平行四边形的面积（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 教学设计 教学目标 1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。 2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。 3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。 教学重难点 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。 教学难点：理解平行四边形的推导过程。 教学过程 一、回顾导入： 提问：观察ppt上的情景图，想一想这两个花坛哪一个大呢？ 生1：长方形 生2：平行四边形 生：要比较大小，需要求它们的面积。 …… 提问：那你们会求它们的面积吗？ 师：在之前的学习中，同学们已经学过了长方形面积的计算，今天这节课，我们将探究平行四边形的面积计算。 二、探究新知： 1．数格子 提问：平行四边形的面积可以怎么样计算呢？ 交流后指出：可以数格子，可以移一移，转化成左边的图形再比较。 学生活动1： 活动要求：在学案导学单，通过数格子的方式，比较两个图形面积的大小，并填写表格。 师：通过数格子，填表格，你们发现了什么？（两个图形面积相等） 师：那同学们，如果在今后计算平行四边形的面积中，都用数格子的方法，你们觉得方便吗？（不方便） 师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ 2．剪一剪、移一移、拼一拼 学生要求2：学生拿出平行四边形和长方形纸片，通过剪一剪，移一移，拼一拼等割补法，尝试计算平行四边形面积的大小 师：那个小组代表来说说你们这个小组是怎么样探究的呢？ 生1：沿平行四边形左边这个顶点画出平行四边形的高，沿着这条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移，这样平行四边形就变成长方形了。 生2：任意画出平行四边形的一条高，沿着这条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左平移，这样平行四边形转化成了长方形。 多媒体演示后，追问：还有不同的剪法吗？ 生3：……（学生回答其他不同减法） 比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗？（都是沿着平行四边形的一条高剪开的） 追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？ 指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，通过平移剪过之后的图形，将平行四边形转化为长方形。 3. 分析关系，推导公式。 师：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗？与原来的平行四边形之间有什么联系？ 学生要求3：请大家选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填表。 转化成的长方形 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 学生动手操作，并思考： ①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ ②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ ③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 提问：要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积？为什么？长方形的面积公式是怎样的？它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗？也是平行四边形的面积吗？ 根据交流形成板书：因为 长方形的面积 = 长 × 宽 ↑ 转化 ↓ ↓ 所以 平行四边形的面积 = 底 × 高 提问：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？ 板书：。 4.数学思想 讨论：刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？ 经过割补的方法，平行四边形变成了和左边完全一样的长方形。这个过程在数学上叫作转化，我们将新学的知识转化成以前学过的旧知识，从而解决了问题，得到了平行四边形的计算公式。今后在计算其他图形时，也会运用这种的转化思想。 5. 解决问题 师：现在你能用平行四边形的面积公式求出平行四边形花坛的面积吗？ 例题：平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？ 三、巩固练习： 1.计算下面平行四边形的面积。 2.计算下面平行四边形的面积。 3. 一个平行四边形停车场，底63米，高25米，如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 4. 用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少?如果拉成一个平行四边形，周长变了没有?面积呢? 4、 全课总结： 提问：今天的学习，你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $