期中测试卷-【典创·单元学情诊断卷】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

期中测试卷 题号 二 三 总分 得分 时间：120分钟 满分：120分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则.下列标志是中心对称图形的是（) 2.已知a>b,下列变形错误的是 A.a+4>b+4 B.-3a<-3b C.2a-c>2b-c D.-3.5b+1<-3.5a+1 3.“生活中处处有数学”，如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就可以得到一 个著名的常用的几何结论，这一结论是 () A.三角形的内角和等于180 B.三角形的内角和等于360° C.直角三角形的两个锐角互余 D.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 B B4-- H (第3题图) (第4题图)》 4.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CH⊥AB于H,若AH=3,则BH= A.3 B.6 C.12 D.9 5.若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为 A.y=-1 B.y=1 C.y=-2 D.y=2 .33· 6.在《数学知识PK赛》上，小逸同学给竞争对手抛出了一道旋转题，作为观赛选手，请大家都来挑 战一下：如图，将△ABC绕，点A逆时针旋转80°，得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上，则 ∠B的度数是 () A.40° B.50° C.60° D.100° E F D B E G (第6题图)》 (第7题图) 7.如图，在△ABC中，BC=7,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交 AC,BC于点F,G,则△AEG的周长为 () A.5 B.6 C.7 D.8 x- 3x-5<2 8.已知关于x的不等式组 2 ,下列四个结论：①若它的解集是1<x≤3，则a=7;②当a 2x-a≤-1 =3时，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9≤a<11;④若不等式组有 解，则a>3.其中正确的结论是 () A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 9.如图，直线y=x+b(k,b是常数且k≠0)交x轴，y轴于点(4,0)，(0,2)，下列结论正确的是 () A.方程kx+b=0的解是x=2 B.方程x+b=3的解是x=-2 C.不等式x+b≥0的解集是x≥4 D.不等式x+b≥2的解集是x≥0 B 4 B O (第9题图) (第10题图) 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),点B在x轴上，∠AB0=30°，将△AB0绕，点O顺时 针旋转90得到△A'B'0,再将△A'B'0绕点A'顺时针旋转90°得到△A'B"0',则点B"的坐 标为 () A.(6,2) B.(43,2) C.(1+2√3,2) D.(2+2W3,2) ·34· 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 山已知5+号>1是关于x的一元一次不等式，则m的值为 12.如图，已知0是△ABC内一点，∠BAC=40°，连接A0,B0,C0,且A0=B0=C0,求∠BOC的度 数为 度 13.如图，∠ABC=90°，AB=BC,BP为一条射线，AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.则DE的长 为 D B 0 (第12题图) (第13题图) （第15题图)》 4若不等式组-2<30。 的解集是x<3a+2,则a的取值范围是 2x-4<a 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),点B在第一象限内，∠OAB=120°，A0=AB,将 △AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2次旋转后点B的坐标为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题8分)》 ,2x+1<4x+3 的不等式兰21苏布策能上把维表示出来 2 -5-4-3-2-1012345 .35· 17.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形 A'B'C'D',BC与C'D'相交于点E,若BC=8,CE=3,C'E=2,求阴影部分的面积 A D B E (第17题图) 18.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是AB边上的高，AE是∠CAB的平分线，求 ∠AEB的度数. ) (第18题图) ·36· 19.(本小题8分) 如图，△ABC的顶点坐标分别为点A(-3,1),B(0,1),C(0,3),将△ABC绕原点O顺时针旋转 90°，得到△AB,C1 (1)画出△ABC1,则点B,的坐标为 (2)求△BB,C1的面积. (第19题图) 20.(本小题8分) 琪琪将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在桌面上.从图中抽象出的几何 图形如图2.已知AB=AC,AE=AD,B、C、E在同一直线上，连接DC. (1)求证：△ABE≌△ACD: (2)猜想CD与BE的位置关系，并证明. B 图1 图2 (第20题图) .37· 21.（本小题10分) 小张计划购进A,B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售.已知A种文创产品比B种文创 产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元. (1)求B种文创产品每件的进价； (2)小张决定购进A,B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张最多可以购 进多少件A种文创产品？ ·38· 22.（(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(O,a)、B(b,0)满足：I-a+b-1I+ a+2b-8=0. (1)求A、B两点的坐标； (2)将线段AB平移到CD,点A的对应点为C(-2,t),若三角形ABC的面积为8，求点D的 坐标 B D （第22题图) .39· 23.（本小题13分) 已知直线AB:y=mx+4与直线CD:y=2x-4相交于点C(n,2),直线AB与x轴交于点A,与y 轴交于点B,直线CD与y轴交于点D. (1)求A,C两点的坐标； (2)若mx+4<0,则x的取值范围是 (3)根据图象，直接写出关于x的不等式0<mx+4≤2x-4的解集. y D (第23题图)》 ·40·17.解：如图，点P即为所求作： 18.解：平行于墙的一边长为(30-2x)m,且30-2x<18,解 得x>6,所以平行于墙的一边长为(30-2x)m,且x>6. 9解：将原不等式组整理，得：'原不等式 组有且只有4个整数解，∴.原不等式组的整数解为0,1， 2,3,∴.-1<a+1≤0，解得-2<a≤-1； (2)原不等式组有解，.a+1<4,a<3,原不等式 组的解集中的任何一个x值均不在x≤2的范围内，∴.a +1>2,.a>1,∴.1<a<3. 20.解：(1)AD是高，∠C=70°，∴.∠DAC=20 :∠ABC=60°，.∠BAC=180°-∠C-∠ABC=50°， :AE是∠BMC的平分线∠EAC=7∠BAC=25, .·∠DAE=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°； (2):∠C=70°，∴.∠ABC+∠BAC=180°-70°=110° AE,BF是角平分线LBAE+∠ABF=2(LBAC+ ∠ABC)=7×110=5°，∠A0B=180°-（∠BAE+ ∠ABF)=125°. 21.解：(1)BD⊥AC,∴.∠BDC=90°，∴.直线1垂直平分 边BC,∴.BD=CD,∴.∠DBC=45°； (2)直线I垂直平分边BC,∴.BD=CD,:·△ABD的周 长为19，∴.AB+BD+AD=19,即AB+AD+DC=AB+AC =19,.AC=10,.∴.AB=9. 22.解：(1)'MW⊥AB,∴.∠ANM=∠BNM=90°， 在Rt△MNB中，BN=√/BM-MW=√1502-120=90(m), .AN=AB-BN=250-90=160(m),在Rt△AMN中， AM=√AW2+MN=√1602+1202=200(m). 答：供水点M到喷泉A需要铺设的管道AM的长为 200m; (2)BM的长是喷泉B到小路AC上各处的最短距离，理 由如下：.'AB=250m,AM=200m,BM=150m,BMP+ AM2=2002+1502=62500,AB2=2502=62500, ∴.BM+AM2=AB,∴.△ABM是直角三角形， ∴.∠AMB=90°，.BM⊥AC,∴.BM的长是喷泉B到小路 AC上各处的最短距离. 23.解：(1)y=2x-1,2 1 2)询远意联立辨新式2鲜得化三即点 D(-1,-3),观察图象得：当-1<x<2时，直线y= ·83 bx-k在直线y=x-2的上方，且在x轴的下方，∴.不等 式组x-2<-bx-k<0的解集为-1<x<2 第三章测试卷 一、选择题 1.A2.B3.D4.D5.A6.D7.B8.B9.B 10.A 二、填空题 11.812.1213.214.315.(0,4) 三、解答题 16.解：：△ABC周长为8cm,∴.AB+BC+AC=8cm,由 平移得AA'=CC'=3cm,A'C'=AC,.AB+BC'+C'A'+ AA'=(AB+BC+AC)+CC'+AA'=8+3+3=14(cm), 即四边形AM'C'B的周长为14cm. 17.解：，·△ABC绕顶点B顺时针旋转90°得到△DBE ∴.∠CBE=∠ABD=90°，AB=BD,∠ABC=∠DBE=35° ∴.∠BDA=∠A=45°=∠BDE,∴.∠E=180°-∠DBE- ∠BDE=100°. 18.(1)作图如下： (2)血图可知，Sac=4×5-分×4×2-2×1×3-分 ×3×5=20-4-3-15 22 =7,故△ABC的面积为7. 19.解：（1)将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到 △AEF,∴.AB=AE,∠BAE=60°，∴.△ABE是等边三角 形，.AB=BE=4; (2)·将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF, ∴.∠BAE=∠CAF=60°，∠ACB=∠AFE=25°，.∠FGC 是△AGF的外角，∴.∠FGC=∠CAF+∠AFE=85°. 20.解：(1)A;顺；60°： (2):△ABD和△AEC都是等边三角形，∴.AE=AC,AD =AB,∠DAB=∠EAC=60°，.∴.∠DAB+∠BAC=∠EAC +∠BAC,即∠BAE=∠DAC,:AC=AE,AD=AB,∠DAC =∠BAE, ∴.△ADC兰△ABE,∴.∠AEB=∠ACD,根据三角形的外 角的性质可知∠ACD+∠CFE=∠AEB+60°，∴.∠CFE =60°. 21.解：(1)将等腰直角三角形△ABC绕点A旋转得到 △ADE,∴.AE=AC,∠DAE=∠BAC,'△ABC是等腰直 角三角形，∴.AB=AC,∠ABC=90°，∴.∠BAC=45°= ∠DAE,.∠ECA=180°-45°」 -=67.5°； 2 (2),△ABC是等腰直角三角形，.AB=BC=1,∠ABC =90°，根据勾股定理，得AC=√AB2+BC2=√2，由(1)得 17.解：·四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形 AE=AC=2,∠BAE=∠DAE+∠BAC=90°，根据勾股定 A'B'C'D',∴.B'C'=BC=8,BC∥B'C',CD∥CD', 理，得BE=√AB2+AE=5 S梯形ABCD=S梯形A'BC'p,·S阴影部分=S梯形BCD一S梯形A'D, S梯形B'CE=S梯形A'BC'p一S梯形A'BED, 22.(1)证明：将∠ACB=90的Rt△ABC绕其锐角顶点 1 A逆时针旋转90°得到Rt△AED,∴.△ABC≌△AED, 小S阴影海分=S稀形BCE=2(8-3+8)×2=13. ∠BAE=90°，AB=AE=C,∴.S△ABG=S△AED,S四边形ABFE= 18.解：CD是AB边上的高，.∠CDB=90°，'∠BCD 正动形CD=乃，又S阳边形E=SAME+SABE三2C+ =30°，.∠B=90°-30°=60°，∠ACB=80°，∴.∠CAB =180°-∠B-∠ACB=180°-60°-80°=40°，：AE是 +6(6-a)=2+2-26=+ 2 ∠CB的平分线∠BE=分∠CB=宁×40=20， 0,即a+8=c ∴.∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-20°-60°=100 19.解：如图，△AB,C1即为所求， (2)BC=√3，AC=2,即a=3,b=2,∴.BF=a+b=2+ 点B,的坐标为(1,0)； √5，EF=b-a=2-√5，：∠F=90°，.BE=√BF2+EF 1 (2)S△m,G=2×2×1=1. =√(2+5)2+(2-√3)2=√14. 20.证明：(1)AB=AC,AE=AD, 23.解：(1)由图得，点B'的坐标为(8,2)，C的坐标为(3， 0)； ∠BAC=∠DAE=90°，∴.∠BAC+ ∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD,在△ABE和 (2)△A'B'C'是经△ABC平移得到的，点A(-1,4)的 rAB =AC 对应点为点A'(6,5),且6-（-1)=7,5-4=1， △ACD中， ∠BAE=∠CAD,∴.△ABE≌△ACD(SAS); △ABC向右平移7个单位，再向上平移1个单位得到 LAE =AD △A'B'C',P(a,b)为△ABC内一点，∴.其平移后的对应 (2)CD⊥BE,证明如下：·△ABE≌△ACD,∴.∠ABE= 点P'的坐标为(a+7,b+1); ∠ACD=45°，∴.∠ACD+∠ACB=45°+45°=90° (3):4x9-(分×2x3+2×7x1+3×2x3+ 1 ×7 ∴.∠BCD=90°，∴.CD⊥BE. ×1)=23,.四边形ABB′A'的面积为23； 21.解：(1)设B种文创产品每件的进价为x元，则A种文 (4)∠AA'C=∠A'C'B'+∠BB'C',理由：如图，连接CC并 创产品每件的进价为(x+3)元，根据题意可得2(x+3) 延长至点E,△A'B'C +3x=26,解得x=4.答：B种文创产品每件的进价为 是经△ABC平移得到的， 4元； 点A的对应点为点A', (2)设小张购进m件A种文创产品，由(1)可得A种文创 .AM'∥BB'∥CC', 产品每件的进价为4+3=7（元），则7m+4(100-m)≤ ∴.∠AM'C'=∠A'CE, 550,解得m≤50.答：小张最多可以购进50件A种文创 ∠BB'C'=∠B'CE, 产品 .∠AM'C'=∠A'CE= 22.解：(1)：|-a+b-1l+a+2b-8=0,又.1-a+ ∠A'C'B'+∠B'C'E=∠A'CB′+∠BB'C,即∠AM'C'= b-11≥0，√a+2b-8≥0，. 「-a+b-1=0 ∠A'C'B'+∠BB'C' la+2b-8=0,解得 期中测试卷 「a=2 一、选择题 {6=3A(0,2),B(3,0): 1.D2.D3.A4.D5.D6.B7.C8.B9.B (2)如图所示，过A点作x轴平行线，过B 10.D 点作y轴平行线，过C点作x轴，y轴平行 二、填空题 线，交点为P,Q,R,根据题意，点C在第 11.212.8013.214.a≤015.(-25,0) 三象限，所以t<0,P(3,t),R(3,2), 三、解答题 Q(-2,2),CP=5,CQ=2-t,AQ=2,AR r2x+1<4x+3① 16.解：3+x≥21+1②由0得：x>-1,由②得：x≤ =3,BR=2,BP=-1,5ac=5(2-)-7×2(2-)- 121 3 ×2×3-7×5×(-)=8,解得：4=-2.所以线段 1 5,∴.不等式组的解集为：-1<x≤5.解集在数轴上正确 表示为： CD是由线段AB向左平移2个单位，向下平移4个单位 得到的；所以D点坐标为(1，-4) -5-4-3-2-1 0 23.解：(1)直线AB:y=mx+4与直线CD:y=2x-4相 ·84· 交于点C(n,2),∴.把C(n,2)代入y=2x-4,得2=2n- 4,解得：n=3,把C(3,2)代入y=mx+4,得2=3m+4, 解得：m=-子直线4B:y=一子+4，当y=0时，则0 2 =-子+4，解得=6A(6,0): 3x+4< (2)直线AB:y=-3x+4,A(6,0),.当y=-2 0时，x的取值范围是x>6; (3)0<mr+4≤2x-4,即0<-子+4≤2x-4,根据图象 此时的不等式0<-号x+4≤2x-4的解集为3≤x<6. 第四章测试卷 一、选择题 1.B2.A3.B4.A5.A6.C7.D8.B9.A 10.A 二、填空题 11.2312.7013.x<y<z14.①③15.22或24 三、解答题 16.解：(1)原式=3(x2-4xy+4y2)=3(x-2y)2; (2)原式=(x2+4)2-(4x)2=(x2+4+4x)(x2+4-4x) =(x+2)2(x-2)2 17.解：设另一个因式为a+k,则a2+4a+b=(a+3)(a +k),展开右边：(a+3)(a+k)=a2+(k+3)a+3,比 较系数得：k+3=4,b=3k,解得k=1,b=3,∴.另一个因 式为a+1,b=3. 18.证明：(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n- 1)]×[(2n+1)-(2n-1)]=4n×2=8n,n是整数， .8n是8的倍数，故两个连续奇数的平方差是8的倍数 19.解：S=πR2-4πr2=T(R2-4r2）=π(R+2r）(R 2r)≈3×(8.6+2×0.7)×(8.6-2×0.7)=216(cm2). 答：剩余钢板的面积为216cm2. 20.解：(1)①； (2)(3x+y)2-(x+3y)2=(3x+y+x+3y)(3x+y-x- 3y)=(4x+4y)(2x-2y)=8(x+y)(x-y). 21.解：(1)a-b=3,.50÷5=5-6=53=125; (2)2”-2=227+n-204+m=23.224,2”-22024.2”= (23-1)×224×2”=7×224×2”=7×2×220四×2=14 ×22023+",n为正整数，.14×2203+m一定能被14整除， .2-2能被14整除. 22.解：(1)x2+2y2-2xy+4y+4=0,.x2-2xy+y2+ +4+4=0(x+g+2=0,20,解 得∫x=-2 =-2 (2).a2+b2=10a+8b-41,.a2-10a+25+b2-8b+ fa-5=0 16=0,(a-5)2+(6-4)2=0,6-4=0解得 ∫a=5 6=4c是最长边的长，…5<c<9. .85 23.解：(1)原式=(m-7)2-52=(m-7+5)(m-7-5) =(m-2)(m-12): (2)原式=-(m2-12m+36-36)-18=-(m-6)2+ 18,因为无论m取何值，-(m-6)2都小于或等于0，所 以-(m-6)2+18≤18，则-m2+12m-18有最大值， 为18. 第五章测试卷 一、选择题 1.C2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.B 10.B 二、填空题 1.412,13.-3或4143<x≤6且x≠4 x+y 15.-6 三、解答题 16.解：(1)原方程两边同时乘x(x+3)得5x=2(x+3), 去括号得5x=2x+6,解得：x=2,检验：当x=2时，最简 公分母x(x+3)≠0，∴.分式方程的解为x=2; (2)原方程两边同时乘(x-1)(x+2),得3+(x-1)(x +2)=x(x+2),去括号得3+x2+2x-x-2=x2+2x,解 得：x=1,检验：当x=1时，最简公分母(x-1)(x+2)= 0,.x=1是分式方程的增根，.分式方程无解。 7解：（号为己4f+5+25+ 2 3=0,∴.-x2+5x=3,∴.原式=3+2=5. 18.解：原式=2x3》.1.（x+3)x-22。 (x-2)7x+3 3-x 名2因为式子的值为正数，所以-2<0.即<2.又 因为式子中，x需满足x≠2，x≠±3，所以当x<2,且x≠ -3时，式子2红-6(x+3).+6的值为正数 x2-4x+4 3-x 9解：依题意(2-24d l七+2）(x-2)-x(x-1).（x-2）2]·x2 x(x-2) = r =-2.x2=x(x-2)=x2-2x, ∴.输出D的化简结果为x2-2x. 20.解：(1)C; (2)m+3=m+1+2=m+1,2 m+1-m+1m+1m+1< m+1 21.解：(1)二；三； （2)原武=(2克号-2+2 x-3 x-2x-2 =2x-5-x+2.(x-2)(x+22 x-2 x-3 =-3.（x-2)x+21=x+2, x-2 x-3 -1=3+(-2),解得x=子检验：当=时5(x x+2≠0，x-2≠0，x-3≠0，∴.x≠-2,2,3，.x可取 4,5,当x=5时，原式=7.（或当x=4时，原式=6） ,·x三)是原分式方程 22.解：(1)x+7_x+6=11 x+8x+7x+7x+8 ):2+2+-2产两边同乘(x-1)(:+2) (2)x 3 (2)x+n+1x+n 1 1 得：x(x-1)+3=x(x+2),解得x=1,检验：当x=1时， x+n+2x+n+1x+n+1x+n+29 (x+2)(x-1)=0,∴.x=1是原分式方程的增根，.原分 (3)证明：第①个等式等号左边=+n+! x+n 式方程无解. x+n+2x+n+1 17.解：(1)原式=1-(x2-2xy+y2)=1-(x-y)2=(1 （x+n+1)2 (x+n)(x+n+2) (x+n+1)(x+n+2)(x+n+1)(x+n+2) +x-y)(1-x+y); =x+n)2+2(x+m)+1(x+n)2+2(x+n) (2)原式=(x2-9)2=[(x+3)(x-3)]2=(x+3)2(x-3)2. 18.解：.4a2+9b2+11ab=(4a2+9b+12ab)-ab=(2a (x+n+1)(x+n+2)(x+n+1)(x+n+2) +3b)2-ab,.4块A型地砖，9块B型地砖，11块C型 1 =(x+n+1)(x+n+2) 地砖，要拼成一个大正方形，还缺1块C型地砖， 第0个等式等号右边= 19.解：该同学的解答过程不正确，分式乘除混合运算的 1 1 x+n+2 顺序为从左到右.正确的解答过程如下：x÷(x-1)· x+n+1x+n+2=(x+n+1)(x+n+2) 1 11 x+n+1 1 x-1=x‘x-1'x-=(x-1)2 (x+n+1)(x+n+2)=(x+n+1)(x+n+2)' 20.解：(1)原式=(ab+b)+(a+1)=b(a+1)+(a+ 所以第D个等式等号左边=等号右边，故第⑩个等式 1)=(a+1)(b+1); 成立 (2)证明：.a2-b2+c2-2ac=(a2-2ac+c2)-b2=(a 23.解：(1)设《甘石星经》单价为x元，则《开元占经》单 -c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b),a,b,c是△ABC的 价为子元 三边，∴.a-c+b>0,a-c-b<0,.(a-c+b)(a-c- b)<0,即a2-b2+c2-2ac<0. 山题意可得学四=4，解得x:罗，经检验 200 200 3 2L条安试D片中： 4x 文3*3女5+57+…+02a+32nt521 11 1 3 是原方程的解，4x=50(元). 1 1 答：开元占经》单价为50元，《甘石星经单价为元： 1 1 (2)设购买《开元占经》m本，则购买《甘石星经》(100- m)本，100-m≥3m,解得m≤75，设总费用为0元，w= 1 1 12n+4_n+2.n+2_9 2m+5)=2×2n+5-2n+5心2n+519, 50×0.75m +200x0.75×(100-m)=-12.5m+5000, 解得n=7; 3 1 1 因为-12.5<0，所以w随m的增大而减小，所以当m= (2)1 +1+(x+1)(x+2)+(x+2)(x+3)+…+ 75时，0最小，此时100-m=25(本). 1 170 答：购买《开元占经》75本，购买《甘石星经》25本时费用 (x+99)(x+100)=(x+1)(x+100) 最少 左边=1+11 中+中2*中2中3+…+十g 11 第二次月考测试卷 x+99 一、选择题 1111 x+199 1.C2.B3.D4.B5.A6.D7.A8.A9.A x+100=x+1+x+1x+100=(x+1)(x+100), 10.B x+199 170 二、填空题 六(x+1)(x+10)=x+1)(x+100x+19=170, 11.812.-213.a<2且a≠114.>15.x+1)2 1 解得：=-29，”原式中存在(x+28)(x+29)和 三、解答题 (x+29)(x+30)两项.当x=-29时，这两项无意义， 1 )之5x210+写，两边同乘5(x-2)得：5(x 16.解：(1)x-1=3 即原方程无意义，故原方程无解. ·86·