第二次月考测试卷-【典创·单元学情诊断卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第二次月考测试卷 题号 三 总分 得分 时间：120分钟 满分：120分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.一根蜡烛原长12厘米，点燃t分钟后，剩余蜡烛的长度为厘米，则在这个变化过程中，变 量是 () A.12,t B.n C.t,n D.12,n,t 2如图，已知直线y=+6经过点4(-2,3)，则关于：的方程- 5x+6=3的解是() A.x=2 B.x=-2 C.x=3 D.x=-3 3.下列关系式中，y不是x的函数的是 ( 1 A.y=3x+1 B.y=2x C.y2=x D.y=x2-3 4.如图，直线y=hx+b经过点(0,3)和(2,0)，则关于x的不等式x+b>0的解集是 A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<3 ↑y 20 (第2题图) (第4题图) (第5题图) 5.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过 程中，容器内水面升高的速度 A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化 6.已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大.若点N在该函 .57. 数的图象上，则点N的坐标可以是 () A.（-2,2) B.(2,1) C.(-1,3) D.(3,4) rab(b>0), 7.定义运算：a*b= 如：1*(-2)=-1×(-2)=2.则函数y=2*x的图象大致 1-ab(b≤0). 是 A B 8.观察下列表格和图象，判断正确的是 x -2 1 y 1 2 3 4 A.y1是x的函数，y2不是x的函数 B.y1和y2都是x的函数 C.y1不是x的函数，y2是x的函数 D.y1和y2都不是x的函数 0.9u 0.75 02560v/km/h) (第8题图) (第9题图) (第10题图)》 9.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端，点），过点 P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是 () A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8 10.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变 化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法 中错误的是 ( A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小N C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 ·58· 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一个长方形的一条边长为xcm,另一条边长为3cm,它的面积为Scm,则S与x之间的关系 式为 12.水池内有水30L,此后每小时漏水0.1L,水池中的水量V(L)与时间t y,=ax+4 (h)之间的函数解析式为V=-0.1t+30,则自变量t的取值范围 是 13.已知直线y1=-2x+1和y2=ax+4交于点P(-1,3).若直线y1,y2 /B -1y=-2x+1 与x轴分别交于点A,B,则△ABP的面积是 (第13题图) 14.某市出租车的收费标准如下表： 里程数 收费/元 3km以下（含3km) 8 3km以上每增加1km 1.8 设行驶里程数为x(x≥3)km,收费为y元，则y关于x的函数解析式为 15.关于函数y=(k-3)x+k,给出下列结论： ①此函数一定是一次函数； ②无论k取何值，函数图象必经过点(-1,3)； ③若函数图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是k<0. 其中正确的是 .（填序号)》 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骠或推理过程） 16.(本小题8分) 探究函数y=|x-1的图象与性质.表中是x与y的几组对应值 -4 -3-2 -1 0 2 y 3 0 -1 0 (1)函数y=|x-1的自变量x的取值范围是 (2)m的值为 (3)在给出的网格中，建立平面直角坐标系xOy,描出表中各点，并画出该函数的图象 ·59. 17.(本小题8分) 已知y与x成正比例，且当x=-6时，y=2. (1)求y关于x的函数解析式； (2)若点(a,-3)在这个函数的图象上，求a的值 18.(本小题8分) 周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8后到达书城，停留一段时间后继续坐 公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他 们离家的路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图象，请根据图象回答下列问题： (1)图中自变量是 ,因变量是 ；小明家到文华公园的路程 为 km; (2)小明在书城停留了多久？小明从家出发到达文华公园的平均速 ↑s/km 30 度为多少？ (3)爸爸驾车经过多久追上小明？此时距离文华公园多远？ 00.82.53.54t/h (第18题图) ·60· 19.(本小题8分) “工欲善其事，必先利其器.”某校为开好劳动教育课准备购置一批劳动工具，学校与店主商量 后，店主给出了以下两种购买方案（二选一）： 方案一：劳动工具13元/件，运费30元； 方案二：劳动工具18元/件，免费送货上门： 若学校购买x件劳动工具，按方案一购买的付款总金额为y元，按方案二购买的付款总金额 为y2元. (1)请分别写出y1,y2关于x的函数解析式； (2)请你为该学校选择合适的购买方案 20.(本小题8分) 已知直线y=x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为18. (1)当这条直线与直线y=x+1平行时，求其解析式： (2)当这条直线与y轴的交点坐标为(0,6)时，求其解析式： .61. 21.（本小题10分) 国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视， 特发布各地区四季健康饮食食谱.现有A,B两种食品，每份食品的质量为50g,其核心营养素 如下表： 食品类别 能量/kJ 蛋白质/g 脂肪/g 碳水化合物/g A 240 12 7.5 29.8 夕 280 13 9 27.6 (1)若要从这两种食品中摄入1280kJ能量和62g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少份？ (2)若每份午餐选用这两种食品共300g,从A,B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于76g, 且能量最低，应选用A,B两种食品各多少份？ .62 22.（本小题12分) 随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛.某机器人实验基地的科研人员 对新型智能机器人进行测试，测试路线如图1所示（图中各角均为直角）.机器人（抽象为一 点)R从点A出发，沿A→B→C→D→E的路线匀速运动，并能够监测△ARF区域内的实时情 况.△ARF的面积y(m2)与机器人R运动的时间x(s)之间的关系如图2所示.若AF=6m. 请根据图象回答下列问题： ly/m2 (1)求机器人R的运动速度v; (2)求a的值； (3)当y=21时，求x的值. 3468x/S 图1 图2 (第22题图) ·63. 23.（本小题13分) 如图，直线y=x+2与x轴和y轴分别交于点A,B,直线CD与AB交于点C,与y轴交于点 D(0,8),过点C作CE⊥x轴于点E,点E的横坐标为3. (1)求直线CD的解析式； (2)P是x轴上一动点，点P的坐标为(t,0),且t<3,过点P作x轴的垂线分别与直线AB,CD 交于点M,N,求线段MN的长；（用含t的代数式表示） (3)在(2)的条件下，当t为何值时，以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形？ D M A∠B (第23题图) ·64·∠EBQ=∠ABP 在△BEQ和△BAP中，BE=BA, L∠BEO=∠BAP .△BEQ≌△BAP(ASA),.PA=QE,QB=BP .△PBQ是等腰直角三角形，.PQ=√2BP P-品=瓦 BP BP 第二十二章测试卷 1.C2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.B9.B10.C 1.y=100012.12013.甲14.115,223 16.解：(1)题表中有两个变量，分别是年份和人口总数； (2)用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变 化，y的变化趋势是逐渐增大 17.解：(1)填表如下： -2-10123 y=-x+243210-1… (2)描点并连线，如图所示 18.解：(1)当x=0时，y=2,点A在该函数的图象上，当x=2 时y=-了+2=-子≠0点B不在该函数的图象上 (2)点Ba.0)在该函数的图象上-了+2=0，a= 石~点P,(-子，)在该函数的图象上， 6=-号×(-3)P+2=空 19.解：(1)当x=400时，榆林米线的原料量为800-400=400（千克）， 出品率为80%，故榆林米线的成品量为400×80%=320（千克）， 答：榆林米线的成品量是320千克； (2)榆林豆腐的成品量为x×400%=4x(千克)， 榆林米线的成品量为(800-x)×80%=0.8(800-x)(千克)， 总成品量y=4x+0.8(800-x)=4x+640-0.8.x=3.2x+640 故y与x的关系式为y=3.2x+640. 20.(1)由表格数据可知，水位高度y米随时间x小时的变化规律为： 水位高度每小时增加5米，且初始高度为8米，∴.y=5x+8; (2)引水坝内水的体积V=200(5x+8)=1000x+1600,已知 每立方米水可发电约3.6kW·h,则总发电量W=3.6V=3.6 ×(1000x+1600)=3600x+5760,当x=10时，W=3600×10 +5760=41760(kW·h). 21.解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45-30)÷150=0.1(L), 行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q=45-0.1x (2)将x=280代入Q=45-0.1x,得Q=45-0.1×280=17(L), 答：当汽车行驶280km时，剩余油量为17L (3)他们能在汽车报警前回到家.理由如下： (45-3)÷0.1=420(km),200×2=400(km). .·420>400,∴.他们能在汽车报警前回到家. 22.解：(1)48； ·85 (2):蚂蚁的速度为2米/分，.s=2t(0≤t≤2). (3)①.·沿途只有一处有食物，∴.蚂蚁在BO段吃食物，11-8 -2=1(分)，.蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4-1×2= 2(米)，.蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离为2米 ②2÷2=1（分），11+1=12（分），∴.蚂蚁返回0的时间为12 分钟 23.解：(1)5.97.6； (2)链条节数x; (3)根据题意，得y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8: 即y与x之间的函数解析式为y=1.7x+0.8; (4)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短 0.8cm,所以这辆自行车的链条的总长度为1.7×60+0.8 0.8=102(cm). 答：这根链条安装到自行车上后，总长度为102cm. 第二十三章测试卷 1.C2.B3.B4.D5.C6.C7.A8.C9.B10.A Lm22(-22)186>014 y=1 15.①②④ 16.解：(1)根据题意，设y-3=x(k≠0)，把x=2,y=7代人，得 2k=7-3,解得k=2,所以y-3=2x,故y关于x的函数解析式 为y=2x+3: (2)把x=-2代入y=2x+3,得)=2所以当x=-分时，y 的值是2. 17.解：(1)y关于x的函数解析式为y=3.8×10+(x-10)×4.6 =4.6x-8(x>10); (2).3.8×10=38<61,∴.当y=61时，4.6x-8=61,解得x= 15,因此小明家里本月用水15吨. 18.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 山题立得{离：8解得化s ∴y关于x的函数解析式为y=2x+546. (2)当y=700时，2x+546=700,解得x=77 因此停止加热时的气体温度为77℃. 19.解：(1)设轿车出发后x小时追上大巴，依题意，得40(x+1)= 60x,解得x=2.故轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学 校相距60×2=120（千米）. (2):轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120 千米，∴.此时大巴行驶了3小时，∴.B(3,120).由题图得A(1, 0),设AB所在直线的解析式为s=t+b(k≠0)， 一低o年得传m。 .AB所在直线的解析式为s=60t-60. 20.解：(1)当0≤x<150时，设y=k1x+b1(k1≠0)， 图象经过点(0,60)，(150,35)， 「b1=60, 150k1+b1=35 解得=6=名+60 【b1=60, 当150≤x≤200时，设y=k2x+b2(k2≠0)， ·图象经过点(150,35)，(200,10)， r150k2+b2=35 解得飞，=之 1 1200k2+b2=10 1b2=110 1 1 “y=-2t+110.综上，当0≤x<150时，y=-6x+60;当 150≤x≤200时，7=-分+10： 得最大利润， (3)根据题意得(1-25%)(4a+480)≥450，解得a≥30. 1 (2)当x=180时，y=-2×180+110=20, 答：第二批购进大樱桃至少30千克，能使剩余利润不少于 450元 故此时蓄电池的剩余电量是20kW·h. 第二次月考测试卷 21.解：(1)y1=3n+50(n为正整数)， 1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.C8.C9.A10.C r80,0≤n≤30且n为正整数， 2={5m-70,n>30且n为正整数 1.s=3x2.0≤≤30013714y=1.8+2615②③ (2)当0≤n≤30时，令3n+50=80,解得n=10, 16.解：(1)任意实数； 当n>30时，令3n+50=5n-70,解得n 1y/元 (2)1: =60,3×60+50=230..两函数图象的 230. (3)描点、连线，函数的图象，如图所示 交点坐标为(10,80)，(60,230)，则两函 80 数的图象如图所示. 50 根据图象可知，当0≤n<10或n>60 0103060n/ 时，y1<y2,当n=10或n=60时，y1= (第21题答图) 2,当10<n<60时，y1>2,.当0≤n<10或n>60时，快递 员应该选择方案二；当n=10或n=60时，两个方案的日工资 相同，任选其一即可；当10<n<60时，快递员应该选择方 案一 2.解：()当m=-写时，直线1的解析式为y=-号+8当x (第16题答图) 0时，y=8,所以点B的坐标为(0,8)，当y=0时，x=6,所以点 17.解：(1)设y=kx(k≠0). A的坐标为(6,0)，所以OB=8,OA=6,所以△AB0的面积为 当x=-6时，y=2,2=-6k,解得k=- 3 20A·0B=24: (2)在Rt△AOB中，OA=6,OB=8,由勾股定理，得AB= )关于x的函数解析式为)=一与： √OA2+OB=10,由折叠的性质，得AB,=AB=10,所以OB,= (2)把点(a,-3)的坐标代人y=-号x,得-3=-子a,解得 4B,-OA=10-6=4.设M0=x,则MB,=MB=8-x.在 a=9,即a的值为9. Rt△OMB1中，OM2+OB=BM,即x2+42=(8-x)2,解得x 18.解：(1)小明离家的时间他们离家的路程30； =3,所以点M(0,3).设直线AM的解析式为y=kx+b(k≠0)， (2)2.5-0.8=1.7(h),30÷4=7.5(km/h) 把点M(0,3),A(6,0)的坐标分别代人，得。解得 答：小明在书城停留了1.7h,小明从家出发到达文华公园的平 均速度为7.5km/h. =立所以直线的解析式为y=一之+3， (③)由图象可得，小明从书城到文华公园的平均速度为0,1 b=3, =12(km/h), (3)因为BA=CA,且点C在x轴上，所以，点C的坐标为(-4,0)或 30 (16,0.由题意可设直线CD的解析式为y=-专x+c,当点C的 小明爸爸驾车的平均速度为3.5”2.5=30(km/h), 设爸爸出发后mh追上小明，根据题意得：30m-12m=12, 坐标为(-4,0)时，0=-专×(-4)+c,解得e=-5当点C的 解得m=子0-30×号=10(m, 坐标为(16,0)时，0=-手×16+c,解得c-所以直线CD的解 答：爸爸驾车经过号小时追上小明，此时距离文华公园10km 析试为y=争或=子+等 4.64 19.解：(1)由题意得y1=13x+30,2=18x; (2)令y1=y2,即13x+30=18x,解得x=6,令y1>y2,即13x+ 23.解：(1)设每千克小樱桃的进价为x元，根据题意得.630 30>18x,解得x<6,令y1<y,,即13x+30<18x,解得x>6, ·.当购买劳动工具少于6件时，选择方案二；当购买劳动工具 十8，解得x=10.经检验，x=10是原方程的解，且符合实际意 等于6件时，两种方案均可；当购买劳动工具超过6件时，选择 方案一 义，x+8=10+8=18. 20.解：(1)：直线y=kx+b与直线y=x+1平行，k=1,y=x 答：每千克大樱桃的进价为18元，每千克小樱桃的进价为 10元. +6,令x=0,得y=6,令y=0,得x+6=0,解得x=-6 (2)设张大爷再购进a千克大樱桃，根据题意得：18a+10(60 =18,解得b=±6， -a)≤1000，解得：a≤50.每千克大樱桃的利润为30-18=12 .直线解析式为y=x+6或y=x-6; (元)，每千克小樱桃的利润为18-10=8（元）.设总利润为w 元，根据题意得：w=12a+8(60-a),整理得0=4a+480.有条 (2)设直线与x轴的交点到原点的距离为a,则7a×6=18,解 件可知w随a的增大而增大，∴.当a=50时，w有最大值，此时 得a=6,.直线与x轴的交点坐标为(6,0)或(-6,0).直线 60-a=10.答：再购进50千克大樱桃、10千克小樱桃，才能获 与y轴的交点坐标为(0,6)，∴.直线解析式为y=x+6,把 ·86- (6,0)代人，得k=-1,把(-6,0)代入，得k=1,∴.直线解析式 为y=-x+6或y=x+6. 21.解：(1)设选用A,B两种食品分别为x份和y份， 根振题意得。解得： 答：应选用A种食品3份，B种食品2份. (2)设选用A种食品a份，则选用B种食品300_04=(6-)（份）， 50 依题意得，12a+13(6-a)≥76，解得a≤2， 设能量为bkJ,则b=240a+280(6-a)=-40a+1680, ·-40<0,.b随a的增大而减小， ∴.当a=2时，b的值最小，此时摄入的能量最低，B种食品为6 -2=4(份)， 答：应选A种食品2份，B种食品4份 22.解：(1)由题图2的第一段折线可知，机器人R经过3s到达点 B处，AF=6m,S△=18m2,乞×AF×AB=18. ∴.AB=6m.∴.机器人R的运动速度v=6÷3=2(m/s): (2)由题图2的第三段折线可知，机器人R从点C到达点D需 要2s,∴.CD=2×2=4(m).:图中各角均为直角，.EF=AB +CD=6+4=10(m)7×Af×BF=7×6x10=30(m2). .∴.a的值为30； (3)由题图2可知，当y=21时，机器人R位于点C和点D之 间，设此时机器人R到AF的距离为ham:AF=6m,子× AF×h=21,.h=7..AB=6m,∴.CR=7-6=1(m)..BC=2 ×1=2(m),∴.x=(AB+BC+CR)÷v=(6+2+1)÷2=4.5 （s)..当y=21时，x的值为45. 23.解：(1)当x=3时，y=x+2=3+2=5, ∴.C(3,5).设直线CD的解析式是y=kx+b(k≠0)，将点C(3, 5),D(0,8)的坐标分别代人y=c+6,得3kb=5,解得 1b=8, 仁81直线CD的解析武是y=-x+8; (2)由题意知x。=xw=xy=t:点M在直线AB上，∴yw=t+ 2.:点N在直线CD上，.yw=-t+8.由题中图象可知，当t< 3时，yw>yM,∴.MWN=yy-yM=(-t+8)-(t+2)=-2t+6; (3)由(1)得C(3,5),.·CE⊥x轴，MN⊥x轴，.CE∥MN,CE =5.若四边形MNCE是平行四边形，则MW=CE,即-2t+6= 5,解得1=3在(2)的条件下，当1=2时，以M,N,C,E为 顶点的四边形是平行四边形. 第二十四章测试卷 1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.A8.C9.B10.B 11.9512.-213.8014.2415.3或5 16.解：将这8个数据按小到大的顺序排列为168,172,174,180 184.184.188.190. 第二四分位数=180184=182： 2 前一半数据的中位数为整组数据的第一四分位数， 故第一四分位数=172+174=173： 2 后一半数据的中位数为整组数据的第三四分位数， 故第三四分位数=184+188=186. 17.解：(1)A景区的得分为6×30%+8×15%+7×40%+9× ·87 15%=7.15(分) B景区的得分为7×30%+7×15%+8×40%+7×15%=7.4 (分)， C景区的得分为8×30%+8×15%+6×40%+6×15%=6.9 (分). 6.9<7.15<7.4,王先生会选择B景区去游玩. (2)依题意得，4景区的得分为6+87+9=7.5（分）， 4 B景区的得分为7+7+8+7=7.25（分）， C景区的得分为8+8+6+6=7（分）， .7<7.25<7.5,.王先生会选择A景区去游玩 18.解：(1)由题意得，A地考生的数学平均分为 3000×90+2000×80=86(分). 3000+2000 (2)不能.举例如下： 若B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人， 则B地考生的数学平均分为4×100+82X3000=85(分)， 1000+3000 因为85<86，所以不能判断B地考生的数学平均分一定比A 地考生的数学平均分高 (答案不唯一，只要能作出正确判断，并且所举的例子能说明 其判断即可) 19.解：(1)100(2)5 (3)补全条形统计图如图所示： 40人数/坠 32 98 24 7每周体育锻 炼时间/小时 (4650×2器=82（人 估计每周参加体育锻炼时间为6小时的有182人 20.解：(1)29,28，>； (2)解：甲：26×40%+9×60%=15.8，乙：26.5×40%+8× 60%=15.4,15.8>15.4,.甲队员表现更好 21.解：(1)165150： (2)超过年级一半的学生.理由如下：.·153>150，·.推测该同 学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生； (3)60×0=210(名).因此估计八年级600名学生中有210 名学生能达到优秀 22.解：(1)47.7： (2)12: (3)由(1)得20名员工的销售额的中位数为7.7万元， 20名员工中有一半的人的销售额超过7.7万元， 经理对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上 的人才能获得奖励，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7 万元，员工甲不能拿到奖励， 23.解：(1)补全的表格如下： 平均数 中位数 众数 方差 初中队 8.5 8.5 8.5 0.7 高中队 8.5 8 10 1.6 (2)小明是初中队的学生.理由如下： r50k2+b=2000, 解得 k3=20, 根据(1)可知，初中队、高中队复赛成绩的中位数分别为8.5分 .y=20x+1000. l90k2+b=2800, b=1000, 和8分，因为8<8.5，所以小明是初中队的学生 综上，y与x之间的函数解析式为y=20x+100,>50 「40x,0≤x≤50， (3)因为两个队复赛成绩的平均数相同，初中队复赛成绩的中 位数高，而且初中队复赛成绩的方差小于高中队复赛成绩的方 (2)购进甲种草莓x千克，则购进乙种草莓(100-x)千克 差，所以初中队的复赛成绩较好 由题意可知40≤x≤70，当40≤x≤50时，w=40x+30(100-x) 期末测试卷 =10x+3000,10>0,.0随x的增大而增大，∴当x=40 1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.A8.B9.B10.A 11.712.>13.x<-414.515.10 时，w最小，最小值为10×40+3000=3400（元）.当50<x≤ 70时，w=20x+1000+30(100-x)=-10x+4000,.:-10< 16解：(1)原式=25-1+4+√5-2=35+1； 0,.0随x的增大而减小，·.当x=70时，0最小，最小值为 (2)原式=√万-5-7+3=3-5. -10×70+4000=3300(元).：3400>3300，.0最小值 17.解：(1)AC=1.5m,CE=2m,AE=2.5m, 为3300元. AC2+CE2=AE2,△ACE是直角三角形， 22.(1)证明：依题意，得CD=4t,AE=2.在Rt△ABC中，∠C=90° 且∠ACE=90°（勾股定理的逆定理）. H (2)如图，过点C作CH⊥EF于点H, ∠A=30在R△CDF中，∠C=30°，DF=2CD=2,.AE=DF; .·CD⊥BF,EF⊥BF,.∠CDF=∠F=∠CHF (2)解：能.DF⊥BC,∠B=90°，DF∥AB.由(1)知DF= (第17题答图) =90°，.：.四边形CDFH是矩形（有三个角是 AE,.四边形AEFD是平行四边形.当AD=AE时，四边形 直角的四边形是矩形)，.CH=DF=1.2m,·EH= AEFD是菱形，则60-4t=2t,解得t=10,∴.当t=10时，四边形 √CE-Cf=1.6(m), AEFD是菱形； 答：台柱CD与EF的高度差是1.6m (3)解：当1=号时，△DEF是直角三角形（∠EDF=90):当1 18.(1)证明：：四边形ABCD是正方形，.AB∥CD且AB=CD. 又BE=DF,.AB-BE=CD-DF,AE=CF.又：AE∥CF =12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）.理由如下：当 .四边形AECF是平行四边形； ∠EDF=90时，DE∥BC,∴.∠ADE=∠C=30°，∠AED=∠B= (2)解：如图，过点E作EH⊥CD于点H. 90°A0=2A上60-41=2×2，解得1=号（符合题意）. :四边形ABCD是正方形，BC=12, D 当∠DEF=90时，DE⊥EF.·四边形AEFD是平行四边形， .∴CD=BC=12,∠B=∠BCD=90° .AD∥EF,DE⊥AD,.△ADE是直角三角形，∠ADE=90° 又：∠EHC=90°，.四边形EBCH是矩形， ∴.CH=EB=5,EH=BC=12. :∠A=60,LDBA=30AD=24660-41=7×2, DF BE =5...HF =CD-DF-CH=12 B -5-5=2. (第18题答图) 解得t=12(符合题意).综上所述，当：=空或=12时，△DBF 在Rt△EHF中，由勾股定理，得EF= 是直角三角形. EH+FH=√122+2=2/37. 19.解：(1)223>5 2点解：1点c(6.a)在直线y=宁-多上。=宁x6- (2)从操作规范性来分析，小青和小海的平均分相同，但小海 3 ：一次函数y=x+b的图象过点A(8,0)和点C(6, 的方差小于小青的方差，“·小海在物理实验操作中发挥更稳 8k+b=0, 3 定.（答案不唯一） =一4'：直线AB的函数解析式 3解得 20.解：(1)①1； 6k+b=2,【b=6, ②在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，如下： ↑y 为y=-3 t+6; (2)①：点M在直线y=-子+6上，且点M的做坐标为m, 点M的凯坐标为-子m+6点N在直线y=分-子上. 43-2191231456178x 且点X的碳坐标为m心点V的纵坐标为分-子1- 3 -----1- m+6-(分n-=-0m<点c6, 3 ③当x≥2时，y随x的增大而增大： (2)点M13,号. 子)，线段0的长度为1cQ1=1+子，四边形0c是 21.解：(1)当0≤x≤50时，设函数解析式为y=k1x(k1≠0)， 平行调边形1w1=0号子m=1+子1=6-子 :图象经过点(50,2000)，∴.50%1=2000，解得k1=40,∴y=40x 24 当x>50时，设函数解析式为y=k2x+b(h2≠0)， (0≤m<5). ·图象经过点(50,2000)，(90,2800)， ·88·