河南商丘市高级中学等校2026届高三上学期数学期末检测试卷

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：高考范围. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2 若复数，则（ ） A. 5 B. 4 C. D. 2 3. 数据10，11，11，12，13，14，16，18的75%分位数为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 4. 的展开式中的常数项为（ ） A. 112 B. 56 C. D. 5. 已知，，则（ ） A B. C. D. 6. 在等差数列中，，则的前25项和为（ ） A. 1150 B. 575 C. 550 D. 275 7. 已知函数，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面圆的圆周在圆锥的侧面上，则圆柱的侧面积的最大值为（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知数列满足，，记数列前项之积为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. 的最大值为 B. 曲线关于直线对称 C. 在上单调递增 D. 在上有4个零点 11. 已知抛物线：的焦点为，点在圆：上，则（ ） A. 的焦点为 B. 圆M与的准线相交 C. 圆M上到x轴距离为3的点有4个 D. 存在与圆M和抛物线都相切的直线 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，且，则的值为__________. 13. 已知是双曲线的左、右焦点，点在上，，则的离心率为___________. 14. 已知函数满足，若函数与的图象有6个交点，交点横坐标为，则______________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． （1）求角A的大小； （2）若的面积为，求的值； 16. 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，，，点E是棱的中点． （1）求证：平面； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值． 17. 为研究甲、乙两种治疗方案的疗效，从选择甲、乙方案进行治疗的患者中随机抽取2000名得到如下列联表： 效果明显 效果不明显 合计 甲方案 1000 200 1200 乙方案 600 200 800 合计 1600 400 2000 （1）根据小概率值的独立性检验，分析治疗效果与选择甲、乙方案是否有关联； （2）在800名选择乙方案的患者中按效果是否明显用分层随机抽样的方法抽取8人，再从这8名患者中随机抽取4人，设表示4名患者中效果不明显的人数，求的分布列和数学期望． 附：． 0.1 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 18. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，且，离心率为． （1）求C的方程； （2）过不与坐标轴垂直直线与椭圆C交于A，B两点． （i）若M为AB的中点，O为坐标原点，设AB，OM的斜率分别为，，求； （ⅱ）过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为P，Q，证明：直线AQ与BP的交点的横坐标为定值． 19. 已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若，求实数的值； （3）已知数列的前项和为，且，证明：. 高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：高考范围. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】12 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 【17题答案】 【答案】（1）治疗效果与选择甲、乙方案有关联． （2）分布列见解析，1 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）（ⅱ）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）  （2）    （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $