四川南充市南部县第二中学2025-2026学年九级上学期数学阶段学情自测

初2023级第四周数学周测试卷 姓名：___________ 班级：___________ 学号：__________ 一、选择题（每题5分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 圆是由到圆心的距离大于半径的所有点组成的图形 B. 圆心相同，半径不相等的两个圆叫等圆 C. 弦是直径 D. 半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小 2. 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P，若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第2题图 第3题图 第5题图 3. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB的长为24，那么圆心O到弦AB的距离是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 B. 平分弧的直径垂直于这条弧所对的弦 C. 垂直于弦的直线必经过圆心 D. 弦的垂直平分线必经过圆心 5.如图 AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点P，且∠APC=45°，AP=2，PB=6，则CD的长为（ ） A. B. C. 6 D. 6.如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为（   ） A. X<-1 B. x<3 C. -1<x<3 D.x>3 二、填空题(每题5分，共20分） 7. (x-2)2+x-2=0的根是____________，x2-4x+3=0的根是___________。 8. 如图圆的一条弦长为10cm，圆心到弦的距离为12cm，则该圆的半径为______cm。 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在⊙O中，AB是弦，半径OA=2cm，点C是弧AB的中点，OC与AB交于点D。若OC=1cm，求弦AB的长度______cm． 10. 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，CD=6，BE=1，则弦AC的长为_____。 三、解答题(每题10分，共50分) 11.如图， CD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知AB=12，CE=3，求⊙O的半径。 12. 已知⊙O的半径为5，弦AB平行于弦CD，且AB=6，CD=8，求AB与CD之间的距离。 13.某书店销售一款经典名著，已知该书的进价为每本20元。若按每本30元的价格销售，每天可卖出60本；根据销售数据，每本售价每提高1元，日销售量就会减少4本（售价为整数，且不低于进价）。设每本名著的售价为x元。 (1)设书店销售该书的日利润为W（元），求W与x之间的函数关系式。 (2) 当售价定为多少元时，日利润W取得最大值？最大日利润是多少元？ 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = -x2 + 2x + 3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C。点P是抛物线对称轴上的一个动点，连接PA、PC，则PA + PC的最小值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $