3.2 正弦交变电流的描述 课件-2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第二册

知识回顾 中性面：垂直于磁场方向的平面 第 二 节 正弦交变电流的描述 一、交流电的周期和频率 e O t Em -Em T 2T T/2 3T/2 5T/2 t时刻电动势的瞬时值表达式：e = Emsin ω t 1．周期：交流电作一次周期性变化所需的时间称为交流电的周期。用符号T表示，单位是秒（s） 2．频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数称为交变电流的频率。用符号f表示，单位是赫兹（Hz） 电力系统提供的正弦交流电的频率称为工频。我国使用的频率标准为50Hz（相应周期为0.02s），电流方向每秒改变100次 一、交流电的周期和频率 3.关系：T= = f = 2 (n为转速) i = Im sin ω t = Im sin t = Im sinf t = Im sinnt 电流瞬时值 电压瞬时值 u = Um sin ω t = Um sin t = Um sinf t = Um sinnt ——描述交流电变化快慢的物理量 例1 关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是 A.正弦交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期 B.1 s内正弦交变电流出现最大值的次数等于频率 C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D.频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s √ 　针对训练 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是 A.此交变电流的频率为0.2 Hz B.1 s内电流方向变化10次 C.t=0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D.1 s内线圈转5圈 √ √ 二、峰值（最大值） 1.峰值：交变电流在一个周期内所能达到最大值、、 电容器、二极管等元件的击穿电压必须高于交变电压的最大值 绝缘材料的耐压值必须高于交变电压的最大值 三、有效值 1．定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在交流电的一个周期内产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的有效值，分别用I、U表示 ～ R U ～ U R 依据：电流的热效应 2．正弦交流电的有效值和最大值的关系 只适用与正弦交流电 应用： (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)； (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值； (3)保险丝的熔断电流为有效值； (4)电表的读数为有效值 三、有效值 家用交流电电压220V，峰值为311V。工农业动力电路电压380V，峰值为537V 讨论交流 ：某交流电压的瞬时值表达式u=6sin(100πt) V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案　小灯泡不会被烧坏。6 V是交流电压的最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏。电容器所能承受的电压的最大值为6 V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿。 三、有效值 　例2 如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　300 V”的电容器并联到交流电源上，　 为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是  A.断开开关，t=时刻，　 的示数为零 B.断开开关时灯泡恰好正常发光 C.开关闭合时电容器不可能被击穿 D.断开开关，　 的示数保持220 V不变 √ 3．非正弦交流电有效值的计算： 三、有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，一般以一个周期来计算有效值 一个完整周期内：Q交=Q直 三、有效值 当时间t ≤T 时 ①对于正弦交变电流在一个周期波形、半个周期波形、两端分别是0和峰值的周期波形中上述关系都成立 ②对于两端不是0和峰值的周期波形及小于周期波形，上述关系则不成立。 　例3 如图所示，为一交变电流随时间变化的关系图线，其有效值为(前周期为正弦曲线) A. A B. A C. A D. A √ 针对训练 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6 √ 　例4 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则导线框内产生的感应电流的有效值为 A. B. C. D. √ 　例5 如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为5 Ω，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u=20sin 100πt V，则加在R2上的电流有效值为 A.2 A B.2 A C.2 A D. A √ 四、平均值 计算通过电路导体横截面的电荷量 1.用平均电动势求出的电流和电压叫做交变电流和交变电压的平均值 五、交流电“四值”的比较 名称 物理含义 重要关系 应用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 电流为正弦交变电流时： e=Emsin ωt i=Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某时刻线圈受到的安培力 峰值 最大的瞬时值 Em=NωBS Im= 电容器、二极管的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 电流为正弦交变电流时： E= U= I= (1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 =n = 计算通过电路横截面的电荷量 q=Δt =n 　例6 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4 Ω，电压表为理想交流电表，求： (1)转动过程中感应电动势的峰值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)由图示位置转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量。(计算结果均保留两位小数) 　3.14 V　 　1.57 V　 2.60 V 1.78 V　 0.09 C 针对训练 (多选) 如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO'恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO'轴匀速转动，则以下判断正确的是 A.线圈转过一周过程中的感应电动势最大为Em=BL2ω B.从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表 达式为e=BL2ωsin ωt C.线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量 为q= D.线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q= √ √ 　例7(多选) 发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周 A.框内电流方向不变 B.电动势的最大值为Um C.流过电阻的电荷量q= D.电阻产生的焦耳热Q= √ √ 作业： 1、预习：导学案第4、5节（P74~78) 2、完成：活页第2节（P60~62) 3、完成：闯关训练8（P53~59） $