第二单元 观察物体（二）（易错笔记）易错知识梳理+八大易错考点讲练+优选真题拔尖练 共44题2025-2026学年人教版数学四年级下册培优讲练

第二单元 观察物体（二） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、无论从哪个方向观察物体，视线应垂直于所要观察的平面。 2、站在任意位置，观察同一物体，最多能看到这个物体的三个面。 3、根据指定的视图摆物体时，先想这个视图是从哪个方向观察到的，再根据视图的特点摆出 物体。 4、辩认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出 看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 易错考点一：从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（25-26四年级下·全国·课后作业）请你填一填。（填序号） (1)从侧面看是图A的有( )。 (2)从侧面看是图B的有( )。 (3)从上面看是图C的有( )。 【变式训练1】（25-26三年级上·甘肃天水·期末）下图的立体图形是由相同的小正方体搭成的，从不同方位看到的各是什么形状，连一连。 【变式训练2】用4个同样大小的正方体搭成了下面的立体图形。（填序号）。 ①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥ (1)从右面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 (2)从上面看，看到的形状是的是( )。 (3)从正面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 易错考点二：判断照片的拍摄位置 【典例精讲】（2024四年级下·辽宁·专题练习）下面的图片是从空中看到的某比赛颁奖仪式上的场景。下面三张照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？         ( )             ( )               ( ) 【变式训练1】（23-24四年级下·辽宁·课后作业）下边的图片是从空中看到颁奖仪式的场景。判断下面四幅照片，分别是在①②③④哪个位置拍摄的？          ( )   ( )   ( )  ( ) 【变式训练2】下面的图片是从空中看到某比赛颁奖仪式上的场景。 下面三幅照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？ ( )           ( )           ( ) 易错考点三：从不同位置观察两个物体的相互关系 【典例精讲】．（24-25四年级下·全国·课后作业）下图两个物体从哪两个面看到的图形是不同的？在括号里填上“前”“上”或“左”，并分别画出从这两个面看到的图形。 （1）从（    ）面看到的图形：                          （2）从（    ）面看到的图形： 【变式训练1】（24-25四年级下·吉林松原·期末）观察下面的物体，从前面看到的是( )号，从上面看到的是( )号，从左面看到的是( )号。 【变式训练2】从不同方向观察下侧立体图形，连一连。    易错考点四：物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26四年级下·全国·课后作业）观察下面图形，将相应的序号填在括号里。 (1)从左面看到的形状相同的是( )和( ) (2)从正面看到的形状相同的是( )和( ) (3)( )从正面看和从左面看形状相同，( )从正面看和从左面看形状也相同。 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）认真想，仔细填。（填序号） ①②③   ④    (1)从正面看到的形状是图B的立体图形是( )。 (2)从左面看到的形状是图A的立体图形是( )。 (3)从上面看到的形状是图C的立体图形是( )。 【变式训练2】（24-25四年级下·辽宁大连·期末）按要求填一填。   (1)从正面看到的图形是图A的有( )。 (2)从正面看到的图形是图B的有( )。 (3)从左面看到的图形是图A的有( )。 (4)图( )从正面、右面看到的形状相同。 易错考点五：三视图的画法 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）画出立体图形从上面、前面、左面看到的图形。 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 【变式训练2】（24-25四年级下·广西桂林·期末）科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 易错考点六：通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（25-26四年级下·全国·课后作业）用小正方体搭一个立体图形，使得其看到如下两个形状： 要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体。 【变式训练1】（24-25四年级下·广东广州·期末）由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要______个小正方体，最多需要______个小正方体。 【变式训练2】（24-25四年级下·辽宁抚顺·期末）用小正方体拼一个立体图形，使得从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 易错考点七：通过三视图还原立体图 【典例精讲】（2025四年级下·全国·专题练习）用3个正方体可以搭成下面的立体图形。按要求找出对应图形。（填序号） (1)先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是( )。 (2)从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是( )。 (3)从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是( )。 (4)从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是( )。 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）小宇用四个相同的正方体搭出了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的形状如下。该立体图形是下面的哪一个？在合适的图形的对应括号里画“√”，在不合适的图形的对应括号里画“”。 ( )        ( )      ( ) 【变式训练2】（24-25四年级下·广东广州·期末）下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 易错考点八：通过数字还原立体图 【典例精讲】（23-24五年级下·贵州黔南·期中）可可用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）这个几何体从前面和左面看分别是什么形状，请在方格图中画出来。 【变式训练1】（23-24五年级下·全国·随堂练习）如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）搭成这样的几何体，一共需要（    ）个小正方体。 （2）请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【变式训练2】欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你在格子图中画出欢欢从正面和左面看到的图形形状。 1．（25-26四年级下·全国·课后作业）从上面看是的是（    ）。 A． B． C． 2．（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，从上面观察这个物体，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 3．（2025四年级下·全国·专题练习）如图所示的两个立体图形，从（    ）面看到的形状是不同的。 A．上 B．正 C．左 D．右 4．（2025四年级下·全国·专题练习）1个由多个同样的小正方体组成的立体图形，从不同位置观察到的图形如图所示。这是由（    ）个小正方体组成的立体图形。 A．6 B．5 C．4 D．3 5．（2025四年级下·全国·专题练习）如图所示的是一个立体图形从正面、上面和右面看到的形状，这个立体图形是由（    ）个正方体搭成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2025四年级下·全国·专题练习）用5个小正方体搭1个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。这个立体图形可能是（    ）。 A．B． C． D． 7．（24-25四年级下·全国·课后作业）下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（    ）。 A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 8．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）下面是由4个相同的正方体搭成的立体图形，从前面、左面看到的图形都是的是（    ）。 A． B． C． 9．（24-25四年级下·河南商丘·期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，最少需要（    ）个相同的正方体。（正方体之间至少有一个面重合） A．4 B．5 C．6 10．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）观察立体图形并回答问题。（填序号） (1)从正面看是的有( )。 (2)从左面看是的有( )。 (3)从上面是的有( )。 11．（24-25四年级下·江西抚州·期末）数学活动课上，小明用五个小正方体摆成物体，从( )面和( )面看到的图形都是。 12．（24-25四年级下·四川乐山·期末）看一看，填一填。 (1)移走( )号小正方体从右面看到的是2个小正方形。 (2)将( )号小正方体移到( )号小正方体的上面，从左面看到的图形不变。 13．（2025四年级下·全国·专题练习） 图形A是从立体图形①的( )面看到的；立体图形( )和( )从( )面看到的形状是相同的，都是图形B。 14．（24-25四年级下·河南郑州·期末）分别从左面观察下图中的三个立体图形，看到的形状是的是图________。 15．（24-25四年级下·河南漯河·期末）下面的三个几何体都是用5个相同的小正方体搭成的，从( )面看这三个几何体，所看到的图形是完全一样的。（填正、左、上） 16．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）看一看，填一填。（填序号） (1)从正面看到的形状是的立体图形有________。 (2)从右面看到的形状是的立体图形有________。 (3)从上面看到的形状是的立体图形有________。 17．（2025四年级下·全国·专题练习）读短诗，做数学题。 兄弟拍照歌 有个木块叫小方，它的兄弟一大帮。 小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。 后面横排三兄弟，上面哥仨坐一行。 算算小方哥几个，再给它们照张相。 一共有（    ）个小木块。 18．（25-26四年级上·云南曲靖·月考）观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 19．（24-25四年级下·安徽黄山·期中）徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。 （1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。 （2）②号组合体最底下一层是由（    ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（    ）个小正方体。 20．（22-23四年级下·陕西咸阳·期末）填一填，画一画。 （1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有（    ）。（填序号） （2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有（    ）。（填序号） （3）上面左边四个立体图形从上面看分别看到的是什么形状？画一画。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 观察物体（二） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、无论从哪个方向观察物体，视线应垂直于所要观察的平面。 2、站在任意位置，观察同一物体，最多能看到这个物体的三个面。 3、根据指定的视图摆物体时，先想这个视图是从哪个方向观察到的，再根据视图的特点摆出 物体。 4、辩认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出 看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 易错考点一：从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（25-26四年级下·全国·课后作业）请你填一填。（填序号） (1)从侧面看是图A的有( )。 (2)从侧面看是图B的有( )。 (3)从上面看是图C的有( )。 【答案】(1)①③ (2)② (3)② 【易错思路引导】图①从侧面看到的形状有2列，左边一列2个正方形，右边一列有1个正方形，即图A；从上面看到的形状有2行，上面一行2个正方形，下面一行1个正方形（左对齐），无符合的图形。 图②从侧面看到的形状是一列2个正方形，即图B；从上面看到的形状是一行3个正方形，即图C。 图③从侧面看到的形状有2列，左边一列2个正方形，右边一列有1个正方形，即图A；从上面看到的形状有2行，上面一行1个正方形（左对齐），下面一行2个正方形，无符合的图形。 【规范解答】（1）从侧面看是图A的有①③。 （2）从侧面看是图B的有②。 （3）从上面看是图C的有②。 【变式训练1】（25-26三年级上·甘肃天水·期末）下图的立体图形是由相同的小正方体搭成的，从不同方位看到的各是什么形状，连一连。 【答案】见详解 【易错思路引导】根据题意，这个立体图形从前面看有两行，每行都是两个小正方形，两行一起排成一个“田”字。从上面看有两行，上面一行是两个小正方形排成一排，下面是一个小正方形靠右。从右面看有两行，下面一行是两个小正方形排成一排，上面是一个小正方形靠右。 【规范解答】根据分析，连线如下： 【变式训练2】用4个同样大小的正方体搭成了下面的立体图形。（填序号）。 ①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥ (1)从右面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 (2)从上面看，看到的形状是的是( )。 (3)从正面看，看到的形状是的是( )，是的是( )。 【答案】(1) ①③ ⑤⑥ (2)④ (3) ①③ ②⑤ 【易错思路引导】，正面：上面：  右面： ，正面：上面： 右面： ，正面：  上面：  右面： ，正面： 上面：右面： ，正面： 上面： 右面： ，正面： 上面：右面： 【规范解答】(1）从右面看，看到的形状是的是，是的是。 (2）从上面看，看到的形状是的是； (3）从正面看，看到的形状是的是，是的是。 易错考点二：判断照片的拍摄位置 【典例精讲】（2024四年级下·辽宁·专题练习）下面的图片是从空中看到的某比赛颁奖仪式上的场景。下面三张照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？         ( )             ( )               ( ) 【答案】 ③ ① ② 【易错思路引导】 根据图示可知，此图是从前面拍摄的，此图是从左面拍摄的，此图是从右面看到的，依此填空。 【规范解答】根据分析，填空如下： 【变式训练1】（23-24四年级下·辽宁·课后作业）下边的图片是从空中看到颁奖仪式的场景。判断下面四幅照片，分别是在①②③④哪个位置拍摄的？          ( )   ( )   ( )  ( ) 【答案】 ③ ④ ② ① 【易错思路引导】观察图形可知，第一幅图是从正面拍摄的 ，第二幅图是从右面拍摄的，第三幅图是从正面拍摄的，比第一幅图从正面拍摄的位置稍近一些，第四幅图是从左面拍摄的，据此结合图片中的位置进行判断即可。 【规范解答】第一幅图在③号位置拍摄，第二幅图在④号位置拍摄，第三幅图在②号位置拍摄，第四幅图在①号位置拍摄。 【变式训练2】下面的图片是从空中看到某比赛颁奖仪式上的场景。 下面三幅照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？ ( )           ( )           ( ) 【答案】 ③ ① ② 【易错思路引导】第一幅照片是在颁奖台正对面拍摄的，第二幅照片是在颁奖台左侧拍摄的，第三幅照片是在颁奖台右侧拍摄的，据此解题。 【规范解答】根据分析得答案为：③；①；② 【考点剖析】本题考查从不同角度观察物体，考查学生的立体思维能力。 易错考点三：从不同位置观察两个物体的相互关系 【典例精讲】．（24-25四年级下·全国·课后作业）下图两个物体从哪两个面看到的图形是不同的？在括号里填上“前”“上”或“左”，并分别画出从这两个面看到的图形。 （1）从（    ）面看到的图形：                          （2）从（    ）面看到的图形： 【答案】见详解 【易错思路引导】把两个图形的前面、上面、左面的图形先观察出来，再进行比较哪两个面的图形是不同的。 左边立体图形的前面、上面、左面观察的图形如下： 、、 右边立体图形的前面、上面、左面观察的图形如下： 、、 通过对比可以知道上面和左面看到的图形是不同的，画出图像即可。 【规范解答】（1）从（上）面看到的图形： （2）从（左）面看到的图形： 【变式训练1】（24-25四年级下·吉林松原·期末）观察下面的物体，从前面看到的是( )号，从上面看到的是( )号，从左面看到的是( )号。 【答案】 2 1 3 【易错思路引导】立体图形由一个正方体和一个长方体组成，从前面看可以看到正方体和长方体的正面即相分隔的一个正方形和一个长方形。从上面看可以看到正方体和长方体的顶面即两个相分隔的正方形。从左面看可以看到正方体和长方体的侧面即一个长方形且其中有一条正方形的边。 【规范解答】由分析得，从前面看到的是2号，从上面看到的是1号，从左面看到的是3号。 【变式训练2】从不同方向观察下侧立体图形，连一连。    【答案】见详解 【易错思路引导】从不同方向观察，该立体图形由一个大圆柱、一个小圆柱和一个正方体组成，从正面看，可以看到小正方体，圆柱体从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形且在长方形的右边；从右边看，小正方体在圆柱体的前面，即可得到平面图；从上面看，圆柱体的平面图为圆形，小圆柱体在大圆柱体的上面，则该立体图形的平面图为两个圆形，由于小圆柱体底面圆的半径小于大圆柱体，则小圆在大圆的里面，正方形在圆形右边；从左边看，正方体被圆柱体挡住看不到，则它的平面图没有正方形，据此连线即可。 【规范解答】连线如下图所示：    【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 易错考点四：物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26四年级下·全国·课后作业）观察下面图形，将相应的序号填在括号里。 (1)从左面看到的形状相同的是( )和( ) (2)从正面看到的形状相同的是( )和( ) (3)( )从正面看和从左面看形状相同，( )从正面看和从左面看形状也相同。 【答案】(1)②；③ (2)①；④ (3)③；④ 【易错思路引导】画出每个图形的三视图后选择。 【规范解答】（1） 从左面看到的形状相同的是②和③ （2） 从正面看到的形状相同的是①和④ （3） ③从正面看和从左面看形状相同，④从正面看和从左面看形状也相同。 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）认真想，仔细填。（填序号） ①②③   ④    (1)从正面看到的形状是图B的立体图形是( )。 (2)从左面看到的形状是图A的立体图形是( )。 (3)从上面看到的形状是图C的立体图形是( )。 【答案】(1)①② (2)③④ (3)① 【易错思路引导】（1）B显示的是一个两层的结构，底层有两个正方形，上层有一个正方形在左侧。观察立体图形①和②，我们可以发现从它们的正面看符合B的结构； （2）A显示的是一个一层的结构，观察立体图形③④，我们可以发现从它们的左面看符合A的结构； （3）C显示的是一个两层的结构，底层有1个正方形，上层有两个正方形且左侧对齐。观察立体图形①，我们可以发现从它们的上面看符合C的结构。据此解答。 【规范解答】根据分析得： （1）正面看到的形状是图B的立体图形是①②； （2）从左面看到的形状是图A的立体图形是③④； （3）从上面看到的形状是图C的立体图形是①。 【变式训练2】（24-25四年级下·辽宁大连·期末）按要求填一填。   (1)从正面看到的图形是图A的有( )。 (2)从正面看到的图形是图B的有( )。 (3)从左面看到的图形是图A的有( )。 (4)图( )从正面、右面看到的形状相同。 【答案】(1)③ (2)①② (3)③④ (4)②③ 【易错思路引导】 ①从正面看，一共分两层，从上往下看，第一层左上角有一个正方形，第二层有2个正方形，也就是，从左面看，一共分两层，从上往下看，第一层左上角有一个正方形，第二层有2个正方形，也就是，从右面看，一共分两层，从上往下看，第一层右上角有一个正方形，第二层有2个正方形，也就是； ②从正面看，一共分两层，从上往下看，第一层左上角有一个正方形，第二层有2个正方形，也就是，从左面看，一共分两层，从上往下看，第一层右上角有一个正方形，第二层有2个正方形，也就是，从右面看，一共分两层，从上往下看，第一层左上角有一个正方形，第二层有2个正方形，也就是； ③从正面看，2个正方形排成一行，也就是；从左面看，2个正方形排成一行，也就是；从右面看，2个正方形排成一行，也就是； ④从正面看，3个正方形排成一行，也就是；从左面看，2个正方形排成一行，也就是；从右面看，2个正方形排成一行，也就是。 【规范解答】（1）从正面看到的图形是图A的有③。 （2）从正面看到的图形是图B的有①②。 （3）从左面看到的图形是图A的有③④。 （4）图②③从正面、右面看到的形状相同。 易错考点五：三视图的画法 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）画出立体图形从上面、前面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【易错思路引导】从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 从前面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 从左面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 据此解答即可。 【规范解答】作图如下： 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 【答案】（1）见详解 （2）2 【易错思路引导】（1）从正面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为3、1、2，据此画出图形；从左面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为1、3、1，据此画出图形； （2）要使从左面看到的图形保持不变，就要保证每一行的最高层数不变，且还需保证面与面相接。第一行只有一个小正方体，不能去掉；第二行最高是三层，有三个小正方体，去掉第三列的2个仍能满足最高3层；第3行只有1个小正方体不能去掉。所以最多可以去掉2个小正方体。 【规范解答】根据分析得： （1）如图： （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉2个小正方体。（小正方体需面与面相接） 【变式训练2】（24-25四年级下·广西桂林·期末）科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【易错思路引导】结合从上面看到的图形以及用到小正方体的个数，从前面能看到3列共5个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有1个；从左面能看到2列共4个小正方形，左列有3个，右列有1个；从右面能看到2列共4个小正方形，左列有1个，右列有3个；据此画出这个几何体从前面、左面和右面看到的图形。 【规范解答】如图： 易错考点六：通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（25-26四年级下·全国·课后作业）用小正方体搭一个立体图形，使得其看到如下两个形状： 要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体。 【答案】7 【易错思路引导】根据从左面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有2个；下层有5个，据此得出这个立体图形最少需要小正方体的个数。 【规范解答】由分析可知： （个） 所以要搭成这样的立体图形最少需要7个小正方体。 【变式训练1】（24-25四年级下·广东广州·期末）由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要______个小正方体，最多需要______个小正方体。 【答案】 6 8 【易错思路引导】小正方体最少时，下面一层5个（从上面看到的图形得出），上面一层1个，最多时，下面一层5个，上面一层3个。 【规范解答】 由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 【变式训练2】（24-25四年级下·辽宁抚顺·期末）用小正方体拼一个立体图形，使得从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【易错思路引导】 由题意得，这个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么这个立体图形的第一层有4个小正方体，第二层最少有1个正方体，最多有3个正方体。据此解答。 【规范解答】根据题意作图如下： 由图可知，这个立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 易错考点七：通过三视图还原立体图 【典例精讲】（2025四年级下·全国·专题练习）用3个正方体可以搭成下面的立体图形。按要求找出对应图形。（填序号） (1)先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是( )。 (2)从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是( )。 (3)从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是( )。 (4)从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是( )。 【答案】(1)⑦ (2)① (3)④ (4)⑥ 【易错思路引导】通过摆放要求和三视图特征来找对应的图形序号： （1）已知先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，根据图形摆放要求可观察到图形⑦横向摆放两个正方体，前面左侧叠加一个正方体，完全符合摆放要求； （2）已知从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，意味着立体图形是单一横向排列的，无上下、前后叠加。根据图形摆放要求可观察到图形①是3个横向正方体并排摆放，正面看是三个横向正方形，左面看只能看到1个正方形，完全符合摆放要求； （3）已知从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，需要观察各图形的右视图和正方体摆放位置，根据图形摆放要求可观察到图形④从右面看，能看到2个竖向正方形，且上方的正方体在立体图形的右侧位置，完全符合摆放要求； （4）已知从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，说明立体图形从这三个视角都是3个正方形，根据图形摆放要求观察到图形⑥是3个正方体呈“L”形排列，正面、上面、左面均能看到3个正方形，完全符合摆放要求。 【规范解答】根据分析可得： （1）先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是⑦。 （2）从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是①。 （3）从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是④。 （4）从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是⑥。 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）小宇用四个相同的正方体搭出了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的形状如下。该立体图形是下面的哪一个？在合适的图形的对应括号里画“√”，在不合适的图形的对应括号里画“”。 ( )        ( )      ( ) 【答案】 √ 【易错思路引导】根据从正面、上面和左面看到的形状，对每个选项进行分析判断，确定符合的立体图形。据此进行分析。 【规范解答】图1从正面看，两层，下层三个正方形，上层中间一个正方形；从上面看，是一行，一行三个正方形；从左面看，是两个竖着排列的正方形，下层一个正方形，上层一个正方形，与题目中从正面、上面和左面看到的形状不符； 图2从正面看，是三个横向排列的正方形；从上面看，是两行，前面一行三个正方形，后面一行中间一个正方形；从左面看，是两个横向排列的正方形，符合题目中从正面、上面和左面看到的形状； 图3 从正面看，是两层，下层三个正方形，上层左边一个正方形；从上面看，是一行，一行三个正方形；从左面看，是两个竖着排列的正方形，与题目中从正面、上面和左面看到的形状不符。 【变式训练2】（24-25四年级下·广东广州·期末）下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【易错思路引导】 7个同样的小正方体摆成的这个物体，拿走一个正方体后，要使剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是； 先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是，但是如果拿走的是③，看到的图形是，所以拿走的不是③号小正方体； 再从上面来看，如果拿走的是①、②、③，上面看到的图形是，但是如果拿走的是④，上面看到的图形是，所以拿走的不是④号小正方体； 最后从左面来看，拿走②、③、④中任意一个，左面看到的图形都是，但是如果拿走的是①，看到的图形是，所以拿走的不是①号小正方体；据此解答。 【规范解答】 根据分析：如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是②。 故答案为：B 易错考点八：通过数字还原立体图 【典例精讲】（23-24五年级下·贵州黔南·期中）可可用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）这个几何体从前面和左面看分别是什么形状，请在方格图中画出来。 【答案】图见详解 【易错思路引导】根据所给数字可知，这个几何体的后面底层有3个小正方体，上层有一个小正方体居中，前面有一个小正方体靠左，观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，居中；从左面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边；由此即可画图。 【规范解答】作图如下： 【变式训练1】（23-24五年级下·全国·随堂练习）如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）搭成这样的几何体，一共需要（    ）个小正方体。 （2）请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】（1）8 （2）图见详解 【易错思路引导】（1）根据图1把标注的小正方体个数相加即可求出需要小正方体的个数； （2）根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个。 【规范解答】（1）3＋2＋1＋1＋1＝8（个） 即搭成这样的几何体，一共需要8个小正方体。 （2）作图如下： 【变式训练2】欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你在格子图中画出欢欢从正面和左面看到的图形形状。 【答案】见详解 【易错思路引导】从上面看到的图形以及小正方体的个数，这个几何体的摆法如图：，这个图形从正面看，由6个小正方形组成，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，最上层有1个小正方形，均靠左对齐；从左面看，由4个小正方形组成，分为三层，最下层有2个小正方形，中间层和最上层各有1个小正方形，均靠左对齐；据此完成作图。 【规范解答】如图： 【考点剖析】本题是考查通过几何体的数量确定几何体的造型，完成简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 1．（25-26四年级下·全国·课后作业）从上面看是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【易错思路引导】从上面观察，逐项进行分析即可。 【规范解答】A．从上面观察，看到的形状是一行3个正方形，不符题意。 B．从上面观察，看到的形状是一行2个正方形，符合题意。 C．从上面观察，看到的形状是一个正方形，不符题意。 故答案为：B 2．（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，从上面观察这个物体，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【易错思路引导】根据题意，仔细观察图形，从上面看，可以看到三层，上面一层1个小正方形靠右对齐，中间一层3个小正方形，下面一层1个小正方形靠左对齐，以此选择正确的答案即可。 【规范解答】根据分析可知： 从上面观察物体，看到的形状是。 故答案为：B 3．（2025四年级下·全国·专题练习）如图所示的两个立体图形，从（    ）面看到的形状是不同的。 A．上 B．正 C．左 D．右 【答案】A 【易错思路引导】分别从上面、正面、左面、右面观察两个立体图形，对比看到的形状是否相同。 【规范解答】A．两个立体图形从上面看到的形状分别是、，看到的形状是不同的。 B．两个立体图形从正面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 C．两个立体图形从左面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 D．两个立体图形从右面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 故答案为：A 4．（2025四年级下·全国·专题练习）1个由多个同样的小正方体组成的立体图形，从不同位置观察到的图形如图所示。这是由（    ）个小正方体组成的立体图形。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【易错思路引导】从上面看到的图形可知，底层有3个小正方体。从正面看有两层，上层有1个小正方体；从左面看也显示有两层，且上层只有1个小正方体，所以上层只有1个小正方体。 底层3个加上上层1个，总共4个小正方体。据此进行分析。 【规范解答】根据分析得： 1个由多个同样的小正方体组成的立体图形，从不同位置观察到的图形如图所示。这是由4个小正方体组成的立体图形。 故答案为：C 5．（2025四年级下·全国·专题练习）如图所示的是一个立体图形从正面、上面和右面看到的形状，这个立体图形是由（    ）个正方体搭成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【易错思路引导】从正面看，这个立体图形有两层，从上面看，这个立体图形有两排，从右面看，这个立体图形有两层，所以这个立体图形是由5个正方体搭成的。据此解答。 【规范解答】根据分析得：如图所示的是一个立体图形从正面、上面和右面看到的形状，这个立体图形是由5个正方体搭成的。 故答案为：A 6．（2025四年级下·全国·专题练习）用5个小正方体搭1个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。这个立体图形可能是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】D 【易错思路引导】根据从正面和上面看到的形状，对每个选项进行 分析判断，看哪个选项符合要求。 【规范解答】根据分析得： A.从正面看，选项A的形状是用5个小正方体搭成的，与题目中从正面看到的形状不一致，所以选项A不符合要求； B.从正面看，选项B的形状是用5个小正方体搭成，与题目中从正面看到的形状不一致，所以选项B不符合要求； C.从正面看，选项C的形状是用5个小正方体搭成，与题目中从正面看到 的形状不一致，所以选项C不符合要求； D.从正面看，选项D的形状是用5个小正方体搭成，与题目中从正面看到的形状一致；从上面看，选项D的形状与题目中从上面看到的形状一致，所以选项D符合要求。 故答案为：D 7．（24-25四年级下·全国·课后作业）下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（    ）。 A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 【易错思路引导】画出每个物体的前面和左面看到的形状后可解答。 【规范解答】 前面和左面看到形状分别相同的是：①②③ 故答案为：C 8．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）下面是由4个相同的正方体搭成的立体图形，从前面、左面看到的图形都是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【易错思路引导】 从前面看，一共分两层，从上往下看，第一层左上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形，从左面看，一共分两层，从上往下看，第一层左上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形；从前面看，一共分两层，从上往下看，第一层右上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形，从左面看，一共分两层，从上往下看，第一层左上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形；从前面看，一共分两层，从上往下看，第一层左上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形，从左面看，一共分两层，从上往下看，第一层右上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形；据此解题。 【规范解答】 A．从前面看：，从左面看：。 B．从前面看：，从左面看：。 C．从前面看：，从左面看：。 下面是由4个相同的正方体搭成的立体图形，从前面、左面看到的图形都是的是。 故答案为：A 9．（24-25四年级下·河南商丘·期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，最少需要（    ）个相同的正方体。（正方体之间至少有一个面重合） A．4 B．5 C．6 【答案】B 【易错思路引导】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形一共有两层，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有前后两排，结合从正面看到的形状可知，所以上面一层至少有一个正方体，下面一层至少有4个正方体，所以最少需要5个的正方体。据此解答。 【规范解答】根据分析搭法如下： 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，最少需要5个相同的正方体。 故答案为：B 10．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）观察立体图形并回答问题。（填序号） (1)从正面看是的有( )。 (2)从左面看是的有( )。 (3)从上面是的有( )。 【答案】(1)②③④⑤ (2)②③④⑤ (3)① 【易错思路引导】从不同方向观察立体图形时，我们看到的是该方向上立体图形的平面投影。分别从正面、左面、上面去观察每个立体图形，将看到的形状与题目所给的形状进行对比，从而找出符合条件的图形。 【规范解答】（1）找出从正面看是两个并排正方形的图形：观察①：从正面看，是三个并排的小正方形，不符合题目要求。观察②：从正面看，是两个并排的正方形，符合题目要求。观察③：从正面看，是两个并排的正方形，符合题目要求。观察④：从正面看，是两个并排的正方形，符合题目要求。观察⑤：从正面看，是两个并排的正方形，符合题目要求。所以从正面看是两个并排正方形的有②③④⑤。 （2）找出从左面看是三个并排正方形的图形：观察①：从左面看，2个并排的小正方形，不符合题目要求。观察②：从左面看，是三个并排的正方形，符合题目要求。观察③：从左面看，是三个并排的正方形，符合题目要求。观察④：从左面看，是三个并排的正方形，符合题目要求。观察⑤：从左面看，是三个并排的正方形，符合题目要求。 所以从左面看是三个并排正方形的有②③④⑤。 （3）找出从上面看是给定形状的图形，观察①：从上面看，能看到两排小正方形，第一排有2个小正方形，第二排有2个小正方形，和给定的形状相同。符合题目要求。观察②：从上面看，是两列小正方形，左边一列有3个小正方形，右边一列最下面有1个小正方形。不符合题目要求。观察③：从上面看，有两列小正方形，左边一列有3个小正方形，右边一列中间有1个小正方形，不符合题目要求。观察④：从上面看，有两列小正方形，右边一列有3个小正方形，左边一列靠上面有1个小正方形，不符合题目要求。观察⑤：从上面看，有两列小正方形，右边一列有3个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，不符合题目要求。 所以从上面看是给定形状的有①。 11．（24-25四年级下·江西抚州·期末）数学活动课上，小明用五个小正方体摆成物体，从( )面和( )面看到的图形都是。 【答案】 前 左 【易错思路引导】 观察几何体，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；从右面看到的形状是，据此即可解答。 【规范解答】 根据分析可知，小明用五个小正方体摆成物体，从前面和左面看到的图形都是。 12．（24-25四年级下·四川乐山·期末）看一看，填一填。 (1)移走( )号小正方体从右面看到的是2个小正方形。 (2)将( )号小正方体移到( )号小正方体的上面，从左面看到的图形不变。 【答案】(1)1 (2) 2/4 4/2 【易错思路引导】（1）从右面看有3个小正方形排成一列，把最上面那个小正方体移走，也就是1号小正方体，从右面看到的是2个小正方形； （2）从左面看有3个小正方形排成一列，将4号正方体移到2号正方体上面，或者将2号正方体移到4号正方体上面时，从左面看到的图形不变。 【规范解答】（1）根据分析可得：移走1号小正方体从右面看到的是2个小正方形。 （2）根据分析可得：将4号小正方体移到2号小正方体的上面，从左面看到的图形不变；或者将2号小正方体移到4号小正方体的上面，从左面看到的图形不变。 13．（2025四年级下·全国·专题练习） 图形A是从立体图形①的( )面看到的；立体图形( )和( )从( )面看到的形状是相同的，都是图形B。 【答案】 上 ① ③ 正（左） 【易错思路引导】先分析图的三视图，找到是A图形的视图，再逐个分析左边三个图形的三视图，找到与B图形相同的视图。 【规范解答】从正面和左面看是，从上面看是，所以图形是从立体图形的上面； 从正面和左面看是，从上面看是，从正面和左面看是，从上面看是，所以立体图形和从正面或者左面看到的图形的形状是相同的，都是图形。 14．（24-25四年级下·河南郑州·期末）分别从左面观察下图中的三个立体图形，看到的形状是的是图________。 【答案】② 【易错思路引导】①图从左面看，看到两层，第一层有2个并排的小正方形，第二层有1个小正方形右齐；②图从左面看，看到两层，第一层有2个并排的小正方形，第二层有1个小正方形左齐；③图从左面看，看到2个并排的小正方形。据此解答。 【规范解答】根据分析： 分别从左面观察下图中的三个立体图形，看到的形状是的是图②。 15．（24-25四年级下·河南漯河·期末）下面的三个几何体都是用5个相同的小正方体搭成的，从( )面看这三个几何体，所看到的图形是完全一样的。（填正、左、上） 【答案】正 【易错思路引导】图一：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，右齐。 图二：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，中间齐。 图三：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐。 【规范解答】 上面的三个几何体都是用5个相同的小正方体搭成的，从正面看这三个几何体，所看到的图形是完全一样的。 16．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）看一看，填一填。（填序号） (1)从正面看到的形状是的立体图形有________。 (2)从右面看到的形状是的立体图形有________。 (3)从上面看到的形状是的立体图形有________。 【答案】(1)②③ (2)①③⑥ (3)②④ 【易错思路引导】根据题意，仔细观察各个图形： 从正面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从右面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右；从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形靠左。 从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左；从右面看有2层，下层1个小正方形，上层1个小正方形排成1列；从上面看有1层3个小正方形排成1行。 从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左；从右面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右；从上面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形在下层靠左的小正方形的左上边。 从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从右面看有2层，下层1个小正方形，上层1个小正方形排成1列；从上面看有1层3个小正方形排成1行。 从正面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从右面看有2层，下层1个小正方形，上层1个小正方形排成1列；从上面看有1层2个小正方形排成1行。 从正面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右；从右面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右；从上面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右。 以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）从正面看到的形状是的立体图形有②③。 （2）从右面看到的形状是的立体图形有①③⑥。 （3）从上面看到的形状是的立体图形有②④。 17．（2025四年级下·全国·专题练习）读短诗，做数学题。 兄弟拍照歌 有个木块叫小方，它的兄弟一大帮。 小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。 后面横排三兄弟，上面哥仨坐一行。 算算小方哥几个，再给它们照张相。 一共有（    ）个小木块。 【答案】图见解析，9 【易错思路引导】小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。说明这一排有3个小正方体，后面横排三兄弟，说明第一排的后面有一排，也是3个小正方体。上面哥仨坐一行，说明在后面一排的上面还有一层，这一层上也是3个小正方体，一共有9个小正方体。先画出立体图，再给它们分别从正面、上面和右面照相，即画出从正面、上面和右面看到的形状即可。 【规范解答】由分析，可画出立体图，如图： 一共有9个小正方体。 从正面看到6个相同的正方形，分前后两行，前行3个，后行3个；从上面能看到6个相同的正方形，分两层，上层3个，下层3个；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。 如图所示： 18．（25-26四年级上·云南曲靖·月考）观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 【答案】（1）5个； （2）1个 【易错思路引导】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【规范解答】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 19．（24-25四年级下·安徽黄山·期中）徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。 （1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。 （2）②号组合体最底下一层是由（    ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（    ）个小正方体。 【答案】（1）见详解；（2）7；35 【易错思路引导】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中； 从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。 （2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可； 由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。 【规范解答】（1）如图： （2）图形的变化规律为： ①号有1＋4＝5（个）正方体； ②号有1＋4＋7＝12（个）正方体； ③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体； ④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体； 即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。 20．（22-23四年级下·陕西咸阳·期末）填一填，画一画。 （1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有（    ）。（填序号） （2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有（    ）。（填序号） （3）上面左边四个立体图形从上面看分别看到的是什么形状？画一画。 【答案】（1）①④ （2）①②③ （3）图见详解 【易错思路引导】（1）从图中可以看出，①图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；②图从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；③图从正面看，是两行正方形，上面和下面都是2个正方形排成的一行，对齐放；④图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐； （2）①图从左面看是；②图从左面看是；③图从左面看是；④图从左面看是，据此解答即可； （3）从图中可以看出，①图从上面看是2个正方形排成的一行；②图从上面看是3个正方形排成的一行；③图从上面看是2个正方形排成的一行；④图从上面看，是两行正方形，上面一行是2个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左对齐； 【规范解答】（1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有①④。（填序号） （2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有①②③。（填序号） （3）画图如下： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $