、60元和58元；有三类造型可选，费用分别为42元、50元和57元。选24套古装加造型，最少需要花多少钱？ 34．（24-25四年级下·四川乐山·期末）张大伯今年共榨了672千克菜油，第一天卖出176千克菜油，第二天卖出208千克菜油，张大伯还剩多少千克菜油？ 35．（24-25四年级下·安徽铜陵·期末）学校组织四年级去犁桥景区春游，师生共有280人。每辆燃油大巴可坐40人，租金560元；每辆新能源大巴能坐50人，租金600元。怎样租车最省钱？ 36．（24-25四年级下·河南郑州·期末）红旗小学共100名师生去郊游，怎样租车最省钱？写出最省钱的方法。 大客车限载45人，租金300元 小客车限载30人，租金220元 37．（24-25四年级下·福建莆田·期末）莆田市历史底蕴深厚，素有“海滨邹鲁”、“文献名邦”之美称，因其丰富的自然资源和独特的地理环境，孕育了丰富多样的莆仙文化。今年端午节期间，百艘龙舟巡游木兰溪10公里活动，吸引来自福州的小朋友明明一家人过来观光。明明爸爸根据百度地图查询知道，福州到莆田全程大约是120千米。而明明爸爸开车行驶30千米，要用去2升汽油。照这样计算，他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要多少升汽油？ 38．（24-25四年级下·福建福州·期末）为支援洪涝受灾学校小学生的学习，某小学学生开展捐书活动，四年级捐116本，五年级比四年级多捐42本，六年级捐的本数是五年级的3倍。某小学六年级学生捐书多少本？ 39．（24-25四年级下·全国·课后作业）国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？ 40．（24-25四年级下·重庆黔江·期末）新村社区原来种植桂花树的棵树是香樟树的3倍。现在又计划种植60棵桂花树和80棵香樟树，那么桂花树的总棵数将是香樟树的2倍。社区原来种植的桂花树和香樟树各有多少棵？ 41．（21-22四年级下·湖南永州·期末）大车可以坐30人，租金660元，小车可以坐20人，租金500元。春游时红卫小学有老师14人，学生326人。怎样租车最省钱？一共要多少钱？ 42．一小学的4名教师和50名同学去风景区游玩，风景区推出两种价格方案。 方案一：成人票每人8元，学生票每人5元。 方案二：团体10人以上（包括10人）票价每人6元。 请问如何买票最划算？共多少钱？ 43．超市运来一筐鸡蛋，第一天卖出这筐鸡蛋总数的一半还多15个，第二天卖出剩下的一半多2个，这时筐里还剩46个鸡蛋，原来这筐鸡蛋有多少个？ 44．王老师去银行取钱，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩135元，王老师原有存款多少元？ 45．城东小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共300人，需要租车前往。每辆大巴车租金600元，中巴车租金540元。 （1）如果只租大巴车，需要多少钱？ （2）如果只租中巴车，需要多少钱？ （3）怎样租车最省钱？请你设计一个租车方案。 46．某旅游团50人到旅店住宿，旅店的房间有3人间，2人间，单人间。其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元。如果旅游团共住满20间客房，问三种客房各住几间？符合条件的住法中怎样住消费最低，最低多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $