精品解析:2024-2025学年广东省广州市番禺区人教版六年级上册期末测试数学试卷
2026-03-08
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内容正文:
2024学年第一学期六年级数学科期末测试题
(90分钟完成)
一、我会选择。(共5分)
1. 根据如图,能正确表示所求阴影部分面积的算式是( )。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】先把第一个长方形平均分成4行,阴影部分面积占3行,根据分数表示部分与整体的关系,可求出阴影部分面积占整体的3÷4=,第二个图形在第一个图形阴影部分面积的基础上进行分割,被平均分成5列,深色阴影部分面积占4列,求深色阴影部分面积占长方形的分率,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法来计算。
【详解】第一个长方形阴影部分面积占的分率×第二个图深色阴影部分面积占原阴影部分面积的分率=深色阴影部分的面积占长方形面积的分率。
也就是×。
故答案为:C
2. 如果一个小方格的对角线长10米,李华从图中•的位置向东偏北45°方向移动20米,所在点的位置是( )。
A. (4,6) B. (8,6) C. (4,2)
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知,以•的位置为观测点,在•的正东往北偏转45°方向上截取20÷10=2条对角线的长度,终点处就是•移动后的位置,用数对表示物体的位置时,括号里面先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,即(列数,行数),据此解答。
【详解】
分析可知,如果一个小方格的对角线长10米,李华从图中•的位置向东偏北45°方向移动20米,所在点的位置是(8,6)。
故答案为:B
3. 下面第( )种情况用扇形统计图表示更合适。
A. 超市各种水果销售值占水果销售总值的情况
B. 某地区去年月平均气温的变化情况
C. 公园内各种树木的数量情况
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】A.超市各种水果销售值占水果销售总值的情况,用扇形统计图表示更合适;
B.某地区去年月平均气温的变化情况,用折线统计图表示更合适;
C.公园内各种树木的数量情况,用条形统计图表示更合适。
故答案为:A
4. 一个装满水的水池有两个排水口。只打开甲排水口,2小时可以将满池水排完;只打开乙排水口,3小时可以将满池水排完。如果同时打开这两个排水口,几小时可以将满池水排完?下面算式中正确的是( )。
A. 1÷(2+3) B. C. 2+(2+3)
【答案】B
【解析】
【分析】把排完整池水的工作量看作“1”,根据“工作效率”即可分别求出甲、乙排水口的工作效率,再根据“工作时间=工作量÷工作效率”,用工作量除以甲、乙两个排水口的工作效率之和,就是将满池水排完的时间。
【详解】1÷()
=1
=1
(小时)
小时可以将满池水排完。
故答案为:B
5. 如图,从甲地到乙地有a,b两条路可走,这两条路的长度相比,结果是( )。
A. 路线a长 B. 路线b长 C. 同样长
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形a路线是一个大的半圆,b路线是两个相等的小半圆,其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1,那个大半圆的半径为2,然后分别算出路程即可。
【详解】a路线:
2×3.14×2×
=6.28×1
=6.28
b路线:
2×3.14×1××2
=6.28×1
=6.28
所以两条路的长度相同。
故答案为:C
【点睛】本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法,半圆的周长是整圆的一半。
二、我会判断。(对的打“√”,错的打“×”,共5分)
6. 5千克棉花的和1千克铁块的同样重。( )
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】5千克棉花的是:(千克)
1千克铁块的是:(千克)
千克=千克,两者同样重。
故答案为:√
7. 小明和小丽同时从学校到图书馆,小明用了16分钟,小丽用了20分钟,小明和小丽的速度比是4∶5。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”,根据“速度=路程÷时间”,分别求出小明和小丽的速度,再根据比的意义写出小明和小丽的速度比,并化简比。
【详解】设从学校到图书馆的路程为1。
小明的速度:1÷16=
小丽的速度:1÷20=
小明和小丽的速度比:
∶
=(×80)∶(×80)
=5∶4
小明和小丽的速度比是5∶4。
原题说法错误。
故答案为:×
8. 六年级一共栽树101棵,成活100棵,成活率为。( )
【答案】×
【解析】
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比,计算方法是:成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率,代入数据计算出成活率,再与比较即可判断。
【详解】100÷101×100%≈99.0%
成活率是99.0%,不是100%,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百;注意数据的对应关系。
9. 今年小麦喜获丰收,总产量比去年增加15%万吨。( )
【答案】×
【解析】
【详解】略
10. 下面的三个正方形大小相等,它们阴影部分的面积也是相等的。( )
【答案】√
【解析】
【分析】利用割补法将分散的圆形部分拼接成完整的圆,分别计算三个图中阴影部分的面积。
【详解】图一:空白部分是一个圆,阴影面积:;
图二:空白部分是两个半圆,合起来是一个与图一中大小相对的圆,阴影面积:;
图三:空白部分是四个四分之一圆,合起来是一个与图一中大小相对的圆,阴影面积:;
因此三个图的阴影面积都相等。
故答案为:√
三、我会填空。(共23分)
11. 已知A和B互为倒数,则A×B=( ),0.25的倒数是( )。
【答案】 ①. 1 ②. 4
【解析】
【分析】互为倒数的两个数乘积为1,求小数的倒数就需要将小数先转化为分数,求分数的倒数就是将分数的分子和分母互换即可。
【详解】已知A和B互为倒数,则A×B=1,0.25,即0.25的倒数是4。
12. _________∶_________=_________%=_________(小数)。
【答案】 ①. 21 ②. 20 ③. 140 ④. 1.4
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法的被除数,分母相当于除数。
根据分数与比的关系,分数的分子相当于比的前项,分母相当于比的后项。
比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
把分数化成小数,用分子除以分母。
把小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,添上%。
【详解】
所以,21∶20=140%=1.4(小数)
13. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( )0.49 ( ) ( )
【答案】 ①. < ②. > ③. =
【解析】
【分析】积与因数的大小关系:一个数(0除外)乘一个小于1的数(0除外),积小于原数;一个数(0除外)乘一个大于1的数,积大于原数;一个数乘1,积等于原数。
商与被除数的大小关系:一个数(0除外)除以一个小于1的数(0除外),商大于原数;一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于原数;一个数除以1,商等于原数。
分数除法的计算法则:一个数(0 除外)除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
【详解】(1)因为<1,所以×0.49<0.49;
(2)因为<1,所以>;
(3)因为,所以 =。
14. 2∶0.75化成最简整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 8∶3 ②. ##
【解析】
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。根据比值的意义,用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】2∶0.75
=(2×100)∶(0.75×100)
=200∶75
=(200÷25)∶(75÷25)
=8∶3
8∶3
=8÷3
=
2∶0.75化成最简整数比是(8∶3),比值是()。
15. 如图小林在小强的东偏北40°方向,小强在小林的( )偏( )( )°方向。
【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 40
【解析】
【分析】根据方向的相对性,它们的方向相反,角度相等,距离相等;据此解答。
【详解】小林在小强的东偏北40°方向,小强在小林的西偏南40°方向。(答案不唯一)
16. 240千克比( )千克少;50米比40米多( )%。
【答案】 ①. 360 ②. 25
【解析】
【分析】把要求的质量看成单位“1”,240千克是单位“1”的(1),根据分数除法的意义可列式为:240÷(1),再计算出结果即可;
用50减去40求出50米比40米多的长度,然后再除以40米即可求出结果,再将其转化为百分数即可。
【详解】240÷(1)
=
=
=360(千克)
(50-40)÷40
=10÷40
=0.25
=25%
所以240千克比360千克少;50米比40米多25%。
17. 已知(A,B都大于0),那么A( )B(填上“>”“<”或“=”)。
【答案】>
【解析】
【分析】假设等式=1,这样可以直接算出A和 B 的具体数值,再比较大小。
【详解】假设=1
因为,所以
因为,所以
3>,所以A>B
18. 把米长的铁丝平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把米平均分成4段,用除法计算;
把米看作单位“1”。把单位“1”平均分成4段,每段是全长的。
【详解】(米)
每段长米,每段占全长的。
19. 如图,一个钟表的分针长4厘米。每经过1小时,分针的针尖走过( )厘米,分针扫过的面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】根据生活经验可知,分针1小时转一圈,经过1小时,分针的针尖走过的距离等于半径为4厘米的圆的周长,分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积,根据圆的周长公式:C=2πr,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×4=25.12(厘米)
3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
20. 抽检125件产品,其中有25件不合格,这批产品的合格率为( )%。
【答案】80
【解析】
【分析】合格率=合格数量÷总数量×100%,合格数量=总数量-不合格数量。由此代入数据求解。
【详解】(125-25)÷125×100%
=100÷125
=0.8×100%
=80%
这批产品的合格率为80%。
【点睛】此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘100%。
21. 如图,A、B两个圆的半径比是__________,面积比是__________。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【分析】从图中可知,圆A的半径是2,圆B的半径是3;根据比的意义得出A、B两个圆的半径比;
根据圆的面积公式S=πr2可知,两个圆的面积比等于它们半径的平方比,据此解答。
【详解】A、B两个圆的半径比是2∶3;
A、B两个圆的面积比是22∶32=4∶9。
填空如下:
A、B两个圆的半径比是2∶3,面积比是4∶9。
四、我是计算小能手。(共26分)
22. 直接写得数。
0.23=
【答案】;5.4;0;0.2;a;
;;;0.008;0.01
【解析】
【详解】略
23. 计算下面各题。
【答案】;;;
7;;
【解析】
【分析】(1)除以一个分数等于乘这个分数的倒数,约分进行计算;
(2)把百分数化成分数,除以一个分数等于乘这个分数的倒数,约分进行计算;
(3)(4)利用乘法分配律的逆运算和乘法分配律进行计算;
(5)先算积,再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算;
(6)先通分算小括号里的,再算中括号,最后除以一个分数等于乘这个分数的倒数,约分进行计算。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
24. 解方程。
【答案】;
【解析】
【分析】(1)等式左右两边同时乘,接着等式左右两边同时除以,即可解答;(2)等式左边按照乘法分配律的逆运算把相同因数写在括号外面,方程变为,变为,接着等式左右两边同时除以,即可解答。
【详解】
解:
解:
五、我会操作。(共10分)
25. 天气预报:台风到达A市后,改变方向向B市移动。受台风影响,C市将有大到暴雨。
(1)B市在A市的( )偏( )( )°,距离A市( )千米。
(2)台风中心到达A市后,移动速度变成50千米/时,( )小时后到达B市。
(3)C市位于A市北偏西45°,距离A市200千米,请你在图中标出C市的位置。
【答案】(1)北;东;30;300;
(2)6;
(3)
【解析】
【分析】(1)以A市为观测点,根据图上的“上北下南、左西右东”确定方向,图上1厘米表示实际距离100千米,结合方向、角度和距离得出B市与A市的位置关系。
(2)根据路程=速度×时间,用总路程300千米除以台风移动速度50千米/时,即可求出到达B市的时间。
(3)在A市北偏西45°方向上画200÷100=2厘米长的线段,即是C市。
【详解】(1)100×3=300(千米)
B市在A市的北偏东30°,距离A市300千米。(答案不唯一)
(2)300÷50=6(小时)
台风中心到达A市后,移动速度变成50千米/时,6小时后到达B市。
(3)200÷100=2(厘米)
如图所示:
26. (1)请你找出如图圆的圆心和直径。
(2)如果如图正方形的边长是4厘米,把这个圆从正方形中剪下来,剩下部分的面积是多少平方厘米?
【答案】(1)
(2)3.44平方厘米
【解析】
【分析】(1)画出正方形的对角线,对角线的交点就是圆心。圆心用大写字母O表示,直径用小写字母d表示。
(2)根据圆的面积S=πr2算出圆的面积,根据正方形的面积=边长×边长算出正方形的面积,用正方形的面积减去圆的面积就是剩下部分的面积。
【详解】(1)画图略。
(2)4÷2=2(厘米)
4×4-3.14×22
=4×4-3.14×4
=16-12.56
=3.44(平方厘米)
答:剩下部分的面积是3.44平方厘米。
六、我会解决问题。(共24分)
27. 连一连。
水果店有苹果200千克,____。水果店里有多少千克梨?
①梨的质量比苹果的质量少 A.
②苹果的质量比梨的质量多 B.
③梨的质量是苹果质量的 C.
④苹果的质量是梨质量的 D.
【答案】
【解析】
【分析】①是把苹果的质量看作单位“1”,梨的质量相当于苹果质量的(1),根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,列式为:200×(1);
②是把梨的质量看作单位“1”,苹果的质量相当于梨质量的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,列式为:200÷(1);
③是把苹果的质量看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,列式为:200;
④是把梨的质量看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,列式为:200。
【详解】略
28. 京广高铁是目前世界上运营里程最长的高速铁路,全程2298km一列火车沿京广高铁从北京开往广州,已经行了全程的。这列火车距离广州还有多少千米?
【答案】383km
【解析】
【分析】已知全程2298km,已经行了全程的,把全程看作单位“1”,则还剩下1-的路程,根据分数乘法的意义,用乘法解答即可。
【详解】2298×(1-)
=2298×
=383(千米)
答:这列火车距离广州还有383千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
29. 服装厂接到一批订单,第一车间单独做需要15天完成,第二车间单独做需要10天完成,如果两个车间同时做这批订单,多少天可以完成这批订单?
【答案】6天
【解析】
【分析】将这批订单的工作量看作单位“1”,根据工作效率=工作量÷工作时间,分别求出两个车间的工作效率,再用工作量除以两个车间工作效率之和,得到合作完成所需时间。
【详解】1÷15=
1÷10=
1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×6
=6(天)
答:6天可以完成这批订单。
30. 海滨公园中有一种“围树座椅”,形状如下图,这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米?
【答案】9.42平方米
【解析】
【分析】观察图形可知,这种“围树座椅”椅面的面积就是圆环的面积,根据圆环的面积公式:S=π(R2-r2),据此计算即可。
【详解】3.14×[(4÷2)2-(2÷2)2]
=3.14×[22-12]
=3.14×[4-1]
=3.14×3
=9.42(平方米)
答:这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积,熟记公式是解题的关键。
31. 学校运来225棵树苗,甲班种了20%,余下的按5∶4,分配给乙、丙两个班,乙、丙两个班各分到多少棵?
【答案】100棵;80棵
【解析】
【分析】把225棵树苗看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算,用225×20%计算出甲班分到多少棵,计算得45棵,再从总棵数225棵减去45棵得到余下多少棵分配给乙、丙两个班。5+4=9,余下的棵数对应9份,除以9即可得到每一份,再分别乘5、乘4得到乙、丙两个班各分到多少棵。
【详解】225-225×20%
=225-45
=180(棵)
5+4=9
180÷9=20(棵)
20×5=100(棵)
20×4=80(棵)
答:乙班分到100棵,丙班分到80棵。
七、统计。(共7分)
32. 一块蔬菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。
(1)丝瓜的种植面积占总面积的( )%,茄子的种植面积占总面积的( )%,青椒与黄瓜种植面积的最简整数比是( )。
(2)( )的种植面积最多,( )的种植面积最少。
(3)黄瓜的种植面积是60平方米,这块蔬菜地的总面积是( )平方米。
(4)请你提出一个数学问题,并解答。
【答案】(1)25;15;1∶2;
(2)黄瓜;茄子;
(3)150;
(4)总面积是150平方米,求青椒的种植面积是多少平方米?30平方米
【解析】
【分析】(1)由于总面积是100%,丝瓜占了总面积的,根据分数化百分数的方法,用分子除以分母,得到的结果是小数,再把小数的小数点向右移动两位,后面加个百分号即可,即=25%;求茄子的种植面积占总面积的百分之几,用1减去丝瓜占总面积的百分率减去青椒占总面积的百分率减去黄瓜占总面积的百分率即可求解;用青椒占总面积的百分率∶黄瓜占总面积的百分率即可,根据比的基本性质化简即可求解;
(2)比较四种蔬菜占总菜地的百分比,所占百分比最多的种植面积最多,所占百分比最少的种植面积最少;
(3)根据公式:对应量÷对应百分率=单位“1”,用60÷40%即可求出总面积;
(4)总面积是150平方米,求青椒的种植面积是多少平方米?根据求一个数的百分之几是多少,用这个数×百分之几,即用150×20%求出青椒的种植面积。(答案不唯一)
【详解】(1)=1÷4=0.25=25%
1-40%-20%-25%=15%
20%∶40%
=0.2∶0.4
=(0.2×10)∶(0.4×10)
=2∶4
=(2÷2)∶(4÷2)
=1∶2
所以丝瓜的种植面积占总面积的25%,茄子的种植面积占总面积的15%,青椒与黄瓜种植面积的最简整数比是1∶2。
(2)青椒、黄瓜、丝瓜和茄子分别占总面积的20%,40%,25%和15%
15%<20%<25%<40%
所以黄瓜的种植面积最多,茄子的种植面积最少。
(3)60÷40%=150(平方米)
这块蔬菜地的总面积是150平方米。
(4)总面积是150平方米,求青椒的种植面积是多少平方米?
150×20%=30(平方米)
答:青椒的种植面积是30平方米。
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2024学年第一学期六年级数学科期末测试题
(90分钟完成)
一、我会选择。(共5分)
1. 根据如图,能正确表示所求阴影部分面积的算式是( )。
A. B. C.
2. 如果一个小方格的对角线长10米,李华从图中•的位置向东偏北45°方向移动20米,所在点的位置是( )。
A. (4,6) B. (8,6) C. (4,2)
3. 下面第( )种情况用扇形统计图表示更合适。
A. 超市各种水果销售值占水果销售总值的情况
B. 某地区去年月平均气温的变化情况
C. 公园内各种树木的数量情况
4. 一个装满水的水池有两个排水口。只打开甲排水口,2小时可以将满池水排完;只打开乙排水口,3小时可以将满池水排完。如果同时打开这两个排水口,几小时可以将满池水排完?下面算式中正确的是( )。
A. 1÷(2+3) B. C. 2+(2+3)
5. 如图,从甲地到乙地有a,b两条路可走,这两条路的长度相比,结果是( )。
A. 路线a长 B. 路线b长 C. 同样长
二、我会判断。(对的打“√”,错的打“×”,共5分)
6. 5千克棉花的和1千克铁块的同样重。( )
7. 小明和小丽同时从学校到图书馆,小明用了16分钟,小丽用了20分钟,小明和小丽的速度比是4∶5。( )
8. 六年级一共栽树101棵,成活100棵,成活率为。( )
9. 今年小麦喜获丰收,总产量比去年增加15%万吨。( )
10. 下面的三个正方形大小相等,它们阴影部分的面积也是相等的。( )
三、我会填空。(共23分)
11. 已知A和B互为倒数,则A×B=( ),0.25的倒数是( )。
12. _________∶_________=_________%=_________(小数)。
13. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( )0.49 ( ) ( )
14. 2∶0.75化成最简整数比是( ),比值是( )。
15. 如图小林在小强的东偏北40°方向,小强在小林的( )偏( )( )°方向。
16. 240千克比( )千克少;50米比40米多( )%。
17. 已知(A,B都大于0),那么A( )B(填上“>”“<”或“=”)。
18. 把米长的铁丝平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。
19. 如图,一个钟表的分针长4厘米。每经过1小时,分针的针尖走过( )厘米,分针扫过的面积是( )平方厘米。
20. 抽检125件产品,其中有25件不合格,这批产品的合格率为( )%。
21. 如图,A、B两个圆的半径比是__________,面积比是__________。
四、我是计算小能手。(共26分)
22. 直接写得数。
0.23=
23. 计算下面各题。
24. 解方程。
五、我会操作。(共10分)
25. 天气预报:台风到达A市后,改变方向向B市移动。受台风影响,C市将有大到暴雨。
(1)B市在A市的( )偏( )( )°,距离A市( )千米。
(2)台风中心到达A市后,移动速度变成50千米/时,( )小时后到达B市。
(3)C市位于A市北偏西45°,距离A市200千米,请你在图中标出C市的位置。
26. (1)请你找出如图圆的圆心和直径。
(2)如果如图正方形的边长是4厘米,把这个圆从正方形中剪下来,剩下部分的面积是多少平方厘米?
六、我会解决问题。(共24分)
27. 连一连。
水果店有苹果200千克,____。水果店里有多少千克梨?
①梨的质量比苹果的质量少 A.
②苹果的质量比梨的质量多 B.
③梨的质量是苹果质量的 C.
④苹果的质量是梨质量的 D.
28. 京广高铁是目前世界上运营里程最长的高速铁路,全程2298km一列火车沿京广高铁从北京开往广州,已经行了全程的。这列火车距离广州还有多少千米?
29. 服装厂接到一批订单,第一车间单独做需要15天完成,第二车间单独做需要10天完成,如果两个车间同时做这批订单,多少天可以完成这批订单?
30. 海滨公园中有一种“围树座椅”,形状如下图,这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米?
31. 学校运来225棵树苗,甲班种了20%,余下的按5∶4,分配给乙、丙两个班,乙、丙两个班各分到多少棵?
七、统计。(共7分)
32. 一块蔬菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。
(1)丝瓜的种植面积占总面积的( )%,茄子的种植面积占总面积的( )%,青椒与黄瓜种植面积的最简整数比是( )。
(2)( )的种植面积最多,( )的种植面积最少。
(3)黄瓜的种植面积是60平方米,这块蔬菜地的总面积是( )平方米。
(4)请你提出一个数学问题,并解答。
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