20.1勾股定理及其应用课后培优提升同步训练 2025—2026学年人教版数学八年级下册

20.1勾股定理及其应用课后培优提升同步训练人教版2025—2026学年八年级下册

一、选择题

1．如图，在数轴上点A表示的实数是（    ）

A． B． C． D．

2．若三角形三边长为5，12，x，且该三角形为直角三角形，则x的值为（    ）

A．13 B． C．13或 D．无法确定

3．一个底面周长为，高为的圆柱，有一只小虫从底部点A处爬到上底B处，则小虫爬的最短路径长为（   ）．

A．13 B．15 C． D．18

4．如图是小晨在学习了“赵爽弦图”的相关知识后，构造的“类赵爽弦图”．是等边三角形，，，是三个全等的三角形，是围成的小等边三角形．已知，，，则的长是（    ）

A． B． C． D．4

5．如图，在中，，是的角平分线，于点．若的周长是，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在Rt中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为．若．则图中阴影部分的面积为（    ）

A．6 B．5 C． D．

7．如图，在等腰直角三角形中，，D为边上的中点，过点D作，交于点E，交于点F．若，，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．7

8．如图，在与中，，点D在直线上运动，则的最小值（   ）．

A． B． C．2 D．

二、填空题

9．如图，将矩形沿折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积为24，则的长为___________．

10．如图，在中，，于点D，于点E．若，，则的长为______．

11．如图，圆柱的高为，底面周长为，在圆柱的下底面点处有一只蚂蚁，它想吃到离上底面的点处的食物，这只蚂蚁需要爬行的最短路程是_____．

12．等腰直角三角形的底边长为，则这个三角形的周长是________．

三、解答题

13．如图，一棵树上的点处有两只猴子，它们都要到处吃东西，其中一只猴子先沿往下到达树底处，再沿走到处．另一只猴子则先沿爬到树顶处，再沿缆绳滑到处，已知两只猴子所经过的路程相等，且，设树高为．

(1)请用含的代数式表示的长为___________．

(2)这棵树的高有多少米？

 

 

 

 

 

14．如图，在中，，斜边的垂直平分线分别交，于D，E两点，连接．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的长．

 

 

 

 

 

15．如图，在中，，平分交于点，，垂足为．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，，，，，交于F．

(1)求证：，；

(2)连接、，若，，求的值．